w********s
发帖数: 59 | 1 设 f(x,y)=x+2y
做如下变量替换：z=x+y, 得到新函数 f(z,y)=z+y=2z-y=3z-2y=....
问：partial f(z,y) / partial z =?
这样的偏微分有意义吗？谢谢 |
|
H*****1
发帖数: 4815 | 2 就是 differential 吧 或者是 ordinary differential
偏微分才说 partial differential |
|
发帖数: 1 | 3 当偏微分方程进入光滑性的研究之后，离物理实际就越来越远。冯康就是避开了偏微分
方程的初值问题，而直接考虑更加贴近物理的变分形式，才做出了有限元的伟大工作，
并及时地解决了当时中国最大的刘家峡水坝的应力分析问题（1964）。冯康说他的数学
工作都是从实际中来的。 |
|
发帖数: 1 | 4 这很正常 我老学比偏微分更高级的课程的时候发现碰到智力天花板 |
|
o****n
发帖数: 25 | 5 求教一个经典问题
laplace方程
边界值是
y趋向于无穷时，u对y的偏导为u_y=5
在x轴上区域[-a,a]，u=10
x轴上其他区域满足，u_y=0
物理上就是
沿y-方向施加一个均匀电场，场强为5，
x轴上[-a,a]是等势金属面
其他区域为绝缘材料
想知道这个等势面附近的场是否有解析解或者比较好的近似解
应该是个经典的情况把
请各位指教
谢谢！！ |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 6 终于发现初中欧氏平几题的 Achilles' heel 了。。。你特么
证明来证明去，目标函数都是常函数嘛。。。我就搞个 “伪偏微分
（解析）几何”，用不着真正偏微分几何的重型 88 毫米高炮。只要用
偏微分几何的一阶偏微分概念，沿着直线或切线，作图画一参数的
infinitesimal delta，算一下目标函数的 infinitesimal delta
是零。然后所有参数走一遍。。。我从偏微分几何的重型军火库里面，
找出一颗不常用的小子弹，沿直线平打，把平几难题的威风给灭了。
当然，IMO / AIME / AMC 不能像俺这样无节操的上伪偏微分（解析）
几何的搞法。。。因为人写明了规则是不能用高等数学。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 7 终于发现初中欧氏平几题的 Achilles' heel 了。。。你特么
证明来证明去，目标函数都是常函数嘛。。。我就搞个 “伪偏微分
（解析）几何”，用不着真正偏微分几何的重型 88 毫米高炮。只要用
偏微分几何的一阶偏微分概念，沿着直线或切线，作图画一参数的
infinitesimal delta，算一下目标函数的 infinitesimal delta
是零。然后所有参数走一遍。。。我从偏微分几何的重型军火库里面，
找出一颗不常用的小子弹，沿直线平打，把平几难题的威风给灭了。
当然，IMO / AIME / AMC 不能像俺这样无节操的上伪偏微分（解析）
几何的搞法。。。因为人写明了规则是不能用高等数学。。。 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 8 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 9 哈哈，我可以把我前面的解析几何算法都扔掉了，代之以“伪偏微分
解析几何”。
也就是说，我特么就根本不去证明那个滑动参数几何图。。。我去
证明那个滑动参数几何图对于某个参数的“偏微分（直线）几何图”
。。。也就是如果把其他的参数都给固定了，只留一个参数可以
滑动。。。而且我也不算具体求证表达式，我就算一下具体求证
表达式的“微小变化”（一阶偏微分导数）是零。。。圆圈我还怕
个啥，对于一阶偏微分，特么所有的圆圈都是直线哈哈哈。。。
椭圆我都不怕，贝塞尔函数我都不怕哈哈哈。。。我特么就一条
勾股定理就搞完所有直线，那些偏微分（直线）几何图上的直线
。。。
当然，每个参数都要走一遍。。。但是计算机最不怕的，就是
把线性矩阵代数搞 N 遍。。。写个 loop 就完事啦啦啦。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 10 哈哈，我可以把我前面的解析几何算法都扔掉了，代之以“伪偏微分
解析几何”。
也就是说，我特么就根本不去证明那个滑动参数几何图。。。我去
证明那个滑动参数几何图对于某个参数的“偏微分（直线）几何图”
。。。也就是如果把其他的参数都给固定了，只留一个参数可以
滑动。。。而且我也不算具体求证表达式，我就算一下具体求证
表达式的“微小变化”（一阶偏微分导数）是零。。。圆圈我还怕
个啥，对于一阶偏微分，特么所有的圆圈都是直线哈哈哈。。。
椭圆我都不怕，贝塞尔函数我都不怕哈哈哈。。。我特么就一条
勾股定理就搞完所有直线，那些偏微分（直线）几何图上的直线
。。。
当然，每个参数都要走一遍。。。但是计算机最不怕的，就是
把线性矩阵代数搞 N 遍。。。写个 loop 就完事啦啦啦。。。 |
|
a**********k
发帖数: 1953 | 11 子彬院里的故事
作者 华宣积 李道亭
复旦大学数学系和数学研究所发展而成的复旦大学数学科学学院（简称数学学院），在
2005年1月成立，设有数学系、应用数学系、金融数学与控制科学系、信息与计算科学
系、概率统计与精算系和数学研究所。2007年，复旦数学学科成为国家一级重点学科。
在2002、2007和2012三次全国一级学科整体水平评估中综合排名均名列第二。从学术界
通用的ESI指标看，复旦数学属于全球前100名学科。
我们这些上世纪50年代的学生，60年代起的教师，在数学系（所）工作到退休的人
，心中一直牵挂着复旦数学，看到如今数学学院的稳步发展，非常兴奋同时燃起更大的
希望，也夹带着无限的追忆。数学学院在2005年迁址复旦大学光华楼东主楼，教师的工
作条件有了很大改善，但我们脑海中常常浮现曾经工作过的地方—--子彬院。复旦大学
子彬院位于邯郸校区的西北隅,又称600号。它是一幢1925年落成的欧式建筑。上世纪50
年代至2005年，复旦大学数学系就设在那里。它与近旁的相辉堂（1946年建的大礼堂）
、仙舟馆（1... 阅读全帖 |
|
h*******e
发帖数: 1968 | 12 可能快10年没有解过偏微分方程租了，现在做流体力学的东西，整天要捣腾这个
白发的做了院长的化学工程系的老板，兢兢业业地手推了20来页的方程给我，
我看到Bessel函数，偏微分方程组，就晕掉了。
当年在吉大就数数学得不好，3年级以后数学课少了，光剩量子力学什么的了成绩单才
很好看起来。当年师兄们告诉我，数学还有什么电子线路课都不重要，5555，
后悔死了。对不起尹景学，欧维义这样的又牛又好的老师，（吉大当年大部分
教基础课的老师真是很棒）
现在脑子里面就剩下一些很基本的积分，微分，线性代数还行，复变函数付丽叶变换
还记得一点，偏微分方程组全忘了，就记得老欧上课讲的照猫画猫来着。
问题是，我的高数书全没了，555555555555555555555，我照什么照猫画猫啊！
当年好像是superstring出国书没有了，我东拿西凑给凑齐寄了一套吧。
临自己要出国时候，本科生卖书，我居然也没能给自己买一套。
现在手上一本高数书也没有了，老公出国也没有带高数的书，
真没想到，10年以后做实验的我，还要再来重学偏微分方程组贝塞尔函数，还有那
些张量卷积的积分。找了些英文的，读起来太费劲了。
教训啊 |
|
d**e
发帖数: 6098 | 13 ☆─────────────────────────────────────☆
marius (youyou) 于 (Fri May 25 17:57:14 2012, 美东) 提到:
amfgl的中的两个onsite 在即， 一直觉得自己不笨，算法很来势，可今天看了网上的题库，都
快哭出来了。没几个会的， 更别提在5分钟内做出来了。感觉自己的脑子，已近被
wired成 EE了， 什么变换，去燥，自适应。。。什么问题都能很有得心应手， 但一碰
到permutation, sort, heap, tree, 一点思路都没有，绝对一个低智商的学生。
数学， 信号处理多学了没用， 最重要的就是那门离散数学只当了选修， 编译原理没
有深入。
啊， 很郁闷。。
☆─────────────────────────────────────☆
lclclclc (home) 于 (Fri May 25 18:13:58 2012, 美东) 提到:
amfgl like smart elementary school level candidates, you are over q... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 14 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
点击：264 作者：丘成桐 来源：中国物理学会期刊网 发布时间:2018-01-06 10:
19:41
【作者简介】：丘成桐为美国哈佛大学数学与物理教授，美国科学院院士，中
国科学院外籍院士，菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖得主。发展了强有力的偏微分方
程技巧，使得微分几何学产生了深刻的变革，解决了卡拉比（Calabi）猜想、正质量猜
想等众多难题，影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。筹资成立浙江大学数学科
学研究中心、香港中文大学数学研究所、北京晨兴数学中心和清华大学丘成桐数学科学
中心等学术机构，并担任主任；1998 年创立世界华人数学家大会（ICCM），毎三年举
办一次。由于对中国数学发展的突出贡献，获得 2003 年度中华人民共和国科学技术合
作奖。科普著作有《大宇之形》（2012）、《从万里长城到巨型对撞机》（2016）、《
简史：哈佛数学150年》（即将出版），主编科普杂志《数理人文》和丛书《数学与人
文》。
译者简介：夏木青为香港专业数学科普译者。
本文翻译并整理自丘成桐推广《大宇之形》之各场英文演讲稿，刊登... 阅读全帖 |
|
r********s
发帖数: 149 | 15 把你的偏微分方程给大家看一看。你知道生物实验里的control是什么意思吗？没深入
研究过偏微分，但也知道做实验时一次只改一个变量，control的作用就是保持其他变
量不变.知道有时我们要对一个量，比如浓度做titration吗?我们也是做浓度的偏微分,
找极值.我们可能不去专门列公式，但我们实验的设计充满了这些思想。你那些能够列
出偏微分方程组的，都是极端的简化，类似于把人简化成细菌。
你如果研究过生物，那你有没有读过the eighth day of creation？那里面关于DNA密
码子的研究充满了逻辑，可能你又要说Crick是物理学家出身了. |
|
L*****s
发帖数: 6046 | 16 ——这是《近代物理知识》编辑部约我写的有关“氢弹研究”的访谈录，即将在该刊了
3～4月的杂志刊出
何祚庥
这里回忆的仅是在原子能研究所做的各项‘先期’工作。其中既记载有某些科研工作中
的心得、体会，也记载有所走过的弯路、曲折。但更重要的是比较完整地介绍了于敏院
士等人在研究氢弹理论时所遵循的科学研究方法。也许这里的记载将有益于年青的后学
者。
于敏同志今年已是89岁高龄，也是和我多年相交至深的，直到晚年彼此仍然不断讨论重
大科学问题的“老朋友”。——谨以此文为于敏同志的90大庆‘寿’。何祚庥识
编辑部按语：
习近平主席在人民大会堂亲自为我国“两弹一星”元勋，中国科学院院士于敏先生，颁
发了国家最高科学技术奖。为祝贺于敏先生，我刊特意采访了于敏先生多年的同事兼老
朋友：何祚庥院士。
何先生一听说我们希望他谈谈于敏先生当年的工作、学风，即欣然同意。何先生十分生
动而具体地给我们讲述了当年他和于敏先生一起工作共同研究氢弹时的全部经历。何先
生幽默风趣的表述，引得现场一阵阵笑声，对何先生的介绍不时流露出钦佩与赞许，更
使我们对于敏老师深厚的理论研究功底不由得心生赞叹。
于敏院士，今年已是八十九... 阅读全帖 |
|
h****r
发帖数: 2056 | 17 何祚庥先生谈于敏如何研究氢弹
——这是《近代物理知识》编辑部约我写的有关“氢弹研究”的访谈录，即将在该刊了
3～4月的杂志刊出
何祚庥
这里回忆的仅是在原子能研究所做的各项‘先期’工作。其中既记载有某些科研工作中
的心得、体会，也记载有所走过的弯路、曲折。但更重要的是比较完整地介绍了于敏院
士等人在研究氢弹理论时所遵循的科学研究方法。也许这里的记载将有益于年青的后学
者。
于敏同志今年已是89岁高龄，也是和我多年相交至深的，直到晚年彼此仍然不断讨论重
大科学问题的“老朋友”。——谨以此文为于敏同志的90大庆‘寿’。何祚庥识
编辑部按语：
习近平主席在人民大会堂亲自为我国“两弹一星”元勋，中国科学院院士于敏先生，颁
发了国家最高科学技术奖。为祝贺于敏先生，我刊特意采访了于敏先生多年的同事兼老
朋友：何祚庥院士。
何先生一听说我们希望他谈谈于敏先生当年的工作、学风，即欣然同意。何先生十分生
动而具体地给我们讲述了当年他和于敏先生一起工作共同研究氢弹时的全部经历。何先
生幽默风趣的表述，引得现场一阵阵笑声，对何先生的介绍不时流露出钦佩与赞许，更
使我们对于敏老师深厚的理论研究功底不由得心生赞... 阅读全帖 |
|
g**********o
发帖数: 1 | 18 大概需要哪些条件才能申请top30?
我不是学数学的,但是本科有学实分析,复分析,偏微分,常微分,抽象代数,概率论,等等,
平均大概80多分(有门动力系统读砸了,60多分),研究生有读实分析,偏微分,概率论,拓
扑,抽象代数,等等.平均90多.没有研究经历
请问我可以申请怎么样的学校呢? 申请top30有戏么? 而且我统计和本专业的课学得不
好,这会影响申请数学么?
谢谢大家 |
|
L******f
发帖数: 5368 | 19 电动力学的基础是Maxwell方程。
这是个偏微分方程组，需要很强的
数学功底。作为研究生课程比较合适。
北大非要把它放到本科。本科生的数
学功底不够，电动力学就显得特别难。
学生不爱学是理所当然的。
另一方面，大学本科毕业生，学偏微分
方程组解法那么深的数学，毕业后工作
也用不上。这些在研究工作中才用得上。
所以，本科只要学一些偏微分方程的
皮毛就可以了。
所以，合理的课程安排是在研究生阶段
学习偏微分方程，然后再学习电动力学，
这样学生就容易接受的多。
北大课程安排不合理，反过来骂学生学习
不努力，真是WS。
鄙视一下北大，还想当世界一流大学。
呸胚呸。。。 |
|
j****c
发帖数: 19908 | 20 常微分学常没分 数理方程没天理 实变函数学十遍 泛函分析心犯寒 微分拓扑躲不脱
随机过程随机过 微机原理闹危机 汇编语言不会编 量子力学量力学 机械制图机械制
从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人。
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，
有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。
从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、
时间序列分溪等。
其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。
城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。
鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值
代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...
人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面
的人，太多了，太多了...
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成... 阅读全帖 |
|
s***h
发帖数: 487 | 21 是有限元法，底层是不是还是牛顿法？
不过关键不是这个，关键是实用所需要的抽象的定义是啥？ 。。。 古希腊人需要计算
远方看不见的沙滩位置，确保一次成功，所以一直到牛顿的数学思想都可以理解 。。
。 但现代人所需要的实用抽象级别，并不比古希腊人更高啊。也就是一个偏微分方程
组进有限元，给定边界条件，然后结果出来。的确工具是很先进，但从抽象程度而言区
别不大啊。
你没有阐明更高级抽象层次的数学有实际实用价值，否则纯数学系也不会定义成 for
its own sake 了吧。
: 这你就扯淡了。时摊姐，牛顿法显然不是解实用偏微分。牛顿法用来解非线
: 性方程得。偏微分再数值上主要是用差分法，有限元法和边界原发来解。这
: 几个最初得Idea可能跟泛函分析没啥关系，但是后来得发展，几乎完全和泛
: 函分析得发展搅在一起了。 |
|
l******i
发帖数: 1404 | 22 楼主你一直很好奇，数学能不能预测，怎么预测。今天有点时间，我就随便说说我知道
的一些吧：
对于某一只股票或者大盘的研究，目的都是试图从随机中抽出deterministic的部分。
1. 最原始的预测就是大家所说的TA，其实就是不停地手工描点划线，试图从随机中抽
出deterministic的部分。
2. 高级点的用基本统计方法来预测，。于是上时间序列，建立对应的time series模型
例如ARIMA或者GARCH，其中GARCH用的比较多因为不仅可以预测价格还可以预测
volatility。
但时间序列是假设股票的随机曲线仅与时间相关，局限性比较大。假设：如果股票A的
daily return不仅依赖于时间，还依赖于股票B的daily return和黄金的daily return
。并且这种依赖关系是非线性的。这样就要引出SPDE了。
3. 再高级点的，就是SPDE，根据各自的关系建立一个随机偏微分方程甚至方程组，
方程只是一个general模型，例如uup涨SPY跌，但具体关系系数系数是要通过现实里面
其他股票的价格反向求出的。例如option的implied volatilit... 阅读全帖 |
|
e*******n
发帖数: 4912 | 23 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
|
e***z
发帖数: 7126 | 24 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: lichenni (大马甲), 信区: Stock
标 题: Re: 大马甲,你是数学phd.有用shit桶炒股吗：))????
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Oct 16 19:44:16 2011, 美东)
楼主你一直很好奇，数学能不能预测，怎么预测。今天有点时间，我就随便说说我知道
的一些吧：
对于某一只股票或者大盘的研究，目的都是试图从随机中抽出deterministic的部分。
1. 最原始的预测就是大家所说的TA，其实就是不停地手工描点划线，试图从随机中抽
出deterministic的部分。
2. 高级点的用基本统计方法来预测，。于是上时间序列，建立对应的time series模型
例如ARIMA或者GARCH，其中GARCH用的比较多因为不仅可以预测价格还可以预测
volatility。
但时间序列是假设股票的随机曲线仅与时间相关，局限性比较大。假设：如果股票A的
daily return不仅依赖于时间，还依赖于股票B的daily return和黄金的daily return
。并且这种依赖关系是非线性的... 阅读全帖 |
|
d***e
发帖数: 710 | 25 我现在用别人的一个程序求三维图象的
X Y Z方向的偏微分(而且是在不同SCALE的偏微)
(求卷积用的是NR里的FOURN.C)
好象程序里有BUG/以致原点处的微分不是零(图象在那附近都是零)
那位大侠有正确的求三维图象偏微的程序可以分享么?
thanks a TON! |
|
l*******r
发帖数: 3799 | 26 …
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒
着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河
分溪以后，水量大涨，建
了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不 |
|
s*****n
发帖数: 3416 | 27 很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪
、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起
，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出
去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复
变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树…人们专门在这些树边
放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太多
了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河
分溪以后，水量大涨，建了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满
了，不得不弄到动力 |
|
e******u
发帖数: 6296 | 28 很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪
、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起
，形成了解析几河、 微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出
去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复
变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...人们专门在这些树
边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太
多了...
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河
分溪以后，水量大涨，建了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满
了，不 |
|
b***7
发帖数: 949 | 29 很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河
。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒
着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河
分溪以后，水量大涨，建
了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不得 |
|
n***d
发帖数: 8857 | 30 很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒
着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河
分溪以后，水量大涨，建
了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不得不 |
|
b****l
发帖数: 23606 | 31 偏微分under 有，graduate也有。
under的偏微分重视解法，graduate的，主要重视嫂包老夫空间解得存在性和唯一性。 |
|
发帖数: 1 | 32 这你就扯淡了。时摊姐，牛顿法显然不是解实用偏微分。牛顿法用来解非线
性方程得。偏微分再数值上主要是用差分法，有限元法和边界原发来解。这
几个最初得Idea可能跟泛函分析没啥关系，但是后来得发展，几乎完全和泛
函分析得发展搅在一起了。 |
|
s****i
发帖数: 1593 | 33 好帖，支持，很有定义数学里集合，空间的味道。
聊聊我对股市预测的看法。
如果股市是一个动力系统的话，用数学的观点来看，可以用偏微分系统来描述她。
至于这个偏微分系统有多复杂，这个不得而知。
但是这不影响人们的狂热的去模拟这个系统，不论是出于牟利，还是图名。
（一个很好的类比例子：
快200年的研究流体力学湍流的征程中，人们做着一次次的冲锋，
但是始终没有攻克这个山头。后来的非线性动力系统的混沌效应被发现后，
人们又经历了一次惊喜和沮丧，似乎模拟湍流的希望变的更加渺茫。
但是随着理论的推进，和计算机的发展，湍流的模拟，已经有了长足的进步。
不论是时序还是空间上，基于统计理论的分析是的模拟湍流变成了现实。
现在的情况是，很多工程湍流的问题，可以根据模型来预测，
虽然适用性有限制，精度有局限性，
但是在有限的资源下很多宏观量可以模拟的非常到位。）
为什么举这个类比，是因为这两个动力系统有非常相似的地方，
不论是在时序还是空间，尤其是在尺度和波动上。
同样，基于统计的分析，是可以适度的来模化的，不论是全局的还是local的。
正因为模拟或者说预测可以建立在统计的基础上，
所以第二条准确性，应该 |
|
C***7
发帖数: 241 | 34 中国科学技术大学「千人计划」学者陈秀雄教授和英国数学家唐纳森、中科大年轻校友
孙崧博士合作，成功解决了被誉为「复几何领域自卡拉比猜想解决后最重要的问题」的
「丘成桐猜想」。
他们的三篇系列论文近日发表在国际顶级数学期刊《美国数学会杂志》上。该杂志审稿
人评价说：「陈―唐纳森―孙的证明是突破性的，它不仅解决了一个基本性的问题，同
时还发展了许多新颖有力的工具，以揭示卡勒几何、代数几何和偏微分方程之间的深刻
联系。」国际数学大师德马依称：「无庸赘述，这一进展已在全世界范围内引起了强烈
的反响。」
为解释万有引力的本质，爱因斯坦于1916年创立广义相对论，并试图用一个二阶非线性
偏微分方程组来度量引力场，也就是有名的「卡勒―爱因斯坦度量」(Kahler―
Einstein度量)。之后的物理学家进一步发展出「弦」理论，认为宇宙是十维时空，即
通常的四维时空和一个很小的六维空间，而这些复杂的高维空间必须是「卡勒―爱因斯
坦度量」。一直以来，「卡勒―爱因斯坦度量」只存在于理论物理学家的推演和数学家
的计算中。
1954年，意大利著名几何学家卡拉比在国际数学家大会上提出了一个伟大猜想：复杂的
高维空... 阅读全帖 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 35 另外数字求解偏微分方程组，也是个很实际的体力活。。。就算台基电这种低端厂子，
给三星手机烤个芯片啥的，也是要算过偏微分方程组的（当然是通过现成软件）。。。
不过如果是台湾炸鸡店，那就别算了，看着差不多外焦里嫩了就成。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 36 我刚才又发现欧氏几何难题的一个弱点，因为丫的那个多元函数
总是一个多元常数函数，所以如果我能够把方程和约束条件都搞
成多项式，那我就可以对各个变量偏微分电算求解求证。。。
因为多项式嘛，你懂的，偏微分多搞几次，阶数就低几次。。。
方程数目多点没关系，反正有矩阵代数电算，计算机最不嫌的就
是多。。。哈哈哈哈。。。。
// 我 run 了。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 37 这个只是俺对某些特例的思考过程嘛。。。
你看看俺上面的最终 “伪偏微分解析几何”。。。我不用
算方程啦哈哈哈，我就在每个滑动参数 Kn 上算个 delta-Kn，
曲线的话我就沿着切线方向搞，然后所有东东按直线算一下
目标函数的 delta-F 等于零。。。
你平几搞再多曲线也没用，因为你求证的目标函数是个
常函数，所以我就直接在你平几图上画一个 delta
成为偏微分平几，然后目标函数的变化是零。。。
你们算吧。。。我干其他事去了。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 38 我刚才又发现欧氏几何难题的一个弱点，因为丫的那个多元函数
总是一个多元常数函数，所以如果我能够把方程和约束条件都搞
成多项式，那我就可以对各个变量偏微分电算求解求证。。。
因为多项式嘛，你懂的，偏微分多搞几次，阶数就低几次。。。
方程数目多点没关系，反正有矩阵代数电算，计算机最不嫌的就
是多。。。哈哈哈哈。。。。
// 我 run 了。。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 39 这个只是俺对某些特例的思考过程嘛。。。
你看看俺上面的最终 “伪偏微分解析几何”。。。我不用
算方程啦哈哈哈，我就在每个滑动参数 Kn 上算个 delta-Kn，
曲线的话我就沿着切线方向搞，然后所有东东按直线算一下
目标函数的 delta-F 等于零。。。
你平几搞再多曲线也没用，因为你求证的目标函数是个
常函数，所以我就直接在你平几图上画一个 delta
成为偏微分平几，然后目标函数的变化是零。。。
你们算吧。。。我干其他事去了。。。 |
|
s**********l
发帖数: 8966 | 40 翠园是buffet么，我怎么觉得是点菜的呢？
Fluker是吃的多了一点，我有一次在wal-mart碰见他跟Terrence Cody，这兄弟比Cody
还大一号啊，俩人琢磨要买pizza，我问他你们是要买一排么？丫们不好意思的...承认
了...
另外it好像是在工学院混过，我tutor Freshmen Engineering Program的时候见过他，
别人都在笑他长得丑，好像在追一个打排球的黑妞，那黑妞身材极端hot，我看完特想
给fluker留两道偏微分自己过去date的那种hot。
当年人是很nice很shy的，现在好像挺凶悍，做vocal leader，马上就millionaire了，
我TMD还当码工解偏微分呢，啧啧。 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 41 接下来就是 B 和 C 在 体积 - 流速 （ V - v ) 图上无交点。
因为流速 v 是体积 V 对时间 t 的偏微分，所以这个就是 B 和 C 在 “(dV/dt) 对于
V” 的图上没有交点，于是得出对于 B 和 C 在 “(dV/dt) 对于 V” 的切面图上的
不等式关系。
然后你从（对时间的）偏微分空间转回正常空间，时间轴 t 就自动又跳出来了（我为
啥说 “又” 呢？）。这个转换只要积分一次即可。唯一的技术 trick 就是反过来，
用时间对空间（V）进行积分，求总时间的不等式关系。。。或者通俗的说就是：把时
间轴当 y 轴，而不是通常的把时间轴当 x 轴的做法。
：属实。 |
|
B*******a
发帖数: 801 | 42 看你这数学水平，不是一般的菜鸟。真是华理杰出代表。一般讲，解偏微分，包括其他
很多数学问题，强调的是收敛与否和收敛速度。一张很好看的三维图，结果是错的，有
什么用？
华理数学弱，在你身上，在那个wjmmt身上，都是非常提现的。一般要是稍微好点的公
立大学，比如NSU/UMaryland之类的，特别喜欢出一种算个偏微分，然后还能搞成动画
。要是有实验现象能拍下来跟动画符合，那就升级到了harvard了。结果，人家上来，
都是讲怎么个离散啊，为什么要这么离散之类。
华理在矩阵上就跌个跟头，什么分解啊，求导啊，收敛啊，都是没谱的。本科教育跟不
上。我们一辈子就是挨抽。只能躲在那些垃圾专业里面，每天对个hood挖呀挖的。 |
|
q**w
发帖数: 782 | 43 本报讯（通讯员范琼）中国科学技术大学数学科学学院“千人计划”入选者陈秀雄教授
和英国数学家、菲尔茨奖得主唐纳森，以及陈秀雄教授前学生孙崧博士合作，成功解决
了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。近日，三篇系列论文发表于《美国数学会杂志》。
为了解释万有引力的本质，爱因斯坦于1916年创立广义相对论，并试图用一个二阶非线
性偏微分方程组来度量引力场，也就是有名的“卡勒—爱因斯坦度量”。后来的物理学
家进一步发展出“弦”理论，在弦论里，我们的宇宙是十维的时空，即通常的四维时空
，和一个很小的六维空间，而这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。一
直以来它们只存在于理论物理学家的推演和数学家的计算中。
在探索高维空间的过程中，1954年，意大利著名几何学家卡拉比在国际数学家大会上提
出了一个猜想：复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，因为对于简单
的多维空间，目前有成熟的数学工具能够将其进行解析，如果高维空间能够被拆解，也
就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。这就是著名的“卡拉比猜想”
——关于复几何领域高维空间的单值化猜想，同时这也是求证高维空间上“卡勒—爱因... 阅读全帖 |
|
l*****l
发帖数: 171 | 44 科研中碰到的问题,请问此偏微分方程有解析解吗?
df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
左边是对t的一阶微分, 右边是对x的四阶微分. 类似于 LAPLACE 方程, 不知道有没有解
析解?
谢谢! |
|
l*****l
发帖数: 171 | 45 科研中碰到的问题,请问此偏微分方程有解析解吗?
df(x,t)/dt = d^{4}f(x,t)/dx^{4}
左边是对t的一阶微分, 右边是对x的四阶微分. 类似于 LAPLACE 方程, 不知道有没有解
析解?
谢谢! |
|
d*z
发帖数: 150 | 46 来自主题: Mathematics版 - 极大值问题 发现计算还可以简化：
i)区域内部的极值点，我们已经知道只有$A_1=A_2=...=A_n=1/n$时才能够取到，极值
为$3/n$
ii)正好有一个数为0时候的边界条件下的极值点，比如$A_n=0$情况下的极值点，分别
对$A_1,A_2,...,A_{n-1}$求偏微分，要求所有偏微分取值都相同，这个对应一个n-1阶
线性方程组
iii)只有3个连续项不为0情况下的极值点，容易计算这三项正好为$2/7,3/7,2/7$时取
到最大值。
而对于n=5和n=6,我们余下都只需要检查一下ii)对应的线性方程组就可以了。
可以查看:http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=438&page=5&fromuid=20#pid4708 中的介绍 |
|
B*O
发帖数: 105 | 47 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 数学家成功破解“丘成桐猜想”，麻烦转数学版
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 15 22:20:24 2014, 美东)
数学家成功破解“丘成桐猜想”
本报讯（通讯员范琼）中国科学技术大学数学科学学院“千人计划”入选者陈秀雄教授
和英国数学家、菲尔茨奖得主唐纳森，以及陈秀雄教授前学生孙崧博士合作，成功解决
了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。近日，三篇系列论文发表于《美国数学会杂志》。
为了解释万有引力的本质，爱因斯坦于1916年创立广义相对论，并试图用一个二阶非线
性偏微分方程组来度量引力场，也就是有名的“卡勒—爱因斯坦度量”。后来的物理学
家进一步发展出“弦”理论，在弦论里，我们的宇宙是十维的时空，即通常的四维时空
，和一个很小的六维空间，而这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。一
直以来它们只存在于理论物理学家的推演和数学家的计算中。
在探索高维空间的过程中，1954年，意大利著名几何学家卡拉比在国际数学家大会上提
出了一个猜... 阅读全帖 |
|
d******r
发帖数: 16947 | 48 热闹了，骂战还要继续啊 lol
本报讯（通讯员范琼）中国科学技术大学数学科学学院“千人计划”入选者陈秀雄教授
和英国数学家、菲尔茨奖得主唐纳森，以及陈秀雄教授前学生孙崧博士合作，成功解决
了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。近日，三篇系列论文发表于《美国数学会杂志》。
为了解释万有引力的本质，爱因斯坦于1916年创立广义相对论，并试图用一个二阶
非线性偏微分方程组来度量引力场，也就是有名的“卡勒—爱因斯坦度量”。后来的物
理学家进一步发展出“弦”理论，在弦论里，我们的宇宙是十维的时空，即通常的四维
时空，和一个很小的六维空间，而这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”
。一直以来它们只存在于理论物理学家的推演和数学家的计算中。
在探索高维空间的过程中，1954年，意大利著名几何学家卡拉比在国际数学家大会
上提出了一个猜想：复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，因为对于
简单的多维空间，目前有成熟的数学工具能够将其进行解析，如果高维空间能够被拆解
，也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。这就是著名的“卡拉比猜
想”——关于复几何领域高维空间的单值化猜想，同时... 阅读全帖 |
|
