z*******9
发帖数: 167 | 1 一阵风吹过，偏微分不会悲剧的，
会悲剧的是我们用偏微分得出的结果
不过也不会悲剧到哪里，因为楼主要回答的问题是为什么液氮会慢慢蒸发
而不是一下子蒸发完。
这种误差对回答这个问题一点影响都没有。 |
|
z*******9
发帖数: 167 | 2 一阵风吹过，偏微分不会悲剧的，
会悲剧的是我们用偏微分得出的结果
不过也不会悲剧到哪里，因为楼主要回答的问题是为什么液氮会慢慢蒸发
而不是一下子蒸发完。
这种误差对回答这个问题一点影响都没有。 |
|
J*******3
发帖数: 1651 | 3 标准宇宙学模型中的几个致命问题
一． 宇宙学原理的提出
如果你用‘宇宙学原理’这个关键词在互联网上进行搜索，会得到许多各种各样的不同
答案。它们大部分并不是爱因斯坦在进行宇宙学研究时引进的宇宙学原理的原版，而是
后来其他人对宇宙学原理的理解。我这里所要讨论的宇宙学原理是爱因斯坦在用他的广
义相对论引力方程进行宇宙学研究时所提出的宇宙学原理。
在爱因斯坦用他的广义相对论引力方程进行宇宙学研究时，天文学家对宇宙的认识还非
常有限。当时天文学家还不知道在银河系之外还存在有大量和银河系类似的其它星系，
因此爱因斯坦也以为由大量恒星和‘星云’组成的银河系就是整个宇宙，这个宇宙是静
态的。爱因斯坦提出宇宙学原理这个假设，并不是根据现在我们所知道的宇宙结构实际
情况简化后得出的理想化近似假设，主要还是数学上的原因。因为广义相对论的引力方
程是一个二阶偏微分方程组，数学上无法直接对这个二阶偏微分方程组进行求解。引进
宇宙学原理的主要目的和作用就是使广义相对论的引力方程可以得到极大的得到简化，
得到所谓的宇宙学方程。这个宇宙学方程可以从数学上求解。
爱因斯坦在引进宇宙学原理后，虽然简化得到了宇宙学方程，... 阅读全帖 |
|
g******i
发帖数: 118 | 4 我认识的转行的，都混得比较好，平均下来甚至好于科班出身的。
总结原因是：一般年龄都略大一些，危机感强一些，学东西更用心，更珍惜不多的机会
，工作准备方面也更积极，所以出路都比较好。另外在美国呆的时间更长，语言和视野
等其他各方面都略有优势。反而见过本科数学，PhD有机会做统计，觉得没意思没
前途，中途放弃跑掉读其他的。科班的硕士混日子一把把。
我认识生物，化学，物理，EE, 从PhD各个阶段包括拿到PhD degree后，再转统计或者
生统的，凡是之后再拿了一个PhD的，无不都是大offer(包括FLG)。硕士一下就拿大
offer的身边倒没有，但是跳两三次后都是牛公司。
总的来说，这些人当年都是牛人，智商肯定是没得说的。比如在生物混了几年，劣势只
是你的惰性，视野和胆识。比如说你会很羡慕崇拜有人会编程啊，会偏微分之类的，感
觉很难很高科技你肯定搞不定。但你要知道，当年数学物理比你差的，要么学CS赚大钱
了，要么数学PhD毕业回国当教授了。你要是本科就学CS，你现在编程肯定不会比一般
人差；你要是学数学，偏微分也就是基础课...
技术和知识方面，真正“难”的不多，大多数都是时间经验训练... 阅读全帖 |
|
p***n
发帖数: 17190 | 5 用微積分分析系統動力會有問題
那個邊際效應轉個一兩圈回來會自己收縮掉的
說穿了也不過是區域的微分值,
馬給他無限放大到可以質變的程度
你說的那兩個轉換都有一個有限的假設
說是量變要到質變,跑到有限的結果外頭去
那有限的假設就不成立了
質這麼一變,變質了就該用另一個變數,就不能是常微分了
那就得用上偏微分
馬寫資本論時應該沒考慮到這個限制
畢竟孫文遠比馬晚上百來年
立足點不同
我們也不能太怪馬克斯 |
|
p*********n
发帖数: 7788 | 6 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: liliwater (lyrist), 信区: Stock
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 3 00:34:05 2010, 美东)
…
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林 |
|
s***s
发帖数: 4329 | 7 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: liliwater (lyrist), 信区: Stock
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 3 00:34:05 2010, 美东)
…
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林 |
|
p*********n
发帖数: 7788 | 8 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: liliwater (lyrist), 信区: Stock
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 3 00:34:05 2010, 美东)
…
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林 |
|
a*i
发帖数: 1012 | 9 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: liliwater (lyrist), 信区: Stock
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 3 00:34:05 2010, 美东)
…
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林 |
|
s******0
发帖数: 13782 | 10 发信人: liliwater (lyrist), 信区: Stock
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 3 00:34:05 2010, 美东)
…
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树…人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的ε-网，有时 |
|
p*********n
发帖数: 7788 | 11 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: liliwater (lyrist), 信区: Stock
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 3 00:34:05 2010, 美东)
…
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林 |
|
d******8
发帖数: 2191 | 12 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: nfnmd (大文), 信区: Joke
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 17 00:39:56 2010, 美东)
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢 |
|
r**a
发帖数: 536 | 13
我说的有点问题。不是最后一项是0。而是说你的Eq 1，一开始你可以加上Christoffel
symbols。主要原因是\mu \nu反对称，你加上Christoffel symbol后，由于反对称的
关系，加上Christoffel和不加上不影响最后结果。但是你加上后普通偏微分就变成协
变微分，而对于度量的协变微分是零，这样很多运算就可以简化。 |
|
s******0
发帖数: 13782 | 14 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: ssucs (Absolutely Incredibly Greedy), 信区: Joke
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 3 09:17:41 2010, 美东)
发信人: liliwater (lyrist), 信区: Stock
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 3 00:34:05 2010, 美东)
…
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代 |
|
T*****E
发帖数: 1785 | 15 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: liliwater (lyrist), 信区: Stock
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 3 00:34:05 2010, 美东)
…
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林 |
|
d*****g
发帖数: 518 | 16 最近看到不少人贴在海外找工作的经历，一个比一个煽情，一个比一个惨绝人寰。心想
不就是比谁更悲催吗，这个哥们也行。我就来凑个热闹，权当是给学弟学妹点经验了。
我本也没想出国，大好青年，不为社会主义添砖加瓦，跑去给帝国主义鞠躬尽瘁，这对
得起九年制义务教育，对得起胸前曾经飘荡的红领巾吗。直到被大学上的最后一年误入
了新东方，给一句人生要完整洗脑了，于是安慰自己说社会主义建设要用好钢，我这种
烂铁还是去祸害帝国主义比较好一点。就这样开始考GRE，托福，雅思。
GRE不难，就是背红宝书。托福是真心考英语，要听要写，那绝对是我的罩门。高中时
每逢模拟考，我只要英语及格，基本上总分就能排在年级前列。至于英语考试超长发挥
这样的奇迹，从来就没有降临到我所在的这个宇宙。本以为稳拿到清华的特招，好像叫
黄表还是什么记不清了，这样就能够绕过英语这道坎，结果高考前一个月，班主任告诉
我黄表黄了，成了黄粱一梦，我第一反应是原来这个世界上终有一门学科是不能逆袭的
。已经荒废了好几个月的我，不知道是怎么熬过那一个月的，每天只睡几个小时，其余
时间都在做题，唯一的调剂就是临睡前听两遍beyond的光辉岁月，仿佛间我... 阅读全帖 |
|
s*******e
发帖数: 1395 | 17 公理化么，人们不喜欢用一些实验公式比如克拉白龙公式来做推倒，因为这要增加额外
假设。
其实全微分化的multiplier很多，我也不知道他具体怎么定义出T的。
不过，统计力学中，温度的定义就是基于熵对能量的偏微分，否则负温度什么的很难解
释。
好了，我不是学物理的，你的question还是问版上的理科生吧。 |
|
m**k
发帖数: 18660 | 18 你说有没可能用一种表达
把图形关系 变成这种表达
然后 直接演算就好了
不用看图形
现在看来 潮水兄的 直角坐标 斜角坐标 向量坐标 微分几何 偏微分 好像都是越做越远
是发明一套新系统的时候了
把学生从苦逼的平几乱猜辅助线解救出来
潮水加油加油 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 19 马克兄过奖了。。。其实俺是因为把初中平几给忘光了，于是想准备
一下如果娃需要讨论。。。所以俺想用解析几何和高等数学帮忙总结
题型。。。因为先用初等数学解题，容易导致思维定势。所谓我先叛
逆一下吼吼吼。。。
对于俺前面说的，第三类的圆和弦的问题，四点共圆的托勒密定理，
似乎是三角（trigonometry）在平几的范畴内的表述。（四点共圆
的其他定理都可以转换成三角形，当然，背定式加快解题）。
所以看起来题型貌似是三种，俺重新润色一下题型的初等几何表述，
以及对应的解析几何/三角/离散数学的影子：
（1）三角形内外角问题。等边/直角，以及边角关系的全等。等等
等等。计算/求证角度，或者求证某些长度相等。
（对应于 transformation geometry 里面的 symmetry /
reflection / congruence 等等问题）。
（2）斜率问题和勾股定理，及其转化成的三角形相似问题，求证角
度相等。
（对应于解析几何里，直角或斜角坐标系里的斜率问题。斜角坐标系
限制于一些特殊角）。
（3）圆和弦的问题，四点公圆，托勒密定理。
（除了三角形内外角问题以外，难题多半是对... 阅读全帖 |
|
m**k
发帖数: 18660 | 20 你说有没可能用一种表达
把图形关系 变成这种表达
然后 直接演算就好了
不用看图形
现在看来 潮水兄的 直角坐标 斜角坐标 向量坐标 微分几何 偏微分 好像都是越做越远
是发明一套新系统的时候了
把学生从苦逼的平几乱猜辅助线解救出来
潮水加油加油 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 21 马克兄过奖了。。。其实俺是因为把初中平几给忘光了，于是想准备
一下如果娃需要讨论。。。所以俺想用解析几何和高等数学帮忙总结
题型。。。因为先用初等数学解题，容易导致思维定势。所谓我先叛
逆一下吼吼吼。。。
对于俺前面说的，第三类的圆和弦的问题，四点共圆的托勒密定理，
似乎是三角（trigonometry）在平几的范畴内的表述。（四点共圆
的其他定理都可以转换成三角形，当然，背定式加快解题）。
所以看起来题型貌似是三种，俺重新润色一下题型的初等几何表述，
以及对应的解析几何/三角/离散数学的影子：
（1）三角形内外角问题。等边/直角，以及边角关系的全等。等等
等等。计算/求证角度，或者求证某些长度相等。
（对应于 transformation geometry 里面的 symmetry /
reflection / congruence 等等问题）。
（2）斜率问题和勾股定理，及其转化成的三角形相似问题，求证角
度相等。
（对应于解析几何里，直角或斜角坐标系里的斜率问题。斜角坐标系
限制于一些特殊角）。
（3）圆和弦的问题，四点公圆，托勒密定理。
（除了三角形内外角问题以外，难题多半是对... 阅读全帖 |
|
k*****r
发帖数: 21039 | 22 俺是计算数学专业的。
哈哈。
到了米国，看什么stephen boyd的教材，和以前国内follow的苏联那一套比，差远了。
我们数学分析是3个学期，常微分，偏微分，实变，泛函，高等代数，抽象代数，都比
米国的扎实。 |
|
t**********0
发帖数: 9359 | 23 纠正一下基本概念，是代数（algebra), 不是数学（math)。
总体上，先给你一个数学体系的轮廓，现在娃娃们学的依然局限于“美国代数”这一部
分。
代数这门课，横跨小学部的初等代数到研究生部的超高等代数，从小学一年级一直学到
master degree.
普选课通常学到线性代数为止，同时并行教学的科目有微积分（calculus), 初等几何
（geometry), 概率论( probabilities), 统计学（statistics), 但微积分永远是大学
本科部里最主要的，与此并列的科目是常微分和偏微分（ODE和PDE），但在高中部最后
一年，所有的high schools都会提供pre-calculus和概率论的选修课.
实际上，所有和数学相关的科目，都必须学好，都很重要，但超过80%的学生对math没
有天赋，也没有兴趣，也不打算续读，所以calculus和ODE通常是他们最后的认知程度
，甚至根本不会保障日后还能记得住多少。
至于学术课，最后要讲到非线性代数，培养金融人才和学术研究领域的，在经济系和管
理系独立教学的，这个算是学生时代的代数领域的教学极限值了。最常用的思... 阅读全帖 |
|
d******k
发帖数: 4295 | 24 列一下计算数学本科前两年的基础核心课程吧：
数学分析
高等代数
概率论
实变函数
泛函分析
常微分
偏微分
。。。
。。。
cs |
|
s*******0
发帖数: 3461 | 25 偏微分 常微分？
精算专业有几个开微分方程的课程的 呵呵 |
|
g*****a
发帖数: 340 | 26 中等级别，专门介绍ODE/PDe的
找工作需要想在这方面加强下，搜了下好像很多，眼花缭乱的。希望大家能推荐则各 |
|
P**********c
发帖数: 3417 | 27 应该可以了。尤其是digital VLSI, 其实没几门课，实际经验还是要工作后积累，大部
分大公司做前端的也就写写verilog, 上手不难。analog本来EE的本科学的也就一般，
讲的东西不是很多。我本科EE科班，模电的实验很多就是调参数看波形，暑假焊个功放
啥的，也没有太多特别的，主要还是看书考试，版图本科都没用Virtuoso画过。
要是做CAD, 基本那些VLSI的东西都可以丢掉，对电路大概知道怎么一回事就行了，主
要还是算法和编程。我PhD的时候做CAD, 虽然期间上了VLSI I, II, 做了一些仿真，
画版图的事情，但是那些做CAD真用不上。美国的研究生VLSI一般用Rabaey那本书，
那本书虽然是讲数字电路，但是project全是custom design, 就是用SPICE仿真virtuoso
画板图，跟实际公司里面的大型数字电路设计的流程区别还是挺大的。而且我在美国
上这门课的时候感觉跟国内本科学的思想差别也还是挺大的，很多东西对我这个EE科班
来说几乎就是全新的。当时觉得挺开眼界，不过后来做CAD跟客户打交道，似乎又觉得
如果真是数字集成电路的话，其实似乎... 阅读全帖 |
|
l*****g
发帖数: 8 | 28 谢谢各位的回答。我想就闲云的回答再请教一下。
有说的不对的地方请多指教。
这个长度应该是内积积分的结果吧？那么在不同
的切空间上定义的内积是否可积呢？想必是要有
一定的条件的。这个条件是不是偏微分可微呢？
((df^2)/dx dy = (df^2)/dy dx)
最后得
所有在同一个流形上的“点”都有相同的曲率吗？
换而言之，椭圆是一个流形吗？又比如，在均匀
曲率的流形上，测地线是否就是整体意义上连接
两点的最短程线呢？
我对微分式不是很懂。但我听说过有人用流形
的概念来研究动态系统的。
谢谢。 |
|
l******e
发帖数: 55 | 29 设体系的Lagrange函数为:L[q(t), q'(t), t]
用大写D表示全微分,用小写d表示偏微分,那么
DL/Dt = dL/dq*dq/dt + dL/dq'*dq'/dt + dL/dt (1)
同样
DL/Dq = dL/dq + dL/dq'*dq'/dq + dL/dt*dt/dq (2)
请问(2)式成立吗? dt/dq 有意义吗?
为什么书上只有dL/dq, 而不考虑DL/Dq?? 二者有什么区别呢????
正在自学classical mechanics, 呵呵, 请牛人指教 |
|
y********0
发帖数: 638 | 30 1.你要找金融界的，你朋友让你学统计？ 统计也不是啥含金量高的吧，就是个普通工
种。
2.数学不好可以学统计，线代概率基本上够了。。高级点的要学测渡论，advanced
probability，然后随机过程（工科肯定都学过了）虽然稍微难点，比起那些微分几何
，偏微分好多了。。 工作的话，我只知道health care 和marketing肯定不需要啥公式
推导啥的。。
3.SAS：我觉得语言这个东西就是个长期锻炼的结果，一切都是为算法，功能服务的。
不用担心，进来了自然就慢慢熟了，然后多总结一下。。
4.既然要重新开始，选个自己喜欢的。。。
5.找工作大家都被拒过。。 |
|
t*******r
发帖数: 22634 | 31 不知道，俺只知道大学里面学的“一锤子敲出个 Bessel 函数”，
这个从单位冲击函数求出 bessel 函数需要解（二阶？）偏微分
方程，所以应该需要非线性方程解决器。
理论上，如果你一锤子敲在绝对理想的弦上面，不用解偏微分方程。
完全的线性，所有频率都是整倍数。但如果一锤子敲在一块木条上，
肯定就是解偏微分方程出一堆噪音，大多不是基频的整倍数。
实际的钢弦应该是绝对理想弦和木条之间，其实有不少非线性的成
分，并不是基频的严格整倍数，只是非线性成分比较少，所以表现
为音色随时间的变化，以及高次谐波的比例。
不过其实讲到 Bessel 函数、Hankel 函数这类的函数，其实已经进
入非线性领域，基频、倍频、傅立叶分析这些已经不是主要分析办
法了。 |
|
m*l
发帖数: 507 | 32 1.基于地理的研究方法
2.与环境相关的地理研究
3.GIS在市政工程中的应用， 第二部分
～～～～～～～～～～～～～～～
4.GIS在水文水利中的应用
5.GIS在其它环境工程中的应用
这篇主要是关于计算机模拟。一个是自来水网，一个是下水管网。
先讲讲为什么要用计算机模拟吧。
环境模拟其实就是解偏微分方程组，主要是用计算机和数值分析的方法。
但是为什么要用偏微分方程呢？简单的初等代数方法为什么不行呢？
拿自来水网举个例子，
自来水网由管网和水塔组成，水塔的任用是将水位提高从而提保持足够的压力。自来水
网运行的主要问题是，
1.肯定是要保证有水
要保证个水压
2.保证水质
要保证水中的氯的浓度在合适的范围内，高了有味，低了，有细菌。
3.保证消防需要
保证在灭火的时候在大流量下有足够的压力。
如果要用初等数学的方法，那必须要假定所有的量随时间是不变的。而真实的情况是，
用户用水是不确定的，在每一分每一秒都在变化。而且变化非常大，肯定半夜里没人用
水，早上起来的时候用量特别大。
所以，只能用偏微分方程。
不过呢，要想把这些东西搞明白，没个博士学位是不太可能的。
工程中的应用，主要是使用软 |
|
t**********r
发帖数: 256 | 33 例如f(x,V)=0这个偏微分方程
V是势能。
物理学家概括出来了这个方程。
但是物理学家不能确定这个方程
是不是对所有的势能条件都有效。
因为一般的物理规律的导出，
都是从有限规律出发开始猜想的。
假如数学家发现，对于一类势能条件，
这个方程的解不存在。
那么就证明了，f(x,V)=0这个物理规律
不普遍有效。
这当然是很有意义的事。
按V.I.Arnold的观点，数学推理就是
成本很低的物理实验。
微分方程的参数依赖性也可以这么看。
比如你总结了一个非线性的微分/偏微分方程。
f(a,x)=0。
很可能需要考虑，对哪些a的值，解不存在或者
存在的解没有物理意义。 |
|
M******a
发帖数: 6723 | 34 http://hx.cnd.org/?p=121931
在“克鲁斯科变换和数学创造论的发端”与“广义相对论百年”中，我详细讨论了黑洞
问题的来历和荒唐。黑洞就是数学上的奇点或者说无穷大发散的引力。在施瓦兹查尔德
半径之内，时间变成空间，空间变成时间。这些都是广义相对论得出的非常荒唐的结果
。广义相对论中的黑洞并不仅仅是不发光的很重的星体（这种东西宇宙中应该是存在的
），而必须具有两个本质特征，那就是施瓦兹查尔德半径上的无穷大发散的引力和施瓦
兹查尔德半径内的时空互换。如果不满足这两个本质特征，就不是相对论意义上的黑洞
。闪光的不一定是金子，不闪光的不一定是黑洞。因为这个关系，爱因斯坦从没有承认
黑洞。其他有些物理学家，比如温伯格，就不承认宇宙中有黑洞。霍金曾经是黑洞研究
方面的明星，并因此被捧为“爱因斯坦以后最伟大物理学家”，可是2015年初，他公开
否认黑洞的存在，说黑洞研究是他“一生中犯下的最大错误”，并说“相对论和量子理
论不相容”。
可是霍金的认错来得太晚。在这之前许多巨额项目已经启动，建造了一些非常昂贵的设
备从事引力波和黑洞探测。2014年3月17日，由哈佛-史密斯逊中心的... 阅读全帖 |
|
o******s
发帖数: 1364 | 35 我支持common core背后的逻辑，完全是源于你这里提到的现象。至于具体到哪家老师
怎么执行我无法评价。
刷题是一种惯性，很多我课上的学生，从微积分，微分方程，线性代数到偏微分方程，
无不是叫着要例题。每天上课就希望多几道例题，不求甚解。一旦讲为什么要算这些东
西，就觉得浪费时间。他们觉得只要到时候考试能从教材上找到一条看着像的公式带入
就完事了。但是没有任何逻辑分析做基础，这么多公式那个背得过来。就算背得了，又
怎么保证用对了？中小学内容浅，死记硬背还能应付，进了大学走不通的。讲个偏微分
方程有时候一个例题一节课都讲不完，怎么无限刷题？
这个现象不是数学系自己的课，而是给工程系的课。所以还算是普遍现象。而且不少中
学有 ap calculus BC 学分的学生都这样，可见中学刷题和大学理解的差距多大。数学
系自己的课提倡的都是 inquiry based learning, 学生自己去找论据找证明而不是老
师灌输证明。这个放到小学就是孩子自己寻找加减乘除的答案，而不是竖式列表。
common core的指导思想就是帮助学生理解为什么竖式算法是正确的，而不是把竖式算
法本身这个过程... 阅读全帖 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 36 或者我把我前面高中物理速度分解合成的解法的数学模型图景，重新解释一下：
你就想象在一个大球里，有一个匀角速度转动，同时又匀速上升高度的，单灯灯塔。灯
塔的光束照在球面上的光斑，形成曲线。
所以用速度和角速度分解合成，求出光斑移动速度矢量的绝对值，然后沿时间积分一次
得长度。(也就等效于线积分)。
如果要求曲线的具体参数方程，把光斑移动速度矢量求 x, y, z 三轴的正交分解分量
，然后在三轴分量上分别沿时间积分，即得三轴的分别对参数 t 的参数方程 (相当于
偏微分的 inverse，也可以通俗的说成偏积分)。
这么说是不是更清楚点？ |
|
n*****n
发帖数: 1669 | 37 MSJ数学advanced track最终解偏微分方程。我在中国读完大学都没人教俺解偏微分方
程。99%的没用。 |
|
l********7
发帖数: 2648 | 38 球队上来说，最尊重马刺和勇士，自己pick出来的球员，建立体系，每一个点不一定是最
强的，通过整体的战术打好比赛。
球员上说，之所以喜欢库里是因为他天赋 不足。
NBA这么多年以来，都是以天赋定地位： 03那几个，96一代，大部分都是天赋出色；包括
中国很有名的麦迪。 可是有几个我就是看不起，那么好的天赋浪费着，不好好练球，
在场
上睡觉拿工资，拿了大工资就得作为表率，兢兢业业的工作，而不是尸位素餐。
那么多年来，我能认可的最努力球员：纳什，科比，邓肯，诺维斯基，库里。当然也有
一批比较努力，或者天赋不足，比如托尼艾伦什么的,可是努力的球员，都被
人踩，被人当蓝领用，不给任何进攻机会，当然不会有当领袖的一天。（阿里扎是唯一
一个看
到被给过机会的。。。）
而库里和其他人又不一样，他的身体素质，按照NBA的标准，可以说是不达标，不是偏
下的问题了。 脚踝伤势对于后卫的影响很大，可是通过日复一日的努力，变成一个身
体素
质天赋不足，却称霸一时的超级球星。他的投篮是我从没有见过的，2012年的时候我认
为他的
投篮时浪投，可是现在这种浪投成为了他的标志，就是浪就是进。
有人说，投篮是一种天赋... 阅读全帖 |
|
e*******c
发帖数: 2133 | 39 来自主题: LeisureTime版 - 教堂印象 做建筑者，当博治诸学，以成淹雅之本。数学没做那么深，不好太下结论，解个偏微分
离哲学还差的远呢。杜拜的东西我觉得跟这城市文化挺配的，就是奢华吗。贝爷那家世
在那摆着呢，做的东西我觉得是偏大气富贵一派的，就跟大小晏做的富贵词一样：梨花
院落溶溶月,柳絮池塘淡淡风；舞低杨柳楼心月，歌尽桃花扇底风。
当年一段子就是说他和康同时竞争dc的national gallery of art,因为康不善言辞，而
贝老一举手一投足都透着上流社会的范儿，最后就被肯尼迪夫人选为做设计师了。当然
我还是很遗憾康没设计那博物馆的。另，boston南部umass里的jfk library and
museum也是i.m.pei设计的，那一进去就看出来是大家之作。就是想说这两人还是有点
渊源的。
日本那个叫清水混凝土，代表人物安藤忠雄。fort worth, tx那块就有一个他设计的博
物馆，边上就是康的... |
|
n****4
发帖数: 12553 | 40 这是个很好的问题。实际上，当17世纪人们开始慢慢使用虚数的时候，这是主流的观点
。但是后来的事实发展证明，没有虚数，就不行。宇宙方方面面的联系和因果，因为虚
数的存在。没有虚数，宇宙会是好多个独立的，分裂开来的事件和物体，完全没有秩序。
后来，虚数最有代表性的作用在于只有它能描述“相”的概念。“相”有多重要，如下
。波函数的相不可观测，所以，很多个不同相的波函数在我们的世界里是一种东西。这
种对称性，就是古往今来人类发现的最重要的对称性，也就是规范对称。它有非常重要
的结果。最简单的就是电荷守恒。规范对称是粒子物理标准模型最核心的概念。也是老
杨成名的基础。
当然，如果你不用现在的虚数，从新定义一个二维数，给出它的方方面面类似于复数的
性质，也能描述世界。但是实际上你做的，其实就是使用了虚数，只不过换了个符号。
扩散方程确实不是个很好的例子。它是二次二元偏微分方程中的抛物型方程，解是衰减
的实指数。但是，普遍的二次二元偏微分必须用虚数。
我推荐《从一到无穷大》并不是玩虚。我是真心推荐。这是我读过的最好的科普著作了
。我初中就读过了。很多拿诺奖的牛人都说这本书值得一读乃致一读再读。
最后... 阅读全帖 |
|
w***7
发帖数: 1637 | 41 发信人: ylddyl (联合国特使), 信区: WHUExpress
标 题: 武汉大学2010年上半年人才引进情况（给力，但需要再给力些）
发信站: 珞珈山水 (Sun Nov 7 19:41:02 2010), 站内
武汉大学2010年上半年人才引进情况（给力，但需要再给力些）
由于资料数据有限，仅列举部分，欢迎补充，希望学校能够再接再厉，多引进杰出的，
优秀的人才，21世纪最重要的是人才，学校之间比拼的也就是人才。采取各种措施，吸
引人才，老顾刚刚到美国，台湾转了一圈，不应该只是交流，应该在人才引进上有所收
获，对于学校下半年的人才引进将拭目以待。
1.武大新增三位“千人计划”特聘专家
2010年7 月，经学校推荐，教育部、科技部初审，中组部终审，我校推荐的千人候选人
单杰（测绘遥感国家重点实验室）、霍文哲（A3 实验室）和史文中（遥感信息工程学
院）顺利入选国家第四批“千人计划”。至此，我校“千人计划”特聘专家已增至7 人。
2.邓子新院士团队成员孙宇辉教授、刘天罡教授正式受聘我校
英国剑桥大学 生物系Research Associate 孙宇辉加盟武大
2010年6 月... 阅读全帖 |
|
S*****T
发帖数: 400 | 42 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
【 原文由 susygut 所发表 】
发信人: Newton (牛顿), 板面: Science
标 题: 爱因斯坦自述（5）
发信站: 飘渺水云间 (Mon Feb 14 12:33:35 2005), 转信
现在来谈当时物理学的情况。当时物理学在各个细节上虽然取得了丰硕的成果，但在原则
问题上居统治地位的是教条式的顽固：开始时(假如有这样的开始)上帝创造了牛顿运动定
律以及必需的质量和力。这就是一切；此外一切都可以用演绎法从适当的数学方法发展出
来。在这个基础上，特别是由于偏微分方程的应用，十九世纪所取得的成就必然会引起所
有有敏锐的理解能力的人的赞叹。牛顿也许是第一个在他的声传播理论中揭示了偏微分方
程的功效的人。欧勒已经创立了流体动力学的基础。但是，作为整个物理学基础的质点力
学的更加精确的发展，则是十九世纪的成就。然而，对于一个大学生来说，印象最深刻的
并不是力学的专门结构或者它所解决的复杂问题，而是力学在那些表面上同力学无关的领
域中的成就；光的力学理论，它把光设想为准刚性的弹性以太的波动，但是首先是气体分
子运动论：-- |
|
z********r
发帖数: 5804 | 43 写程序的时候碰到问题，提示半显式格式的偏微分方程可能可以解决问题，差不多把这
部分内容忘光了，请各位数学大家帮忙啊~~~
假定方程为简单的 Dy/Dt=a*Dy/Dx-b*y (D是偏微分操作子，a，b为常数)
半显式咋写啊 |
|
m*****n
发帖数: 3575 | 44 我靠，是对利率的导数，不是对年份时间的导数，非要说哪个时候的导数，就是在现在
对利率的导数。就是要算隔了一夜早上起来看新闻利率突变了几个基点，立刻用
duration条件反射的说出该债券价格会变百分之多少。而这里时间基本视为不变，而利
率是突变的。感觉lz没学好偏微分，只需对利率求偏导，而时间根本保持不变。 |
|
G********Y
发帖数: 12 | 45 有限容积是finite volume，有限差分是finite differential，有限元方法学过，不过
研究中没用过。
没解过解高维PDE，最多就到四维。以前室友是数学系的，看过他们的偏微分方程的教
材，跟我们工程的偏微分的切入点完全不一样，但是基本的原理还是可以看懂 |
|
E*******1
发帖数: 3464 | 46 我看不成啊。
你最多会几个名词，比如partial derivative of log omiga wrt E，但是你的问题是
，一，你能推到出这个公式吗？二，这个既然是偏微分，总得说明下其他哪几个变量
fixed吧，否则毫无意义对吧。所以你就是这么个问题，名词一堆，但是都不太清楚所
以然和适用的范围
.t |
|
E*******1
发帖数: 3464 | 47 而且好像谁对谁偏微分还说反了
如果谁第一次说温度就那这么个怪公式来摆谱，太搞笑了。这些麦氏关系主要是想用一
些基本的物理量，如状态方程，来表示复杂物理量用的，方便实验测量。凭空这么定义
温度也太装13了
.t |
|
E*******1
发帖数: 3464 | 48 这就害怕了？你既然这么懂熵，这么懂有序无序，还会各种变换，我写一个A=B这么简
单的公式总不会吓到吧，比你用偏微分都用上的温度公式简单吧？而且是你要用物理的
名词讨论问题的，那写几个简单的公式说说明白这不是物理讨论最简单的方法吗。 |
|
发帖数: 1 | 49 "是当时最高级的数学模型"：连偏微分都没有用上，你真是胡扯
同时期的equilibrium theory比资本论高明多了 |
|
