t******l
发帖数: 10908 | 1 既然首贴是讨论从算术到代数的跳跃，我觉得首先一个问题系列是：
（1）如何才算 “懂” 了代数？
（2）对于只会死套公式的 “人肉代数计算器”，到底算不算 “懂” 代数？。。。或
者推而广之，TI-86 的人肉版实现，算不算有 intelligence in algebra，还是
本质上跟从 Walmart 里买的 TI-86 差别不大？。。。甚至更进一步，对于拿个
TI-86 解 SAT 题考了满分的，从 intelligence 角度，其本质上是不是就是充当了
“TI-86 <=> SAT” 的 “人肉 I/O 接口”。。。也就是说，这个满分的意思是：该
“人肉 I/O 接口” 的实现，得了满分。。。至于是不是有 intelligence in algebra，
天知道？。。。
（3）“懂” 代数到底有啥价值和意义？。。。在当今电算横行的年代，绝大多数猴子
做个不错的 “人肉 I/O 接口” 就已经 far beyond expectation 了。。。那为啥需
要 “懂” 代数？。。。
（4）如何知道是不是 “懂” 了代数？。。。根据著名的 “图灵测试”，死背公式但
不能 draw... 阅读全帖 |
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f****w
发帖数: 338 | 2 要想学纯数学，还要4年毕业除非很刻苦。
我以前也不是学纯数学的，浪费了很长时间。。。
先想想学那个方向吧。
进世代数不知道你学到什么程度，如果还是入门就看gtm 73吧。
总之除非以后学分析，代数的基础都是很重要的。打全面点的基础，就看serge lang的
代数吧。
以后有兴趣，得看点交换代数，同调代数，然后就能学初步的代数几何了。当然之前要
学点流形的知识，一些初步的代数拓扑也挺重要。hatcher有本电子版的，不错。
几何的话，deacamo (忘了怎么写的)有个初步的书，在往后的就不清楚了。。。
不过自学的话会很费劲，最好找那些名字里面有introduction的书看。
我也是刚刚开始，知道的不多，希望能有帮助。
还是别着急，慢慢来，数学不是一回就能学好的。。。 |
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l*8
发帖数: 37 | 3 真的很有帮助，多谢！
gtm 73 ？ 请详示
deacamo?
多谢！
要想学纯数学，还要4年毕业除非很刻苦。
我以前也不是学纯数学的，浪费了很长时间。。。
先想想学那个方向吧。
进世代数不知道你学到什么程度，如果还是入门就看gtm 73吧。
总之除非以后学分析，代数的基础都是很重要的。打全面点的基础，就看serge lang的
代数吧。
以后有兴趣，得看点交换代数，同调代数，然后就能学初步的代数几何了。当然之前要
学点流形的知识，一些初步的代数拓扑也挺重要。hatcher有本电子版的，不错。
几何的话，deacamo (忘了怎么写的)有个初步的书，在往后的就不清楚了。。。
不过自学的话会很费劲，最好找那些名字里面有introduction的书看。
我也是刚刚开始，知道的不多，希望能有帮助。
还是别着急，慢慢来，数学不是一回就能学好的。。。 |
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S******y
发帖数: 72 | 4 能把里面的前三章习题一个一个过一遍就差不多了。要不基本也就是走马观花。
但是这只是把代数几何里面的基本语言，定义，定理，工具熟悉了一下。
其实和代数几何里面重要的问题联系还是很少，就是个语言。
古典代数几何最大的缺陷就是很难用一些精确而且好操作的数学语言把那些代数几何里
面的事实给准确的写出来。 GTM52里面的语言就是为了这个目的。
如果这本书也用不熟，基本只能瞎折腾或者用复几何的工具去做了。 可能好多问题都
读不懂。
把这本书搞的滚瓜烂熟，也不见得怎么样。和现代代数几何学还差得远。
如何在经典代数几何和现代代数几何搞出来的时髦东西之间找到一个平衡，也是一种能
力。 |
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e*******y
发帖数: 73 | 5 当时给陈的45分钟报告, 还有IAS邀请陈做一年的member都说明, 陈的工作在国际还是
得到认可的.
到现在进40年,个人认为国内在纯数学, 做到世界顶级水平, 被同行认可的(陈的结果就
是这样),还是不多的,或者说国内近四十年做到类似陈的结果,这种水平的工作还是不多
的,也可以说没有的.
由于宣传, 使得国内即使专业的数学人误认为: 解析数论就是哥德巴赫, 哥德巴赫就是
解析数论的全部.
看过一期数学文化杂志, 有篇介绍的文章, 推荐给大家
http://www.global-sci.org/mc/issues/3/no1/index.html
陈跃: 现代数学主要分支学科的通俗介绍
介绍 98年菲尔兹奖得主Gowers主编的百科全书式的图书
T. Gowers, The Princeton Companion to Mathematics
该书认为现在的学生应该着重学习的现代数学分支学科依次为：代数数论、解析数论、
计算数论、代数几何、算术（代数）几何、代数拓扑、微分拓扑、参模空间、表示论、
几何与组合群论、调和分析、偏微分方程、广义相对论、动力系统、算子代数、镜像对
称、顶点... 阅读全帖 |
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e****o
发帖数: 165 | 6 冯康老先生的工作也不行么？
当时给陈的45分钟报告, 还有IAS邀请陈做一年的member都说明, 陈的工作在国际还是
得到认可的.
到现在进40年,个人认为国内在纯数学, 做到世界顶级水平, 被同行认可的(陈的结果就
是这样),还是不多的,或者说国内近四十年做到类似陈的结果,这种水平的工作还是不多
的,也可以说没有的.
由于宣传, 使得国内即使专业的数学人误认为: 解析数论就是哥德巴赫, 哥德巴赫就是
解析数论的全部.
看过一期数学文化杂志, 有篇介绍的文章, 推荐给大家
http://www.global-sci.org/mc/issues/3/no1/index.html
陈跃: 现代数学主要分支学科的通俗介绍
介绍 98年菲尔兹奖得主Gowers主编的百科全书式的图书
T. Gowers, The Princeton Companion to Mathematics
该书认为现在的学生应该着重学习的现代数学分支学科依次为：代数数论、解析数论、
计算数论、代数几何、算术（代数）几何、代数拓扑、微分拓扑、参模空间、表示论、
几何与组合群论、调和分析、偏微分方程、广义相对论、动力系... 阅读全帖 |
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o*********r
发帖数: 168 | 7 看起来很有可能的事，要在数学上证明它就完全是另外一回事了。对数论研究说来尤其
如此。很多名题变得家喻户晓，就是因为它们的阐述简单。但这正是它迷惑人的地方。
一些狂人们看了一眼之后会说，这有什么难的。只要听到这样说话的人，除非对方是高
斯，以后可以放心大胆地失去对这个人的学术信任了。
我们这一代人中许多人--不知道张先生是不是其中的一个--对数论的了解是从陈景润证
明1+2开始的。这以后中国大地出了不少不哥猜家，他们的热情和天真，对这个经典难
题以及费马大定理等等名题构成了一种让人尴尬的讽刺。
我以前有过一个数学非常好的朋友。他曾是南方某“数学大省”77级的高考状元。我问
他，数学系里面什么课程最难，他连想也没有想就回答我：数论。在那个行当里的人知
道数论研究有多难。据说流体力学大师，钱学森的老师冯。卡门说过：上帝懂得量子力
学，但是上帝不懂湍流(我在网上没有找到这句话，是读书时听老师闲聊的时候说的)。
数学大师Erdos说：上帝也许不掷骰子，但素数却有些怪。他就差说上帝不懂素数了。
在什么地方成名的人知道什么地方的难处和艰辛。实际上在数论研究上的贡献，构成了
一个度量纯粹数学家名望的尺... 阅读全帖 |
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D***r
发帖数: 7511 | 8 清华工科系和化学生物系的微积分教材是一样的
代数不一样，工科系学的比化学生物的要难一点
我并没有上过名字叫“线性代数”的一门课（清华工科）
过去是两门课： 代数与几何导论+代数A
现在好像直接叫 代数与几何I,II
学代数A的时候基本上每个班都有不及格的
应该分成三种——高中文科，高中理科，高中大综合(辽宁、河南等有些省份不分文理)
，而不是简单的文科和理科两种。
些所谓理工科，数学训练一点儿也不强，也好意思叫理工科？
的文科学院——国际关系学院——学的难度是一样的，而经济学院——在北大被划在社
科部——学的却是B类数学。而生物、化学、环境专业对于线形代数也没有要求——只
是专业任选。这些学科的数学训练，尚不如经济学院、光华管理学院以及经济中心的经
济学双学位。
等，所谓社科类的也别觉得低人一等。 |
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R******9
发帖数: 116 | 9 张益唐的：
首先谢谢大家，那么隆重地欢迎我，这是我没有想到的。这件事情呢，其实是在几个星
期之前，我偶然遇到了肖杰教授（清华大学数学系主任）。当时肖教授说：“您能不能
给我们清华本科生作一个座谈形式的发言？”我说可以。可是后来，这个事情传出去，
我看着这些单位的名字，怎么越来越多了呢？连我自己都想象不到。
而且按我今天所要讲的，我不是在讲数学。也就是说，今天不是做学术报告，而是讲讲
“我的数学人生”。但是，在讲之前，我还想要提一下，也许，我以后的数学人生，会
跟清华的关系更大。因为，再过半年，我要到美国加州大学圣塔芭芭拉分校（任教）。
丘成桐先生跟校长说了，（希望）多给我一点时间，有空能回国讲学，主要到清华，也
许以后这样的机会就更多了。
另外，如果我要讲我的数学人生的话，其实跟清华的关系是比较大的。为什么呢？首先
我要提一下，我的家族和清华大学的关系，尽管我不是清华大学的毕业生。我父亲在清
华加起来差不多有二十多年。
一：出生和成长环境
我先讲一下我的家庭。我父亲原来是上海人，至少1949年的时候他是上海人。在这之前
，他的经历很有意思。那个时候，作为一名共产党员——地下党，是不能直... 阅读全帖 |
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l*******1
发帖数: 16217 | 10 你看看我们河北大数学家李冶早就看出南蛮子朱熹那套是他妈的垃圾，会阻碍文明进步
，真是震烁古今之言
不朽的数学家李冶
1251年，史天泽驻守真定，他兴教育，劝农桑，广纳贤士。在秋高气爽的暮色中，一
位59岁的儒士在学子们的簇拥下踏上了真定路栾城县的故土，他就是金元之际最伟大的
数学家李冶。
□梁 勇
一
李冶家学深厚，博览群书，兼修文学、史学、数学、经学。时人称赞他“经为通儒
，文为名家”。
李冶(1192～1279)，字仁卿，号敬斋，元代真定路栾城县（今石家庄市栾城区）人
。他出生的年代，正是金朝由盛而衰的历史时期。李冶父亲李遹是位博学多才的学者，
在大兴府尹胡沙虎手下任推官，母亲姓王。
泰和八年（1208年），蒙古成吉思汗的军队开始向金朝进攻。李遹的上司胡沙虎是
金朝臭名昭著的大权奸，“声势炎炎，人莫敢仰视”，动辄打骂同僚，甚至“虐杀不辜
”。李遹常据理力争，置个人生死祸福于度外。但行走于虎狼之室，不得不小心。他为
防不测，把妻儿送回故乡栾城。少年李冶，就到栾城邻县元氏封龙书院求学。
至宁元年（1213年）胡沙虎篡权乱政，李遹被迫辞职，... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 11 我的梦想就是进入下面这个名单。我相信我能做到。和你一起共勉。
1.A.N.Kolmogorov ---为概率论建立了公理体系的俄罗斯人。
2.H.Poincare -----H.庞加莱人类历史上最后一位全才科学家。
3.D.Hilbert -----号称数学之王，无数天才的老师。
4.A.E,Nother -----二十世纪代数学执牛耳者，诺特阿姨。
5.Von Neumann-----计算机的发明者，地球人都知道。
6.H.weyl ---你还知道哪个外尔？
7.A.Weil ----韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。
8.I.M.Gelfand——首届Wolf奖得主，泛函分析大师。
9.Wiener -----典型的神童，控制论的创立人。
10.Alxsandrff ---
11.Ledesque ----实分析开山鼻祖，被同行认为精神病勒贝格。
12.Shafarevich ----
13.V.I.Arnold---- A.N.Kolmogorov最得意的门徒。
14.Dedekind ------著名的戴德金分割－实数理论。
15.Markov ------马尔可夫？学概率的人都知... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 12 看了半天， 大家翻来覆去就是讲熟练四则运算的重要性。 我也来凑个热闹。
先问两个问题：
（1） 四则运算熟练了以后学什么？
（2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
为了减少歧义， 先把preK 的奶爸奶妈排除在外。 preK 的数学教育， 最重要的是数
数。 没错， 数数。 先从1 数 到 100。 熟练了以后， 10， 10 一数 （10， 20，
。。。）。 5， 5， 一数， 2， 2， 一数。 在熟练了以后， 从 100 数 到 1. 在熟
练了以后， 3， 3，一数，4， 4， 一数。 以此类推。
preK 能做到这一条， 恭喜你， 加减乘都没问题了。
闲话少说， 以下讨论针对 3rd-7th grade奶爸奶妈. 先回答第一个问题。
（1） 四则运算熟练了以后学什么？ 分数， 小数。 小学就这样了。 详情见帖子推不
推。
回答第二个问题，
（2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
第二条路 就是代数 （又叫 数学结构，又叫抽象， 江湖人称一招包一路）
我在帖子 你的娃内化了没有？ 中把一元一次方程总结了一下10中形式供奶爸奶妈与娃
对话， 四则运... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 13 既然有人问， 我就越性把老贴翻出来。
小学四则运算是个重点， 我们就从此入手， 谈谈数学教育
先问两个问题：
（1） 四则运算熟练了以后学什么？
（2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
为了减少歧义， 先把preK 的奶爸奶妈排除在外。 preK 的数学教育， 最重要的是数
数。 没错， 数数。 先从1 数 到 100。 熟练了以后， 10， 10 一数 （10， 20，
。。。）。 5， 5， 一数， 2， 2， 一数。 在熟练了以后， 从 100 数 到 1. 在熟
练了以后， 3， 3，一数，4， 4， 一数。 以此类推。
preK 能做到这一条， 恭喜你， 加减乘都没问题了。
闲话少说， 以下讨论针对 3rd-7th grade奶爸奶妈. 先回答第一个问题。
（1） 四则运算熟练了以后学什么？ 分数， 小数。 小学就这样了。
回答第二个问题，
（2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
第二条路 就是代数 （又叫 数学结构，又叫抽象， 江湖人称一招包一路）
我在帖子 你的娃内化了没有？ 中把一元一次方程总结了一下10中形式供奶爸奶妈与娃
对话， 四则运算... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 14 高等数学有什么用？zz
来源： 康宸的日志
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里
已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用
了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离
不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处
”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展
起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，
基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要
应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不
开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领
域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体
力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 15 另外我虽然抨击 “美式构建式数学教育” 在 代数/前代数/Formal-Operation 阶段有
问题，但我并不是说 “传统数学教育” 的双基 在 代数/前代数/Formal-Operation
阶段就没有问题。
其实我觉得 “传统数学教育” 的 “代数/前代数” 阶段，其过于重双基的问题也不
小，但是被改掉了所以我大部分时间不提。我这里先提几个最明显的：
（1）“传统数学教育” 重二次方程求根公式，轻 “complete an (algebraic)
square” 的概念。这个实在是很坑爹，具体原因不说了。我就问谁上班以后还记得二
次方程求根公式哪怕一点点？而且这种公式记忆稍有模糊也不敢用，错了咋办？
（2）“传统数学教育” 过量搞那些初中整数因式分解 guess & check。这个简直是吃
饱了撑的。这不做 AIME 一辈子也用不到那些整数因式分解。真要做 AIME，人 USAMO
qualifiers 随便拿那个，以 rational root theorem 为本、以 prime factorization
为纲，直接把初中整数因式分解三八红旗手，扁到臭水塘里没商量！
（... 阅读全帖 |
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g********r
发帖数: 8017 | 16 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
发信人: alex943 (alex), 信区: Statistics
标 题: Re: Computational Science Statistics 是啥专业或方向呢
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jan 13 21:20:00 2012, 美东)
这也要coask, 就把贱妾科普文章帖一下了。
标 题: 什么是计算数学 zz
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 21 23:19:08 2010, 美东)
节选一段**大学数学系***老师的文章来做出解释。他的这篇文章是针对数学专业的研
究生如何选专业而写的:
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一
领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础
，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。
当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的
分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择
分析方面的专业，... 阅读全帖 |
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J*****n
发帖数: 4859 | 17 节选一段**大学数学系***老师的文章来做出解释。他的这篇文章是针对数学专业的研
究生如何选专业而写的:
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一
领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础
，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。
当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的
分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择
分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。
如果你代数和分析都不怎么样，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建
议你应和梅加强老师好好探讨一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。
除以上三部分同学之外，还有这样的一部分同学：他们对代数，分析与几何都不擅长，
但却一直坚信自己在数学上仍能有所作为，并幻想有朝一日成为中国数学界的中流砥柱
。如果你属于这部分同学中的一位的话，我建议你选择动力系统。动力系统这一学科其
实就是专门为这部分同学开设的。
当然即使是动力系统也不是人人都能... 阅读全帖 |
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D*****r
发帖数: 6791 | 18 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: Jadeson (Jadeson), 信区: Mathematics
标 题: 什么是计算数学 zz (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 21 23:20:46 2010, 美东)
发信人: Jadeson (Jadeson), 信区: Joke
标 题: 什么是计算数学 zz
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 21 23:19:08 2010, 美东)
节选一段**大学数学系***老师的文章来做出解释。他的这篇文章是针对数学专业的研
究生如何选专业而写的:
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一
领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础
，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。
当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的
分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择
分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或... 阅读全帖 |
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s**u
发帖数: 9035 | 19 发信人: matrice (matrice), 信区: Physics
标 题: 拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”zz
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Aug 22 22:23:35 2011, 美东)
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=4395&do=blog&i
拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”
已有 302 次阅读 2011-8-22 13:24 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:
复旦大学 杨振宁 杂志发表 物理系 文章
最近在物理杂志发表的“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”是以本人为作者的
文章。它基于杨先生与复旦大学物理系教师的对话。将它转变为一篇文章是一个创作过
程。每一个词、每一个标点都倾注了我们的心血。由于不必细说的种种方面，本文的成
文花费了我们大量的精力。本人学习研读过杨先生很多著作，与杨先生交往多年，也对
物理学史有所熟悉，但为在本文中保持和传达杨先生的风格仍然付出了大量心血。希望
本文能很好地表达杨先生的风格。
我们也很感谢物理杂志的合作。
... 阅读全帖 |
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g**********y
发帖数: 451 | 20 信人: yeyu (Walter), 信区: MATH
标 题: 科大数学系——何去何从
发信站: 瀚海星云 (Fri Feb 13 05:53:33 2004)
我有幸到国外进行学术访问，在这里碰到了很多国内来的同行。大家
作客异乡，能聚在一起是一种缘分，在一起当然不免会海阔天空的聊上一
通。大家是同行，数学自是永恒的话题，而每人在国内所在的系或研究所
也成了重点谈论对象。
我碰到一位新疆大学姓孟的老师，在巴黎南大学李浩教授（科大数学
系77级校友）处访问，是做图论的。我跟他聊了一很长时间，聊着聊着就
聊到了代数图论，自然也就扯到了组合和代数，他突然冒出来一句：“科
大以前其实代数挺强的。”言下之意就是说科大现在代数已经不行了。
我很吃惊，怎么消息这么灵通，章璞老师这学期刚去上海交大，而李
尚志老师至少目前还没走，只要他们呆在科大的话，那国内没有哪个数学
系敢说代数方向一定比我们强。他说这话就表明他对科大的人员流失情况
非常的了解。我告诉他其实科大现在代数也还是很强的，比如我们有郜云
老师做百人计划，我们可能还会请景乃环老师做百人计划，他们两人在无
限维李代 |
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L***n
发帖数: 6727 | 21 真不靠谱，数学上最聪明的，数学敏感度最强的，肯定搞代数，或者数论
这种和代数关系极为紧密的数学，几何本质上是代数穿了个马甲，所以
聪明的喜欢数学的孩子搞几何的也多，分析当然也是一大派，地位就差点，
而且要和几何，代数能联系上关系的才重要些，纯数学的中心地位肯定是
代数的。lambda calculus跟计算数学一点关系都没有，完全是纯数学,
而且和分析相比跟代数反倒关系紧密的多，很遗憾，你直到跑路的时候
还没弄明白数学的重心在哪里 |
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z****e
发帖数: 54598 | 22 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: Jadeson (Jadeson), 信区: Joke
标 题: 什么是计算数学 zz
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 21 23:19:08 2010, 美东)
节选一段**大学数学系***老师的文章来做出解释。他的这篇文章是针对数学专业的研
究生如何选专业而写的:
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一
领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础
，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。
当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的
分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择
分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。
如果你代数和分析都不怎么样，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建
议你应和梅加强老师好好探讨一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。
除以上三部分同学之外，还有这样的一部分同学：他们对代数，分析与几... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 23 高等数学有什么用？zz
来源： 康宸的日志
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里
已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用
了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离
不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处
”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展
起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，
基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要
应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不
开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领
域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体
力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 24 高等数学有什么用？zz
来源： 康宸的日志
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里
已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用
了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离
不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处
”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展
起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，
基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要
应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不
开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领
域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体
力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛... 阅读全帖 |
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a***g
发帖数: 2761 | 25 本来不想针对你的
不过你说话实在不合适
说用pde搞微分几何其实都是流形上的
这里代数比分析多多了
你学了多少微分几何的课看了多少书呢
哪本书不是先上来讲张量和李代数这样的东西
真正学了代数了后面才稍微出来点几何味儿
虽然和代数几何这样神的东西不一样
但是搞微分几何绝对有很好代数的功力
而且懂点代数几何拿来用用都是必要的内容 |
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S******y
发帖数: 72 | 26 做习题是一个很好的训练，做完所有的习题也很难。中国很多代数几何的做的好的都走
过了这个过程。
做论文时，不会东西也总是要东补西补。习题里没有，也是要想办法弄明白的。只是过
程不同而已。 Hartshorne的习题就是一个很好的汇总。
学习代数数论和代数几何还是好多区别的。
代数数论的就喜欢看着什么有用就拿来试一试。他们还是对他们数论里面的问题感兴趣。
他们很多时候也是在做数论问题，和代数几何的问题也有很多不一样。
代数几何里面有很多很硬的骨头，就是需要很硬的功底才能做的动。De Jong应该就是
很擅长此类事情的吧。
数学的发展到一定历史时期就有哪些重要的和不重要的，能体会的好，把握住发展潮流
的都是俊杰。 做数学也不能一概而论。 不过能对发展潮流有感觉的人，应该大多数
都是天才。
ALGEBRAIC GEOMETRY， Math Annalen 这样的杂志发表了大概20 多 30 篇了。这个哥
们自己亲口诉我，当年学 HARTSHONE 时顶多选择了少部分习题。
ANNALS 论文发表。这个哥们当年做了很多HARTSHONE的习题。他曾经把习题解答寄给我
， 手写的解答一共将近 |
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J*****n
发帖数: 4859 | 27 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: Jadeson (Jadeson), 信区: Joke
标 题: 什么是计算数学 zz
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 21 23:19:08 2010, 美东)
节选一段**大学数学系***老师的文章来做出解释。他的这篇文章是针对数学专业的研
究生如何选专业而写的:
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一
领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础
，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。
当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的
分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择
分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。
如果你代数和分析都不怎么样，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建
议你应和梅加强老师好好探讨一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。
除以上三部分同学之外，还有这样的一部分同学：他们对代数，分析与几... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 28 高等数学有什么用？zz
来源： 康宸的日志
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里
已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用
了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离
不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处
”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展
起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，
基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要
应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不
开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领
域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体
力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛... 阅读全帖 |
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m*****e
发帖数: 1506 | 29 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=4395&do=blog&i
拙作“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”
已有 302 次阅读 2011-8-22 13:24 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记|关键词:
复旦大学 杨振宁 杂志发表 物理系 文章
最近在物理杂志发表的“杨振宁先生与复旦大学物理系教师的座谈”是以本人为作者的
文章。它基于杨先生与复旦大学物理系教师的对话。将它转变为一篇文章是一个创作过
程。每一个词、每一个标点都倾注了我们的心血。由于不必细说的种种方面，本文的成
文花费了我们大量的精力。本人学习研读过杨先生很多著作，与杨先生交往多年，也对
物理学史有所熟悉，但为在本文中保持和传达杨先生的风格仍然付出了大量心血。希望
本文能很好地表达杨先生的风格。
我们也很感谢物理杂志的合作。
施郁 （复旦大学物理系教授）
2011.8.22.
附原文如下。这里是html文件的唯一源，转载请注明。
【发表为：施郁，戴越，《物理》8卷（2011年）8期，491-499，特约专稿。本文是学
术文章，使用本文时请注意引用规... 阅读全帖 |
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o****o
发帖数: 8077 | 30 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: Jadeson (Jadeson), 信区: Joke
标 题: 什么是计算数学 zz
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 21 23:19:08 2010, 美东)
节选一段**大学数学系***老师的文章来做出解释。他的这篇文章是针对数学专业的研
究生如何选专业而写的:
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一
领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础
，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。
当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的
分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择
分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。
如果你代数和分析都不怎么样，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建
议你应和梅加强老师好好探讨一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。
除以上三部分同学之外，还有这样的一部分同学：他们对代数，分析与几... 阅读全帖 |
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a*****3
发帖数: 601 | 31 这也要coask, 就把贱妾科普文章帖一下了。
标 题: 什么是计算数学 zz
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 21 23:19:08 2010, 美东)
节选一段**大学数学系***老师的文章来做出解释。他的这篇文章是针对数学专业的研
究生如何选专业而写的:
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一
领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础
，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。
当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的
分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择
分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。
如果你代数和分析都不怎么样，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建
议你应和梅加强老师好好探讨一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。
除以上三部分同学之外，还有这样的一部分同学：他们对代数，分析与几何都不擅长，
但却一直坚信自己在数学上仍能有所作为，并幻想有... 阅读全帖 |
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a***s
发帖数: 12296 | 32 湖南发现当年清华入学考卷 英文作文要求写三国片段
近日，湖南怀化芷江侗族自治县档案馆在对民国民众教育类档案进行抢救性修复时，发现了一套1933年的国立清华大学入学考试卷。相对于现在的高考试卷，当时的考题无论是题型还是页数，都可谓“短小精悍”。
至于难不难，你来做一做就知道了。
选词作文考生功力一望便知
比起如今多元化的考题，83年前的考生在国文科目上只要回答3大类题目：标点、订误、写作。
其中，标点题选取的是唐代郑薰《赠巩畴》诗序中的第一段。全文无标点，让考生自己去断句，考查考生的句读能力。记者搜索发现，标点题常出现在民国大学入学考试之中。
至于当年的作文题，比起如今的多元化，考题简直是太“极简”、太“开放”。这道题只给出了5个简单的词语“苦热”、“晓行”、“灯”、“路”、“夜”，要求考生选择其中一个写作，文言文白话文均可。
但一位专家认为，这道题虽然看似简单，其实非常考验考生的功力。考生的文笔和情怀，一篇作文就能看得出来。而且相对于之前的八股取士，是一个非常大的进步。
含具有现实意义的情景题
这份考卷的数学题分为“代数几何平面三角”和“高中代数解析几何”两大类，题型较为丰富，包含了不... 阅读全帖 |
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h*h
发帖数: 27852 | 34 【 以下文字转载自 USANews 讨论区 】
发信人: smilhaNew (ha), 信区: USANews
标 题: 张益唐：若在中国现在无法取得如此数学突破
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 26 14:40:54 2014, 美东)
张益唐：若在中国现在无法取得如此数学突破
发表于 2014 年 09 月 23 日 由 lixindai
近闻数学家张益唐获美国麦克阿瑟“天才”奖的消息，在此表示祝贺!张益唐先生
默默无闻辛勤耕耘十多年终于在学术上取得重大突破，其坎坷的经历和工作十多年只发
表一篇论文的特例让人们感受到他的传奇，于是萌生好奇之心，现将搜索到的一篇文章
放在这里与大家共享。
2013年6月8日，受哥伦比亚大学邀请前来纽约讲学的华人数学家丶新罕布什尔大学讲师
张益唐，在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会，约50馀人挤满了二楼餐厅，庆祝这位数学
家取得伟大的数学成就。庆祝会之后，张益唐在距离湘水山庄不远的玫瑰茶室接受了《
名星》记者陈小平的专访，一同参加谈话的还有张益唐的北大好友丶哲学家胡平。在采
访中，张益唐对记者谈到了他的数学研究历程丶未来研究计划丶与妻子... 阅读全帖 |
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p***r
发帖数: 8071 | 35 说得不错。
代数拓扑较为抽象。
大凡加＂代数＂二字，均为抽象理论。
诸如代数数论、代数几何，代数拓扑、等等。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 37 嗯。代数结构及代数结构之间的依赖结构是很优美的。其依赖结构的骨架是：群，环，
域，模，线性空间，代数。
环和域差不多，模和线性空间差不多。数学专业以外的人一般用不到环和模。
其中群，模，线性空间，从内部二元运算来看，它们都只有一个。环，域，代数，从内
部二元运算来看，它们都有两个，两个之间有关系。
依赖结构的骨架上还可以有很多中间结构。从模，线性空间，代数开始，还需要有外部
一个数域或环。依赖结构越往上，结构越复杂精细，有很多变种。
这是一个长而且优美的链条。 |
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发帖数: 1 | 38 如果你要很多运算的话
最常见的我觉得应该是定点算子代数
可以看成无穷多个乘法，或者也可以看成一个张的很奇怪的乘法
不同运算之间的关系很复杂
不过很有用
但是要点是，这个东东是很有用的，是有具体应用的
不是为了搞很多运算搞出来的
: 思考代数问题切记不能只考虑抽象
: 你想弄三个运算，你要想你的目的是什么
: 你的代数系统是要抽象什么现实现象
: 如果你有，那么你要的关系自然就出来了
: 如果没有，那么这个问题根本不值得考虑
: 要说三个运算，最常见的就是李代数的泛包络代数，我不知道这是不是你要的
: 但是这个的关系也只是三个运算的一种
: |
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T*******x
发帖数: 8565 | 39 没有要实现的目标。纯好奇。我是惊叹于代数结构之美，之通用，之抽象，然后惊叹于
代数结构的依赖结构之合理，之有序。然后发现之所以合理有序，是因为目前的代数结
构其实内部只有两个二元运算，可以和外部作用，和多个外部代数结构作用，从而产生
很复杂的代数结构，比如hopf algebra，但是内部二元运算一直都是只有两个，叫加法
和乘法。我觉得这个是很明显的事实。所以就自然去想为什么只有两个，为什么没有三
个。所以我并没有一个应用的目标，我也清楚这样的提问不是一个well posed的问题，
因为我在提问中用到了“有机结合”这样的词汇，实际上多个二元运算或多元运算需要
什么样的关系限定我也不清楚。
这个问题确实存在了很长时间，但是我也没有特别去在意它。现在周末了，灌水了，我
就把它灌上来了。 |
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发帖数: 1 | 40 是啊
构造你随便构造，但是需要别人关心你需要有应用
你现在想的问题确实有可能以后被人找到应用啊，然后成了大方向，确实有可能
所以我开始一直在问你你的应用场景是什么，有什么用啊
所以我一直告诉你考虑代数问题一定得带着应用思考
hopf代数开始弄出来也不是没应用，是有目的性的，只不过和现在的应用场景比太局限
太小了
历史上没有直接的应用场景就被搞出来的数学，然后几十年后被发现大应用的例子
有，数量不算太少，但是绝对不多
而且基本上弄出来的人的名头都不小
我觉得至少和你相比，我不相信你能有这种前瞻能力和数学感觉
如果你也承认你没有大牛级别的前瞻能力和数学感觉的话，请脚踏实地
: hopf代数这里你矛盾了：你说hopf代数在找到应用之前被冷落了很长时间。也就
是说
: hopf代数在构造的时候它没有什么应用。但是它还是有用的。你矛盾不？
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发帖数: 1 | 41 还用着清朝人批判，我们河北大数学家在元朝就批判过朱熹不是东西了，指出研究数学
才是国家的未来
李冶（1192年－1279年），原名李治[注 1]，字仁卿，号敬斋，谥号文正，真定栾城（
今河北省栾城县）人，中国金代、元代文学家、数学家。他的主要著作为《测圆海镜》
，其中改进了前人的解方程方法，首次系统地阐述了“天元术”（设未知数并列方程的
方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆性质。李冶与杨辉、秦九韶、朱世杰并称
为“宋元数学四大家”
李冶一生著述甚丰，学术贡献涉及多个领域，他作为一代鸿儒，反对迷信名家。当时
盛行的程朱理学，把研究科技看作“玩物丧志”，把数学说成“九九贱技”。李冶深刻
批评了这些错误观点，指出朱熹著述中“窒碍之处亦不可以毛举也”。
数学虽被古人排在六艺之末，但李冶认为，数学是最有用的学问，于是他致力于数学
研究。
1248年，李冶写成了中国古代数学名著《测圆海镜》，这是中国古代代数学具有划
时代意义的著作，是用“立天元一为某某”（即当代数学设x为某某）解析高次方程的
数学专著。后世学者们研究认为，李冶这部代数学著作，比欧洲代数高次方程理论要早
300多年，... 阅读全帖 |
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w*****n
发帖数: 2260 | 43 既然很多高校你说是较线性代数， 不是高等数学， 你说说是哪个大学的数学系教授线
性代数，而不是高等代数？ 你举两个高校例子？不要很多， 两个就可以
我从来没有听说数学系本科教授线性代数而不是高等代数的， 为啥？ 高等代数是包
括群环域等现代数学理论基础的， 线性代数从来不叫群环域这些现代代数基础抽象概念
你不知道工科的高等数学， 就对应数学系的数学分析（当然内容少， 深度浅）， 我
们学习的数学分析是学两年的， 工科一般就是一年教完，
你说我忽视的另外一个是什么问题？我没看懂
你拿过奥赛金牌没？呵呵， |
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s*******w
发帖数: 2257 | 44 张益唐：若在中国现在无法取得如此数学突破
发表于 2014 年 09 月 23 日 由 lixindai
近闻数学家张益唐获美国麦克阿瑟“天才”奖的消息，在此表示祝贺!张益唐先生
默默无闻辛勤耕耘十多年终于在学术上取得重大突破，其坎坷的经历和工作十多年只发
表一篇论文的特例让人们感受到他的传奇，于是萌生好奇之心，现将搜索到的一篇文章
放在这里与大家共享。
2013年6月8日，受哥伦比亚大学邀请前来纽约讲学的华人数学家丶新罕布什尔大学讲师
张益唐，在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会，约50馀人挤满了二楼餐厅，庆祝这位数学
家取得伟大的数学成就。庆祝会之后，张益唐在距离湘水山庄不远的玫瑰茶室接受了《
名星》记者陈小平的专访，一同参加谈话的还有张益唐的北大好友丶哲学家胡平。在采
访中，张益唐对记者谈到了他的数学研究历程丶未来研究计划丶与妻子的轶事丶中国父
母情况丶个人爱好以及回国打算等。
(1) 我这人野心太大
《名星》：我对数学问题是外行，今天我们采访不谈严肃话题，我想到哪问到哪，
我估计不少人对你数学之外的故事是很有兴趣的。
张益唐： 好呀，这样倒轻松。
《名星》：从各种报导看，究竟你什麽时... 阅读全帖 |
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s*******w
发帖数: 2257 | 45 张益唐：若在中国现在无法取得如此数学突破
发表于 2014 年 09 月 23 日 由 lixindai
近闻数学家张益唐获美国麦克阿瑟“天才”奖的消息，在此表示祝贺!张益唐先生
默默无闻辛勤耕耘十多年终于在学术上取得重大突破，其坎坷的经历和工作十多年只发
表一篇论文的特例让人们感受到他的传奇，于是萌生好奇之心，现将搜索到的一篇文章
放在这里与大家共享。
2013年6月8日，受哥伦比亚大学邀请前来纽约讲学的华人数学家丶新罕布什尔大学讲师
张益唐，在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会，约50馀人挤满了二楼餐厅，庆祝这位数学
家取得伟大的数学成就。庆祝会之后，张益唐在距离湘水山庄不远的玫瑰茶室接受了《
名星》记者陈小平的专访，一同参加谈话的还有张益唐的北大好友丶哲学家胡平。在采
访中，张益唐对记者谈到了他的数学研究历程丶未来研究计划丶与妻子的轶事丶中国父
母情况丶个人爱好以及回国打算等。
(1) 我这人野心太大
《名星》：我对数学问题是外行，今天我们采访不谈严肃话题，我想到哪问到哪，
我估计不少人对你数学之外的故事是很有兴趣的。
张益唐： 好呀，这样倒轻松。
《名星》：从各种报导看，究竟你什麽时... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 46 猛哥：数学最高奖揭晓那晚，他的方丈出事了
1
2006年7月11日，斯洛文尼亚首都卢布尔雅那，天才云集。
第47届国际数学奥赛拉开帷幕，来自180多个国家和地区的500多名选手将在随后两天展
开角逐。
中国国家队6人全部获得金牌，后又全被保送进入北京大学，其中柳智宇是满分，那届
奥赛，满分金牌得主就三人，其余两人是俄罗斯的Magazinov Alexander，摩尔多瓦的
Iurie.Boreico。
中国国家队领队李胜宏教授说：“柳智宇同学真是发挥出色，他的解法与思路赢得国际
奥委会的最高评价，不愧为数学奇才，为国争了光。”
消息传至国内，湖北华师一附中的领导更是欣喜若狂，那是柳智宇的母校。
奥数，在中国被异化为一个奇葩的存在。
苏联人首创了“数学奥林匹克”这个名词。1956年，苏联及东欧国家正式确定了国际数
学奥林匹克的计划。1959年，第一届国际数学奥林匹克在罗马尼亚举行。当时只有苏联
、保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚参加。自后，国际数学奥赛每年
举行，只有1980年中断过一次。
1978年，国际奥数组委会向中国发来邀请信，随后又发来四封，中国均未参加。1985年... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 47 我觉得潜在的问题是，这个题目本身已经是 symbol 的 problem，
（纯数字的 problem），但上面解法还转回 verbal 来解，利用的
人对 verbal 和现实生活的直觉。
那个解法，在这道题目上的确很巧妙。但是我个人觉得，不符合数学教育
的大方向 -- 所谓在符号空间解问题，开始和结尾两头才跟现实世界表述
转换。。。
这个issue，到代数的时候可能会显现出来。。。代数消元的时候，绝对
不考虑实际代表的意义，只考虑的是减少等式中变量个数的这个 strategy
的方向解题。。。如果把这个解法用代数符号表达，你会发现实际上是在
不必要的绕弯子。。。但在 verbal 里就很自然，是因为问题复杂度低
到可以用直觉解。。。
这个搞不好也是代数分叉点的原因之一，word problem 好但是卡在代数
那关。。。比如著名的鸡兔同笼，其复杂度和非直观性让 verbal 解法
直接 fail。。。
或者用算术的比方，售货员找零时，通常用“补整法”，简单而有效
。。。但是不能用“补整法”教算术，而是要上 place value 教
算术的原因，大家都懂的。。。
我觉得这种解法，适... 阅读全帖 |
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l**a
发帖数: 5175 | 48 LZ 说的是应用题。
代数概念的引入是很早，在美国可能二年级就有，太简单的东西，
根本不用引入，小孩也会理解。能理解加法，就能理解这个。
美国的数学的确没有太多复杂的算术应用题，都是等到代数运算以后解决。
我们中国小学应用题搞的比较复杂。不能列方程，其实用代数来解，
算术上复杂的，代数上变量多，不是线性的都可能。
用代数解也不简单。但是在算术里，却有固定题型。
究竟有什么好处呢？这是LZ的问题，好和坏都是相对的概念。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 49 其实美帝数学书里，俺很看不懂的一个，是 pre-algebra 里面讲方程。。。
在娃还没有建立符号演算概念前，讲方程难道不是要把娃整糊涂的节奏？等娃
有了符号演算概念，直接上 algebra 不行么？
另一个看不懂的，是多项式乘法的 FOIL method。。。尼玛这就是把娃的代数
概念往死里整的节奏。。。多项式乘法就是 distributive property。。。
如果不能理解 distributive property，那还学个屁代数啊，去读文科会死啊？
。。。如果理解了 distributive property，那学个狗屁 FOIL method 啊，
浪费生命。。。
还有一个看不懂的，是多项式除法的 synthetic division。。。尼玛多项式
synthetic division 就是多项式 long division 省写几个“x”！！！。。。
尼玛写几个“x”会死啊。。。俺真看不懂这这省写几个“x”是啥 dog training 人肉
代数计算器的节奏。。。尼玛谁会一辈子每天人肉计算三百个多项式除法？。。。
Walmart 收银员难道需要计算多项式除法？数... 阅读全帖 |
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