s**********y
发帖数: 509 | 1 看了半天， 大家翻来覆去就是讲熟练四则运算的重要性。 我也来凑个热闹。
先问两个问题：
（1） 四则运算熟练了以后学什么？
（2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
为了减少歧义， 先把preK 的奶爸奶妈排除在外。 preK 的数学教育， 最重要的是数
数。 没错， 数数。 先从1 数 到 100。 熟练了以后， 10， 10 一数 （10， 20，
。。。）。 5， 5， 一数， 2， 2， 一数。 在熟练了以后， 从 100 数 到 1. 在熟
练了以后， 3， 3，一数，4， 4， 一数。 以此类推。
preK 能做到这一条， 恭喜你， 加减乘都没问题了。
闲话少说， 以下讨论针对 3rd-7th grade奶爸奶妈. 先回答第一个问题。
（1） 四则运算熟练了以后学什么？ 分数， 小数。 小学就这样了。 详情见帖子推不
推。
回答第二个问题，
（2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
第二条路 就是代数 （又叫 数学结构，又叫抽象， 江湖人称一招包一路）
我在帖子 你的娃内化了没有？ 中把一元一次方程总结了一下10中形式供奶爸奶妈与娃
对话， 四则运算的练习就在每天的5分钟里。
等到了七年级， 这点小trick就唬不住娃了。 学完代数，娃直接更你说 ax + b = c;
x = (c-b)/a. a, b, c can be 小数， 分数， 负数， 百分数， 小case了。 这就是
代数的作用。
x + 1 = 2
x - 1 = 2
x * 2 = 2
x / 2 = 2
2x + 1 = 3
x + x = 2
x + x + 1 = 3
2x = x + 1
2x / (x+1) = 1
3x / (x+1) = 2
在往下讲， 就是代数肿么学的问题了。
（1） 代数熟练了以后学什么？
（2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高代数？
我也不知道。 下次回国， 我知道有几个极富经验的高中老师， 我打算向他们请教。
有了结果， 再与大家分享。 |
n***p
发帖数: 7668 | 2 难道美国的学校里真的什么都学不到，需要家长自己教？
【在 s**********y 的大作中提到】
: 看了半天， 大家翻来覆去就是讲熟练四则运算的重要性。 我也来凑个热闹。
: 先问两个问题：
: （1） 四则运算熟练了以后学什么？
: （2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
: 为了减少歧义， 先把preK 的奶爸奶妈排除在外。 preK 的数学教育， 最重要的是数
: 数。 没错， 数数。 先从1 数 到 100。 熟练了以后， 10， 10 一数 （10， 20，
: 。。。）。 5， 5， 一数， 2， 2， 一数。 在熟练了以后， 从 100 数 到 1. 在熟
: 练了以后， 3， 3，一数，4， 4， 一数。 以此类推。
: preK 能做到这一条， 恭喜你， 加减乘都没问题了。
: 闲话少说， 以下讨论针对 3rd-7th grade奶爸奶妈. 先回答第一个问题。
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M*******A
发帖数: 14451 | 3 不知道学校教什么，但是我娃1年级会二元一次方程组的确是我教的 |
r*f
发帖数: 39119 | 4 俺支持现在就给他找个漂亮媳妇儿吧。。。
【在 M*******A 的大作中提到】
: 不知道学校教什么，但是我娃1年级会二元一次方程组的确是我教的
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M*******A
发帖数: 14451 | 5 绝对的~可是谁家把闺女给我啊
【在 r*f 的大作中提到】
: 俺支持现在就给他找个漂亮媳妇儿吧。。。
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n***p
发帖数: 7668 | 6 看来我要给孩子解释一下为什么一元5次方程没有公式解。
【在 M*******A 的大作中提到】
: 不知道学校教什么，但是我娃1年级会二元一次方程组的确是我教的
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s**********y
发帖数: 509 | 7 倒不是这样说。
这个帖子主要对这样的推爸推妈： 他们认为 数学就是四则运算， 掌握四则运算的方
法就是大量练习。
换句话说， 别让你的娃 伤 在起跑线上。
不过话说回来， 这样的推爸推妈孩子应该都不大， 还没真正开始学数学， 对美式教
学还没有接触。
以下是我对中美数学的比较：
preK 中国占绝对优势. 一般推爸推妈都会说： 九九表都会背了。 美式还在掰手指数
数
K 到 6th grade 中美持平。 我们这 普通中学， 普通班， 7th grade 教： 因式分
解， 一元二次方程， 略相当于国内初二的水平。
7th - 10th grade 美式教育急剧分化， 我看见的都是学完algebra。 10th/11th
grade 开始 precalculus， 略相当于大一数学。 你看到的是啥？
还是那句话：小时培养兴趣为主， 大了自然自己会学。
【在 n***p 的大作中提到】
: 难道美国的学校里真的什么都学不到，需要家长自己教？
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l******a
发帖数: 16364 | 8 认真的说，我觉得太推了。。。
【在 s**********y 的大作中提到】
: 倒不是这样说。
: 这个帖子主要对这样的推爸推妈： 他们认为 数学就是四则运算， 掌握四则运算的方
: 法就是大量练习。
: 换句话说， 别让你的娃 伤 在起跑线上。
: 不过话说回来， 这样的推爸推妈孩子应该都不大， 还没真正开始学数学， 对美式教
: 学还没有接触。
: 以下是我对中美数学的比较：
: preK 中国占绝对优势. 一般推爸推妈都会说： 九九表都会背了。 美式还在掰手指数
: 数
: K 到 6th grade 中美持平。 我们这 普通中学， 普通班， 7th grade 教： 因式分
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p**s
发帖数: 2707 | 9 嗯，而且推的不得法。。。
【在 l******a 的大作中提到】
: 认真的说，我觉得太推了。。。
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n***p
发帖数: 7668 | 10 你别提那些高中生学的Calculus了，各种各样的大学本科新生我见得多了，
好的当然是很好，但是大部分学生高中学的Calculus概念不清，只是记住了
几个公式还是错的，学了还不如不学。 然后上了大学牛B轰轰的以为自己什么
都懂，结果还不如一些什么都没学过从头踏踏实实的学起来的。
【在 s**********y 的大作中提到】
: 倒不是这样说。
: 这个帖子主要对这样的推爸推妈： 他们认为 数学就是四则运算， 掌握四则运算的方
: 法就是大量练习。
: 换句话说， 别让你的娃 伤 在起跑线上。
: 不过话说回来， 这样的推爸推妈孩子应该都不大， 还没真正开始学数学， 对美式教
: 学还没有接触。
: 以下是我对中美数学的比较：
: preK 中国占绝对优势. 一般推爸推妈都会说： 九九表都会背了。 美式还在掰手指数
: 数
: K 到 6th grade 中美持平。 我们这 普通中学， 普通班， 7th grade 教： 因式分
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s******e
发帖数: 1751 | 11 i don't think ppl are debating 四则运算, but rather general, or lack of,
math training in the US.
【在 s**********y 的大作中提到】
: 看了半天， 大家翻来覆去就是讲熟练四则运算的重要性。 我也来凑个热闹。
: 先问两个问题：
: （1） 四则运算熟练了以后学什么？
: （2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
: 为了减少歧义， 先把preK 的奶爸奶妈排除在外。 preK 的数学教育， 最重要的是数
: 数。 没错， 数数。 先从1 数 到 100。 熟练了以后， 10， 10 一数 （10， 20，
: 。。。）。 5， 5， 一数， 2， 2， 一数。 在熟练了以后， 从 100 数 到 1. 在熟
: 练了以后， 3， 3，一数，4， 4， 一数。 以此类推。
: preK 能做到这一条， 恭喜你， 加减乘都没问题了。
: 闲话少说， 以下讨论针对 3rd-7th grade奶爸奶妈. 先回答第一个问题。
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s******e
发帖数: 1751 | 12 what are you talking about?
7th - 10th grade 美式教育急剧分化， 我看见的都是学完algebra。 10th/11th
grade 开始 precalculus， 略相当于大一数学。 你看到的是啥？
these 大一数学 cannot compete w/ french/russian or even chinese college math
.
【在 s**********y 的大作中提到】
: 倒不是这样说。
: 这个帖子主要对这样的推爸推妈： 他们认为 数学就是四则运算， 掌握四则运算的方
: 法就是大量练习。
: 换句话说， 别让你的娃 伤 在起跑线上。
: 不过话说回来， 这样的推爸推妈孩子应该都不大， 还没真正开始学数学， 对美式教
: 学还没有接触。
: 以下是我对中美数学的比较：
: preK 中国占绝对优势. 一般推爸推妈都会说： 九九表都会背了。 美式还在掰手指数
: 数
: K 到 6th grade 中美持平。 我们这 普通中学， 普通班， 7th grade 教： 因式分
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r*g
发帖数: 3159 | 13 你这第二条是速成班,培养技工的做法.而不是人文教育的方法.
数学要培养洞察力.提前教了解方程,跟教小孩用计算器一样.何必呢.
【在 s**********y 的大作中提到】
: 看了半天， 大家翻来覆去就是讲熟练四则运算的重要性。 我也来凑个热闹。
: 先问两个问题：
: （1） 四则运算熟练了以后学什么？
: （2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
: 为了减少歧义， 先把preK 的奶爸奶妈排除在外。 preK 的数学教育， 最重要的是数
: 数。 没错， 数数。 先从1 数 到 100。 熟练了以后， 10， 10 一数 （10， 20，
: 。。。）。 5， 5， 一数， 2， 2， 一数。 在熟练了以后， 从 100 数 到 1. 在熟
: 练了以后， 3， 3，一数，4， 4， 一数。 以此类推。
: preK 能做到这一条， 恭喜你， 加减乘都没问题了。
: 闲话少说， 以下讨论针对 3rd-7th grade奶爸奶妈. 先回答第一个问题。
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z*i
发帖数: 110 | |
y****e
发帖数: 23939 | 15 说得太对了，就好比小学应用题不用方程未知数，还是很动脑筋的。学了方程之后就没
什么意思了，往里套就是了。
真正成功的初等数学教育是让孩子自己学出兴趣，甚至提出分数，小数，负数的概念来。
【在 r*g 的大作中提到】
: 你这第二条是速成班,培养技工的做法.而不是人文教育的方法.
: 数学要培养洞察力.提前教了解方程,跟教小孩用计算器一样.何必呢.
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j***e
发帖数: 186 | 16 最烦高中就学什么微积分，基本概念没搞清，基础还没打牢，学微积分背几个公式有个
P用，我过去学过的微积分基本忘光了，但是拿个中学奥数题还能做出来，说明初中高
中的强化训练还是很有效的，一辈子受益。 |
B****n
发帖数: 11290 | 17 這個你要是能解釋清楚 說明兩件事 你代數學的不錯 你娃是天才
【在 n***p 的大作中提到】
: 看来我要给孩子解释一下为什么一元5次方程没有公式解。
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B****n
发帖数: 11290 | 18 要是我教小朋友 一定先從能解決一些日常生活中簡單的問題起
【在 s**********y 的大作中提到】
: 看了半天， 大家翻来覆去就是讲熟练四则运算的重要性。 我也来凑个热闹。
: 先问两个问题：
: （1） 四则运算熟练了以后学什么？
: （2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
: 为了减少歧义， 先把preK 的奶爸奶妈排除在外。 preK 的数学教育， 最重要的是数
: 数。 没错， 数数。 先从1 数 到 100。 熟练了以后， 10， 10 一数 （10， 20，
: 。。。）。 5， 5， 一数， 2， 2， 一数。 在熟练了以后， 从 100 数 到 1. 在熟
: 练了以后， 3， 3，一数，4， 4， 一数。 以此类推。
: preK 能做到这一条， 恭喜你， 加减乘都没问题了。
: 闲话少说， 以下讨论针对 3rd-7th grade奶爸奶妈. 先回答第一个问题。
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p*******0
发帖数: 1895 | 19 Re 这个，见过无数的学生号称学过微积分，初等运算都不会
【在 n***p 的大作中提到】
: 你别提那些高中生学的Calculus了，各种各样的大学本科新生我见得多了，
: 好的当然是很好，但是大部分学生高中学的Calculus概念不清，只是记住了
: 几个公式还是错的，学了还不如不学。 然后上了大学牛B轰轰的以为自己什么
: 都懂，结果还不如一些什么都没学过从头踏踏实实的学起来的。
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p*******0
发帖数: 1895 | 20 哈哈，ｒｅ
【在 B****n 的大作中提到】
: 這個你要是能解釋清楚 說明兩件事 你代數學的不錯 你娃是天才
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s**********y
发帖数: 509 | 21 您这意思是说微积分没用， 中学 （包括初中） 数学对您现在还挺有用的， 是这个意
思吧？
【在 j***e 的大作中提到】
: 最烦高中就学什么微积分，基本概念没搞清，基础还没打牢，学微积分背几个公式有个
: P用，我过去学过的微积分基本忘光了，但是拿个中学奥数题还能做出来，说明初中高
: 中的强化训练还是很有效的，一辈子受益。
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p**s
发帖数: 2707 | 22 我相信对于绝大多数人，是这样的。
【在 s**********y 的大作中提到】
: 您这意思是说微积分没用， 中学 （包括初中） 数学对您现在还挺有用的， 是这个意
: 思吧？
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s**********y
发帖数: 509 | 23 要不请您展开说说？ 是四则运算有用， 还是一元一次方程有用， 还是和差化积有用？
【在 p**s 的大作中提到】
: 我相信对于绝大多数人，是这样的。
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t*******t
发帖数: 1067 | 24 我见过最傻的教孩子数学的方法：在车上反复播放中文的四则运算口诀，美其名曰营造
数学的环境。我们中国人的数学侧重计算能力，其实这是数学中最不重要的。数学中最
重要的，也是我们中国数学教育忽略掉的，是抽象能力和建模能力，不要觉得几岁的小
孩就不懂，有天赋的小孩，是可以作到的。比如，你在盘子里放4个橘子，然后把其中
两个拿到另一个盘子里，然后让小孩写个数学式来描述这个过程。有的小孩可能写4-2=
2， 有的可能写4/2=2，这就是建模能力。
【在 s**********y 的大作中提到】
: 看了半天， 大家翻来覆去就是讲熟练四则运算的重要性。 我也来凑个热闹。
: 先问两个问题：
: （1） 四则运算熟练了以后学什么？
: （2） 除了大量练习外， 还有什么办法提高四则运算？
: 为了减少歧义， 先把preK 的奶爸奶妈排除在外。 preK 的数学教育， 最重要的是数
: 数。 没错， 数数。 先从1 数 到 100。 熟练了以后， 10， 10 一数 （10， 20，
: 。。。）。 5， 5， 一数， 2， 2， 一数。 在熟练了以后， 从 100 数 到 1. 在熟
: 练了以后， 3， 3，一数，4， 4， 一数。 以此类推。
: preK 能做到这一条， 恭喜你， 加减乘都没问题了。
: 闲话少说， 以下讨论针对 3rd-7th grade奶爸奶妈. 先回答第一个问题。
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M*******A
发帖数: 14451 | 25 我得学习一下，中文的四则运算口诀是什么？
2=
【在 t*******t 的大作中提到】
: 我见过最傻的教孩子数学的方法：在车上反复播放中文的四则运算口诀，美其名曰营造
: 数学的环境。我们中国人的数学侧重计算能力，其实这是数学中最不重要的。数学中最
: 重要的，也是我们中国数学教育忽略掉的，是抽象能力和建模能力，不要觉得几岁的小
: 孩就不懂，有天赋的小孩，是可以作到的。比如，你在盘子里放4个橘子，然后把其中
: 两个拿到另一个盘子里，然后让小孩写个数学式来描述这个过程。有的小孩可能写4-2=
: 2， 有的可能写4/2=2，这就是建模能力。
|
s**********e
发帖数: 33562 | 26 初等数学教育三大能力：运算能力，逻辑推理能力，空间想象能力。应该说中国的基础
数学教育都有相应的安排。而建模的能力应该不是数学范畴。
2=
【在 t*******t 的大作中提到】
: 我见过最傻的教孩子数学的方法：在车上反复播放中文的四则运算口诀，美其名曰营造
: 数学的环境。我们中国人的数学侧重计算能力，其实这是数学中最不重要的。数学中最
: 重要的，也是我们中国数学教育忽略掉的，是抽象能力和建模能力，不要觉得几岁的小
: 孩就不懂，有天赋的小孩，是可以作到的。比如，你在盘子里放4个橘子，然后把其中
: 两个拿到另一个盘子里，然后让小孩写个数学式来描述这个过程。有的小孩可能写4-2=
: 2， 有的可能写4/2=2，这就是建模能力。
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s**********y
发帖数: 509 | 27 不是有帖子说 fields 奖里 美国本土本科毕业生比例大大超过 French 和 Russian
mathematicians. 在 fields 这个level， 你说 can/cannot compete？
math
【在 s******e 的大作中提到】
: what are you talking about?
: 7th - 10th grade 美式教育急剧分化， 我看见的都是学完algebra。 10th/11th
: grade 开始 precalculus， 略相当于大一数学。 你看到的是啥？
: these 大一数学 cannot compete w/ french/russian or even chinese college math
: .
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s**********y
发帖数: 509 | 28 你这个帖子倒是与中国教育传统相当一致。 在中式教育中， 每引入一个概念， 老师
力求讲全，讲深，讲透。在辅以大量练习， 让学生在练习中熟悉， 消化， 吸收。
老师在前， 学生紧跟。 老师主动， 学生被动。老师以讲得多为美， 学生自然以听话
勤奋为佳。
踏实， 基础好， 打好基础， 扎扎实实， 基本都在说一件事。
此招自然是好的， 只是苦了以下三种学生： 不听话但勤奋的 （喜欢自己捣鼓）， 听
话但不勤奋的 （不愿多练）， 和不听话也不勤奋的 （无语）。
美式有教无类， 这三种人也要包括。怎么办？ 只好个性化教育， 也就是俗话说 师傅
领进门， 修行在各人。
具体来说， 例如集合， 初一就讲，高一还讲。 一点一点深入。初一讲的自然是浅，
也没有什么练习， 但预留学生的发挥余地。 高一再讲， 深入一点。 美式创造了一
个词： exposure 来对应中文的： 打好基础。
哪种方式适合? 你们问我， 我也不知道。 还是那句话： 孩子的兴趣最重要。
【在 n***p 的大作中提到】
: 你别提那些高中生学的Calculus了，各种各样的大学本科新生我见得多了，
: 好的当然是很好，但是大部分学生高中学的Calculus概念不清，只是记住了
: 几个公式还是错的，学了还不如不学。 然后上了大学牛B轰轰的以为自己什么
: 都懂，结果还不如一些什么都没学过从头踏踏实实的学起来的。
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