d*****u
发帖数: 17243 | 1 当时不叫这个名字，叫《代数A》
先修课是《代数与几何引论》
但后来我开的成绩单上都改成了《代数与几何2》
好像讲了U空间，奇异值分解什么的 |
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e**a
发帖数: 2169 | 2 就数学而言，冯诺依曼开创了算子代数这个研究领域，并且对希尔伯特第五问题的解决
做出了贡献。算子代数算是泛函分析理论的内容，后来孔涅在算子代数的基础上又开创
了非交换几何，和老丘一起拿了菲尔兹奖。 |
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m********e
发帖数: 1156 | 3 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: sorcerers (往事依稀浑似梦，都随风雨到心头), 信区: Mathematics
标 题: 张益唐座谈会
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 22 11:42:07 2014, 美东)
今天是4月19日。美国普林斯顿大学的北京大学校友会组织了一个活动，邀请数学家张
益唐来和同学们座谈。今天的日期419在数学家眼中是个特殊的数字，因为419是一个素
数，更有趣的是它的下一个奇数邻居是421，也是一个素数。这样的素数对被称为孪生
素数。1年零2天前，也发生了一个与素数密切相关的事件，那就是张益唐向《数学年刊
》投稿，证明了间距不大于7千万的素数对有无穷多个。消息不胫而走，哈佛大学数学
系教授丘成桐力邀张益唐去做学术报告。这个时候张益唐的知名度还几乎是0，就连数
学界大部分人也不知道这是何方神圣。张益唐收到邀请非常高兴，表示下周五可以前往
。丘成桐急切地表示，不行，你周一就得来，搞得张益唐一时有些措手不及。可是这次
报告一结束，张益唐立刻声名大噪。这固然是出于他的结果是孪生素数猜想迄今为止得
到的最好结果... 阅读全帖 |
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d*****w
发帖数: 688 | 4 看到版上沸沸扬扬地争论张老师是非事，网上找到了一篇有关张益唐的文章，写得非常
不错。
在今天中美都是金钱至上的世界里，还有这等杰出人才在努力，乃我大中华的光荣。
张益唐的成就，无需在乎是爱好，努力，耐得寂寞，运气还是任何其他原因，都是值得
敬佩的。
向张老师致敬。
http://www.mysanco.cn/wenda/index.php?class=discuss&action=ques
中间那段是关于张益唐的。文章较长，无耐心则慎入。下面是部分节选。
张益唐的故事这几天在很多媒体上开始流传；但在2013年5月10日以前，知道他名字的
可能屈指可数。知道他行踪的也没有几个。为了潜心研究数学，他把自己几乎与世隔绝
，在美国的偏远省份潜伏下来。2000年初，他的妹妹曾在网上发寻人启事，哥哥张益唐
失去联系了。当时在宾州州立大学当教授的张的老同学给他妹妹回了电邮，表示他哥哥
健康地活着，在钻研数学呢。
1990年中，我和沈捷讨论写一本微分方程谱方法的书(这本近500页的书终于在15年后的
2011年完稿；由施普林格出版社出版) ；为此沈捷到温哥华访问我了一周。研究之余，
我们也闲聊了北大时... 阅读全帖 |
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a******9
发帖数: 20431 | 5 很多被网上倭杂造谣是从日本传过来的汉字词 弄了半天是中国传过去的
http://www.zhihu.com/question/24287002
1607年徐光启和利玛窦合译的《几何原本》，首先厘定了“几何”这个科学名称，并创
制了诸如“点”、“线”、“直线”、“平面”、“曲线”、“对角线”、“并行线”
（平行线）、“直角”、“钝角”、“三角”、“面积”、“体积”、“相似”、“外
似”等等新词汇，引入了西方科学的新概念；
1613年利玛窦和李之藻合译的《同文算指》，也创制了诸如“平方”、“立方”、“开
方”、“乘方”、“通分”、“约分”等等新词。
1602年利玛窦为李之藻印制的“坤舆万国全图”撰写的总论和各部分说明，厘定了“地
球”、“南北二极”、“北极圈”、“南极圈”、“五大洲”、“赤道”、“经线”、
“纬线”等等一批地理术语，利玛窦和李之藻合著的《浑盖通宪图说》中出现了“天体
”、“赤道”、“子午规”、“地平规”、“天地仪”、“地球仪”等天文地理术语。
1627年葡萄牙人傅讯际和李之藻合译的亚里士多德的逻辑学——《名理探》就出现了“
明确”、“解释”、“剖析”、“推论”等词，
意大利... 阅读全帖 |
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m***a
发帖数: 2262 | 6 代数表达和算法表达恰恰是相对的。一般来说很少有一段程序或是一个算法可以有对应
的代数表达。例外是SQL，一般是可以有代数表达的，当然SQL一般也不算程序或是算法。 |
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k******k
发帖数: 888 | 7 再比如数论这个领域，将分析和数论结合就是解析数论，将代数与数论结合就是代数数
论，当然还有超越数论，组合数论等等，但解析数论和代数数论是数论的两个重要分支
，解析数论侧重研究素数问题，我国出了很多这个方面的大师，比如陈景润，王元，张
益唐，他们都做出不错的工作，而代数数论侧重研究各种各样的方程，比如费马大定理
实际上就是一个证明方程无正整数解的问题，这个领域有张寿武，张贤科，但他们的工
作显然不如做解析数论的出彩。 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 8 张益唐：“弯路”里走出的数学天才
2015年08月28日16:35 来源：新华网
原标题：张益唐：“弯路”里走出的数学天才
新华网北京8月28日电（孙云帆、苑苏文）华裔数学家张益唐近日受清华大学邀请
，在清华大学经管学院伟伦楼报告厅，以“我的数学人生”为主题发表演讲。演讲还没
开始，可容纳三百余名观众的报告厅早已座无虚席，连走廊和后门也挤满了观众。
年届60的张益唐个子不高，带着一副普通的方框眼镜，表情总是谦逊而柔和，演讲
时风趣幽默。
这个看起来有些内向的数学家，脑子里思考的问题却很“疯狂”。2013年5月，他
在国际顶级刊物《数学年刊》发表论文，在不依赖未经证明推论的前提下，为困扰数学
界上百年的难题“孪生素数猜想”找到了突破。
张益唐出生于1955年，父亲是清华大学的教师，但他幼时由于家中变故而被迫在外
婆家，那边的家人普遍文化不高。
张益唐称自己从小就生活在一个“并不重视知识”的环境里。“别的小朋友都在一
起玩耍，我总是喜欢饥不择食地翻看舅舅、姨妈留在家中的各种书籍。”他说。
据张益唐回忆，8岁时，他用外婆给的零用钱买到了第一版《十万个为什么》的第
八册－－数学。书里面，有... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 9 让你人肉？我才不傻
我在大一就学习了邱的镜面对称（当时是作为高代的辅助内容自学的），这比一般破习
题集档次高多了
只不过后来读PhD搞得是分析，代数的不少东西生疏了。学过代数的都知道，代数这东
西一扔下来很容易就生疏，跟分析不一样 |
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j****i
发帖数: 68152 | 10 是代数，几何，分析吗？
感觉还是代数最牛。几何跟分析，严格地说都是代数的副产品 |
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f***e
发帖数: 5443 | 11 【 以下文字转载自 USANews 讨论区 】
发信人: feebe (华人民主党，还是人吗？), 信区: USANews
标 题: 性病AA可否？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Feb 4 00:21:23 2016, 美东)
近日，三藩市校监提出，将扩展免费派避孕套的服务，不但高中孩子可以在与校区护士
私谈后，取得无上限避孕套，还要扩展到初中生一样可以得到这个服务；更甚，这个动
议还要把父母从孩子性教育的决策中踢走，不许父母拒绝让孩子参与这个“免费套”服
务。
这个动议引发了加州华人家长们的愤怒和不安。在愤怒和不安之中，他们向
CivilRights微信公众平台提供了一组令人吃惊的数据，如上图所示。
据悉，在2014年按种族分类的初中和高中学生性病发病率统计中，每十万学生，非洲裔
的衣原体性病发病人数在加州高达2879人，而淋病发病人数则为833人，两个数字在旧
金山更是离谱，分别高达4454人以及1447人。亚太裔（上图中的Asian/Pacific
Islander）、欧洲裔（上图中的White）、拉丁裔（上图中的Hispanic/Latino）则显著
减少，特别... 阅读全帖 |
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f***y
发帖数: 4447 | 12 http://bbsnew.netbig.com/thread-2666841-1-1.html
国际密码学领域的一场顶级智力较量
——西安电子科技大学胡予濮教授攻破GGH密码方案
■ 记者 秦明
一个原本有望成为国际密码学研究新技术的GGH密码映射方案，最近被西安电子科技大
学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室的胡予濮教授攻破。胡予濮教授与他的博
士研究生贾惠文，对GGH映射本身以及基于GGH映射的各类高级密码应用进行了颠覆性的
否定。该研究成果——《GGH映射的密码分析》（Cryptanalysis of GGH Map），日前
经过同行专家的严格评审，已经被2016年欧洲密码年会（Eurocrypt 2016，简称欧密）
正式接收。这一会议和美洲密码年会（简称美密），被公认为密码学界最著名的两大国
际会议。2016年5月8日，胡予濮将赴奥地利维也纳，在欧密会上，正式向全世界的密码
同行报告这一突破性成果。
问题来自哪里？现代密码学遗留的公开问题
故事得从1976年讲起。这一年，斯坦福大学的密码学家惠特菲尔德·迪菲（Whitfield
Diffie）和马丁·赫尔曼（Martin... 阅读全帖 |
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r*s
发帖数: 2555 | 13 1990年，我的朋友陈树柏教授，计划在美国硅谷创办一所以培养高科技人才为目标的新
型大学。为此，他走访美国的政治、经济、学术、企业各界人士，寻求支持，谑称“化
缘”。一天，他拉我一同去拜访蔡孟坚将军。此人在海峡两岸、国共两党内都非常“有
名”，因为他经手主办过“可能改写中国现代历史”的事件。
蔡孟坚何许人？国民党原有两个情报系统，一个是“军事调查统计局”，简称“军
统”，由戴笠负责；另外一个系统叫做“中央调查统计局”，简称“中统”，由陈立夫
负责。蔡孟坚是“中统”干将，少将衔，据说是国民党里最年轻的将军，深受蒋介石器
重。1930年，他24岁，被派到武汉，是“中统”驻武汉的特派员。不久之后，蔡孟坚抓
捕了当时的中共中央政治局候补委员、特科负责人顾顺章，而顾随即叛变，并且供出了
包括周恩来在内的许多中共高级领导人的住址等重要情报。幸亏打入“中统”高层的中
共党员钱壮飞截获了相关电报，立即赶赴上海，报告了顾顺章叛变的消息。当“中统”
特务们赶去搜捕时，周恩来刚刚在10分钟之前及时转移了。周恩来比蔡孟坚谋高一筹。
我和陈树柏驱车到蔡孟坚位于北加利福尼亚的寓所见他，那年他已85岁，身材不高
，... 阅读全帖 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 14 这书我有，就在离我两米开外的地方。可是这是代数拓扑吧。
更抽象也更优美的应该算是代数几何吧。反正我读到交换代数的时候，就晕了头了，到
古典的里曼－罗鞋定理的时候就彻底读天书了（概型就想都不敢想了）总想从工程里找
对应的实例。。。可是。。。 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 15 你说的这个这个跟代数几何没啥关系。主要是微分几何。微分几何很早以前（我还在念
中学的时候）就用到电力系统非线性控制理论里面了（不过据说好像在实际系统里面还
是没有应用）。
代数几何在工程里的应用，最重要的应该是椭圆曲线密码。编码里面有代数几何码，但
是还没有得到实用，因为没有好的解码算法。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 16 物理里用的一般是流行上的拓扑。但是固体里面不可能有非常复杂的流形，所以一般是
比较基础的部分，主要就是一些简单同伦群和示性类的应用。
弦理论因为偏向于纯想象，所以可以用到一些复杂的流行，一般用的是代数几何方法去
研究（因为太复杂了嘛，用代数方法比较能够handle），会用到一点比较高深的代数
拓扑的内容。但是弦理论不能算真正的物理理论。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 17 物理至少牛顿力学也不是，你看 F=ma 的力学题好了。
当然奥物牛顿力学丢手绢 puzzle 题，本质上是高中矢量代数加建模 puzzle 题，有一
定的离散数学的味道，你 solution path 找错了解不出 puzzle。
当然现在奥数 AMC 12 / AIME 改革后，增加了数学建模以及 combinatorics / prime
/ coloring 等等的离散题目，数学空间建模的解法优势越来越大。。。奥物牛顿力学
高中矢量代数 puzzle 题的优势小了很多。
: 奥赛除了数学是考智商和解题技巧，其它物理化学生物都是拿大学知识来考中学生
: 中学的初等代数和大学的高等代数完全是两回事，学大学数学来对付奥数没用
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s*****r
发帖数: 43070 | 18 代数二不是必修的，袋鼠一已经很难学了
[在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到：]
:取消毕业考试是为小黄仁的好。
:非裔、西裔及一部分白人过不了代数II导致高中毕不了业参不了军。如果不让他们参
军，以后这种高大上的事情只能由小黄仁能者多劳了。
:放松标准不影响小黄仁上大学。没有代数II能读的也就文科专业。小黄仁读英国比较
文学就是有病。出来也就是家里蹲的命，活该被AA。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 19 没有代数II，（以前）进不了UC，姓穆罕默德还是何西都也没用。
码工这一行靠代数II就被黄仁和咖喱垄断了。
如果有非裔、西裔或女性能过代数II，我支持他们SAT降400分录取。 |
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l*******1
发帖数: 16217 | 20 弟兄们，请看维基百科莫宗坚，台湾人真不是个东西啊，从亚裔细分你们就该看出来了
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%8E%AB%E5%AE%97%E5%9D%9A
莫宗坚[编辑]
维基百科，自由的百科全书
莫宗坚（英语：Tzuong-Tsieng Moh，1940年11月5日－），台湾人，归化美籍华裔数学
家，普渡大学数学系教授，主要领域包括交换代数、代数几何等。
莫宗坚早年就读于台中一中，1958年考入国立台湾大学化学系，次年转入数学系学习。
[1]1962年毕业后前往美国普渡大学数学系留学，师从知名数学家Shreeram Shankar
Abhyankar，1969年获博士学位。[2]毕业后在普渡大学任助理教授，后于1971年至1972
年间任职于普林斯顿高等研究院。1972年起任教于明尼苏达大学，1975年升任副教授。
同年起回到普渡大学任教，1983年起升任教授。[3]
指导博士生张益唐[编辑]
莫宗坚的学生包括张益唐，不过张益唐一炮成名的孪生素数研究跟莫宗坚的代数几何领
域并不相关。张益唐成名没几天，莫宗坚旋即在网上撰文回忆师生往事。传媒追查，揭... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 21 “莫宗坚多年后发文希望澄清此事，认为没写推荐信是因为自己不知道给张益唐推荐现
成的工作是不是合适的选择，而且认为写工作推荐信的做法在当时已经开始不太流行了
。[12]”
这一段话最近网上流传很广，但其实是完全误读了莫的回忆。莫的回忆前面有英文原版
的链接，大家可以自己去看。他并没有说不给张写推荐信是因为不能确定这么做是否合
适这样的话，更没有说认为写推荐信的做法已经过时了。这完全是不了解美国学术圈找
工作流程的人误会了莫的原话，几乎是把莫电话颠倒过来解读了。
莫说的是自己没有“fix a job for him”，他自己不确定是否合适的也是这件事。所
谓的fix一个job，指的是学生毕业后不必自己去申请找工作，而是由导师四处打电话找
朋友，靠自己的人际关系直接帮学生搞定一个教职。这个做法在李杨那个年代是美国数
学物理领域里的惯常做法。这主要是因为二战后美国大学数量急速膨胀，多出来很多教
授的职位，所以数学物理PhD基本上是一毕业都能找到工作，区别仅在于导师的牛B程度
和卖力程度决定了学校的好坏。
但是这种做法到了老张毕业的时候已经很少了。这也就是莫所说的“已经过时了”的做
法，这句话说... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 22 不可能。高中只能学代数。微积分的代数，复分析的代数。这句话你如果想继续探讨的
话我可以展开。 |
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s***h
发帖数: 487 | 23 为啥 “求极限本身并没有用到复数的代数性质” ？
实数求极限也得基于实数上加法乘法环，除法域，外加实数连续性？
: 嗯。。。不是很准确。极限只用到拓扑性质。复数在拓扑性质上就是两个
实数。
但是你
: 又说到除法，这是对的。但是是先除，再求极限。求极限本身并没有用到
复数的
代数性
: 质。复数不同于两个实数的向量空间，在于乘法和除法，这个代数运算。
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T*******x
发帖数: 8565 | 24 聊聊代数结构。
代数结构中，一个集合中的二元运算只有两种，加法和乘法，当然这就是个名字，但是
只有两种。我说的是两种二元操作要有机结合起来，也就是要有分配律。我不知道有三
种二元运算的代数结构 - 我说的是要有机结合在一起的。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 25 实际上你最后一段说的我都说过了：一个代数结构它上面有一个加法，然后还可以有很
多的外部代数结构作用在它上面，其作用满足双线性，这这些外部代数结构当然也可以
是自己，这些外部作用之间需要满足一些关系。
这不是我说过的话吗？这和你说的话等价。 |
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发帖数: 1 | 26 你认可我上一个命题中的问题。这样的问题我随手就出十个，每个都让你走到黑。因为
你不懂权衡重要性。
这就是我说的话的要点
所以我说你没看懂
随便提几个要求就可以研究代数结构，有无穷多个可以研究
所以所有的代数研究都要说，我这个新的代数结构可以用来干什么，不然根本没有人关心
我认可你提出了一个可以做的问题（相比较起来你前面几十楼根本就没有提出可以做问
题）但是没有认可你这个问题的意义，你自己都说了没有应用目标
一旦提出具体需求要做是非常容易的，像你现在这个可以轻松解出来，因为需求具体了
随便算算就知道没有
你自己肯定也能做，非常容易的，推导一下一堆矛盾
你也知道要权衡重要性
所以你应该也知道，你这种坐在那里根本formulate不出来的胡思乱想根本不重要，根
本不具备讨论价值
我就是看到你对数学感兴趣才给你科普科普
你自己都说了，你就是自己坐在那里想的，没有作用，没有例子，然后你给我讲你知道
“权衡重要性”？
: 你的话我看懂了。我的话你没看懂。你说的话跟我说的话完全等价。你没
看懂我
可以解
: 释给你。“外部”这个词可以... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 27 hopf代数这里你矛盾了：你说hopf代数在找到应用之前被冷落了很长时间。也就是说
hopf代数在构造的时候它没有什么应用。但是它还是有用的。你矛盾不？ |
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T*******x
发帖数: 8565 | 28 哦。你说的是vertex operator algebra啊。这个我知道，但是没研究过。
代数结构的理解和阐述，要从两个方面看：1，源流，motivation。2，在代数结构的体
系中摆放在合理的位置上，也就是和其他代数结构的关系。
这样，你先来，把vertex operator algebra阐述清楚，用最少的语言，最简的路径。
然后我来。我们看看谁阐述的清楚。怎么样？
复杂 |
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发帖数: 1 | 29 人家是谦虚。你找个随便哪个国家一年级的数学课，把syllabus和习题拿出来比一比，
哪个课是类似的？说实话，能找到个接近的都难，还爆成渣，也不怕风大扇了舌头。你
找个法德俄随便那个国家那个学校的一年级课来证明一下。
有人说本科生的课能多难。人家做的习题也不是竞赛题（本来人家搞的也不是竞赛培训
班），但是一学期的代数课，包括了其它大学数学系高等代数，抽象代数加李代数。一
学期的分析课，包括了其它大学数学分析，实分析和复分析的内容。而且这个是一年级
的课，内容还是实实在在的，不是浅尝辄止。如果是6门课，分两三年学下来也许数学
系的大部分人都行，但两学期就学下来，难度就高了很多。剑桥的也是有名的难，但人
家是二年级的课。
楼主说的是哈佛mit的学生到北大都考不及格，我证明哈佛的数学课程绝对不比北大简
单，人家不都学下来？你现在说中国本科课程浅，牛人不用听课，那不是废话吗。美国
就没有不听课学得好的牛人？你想证明啥？如果你要证明中国人比美国人的平均智商高
，这个大家都没争议。如果你要证明美国的顶级牛人不如中国的顶级牛人聪明，用牛人
不用按部就班听本科课就证明了？ |
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发帖数: 1 | 30 我没有说过中国的顶级牛人更聪明。
我要反驳的是你吹嘘math55多牛。
“公认的世界上最难的一年级数学课”
还抽象代数 李代数，复分析。你到列出来这些课程都cover 了哪些部分？
楼主说北大2000级出了不少牛人，你不服就找找哈佛2000级都有哪些牛人来比一比。
2000级找不到找99级，01级都行。
你那个吹上天的math55都一堆人要drop,以这样的标准，楼主说的在北大多半不及格也
查不到哪去。
我没在其他国家上过本科，不知道他们大一具体学什么。但我知道法德的nb大学学的只
比math55更多。他们本科的课表还是不难找到，不信你去找来和哈佛4年本科课程比一
比。
: 人家是谦虚。你找个随便哪个国家一年级的数学课，把syllabus和习题拿出来比
一比，
: 哪个课是类似的？说实话，能找到个接近的都难，还爆成渣，也不怕风大扇了舌
头。你
: 找个法德俄随便那个国家那个学校的一年级课来证明一下。
: 有人说本科生的课能多难。人家做的习题也不是竞赛题（本来人家搞的也不是竞
赛培训
: 班），但是一学期的代数课，包括了其它大学数学系高等代数，抽... 阅读全帖 |
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d******r
发帖数: 16947 | 31 造神被，你说这几个都不如韦东奕 lol
在2013年第四届邱成桐数学竞赛上，韦东奕在分析、代数、几何、概率、应用的五项科
目考试中，一个人获得其中四项（除代数外）金奖并获得个人全能金奖，这是什么概念
呢？这意味着他的数学走在了同时代所有大学生的前面，而且是全方位的领先。用他同
学的话说就是：韦教主凭借一己之力就碾压了我们的主要对手清华和中国科大。
这次比赛，韦东奕的强大不仅体现在对同时代人的超越上，而在于他对数学全方位的钻
研和投入上。邱赛考纲五个方向加起来58本书，每一本书都非常难学，比如stein大神
的那本复变函数，内容是清华北大数学系教材的三倍，一位北大数院前三的同学曾表示
这本书即使开卷考书上原题也很难。韦东奕教主邱赛五个方向只有一个代数不是第一，
这意味着韦东奕在大学三年基本将这58本书全看完了，而且都基本研究透了。
邱成桐数学竞赛上的杰出表现，为他赢得了众多海外顶尖名校（包括哈佛、麻省理工在
内）的邀请，而韦东奕都拒绝了，他坚持在国内读博，现在他在北京国际数学交流中心
（北大副校长田刚牵头成立的数学研究中心）攻读博士学位。 |
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s****r
发帖数: 31686 | 32 老大， 群寰宇是近世代数， 线性代数讲到特征值就泻了
另外群伦域论李群表示论量子代数， 代数花样多了去了， 深不可测
概念 |
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B*V
发帖数: 3365 | 33 文/王丹红 易蓉蓉
2010年10月，SASTRA拉马努金奖委员会宣布，将2010年度SASTRA拉马努金奖授予29
岁的中国数学家、哈佛大学数学系讲师张伟。评奖委员会主席、美国佛罗里达大学数学
教授K.阿拉底（Krishnaswami Alladi）在颁奖词中说：“通过自己的努力和与他人的
合作，张伟博士在数论、自守形式、L函数、迹公式、表示论和代数几何等数学的广泛
领域，作出了影响深远的贡献……因为他早期的奠基性工作和最近的2项工作，张伟博
士已经成为他所在领域的国际领袖。”
为纪念印度的天才数学家斯力瓦萨·拉马努金（Srinivasa Aiyangar Ramanujan）
，2005年，位于拉马努金故乡贡伯戈讷姆市的Shanmugha文理工研究院（SASTRA）创立
了SASTRA拉马努金奖。该奖每年颁发一次，授予在拉马努金研究领域作出杰出贡献的年
轻数学家。获奖者的年龄限制在32岁以下，因为拉马努金是在他32岁的短暂生命中作出
了辉煌的数学成就。颁奖礼于12月22日——拉马努金的生日当天举行，张伟获得1万美
元的奖金。
美国纽约哥伦比亚大学数学系教授张寿武是张伟的博士生导师，... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 34 记响亮的耳光 看看中美经济教育差距有多大
http://www.mitbbs.com/clubarticle_t/HotSpotCollection/31513893.
热贴：一记响亮的耳光 看看中美经济教育差距有多大
(一) 起点低，落点高，循序渐进
从我们项目说起吧。
我们项目，75个人，中国人大概有15个。说来奇怪，我们班上总有那么几个男女，
特别他X的屌。说话都不大看人的，骨子里面有一种莫名其妙的优越感。是的啊，这些
人可能常常安慰自己，纽约大学啊，经济学排名前十，经济学硕士还可以全美顶级牛逼
的纽约大学Stern商学院任意选课。
知识给人力量，无知也给人力量，而且往往是更大的力量。义和团就是典型吧。
义和团员们在上课时每每都有些优越感。尤其是经济学的课程，基本上不是数学(
理论性)就是统计学(实证性)。中国学生又有强大的计算能力，这些无疑都这些无知的
人又一次增添了优越感。当美国学生抓耳挠腮的时候，义和团的余光中总是有那么点兴
奋。“这个你都不懂，我大一就学过了。”
但是，随着课程的进行，义和团员们开始感悟到了什么是强大和有质量的教育了。
我们这个学期，必修课有三门，数理经济... 阅读全帖 |
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f***e
发帖数: 5443 | 35 近日，三藩市校监提出，将扩展免费派避孕套的服务，不但高中孩子可以在与校区护士
私谈后，取得无上限避孕套，还要扩展到初中生一样可以得到这个服务；更甚，这个动
议还要把父母从孩子性教育的决策中踢走，不许父母拒绝让孩子参与这个“免费套”服
务。
这个动议引发了加州华人家长们的愤怒和不安。在愤怒和不安之中，他们向
CivilRights微信公众平台提供了一组令人吃惊的数据，如上图所示。
据悉，在2014年按种族分类的初中和高中学生性病发病率统计中，每十万学生，非洲裔
的衣原体性病发病人数在加州高达2879人，而淋病发病人数则为833人，两个数字在旧
金山更是离谱，分别高达4454人以及1447人。亚太裔（上图中的Asian/Pacific
Islander）、欧洲裔（上图中的White）、拉丁裔（上图中的Hispanic/Latino）则显著
减少，特别是亚太裔，四个数字分别仅为217、20和296、41。
旧金山的华人家长们在愤怒之余，决定采取行动，号召大家给相关校区委员和校监发信
，并积极参加3月份的校区听证会。以下是他们的稿件，广大家长和留学生们可以好好
阅读，以便对加州目前的性教育情况... 阅读全帖 |
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f***e
发帖数: 5443 | 36 近日，三藩市校监提出，将扩展免费派避孕套的服务，不但高中孩子可以在与校区护士
私谈后，取得无上限避孕套，还要扩展到初中生一样可以得到这个服务；更甚，这个动
议还要把父母从孩子性教育的决策中踢走，不许父母拒绝让孩子参与这个“免费套”服
务。
这个动议引发了加州华人家长们的愤怒和不安。在愤怒和不安之中，他们向
CivilRights微信公众平台提供了一组令人吃惊的数据，如上图所示。
据悉，在2014年按种族分类的初中和高中学生性病发病率统计中，每十万学生，非洲裔
的衣原体性病发病人数在加州高达2879人，而淋病发病人数则为833人，两个数字在旧
金山更是离谱，分别高达4454人以及1447人。亚太裔（上图中的Asian/Pacific
Islander）、欧洲裔（上图中的White）、拉丁裔（上图中的Hispanic/Latino）则显著
减少，特别是亚太裔，四个数字分别仅为217、20和296、41。
旧金山的华人家长们在愤怒之余，决定采取行动，号召大家给相关校区委员和校监发信
，并积极参加3月份的校区听证会。以下是他们的稿件，广大家长和留学生们可以好好
阅读，以便对加州目前的性教育情况... 阅读全帖 |
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C***7
发帖数: 241 | 37 中国科学技术大学「千人计划」学者陈秀雄教授和英国数学家唐纳森、中科大年轻校友
孙崧博士合作，成功解决了被誉为「复几何领域自卡拉比猜想解决后最重要的问题」的
「丘成桐猜想」。
他们的三篇系列论文近日发表在国际顶级数学期刊《美国数学会杂志》上。该杂志审稿
人评价说：「陈―唐纳森―孙的证明是突破性的，它不仅解决了一个基本性的问题，同
时还发展了许多新颖有力的工具，以揭示卡勒几何、代数几何和偏微分方程之间的深刻
联系。」国际数学大师德马依称：「无庸赘述，这一进展已在全世界范围内引起了强烈
的反响。」
为解释万有引力的本质，爱因斯坦于1916年创立广义相对论，并试图用一个二阶非线性
偏微分方程组来度量引力场，也就是有名的「卡勒―爱因斯坦度量」(Kahler―
Einstein度量)。之后的物理学家进一步发展出「弦」理论，认为宇宙是十维时空，即
通常的四维时空和一个很小的六维空间，而这些复杂的高维空间必须是「卡勒―爱因斯
坦度量」。一直以来，「卡勒―爱因斯坦度量」只存在于理论物理学家的推演和数学家
的计算中。
1954年，意大利著名几何学家卡拉比在国际数学家大会上提出了一个伟大猜想：复杂的
高维空... 阅读全帖 |
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C****a
发帖数: 6593 | 38 於我心有戚戚焉
我觉得解析几何非常重要，是把抽象的代数形象话的重要方法，是沟通代数同几何的桥
梁。近代数学一描述关系就是线性还是非线性，这个“线”从哪里来?就是解析几何赋
予代数的重要表达。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 39 我已经改变对代数的看法了，我觉得娃版 mathematical structure & logics 更基本
也更重要。。。所以我目前没给俺家五年级上代数。。。当然俺家扑通娃也不喜欢代数
，她目前只喜欢算术领域的趣味数学。。。所以智商差别是硬道理。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 40 这个以前确实要到大学才 decay，因为中小学数学就是学高级人肉代数计算器，会
pattern 就能过关。。。说白了是因为肉算时代的缘故，工程上需要高级人肉代数计算
器。
今后不知道，其实很多人说数学对上班没用，其实也就是因为电算发达了，软件自动化
程度高了，工程上不再大量需要高级人肉代数计算器了。。。其实跟现在的收银员不再
需要会打算盘，一个道理。。。不过这也是导致收银员只能拿州最低工资原因之一。。。 |
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d****g
发帖数: 7460 | 41 但是学了代数可以拿代数题练脑子啊。。代数没难题吗？ |
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t*******r
发帖数: 22634 | 42 我刚才问了问娃，其实我觉得可能主要还是兴趣的缘故。。。
对俺家小学扑通蛙而言，瓢虫更有兴趣，代数杀兴趣。。。杀了兴趣的话，将来就只能
靠好胜心或者毅力了。。。所以对扑通娃，过早上代数，不如搞点高级瓢虫。
瓢虫就培养扑通蛙兴趣这一点，秒杀给扑通娃提早上代数，同时秒杀扑通娃的 guess &
check。
牛蛙另说。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 43 中小学代数背后是数学符号系统的入门。。。其实中小学代数对我们的确还是有点枯燥
的，但对娃不一样，因为娃以前没见过代数，或者见过也搞不白。。。新鲜的东西总是
相对有趣一些。 |
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u*****7
发帖数: 746 | 45 我个人觉得，你说的代数的抽象能力啥的，是应该在学Algebra的过程中领悟的。在前
代数上磨磨蹭蹭，捣来捣去，就算学满三年，也不见得能领悟代数是怎么回事儿。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 46 算术解鸡兔同笼当然是有意义的，不过这个意义主要是对 MOEMS
阶段的娃而言，并且不是刷题型刷出来的。
代数解鸡兔同笼没有任何意义，除非考试要求。。。理解为啥代数
能解鸡兔同笼才有意义。
实际上我没有证明你这个几何题，我只是试图说明，对于这类几何题，
存在 “algebraic-expression-only” (no transcendental expression)
的 proof path，该 proof path 可以 映射成尺规作图辅助线。。。
至于是四点共圆的巧法、还是八点同边的高法，反正都是
algebraic-expression-only。。。除非俺娃要解题，否则俺就不 care。
当然，俺同意你的看法。。。所以俺说不应该先跟扑通娃说存在这种
解法。。。就像不应该教算术阶段的娃，用代数方法去解鸡兔同笼
问题。。。 |
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m**k
发帖数: 18660 | 47 关键是 用代数 方法 。这个可以 搞。但是 真是 。难看啊。
数学 到 后来 ，其实是 映射的科学。
一个问题 ，映射 成 等式。
一个概率问题 。映射成面积比较。
一个 数论问题。映射成椭圆曲线。
同样，一些 问题，代数可以映射成几何。
几何可以搞成 代数 。
不能太小看 任何 一个 学科 。
即使三角不 也是用来 证明 1+1/4+1/9+1/16+...=pi^2/6吗。
都 用的着啊 |
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m**k
发帖数: 18660 | 48 这个我还是不同意。
平几，除了算面积体积周长这些纯代数计算。更多的是关系。
角相等，线成比例。
你用代数解析方法高出来一个一张纸写不下的算式。在图形上只是一个线段。
一个点。
几何的辅助线是什么，其实就是你的坑爹的大算式的一个替换。
通过算式的替换。找到有关关系的捷径。
而且，你这种坑爹的表达式硬算，和整天做苦闷新加坡人有啥区别不是。
况且，可能算不出来啊。（这题没有等长，不然勾股一上，不是开方就是平方）
不是算错，就是超时啊。
更重要的是，大多数这种硬算，找不到关键的替换。（干看代数找替换，很多时候
比在图形上看难多了）特别是有个10几项，还有平方开放啥的。
除非，你的计算过程中，能找到 替换。或者说。找到 捷径。
好比爬山比赛。有人上来就找捷径。你拿着扳手就开始砍树。
等你砍完树到了地方，累个半死，也觉得无趣吧。虽然也是到了。。
做题和爬山一样，就是要揣摩出题人的心理。他肯定是有个目的的。
和玩游戏一样，很多套在里面，你的目的啊就是找到那些隐藏的套。
然后心理说，小样，你就是为了让我这样这样而已吧。。
当然，你会说。这个题就无趣，没实用价值。
可是，可是。数学题，有几个有实用价值的... 阅读全帖 |
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m**k
发帖数: 18660 | 49 完全同意啊。
其实几何相对代数来说，因为有图形。更能引起兴趣。
(用巧的作题， 也比死算有趣多了)
其实数学发展就是先有几何，后有代数的
几何形象的多，代数抽象。但是脱离了问题本身。抽象容易止步。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 50 代数包括微积分就完备了，基于泰勒展开的牛顿迭代方程求解算法（Iterative
Newton Solver），有多少时间就能精确到多少位，多少次方程都没关系。。。
代数奥数题确实不简单，但代数奥数题，上微积分的道，更容易吧。。。
也就是足球守门员值不值得猛练乒乓球的问题。。。当然，从某一个角度而言，
都是要碰到球。。。 |
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