f******y
发帖数: 9 | 1 我也不清楚福克斯函数
其中有一个小故事使得福克斯函数很著名：就是Klein也得到了福克斯函数，他对
Poincare用一个毫不相关的人命名这一成果表示不满，Poincare回信说名字没有意义。
然后两个人同时搞高维推广，Klein没搞出来，Poincare做出来后就命名为Klein函数。
类似的Poincare不在意命名的例子：比如基本群、同调群、贝蒂数等等，都不叫Poincare
基本群、Poincare同调群、Poincare数。
google了一下福克斯函数
http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?tid=09ee629ec6c8b11c
自守函数理论渊源：
挪威数学家Abel和法国数学家Jacobi，两人几乎同时（1827）独立得到了从椭圆积分的
反函数来着手研究的关键性想法，即研究椭圆函数。他们两人进行了一系列的开创性工
作，如发现椭圆函数的双周期性、引进了椭圆积分的反演、引入theta函数构造椭圆函
数等等。进一步发展就明显体现出自守函数的前身了。
为了知道解在奇点内的性态，Riemann提出了一个天才的思想（1857）：从关于单值群
的知识 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 2 AMS notices上有一个比较.大意是前五十年hilbert,后五十年poincare.
poincare作的东西面宽,深,零碎.好像很多东西一直没人注意到.
前几天我才知道PDE 的weak solution是189x年poincare
一个文章发明的.貌似poincare喜欢挖个深坑,然后就去做别的.
不及
代当
学家 |
|
p********e
发帖数: 16048 | 3 你说的有道理
AMS notices上有一个比较.大意是前五十年hilbert,后五十年poincare.
poincare作的东西面宽,深,零碎.好像很多东西一直没人注意到.
前几天我才知道PDE 的weak solution是189x年poincare
一个文章发明的.貌似poincare喜欢挖个深坑,然后就去做别的.
不及
代当
学家 |
|
x*****d
发帖数: 427 | 4
文章出处:PKU(Liu)
发信人: dionysus (悲剧的诞生), 信区: Mathematics
标 题: Poincar\'e 猜想的最新消息
发信站: 北大未名站 (2003年11月23日13:07:49 星期天) , 站内信件
如果说这个世界上只有一个人有资格说Perelman的工作是否正确，那么
这个人无疑是Richard Hamilton. 在Perelman宣布其工作后，很多人向
Hamilton询问，但据说他一直不作回复。不过近期他开始打破沉默，连
续在Berkeley, Clay研究所等处作了一系列有关的演讲，笔者昨天(11月
21日)所听的是他在Courant研究所的报告，这是Columbia, NYU, Princeton
三校联合举办的微分几何讨论班的一部分。由于众所周知的原因，教室
里座无虚席，Hamilton更是意气风发。
两场报告后，项武忠问，依他的看法，Poincar\'e猜想究竟是不是证出来
了。Hamilton便现场画了一张流程图，表示各个结论之间的逻辑关系：(限
于网络文章的格式，下面的图跟Hamilton本人画的当然是不太一样了。) |
|
f******y
发帖数: 9 | 5 据说Poincare不在意学术成果的命名
Poincare的很多结果都不以自己名字命名
比如大名鼎鼎的福克斯函数 |
|
B********e
发帖数: 10014 | 6 这么谦逊哇，牛呵呵
有没有他的传记推荐一下？
Poincare不等式应该也是他的名字吧
Poincare |
|
n*****i
发帖数: 64 | 7 侮辱？你有啥资格说hilbert不如poincare??Hilbert好歹也算开启了现代代数数论，集
合论，学生中有Godel,Weyl之类的，另外代数几何鼻祖之一的wale不知道算不算他学生
，反正他的风格我看类似Hilbert不似Poincare,代数几何现在怎么说也是占据了主流数
学的半壁江山了。【 在 Corinthian (Diogenes门下一走狗) 的大作中提到: 】 |
|
R*******N
发帖数: 7494 | 8 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: RoadforCN (Segregation), 信区: Physics
标 题: Superstring: Poincare对超弦的冲击
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 2 09:02:39 2008)
证实了我们确实在３维空间，实际上等于否掉了普林思邓Witten的超弦幻想。但好像到
现在还没人谈这个...
Witten和普林思邓会不会成为科学界最大的笑话... |
|
R*******N
发帖数: 7494 | 9 回头看Poincare的重要性，
不排除一些特殊力量，
如教会／犹太组织，
对丘成桐师徒下手的可能...
Perelman就是个迷 |
|
c****e
发帖数: 2097 | 10 witten wrote on 2+1 gravity (ie. GR) with a negative cosmological constant,
not string theory. and a negative cosmological constant is an experimentally
ruled out possibility, even in 3+1 dim.
Poincare conjecture has nothing to say about number of dimensions of
spacetime per se. |
|
y****t
发帖数: 17 | 11 谁有这本书？电子版？
据说，这是关于 Poincare 猜想最好的读物，文笔极好。
我的邮箱：y****[email protected]
谢谢！ |
|
q********e
发帖数: 1255 | 12 呵呵，个人也认为poincare灌水多而已，
也就留下个猜想热闹一阵子 |
|
a****e
发帖数: 1247 | 13 Hilbert 23 个问题里面有 Poincare 猜想吗？ |
|
l******r
发帖数: 18699 | 14 希尔伯特没有和poincare平起平坐啊
希尔伯特排名比他高不知多少 |
|
s******y
发帖数: 416 | 15 不懂就别出来现眼。poincare和hilbert根本就是一个水平的。。。 |
|
|
f*********g
发帖数: 632 | 17 当然，Weyl算Hilbert尤其Poincare的下一代人
不及
代当
学家 |
|
a****e
发帖数: 1247 | 18 这个 math geneology的。
According to our current on-line database, Henri Poincaré has 4 students
and 164 descendants.
According to our current on-line database, David Hilbert has 74 students and
17386 descendants. |
|
p********e
发帖数: 16048 | 19 黎曼还要少
这个 math geneology的。
According to our current on-line database, Henri Poincaré has 4 students
and 164 descendants.
According to our current on-line database, David Hilbert has 74 students and
17386 descendants. |
|
g****t
发帖数: 31659 | 20 wiki上面说,poincare每天只工作四个小时,
剩下的时间是社交活动.在他工作的四个小时里,两小时思考,
两小时写文章.还有个法国心理学家研究过他写过书好像.
真神人也. |
|
d***q
发帖数: 1119 | 21 poincare不是仅有的几个可称之为 “全才”的怪物么？ 在航海，地理也有贡献。
不过似乎学生不多。有一个是做股票，随机的学生算不算quant的祖先哈？ |
|
f******y
发帖数: 9 | 22 Hilbert 80几岁去世吧
Poincare只活了50几岁 |
|
t**********1
发帖数: 16 | 23 先谢谢
我用 = 表示isomorphism, n是compact流型的维数:
H^p(cohomology group) = H_p(homology group)
而Poincare duality又说：
H^p = H^{n-p}
So: H_p = H_{n-p}。
但是我发现对好多情况不对啊，比如二维圆盘 D^2，
H_0 = Z, H_2=0
是不是哪里理解错了？难道dual spaces不是isomorphic? |
|
t**********1
发帖数: 16 | 24 Isn't that De Rham theorem?
刚发现，可能是我看的这本书上弄错了，Poincare duality只适用于closed manifold,
而那书上说是compact manifold. |
|
|
e*******n
发帖数: 4912 | 26 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
|
e*******n
发帖数: 4912 | 27 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
|
e****o
发帖数: 165 | 28 发信人: littless (littless), 信区: Science
标 题: some tales of mathematicans(36)
发信站: 水木社区 (Wed Apr 12 13:53:01 2006), 站内
poincare上中学时，经常有高年级的人考他数学题，结果
poincare几乎都是瞬间给出解答，而考他的人却需要花很多时
间来考虑他给出的解答。因此他获得一个“数学怪魔”的称号
1873年底，poincare考入巴黎综合工科学校，就是那个以刻板
的考试两次拒绝Galois入学而闻名世界的学校，据说考官听说
poincare要来参加入学考试，特意把考试时间推延了45分种，
他们用这段时间设计出一道精妙的数学题来考poincare，结果
poincare不费吹灰之力就圆满的解答出来
1875年，poincare离开巴黎综合工科学校，有些令人意外的是
他并没有选择数学，而是去高等矿业学院打算当一位矿业工程师
不过不久他就写出一篇微分方程方面的论文，获得巴黎大学的
博士学位，审查这篇论文的著名数学家Darboux后来说：
”我第一眼就清楚的看出这篇论文是不同寻常 |
|
a**a
发帖数: 416 | 29 发信人: ukim (一天天长大), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (63)
发信站: BBS 水木清华站 (Fri Jun 7 09:42:05 2002)
提一个波兰的数学家，学过Fourier分析人应该对他很熟悉，他就是Fejer。关于他的数
学水平可以用Poincare的评论来证实，Fejer关于Fourier级数的Cesaro和的工作是大四
做的，1905年的时候，H.Poincare到匈牙利去领取Bolyai奖，很多政界的人都去接见，
Poincare见面就问：“Fejer在哪里？”众人面面相觑：“Fejer是谁？”Poincare说：
“Fejer是匈牙利最伟大的数学家，也是世界上最伟大的数学家之一。”
其实政界的人去接见Poincare并不是因为他是那种最最伟大的数学家，而是因为
Poincare的的哥哥原来是法国的总理什么的，一般来说，政界的人对于谁是数学家并不
关心，要不也就不至于不知道Fejer了。
据说，Fejer比较喜欢到处乱说话，有两件事情来证明。Fejer和Riesz的关系很好，但
是他比Riesz |
|
d*******g
发帖数: 1265 | 30 以下是摘自Perelman的Wikipedia条目中关于庞加莱猜想验证过程的介绍。第二部分是
朱熹平的工作。我个人猜测Perelman隐退数学界的动机之一是这个事件：他觉得数学界
的人太不纯粹了。
Verification
Since 2003, Perelman's program has attracted increasing attention from the
mathematical community. In April 2003, he accepted an invitation to visit
the Massachusetts Institute of Technology, Princeton University, Stony Brook
University, Columbia University and New York University, where he gave a
series of talks on his work.[18]
Three independent groups of scholars have verified that ... 阅读全帖 |
|
a**a
发帖数: 416 | 31 发信人: ukim (......), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (9)
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Apr 15 13:07:46 2002)
Gottingen的传说
4．
关于Klein
还有一个故事，当初王诗宬老师请了一个法国的拓扑学家来北大做报告，他讲的东西和
双曲几何有些关系，半路上，突然讲到了Klein和Poincare的故事，说是Klein和Poinca
re都在研究自守函数什么的，对于2维的的情况，Poincare把自己的结果用Fuchs的名字
来命名，因为这个人的东西他曾经看过，并且有很大的影响，Klein感到特别的不爽，他
也得到了这样的结果然而Fuchs本人对此却一无所知，如此冠名，他自然觉的很不妥。后
来，他和Poincare分别做3维的情况，无奈自己不是Poincare那样的天才，用功过度，体
力不支，身体都垮了，从此结束了自己创造性的数学生涯。Poincare自己也不在乎这么
东西，于是把3维自己得到的群命名为Klein群。
当时王老师也特别想将这个故事，自己踌躇了半天，后来说这个东西 |
|
a********e
发帖数: 16 | 32 哈佛数学系150年 从三流学系到世界中心
丘成桐
哈佛大学 香港中文大学
最近我与我的朋友Steve Nadis写了一本关于哈佛大学数学系历史的书， 由哈佛大学出
版社出版。
这个写作计划开始时，我还是哈佛数学系主任。我对于这个系伟大先驱者的人生颇感好
奇。因为其中有些人藉着他个人的研究甚或透过他们的学生，改变了整个世界数学发展
的路径。
如果其他地方的人，能懂得欣赏这些数学家如何做研究，如何建立起这个优秀的学系，
而且在这段过程裡，还协助建立了哈佛大学的地位，我认为这会是很棒的事。更何况，
这些伟大哈佛数学家的个人轶事，读来也饶有兴味。
我喜欢阅读数学史，认为好数学家需要知道数学的重要概念如何演进。这些概念的演进
充满了生命力，就像从初生婴儿慢慢长大成人的过 程，这段路可能很戏剧化，而且充
满了兴奋与刺激。一旦我们了解数学发展的根源，就更能理解当今数学的发展。我相信
，哈佛数学系从 一个三流学系成长为世界级领导中心的过程， 提供了很值得参考的个
案，或许可以协助许多想建立世界级数学系的大学做为借鑑。我非常感谢我的合着者
Nadis，他做了十分广泛的研究，并採访了许多哈佛的教师与校友。... 阅读全帖 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 33 你就别东拉西扯了。
第一个问题，级数解重要吗？
答案:重要。 多体问题级数解放数学史上也是数的着的问题。再说了，如果这问题不
重要，Poincare研究它干啥？那么多人研究它干啥？
第二个问题，级数解有了吗？
答案，除了测度零的情况，王求出来了。
第三个问题，Poincare的贡献是什么。
poincare对多体问题没有给出正确的答案。但他从一片错误的论文出发，开创了动力系
统这个学科分支。但这和前面的问题一，二没有关系。Poincare的贡献大，不能推论出
级数解不重要。
你贴的文章最多也就是个不入流的科普，而且你压根没看懂。
|
|
a**a
发帖数: 416 | 34 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (17)
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Apr 22 08:22:44 2002)
Gottingen的传说
两个间接的和Gottingen的人有关系的事情
Dehn是Hilbert最得意的弟子之一，曾经率先解决了一个Hilbert问题。
15．
Max Dehn离开Gottingen躲避纳粹追捕的时候，经过苏联，换火车的时候，在海参崴逗留
了一阵，闲来无事去了当地的图书馆，这里的数学书仅仅占一个架子，全部都是Spring
er-Verlag的黄皮书。
16．
Poincare也曾去Gottingen演讲，顺便攻击了一下Cantor的集合论，Zermelo当时恰好证
明的每个集合都可以良序化，Poincare演讲的时候他恰好坐在靠近Poincare脚边的位子
上，然而Poincare并不认识Zermelo，他大喊道：“Zermelo那个几乎独创的证明也应该
彻底的毁掉，扔到窗外去！”Zermelo本来就性情古怪暴躁，那天更是绝望盛怒。
Courant甚至认为Z |
|
c*******v
发帖数: 2599 | 35 例如他年轻时候一篇文章，后来叫做Sternberg-Chen(陈国才)定理。
(具体是说Poincare normal form可以推广到Hyperbolic的可微系统)
他有一个技巧，可以用来打通解析的ODE的结果和可微的ODE结果。
后来众人所知Hartman-Grobman定理，和他的技巧有很大的关系。
1950年之后发展出来的所谓动力系统的hyperbolic理论这块，
invariant manifold之类的东西，几乎没有一样不是Poincare,Lyapunov
曾经做过而且给出过例题的。不过Poincare,Lyapunov的结果都是
用级数majorant证明的，只适用于解析动力系统。
那个年代美国数学家们，大多数
一靠抄Poincare，Lyapunov的big picture.
二靠把他们对解析系统的结果弄到可微的系统，
三靠把欧式空间的结果弄成所谓的流形上的动力系统。
(例如比较下Smale 1960s的数学大会讲稿和Lyapunov书最近出的一个英译本)
这里面的第二条，Sternberg年轻时候的工作是一项基本的贡献。
和Nash-J.Moser那个解决可微 |
|
c*******v
发帖数: 2599 | 36 例如他年轻时候一篇文章，后来叫做Sternberg-Chen(陈国才)定理。
(具体是说Poincare normal form可以推广到Hyperbolic的可微系统)
他有一个技巧，可以用来打通解析的ODE的结果和可微的ODE结果。
后来众人所知Hartman-Grobman定理，和他的技巧有很大的关系。
1950年之后发展出来的所谓动力系统的hyperbolic理论这块，
invariant manifold之类的东西，几乎没有一样不是Poincare,Lyapunov
曾经做过而且给出过例题的。不过Poincare,Lyapunov的结果都是
用级数majorant证明的，只适用于解析动力系统。
那个年代美国数学家们，大多数
一靠抄Poincare，Lyapunov的big picture.
二靠把他们对解析系统的结果弄到可微的系统，
三靠把欧式空间的结果弄成所谓的流形上的动力系统。
(例如比较下Smale 1960s的数学大会讲稿和Lyapunov书最近出的一个英译本)
这里面的第二条，Sternberg年轻时候的工作是一项基本的贡献。
和Nash-J.Moser那个解决可微... 阅读全帖 |
|
l***o
发帖数: 7937 | 37 http://www.scmp.com/lifestyle/technology/article/1256542/zhang-
No mathematician should ever allow himself to forget that mathematics, more
than any art or science, is a young man's game," the British mathematician G
.H. Hardy wrote in A Mathematician's Apology. But the older guys are now
catching up.
Since Hardy wrote those lines in 1940, it has been conventional wisdom that
mathematical breakthroughs are most often made in a moment of brilliance by
a born genius at a young age, rather than an ... 阅读全帖 |
|
f***m
发帖数: 1 | 38 姑且不说CDS里有两个华人, 而且这credit涉及这俩华人的直接利益。
就说当年Perelman证明了Poincaré猜想。 Perelman牛逼就给出个纲要， 有些细节可
能是觉得太容易就不给了。 Cao and Zhu把细节给填上了。 丘成桐可能太兴奋了说中
国人最终解决了Poincaré猜想http://news.xinhuanet.com/shuhua/2006-07/30/content_4894432.htm. 这下让世界上很多洋人不爽。 有个叫西尔维娅·纳萨尔的傻B，她是希特勒和狗生的杂种。这个傻B在The New Yorker上写了个文章Manifold Destiny. 这个文章把丘成桐给埋汰死了。 当时世界上有三伙人在验证（填补）Perelman的细节。Cao and Zhu, Kleiner and Lott还有 Morgan 和田刚。
有人说把田刚和CDS的争论扯到华人洋人真是扯蛋。 田刚无比阴。 Poincaré猜想他
可以不出头。 和Morgan写那个东西还不是为了证明Cao and Zhu没证明Poincaré猜想,
进而证明丘成桐说瞎话了... 阅读全帖 |
|
e*******n
发帖数: 4912 | 39 101. 1917年，日本数学家挂谷宗一（Kakeya，S(1886-1947)）提出
一个问题：一位武士上厕所时遭到袭击，他只有一根短棒，为了
挡住射击，短棒应旋转360度（支点可以变化），但厕所很小，
问短棒最少要扫过多大面积？
这个问题引起当时很多人的兴趣，如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题，是同样令
人感兴趣的问题”
1928年，苏联数学家Besicovitch，Abram Samoilovitch
（1891-1970）解决了这个问题，答案是可以任意小，1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影，
有意思的是中间他打了个喷嚏，Besicovitch觉得很不雅，
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉，于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边，然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖 |
|
j**p
发帖数: 1257 | 40 这段文字节选自《二十世纪的数学》by Michael Atiyah
应该是很好的解答了这个问题。
如果没有耐心看全文，这段节选就很精辟：
“将上述二分叉现象用更哲学或者更文学的语言来说，那就是对几何学家而言，代数就
是所谓的"浮士德的奉献"．正如大家所知道的，在歌德的故事里，浮士德通过魔鬼可以
得到他所想要的（就是一个漂亮女人的爱），其代价是出卖他的灵魂，代数就是由魔鬼
提供给数学家的供品．魔鬼会说："我将给你这个有力的机器，它可以回答你的任何问
题．你需要做的就是把你的灵魂给我：放弃几何，你就会拥有这个威力无穷的机器"(现
在可以把它想象成为一台计算机!)．当然我们希望同时拥有它们，我们也许可以欺骗魔
鬼，假装我们出卖灵魂，但不真地给它．不过对我们灵魂的威胁依然存在，这是因为当
我们转入代数计算时，本质上我们会停止思考，停止用几何的观念来考虑问题，不再思
考其含义．
在这里我谈论代数学家的话重了一些，但是基本土，代数的目标总是想建立一个公式
，把它放到一个机器中去，转动一下把手就可以得到答案．也就是拿来一个有意义的东
西，把它化成一个公式，然后得到答案．在这样的一个过程中，人们不... 阅读全帖 |
|
g***y
发帖数: 16371 | 41 谢人品啊，copy下来慢慢看～～
这段文字节选自《二十世纪的数学》by Michael Atiyah
应该是很好的解答了这个问题。
如果没有耐心看全文，这段节选就很精辟：
“将上述二分叉现象用更哲学或者更文学的语言来说，那就是对几何学家而言，代数就
是所谓的"浮士德的奉献"．正如大家所知道的，在歌德的故事里，浮士德通过魔鬼可以
得到他所想要的（就是一个漂亮女人的爱），其代价是出卖他的灵魂，代数就是由魔鬼
提供给数学家的供品．魔鬼会说："我将给你这个有力的机器，它可以回答你的任何问
题．你需要做的就是把你的灵魂给我：放弃几何，你就会拥有这个威力无穷的机器"(现
在可以把它想象成为一台计算机!)．当然我们希望同时拥有它们，我们也许可以欺骗魔
鬼，假装我们出卖灵魂，但不真地给它．不过对我们灵魂的威胁依然存在，这是因为当
我们转入代数计算时，本质上我们会停止思考，停止用几何的观念来考虑问题，不再思
考其含义．
在这里我谈论代数学家的话重了一些，但是基本土，代数的目标总是想建立一个公式
，把它放到一个机器中去，转动一下把手就可以得到答案．也就是拿来一个有意义的东
西，把它化成一个公式，然后... 阅读全帖 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 42 "只能称为算术而不是数学"
你这完全是病句嘛.算术本身就是数学很重要的部分.就是现在也一样.
而且中国古代算筹计算,其实很多部分搞的是代数,强调的是对算筹的操作,
而不是具体的数.
另外,按你这种逻辑,非系统化和公理化的工作就不是数学?
早期的西方数学家里头有不少Poincare这种风格的.公理化是很晚时候的事情.
你这属于拿当代学术规范去套古人.牛头不对马嘴.
我看过Poincare的<天体力学>,按你的眼光看来,
那里头也全都是计算.属于非数学.
(Poincare说他写这书的目的就是算轨道,看看万有引力定律是不是正确.)
这个进一步验证了我前面的说法：古代中国发现了各种各样的算法技巧公式，但从没有
试图系统化或公理化，所以仍只能称
为算术而不是数学。相比之下欧几里德把平面几何概括为五条公理，从重要性上完全秒
杀了古代中国的一切工作。用一位华
人数学家的话说，同样是用割圆法求圆周率，阿基米德马上想到这种思想也可以用于求
其它图形如抛物线围成的面积，从而
建立起积分的雏形，而祖冲之只是用更长的时间求更高精度的近似，所以阿基米德可以
拿菲尔兹奖而祖冲之只能拿劳动模范
奖。至于吴文俊，... 阅读全帖 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 43 Poincare这本书是动力系统这个分支的源头.
你说的东西完全牛头不对马嘴.
你自己都说了那本书的名字是天体力学而不是数学……
Poincare被视为大数学家是因为他把伸缩形变不变这种几何直观（或者用现代语言，同
伦或同胚）用严格的数学工具：示性数，基本群，同调群等等描述，从而建立了拓扑学
。否则靠算轨道算得再准确也不能称为数学家。论系统化和公理化，Poincare绝对是做
的最好的人之一。公理化这个名词出现比较晚，但西方数学从古希腊开始，能够高于其
它文明的原因就是一直在追求公理化。算术是一切自然科学的基础，但算术不能算现代
意义上真正的数学；就像炼金炼丹不能称为化学，数星星也不能称为天文学一样 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 44 数学还有基础数学这一说么?
动力系统是非常纯的纯数学.不是应用数学.
至于哪个分支更重要,这个问题本身就是扯淡.
只有谁是主流,谁更流行一说,没有什么绝对的重要不重要的.
我的专业是基础数学，所以我觉得代数拓扑更重要；你如果是学应用数学的可能认为动
力系统更重要，我尊重但持保留意
见。我前面的原话是“Poincare被视为大数学家是因为他建立了拓扑学。否则靠算轨道
算得再准确也不能称为数学家”，似乎
也没有否认他在动力系统方面的工作吧。而且最早出名的工作似乎不能说明什么问题，
As I remember,早在那几个代数拓扑文章之前,
poincare就已经非常出名的顶尖数学家勒.PDE的weak solution这个名字就是他给
的.
另外还有数论什么的非常多方面贡献.
AMS notices有专门的文章比较poincare vs hilbert,你查查看.
不管欧拉高斯黎曼最早出名的工作都
远远不是最重要的工作
黎曼几何那个文章,写的跟散文差不多,只有一个公式.敢问这也是公理化... 阅读全帖 |
|
l**********1
发帖数: 5204 | 45 那是 Poincaré 龐加萊猜想的解铃人 俄罗斯数学家 Perelman 佩雷尔曼
//en.wikipedia.org/wiki/Grigori_Perelman
please go to
//en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincaré
//en.wikipedia.org/wiki/Poincaré_conjecture
and
名稱三體問題
英語名稱：three-body problem
N體問題及三體問題的概念N體問題：
N體問題可以用一句話寫出來：在三維空間中給定N個質點，如果在它們之間只有萬
有引力的作用，那麽在給定它們的初始位置和速度的條件下，它們會怎樣在空間中運動。
三體問題：
最簡單的例子就是太陽系中太陽，地球和月球的運動。在浩瀚的宇宙中，星球的大
小可以忽略不記，所以我們可以把它們看成質點。如果不計太陽系其他星球的影響，那
麽它們的運動就只是在引力的作用下産生的，所以我們就可以把它們的運動看成一個三
體問題。
天體力學中的基本力學模型。研究三個可視爲質點的天體在相互之間萬有引力作用
下的運動規律問題。這三個天體的質量、初始位置和... 阅读全帖 |
|
l**********1
发帖数: 5204 | 46 俄天才数学家拒领百万大奖
来源:xxx 时间:2010-03-25
爱思英语编者按：俄罗斯天才数学家佩雷尔曼3月22日表示，他不接受美国克雷数学研究所颁发的百万美元奖金。该奖
金本用来奖励他破解数学界7大难题之一的庞加莱猜想。这位数学隐士(recluse)目前失业在家，全家靠着母亲每月30英
镑的退休金相依为命。
一位因拒领百万美元大奖而声名远播的的数学天才，目前和母亲住在圣彼得堡的一个简陋公寓里，两人靠母亲每月30英
镑的退休金相依为命，这是因为他多年以来一直失业。
A maths genius who won fame this week for apparently spurning a million-dollar prize is living with his
mother in a humble flat in St Petersburg, co-existing on her ￡30-a-month pension, because he has been
unemployed for many years.
《英国周日电讯报》曾有幸追踪到这位特立独行的隐士。他... 阅读全帖 |
|
t**********r
发帖数: 256 | 47 Poincare肯定是10倍以上。法国人研究过，Poincare每天研究4小时数学，
2小时思考，2小时写文章。Yau据说每天工作10多小时，Poincare的重要成果至
少是Yau的4,5倍。这样一算就有10多倍。 |
|
e****o
发帖数: 165 | 48 发信人: littless (littless), 信区: Science
标 题: some tales of mathematicans(34)
发信站: 水木社区 (Sat Apr 8 13:55:00 2006), 站内
1885-1886年的《数学学报》公布了4个征解题目
这是由瑞典与挪威国王奥斯卡二世设立的
其中第一个问题就是现在所谓的n体问题
现在大家都知道，poincare由于在这一问题上的
一篇270页的文章而获奖，论文发表在1890年的
《数学学报》第13卷上
1985年，University of Minnesota的McGehee，Richard
在Mittag-Leffler的住处发现了一份《数学学报》
13卷的备份，发现上面poincare的文章与人们所
看到的不一样，原来，poincare在文章发表后发现
一个重大错误，于是Mittag-Leffler收回了所有已
发行的《数学学报》，可能是由于秘书的疏忽这一期
被保存了下来，在它的封面上用瑞典语写着：
“销毁该版的所有刊物” |
|
b*r
发帖数: 371 | 49 http://www.claymath.org/poincare/index.html
First Clay Mathematics Institute Millennium Prize Announced Today
Prize for Resolution of the Poincaré Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy
Perelman
The Clay Mathematics Institute (CMI) announces today that Dr. Grigoriy
Perelman of St. Petersburg, Russia, is the recipient of the Millennium Prize
for resolution of the Poincaré conjecture. The citation for the award
reads:
The Clay Mathematics Institute hereby awards the Millennium Prize for
resolution of |
|
g****t
发帖数: 31659 | 50 My two cents:
世界级猜想不少都是学科的小中心，或者甚至总中心。
但什么是世界级猜想？这个问题不是哪个牛人说了就能算的。
往往需要学科充分发展，才能明确什么东西最重要。
更不是说哪个问题难，哪个问题就是世界级。
Poincare猜想造就了6个Fields奖。
但在Poincare提出之后的前面30年，并没有多少文献。
也不见得有多少人去研究。等到后来拓扑发展充分之后，
才形成共识:Poincare猜想至关重要。
难。 |
|
