l********k
发帖数: 14844 | 1 5x3，小朋友写的是5+5+5，那所有人常说的24 by 7，意思不正是每天24小时，7个24小
时相加么？难道要解释成每周有7个一点，7个两点，7个三点，如此加24遍？
荒唐。
再者，common core不是讲究自由发挥，不追求绝对正确的形式么？不是说"if the
answer is WRONG but they can explain why they got it they get full credit"么
？ |
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h******y
发帖数: 72 | 2 二手交易风险自负！请自行验证是否合法和一手卡！:
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J****o
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h******y
发帖数: 72 | 4 二手交易风险自负！请自行验证是否合法和一手卡！:
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J****o
发帖数: 37 | 5 Similac 奶粉的奶票,3张$5x3=$15. good till 3/14/2013.
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N*******M
发帖数: 3963 | 6 用重复加法和老中的思维，应该怎么解 5x3=?
A) 5+5+5=15
还是
B) 3+3+3+3+3=15 |
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A**H
发帖数: 4797 | 8 1，文章里面的第一个例子
Consider a problem that asks how many total pencils there are if five people
have three pencils each. In the eyes of some educators, explaining why the
answer is 15 by stating, simply, that 5 x 3 = 15 is not satisfactory. To
show they truly understand why 5 x 3 is 15, and why this computation
provides the answer to the given word problem, students must do more. For
example, they might draw a picture illustrating five groups of three pencils
. (And in some instances, as was the case ... 阅读全帖 |
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m**n
发帖数: 9010 | 9 我的问题很简单, 我前面说了两种教乘法的方式,
1: 教顺序, 告诉孩子我写5x3代表什么(比如, 代表5个3).
教的过程中再逐渐告诉孩子, 3个5与5个3算出来的结果是一样的.
2: 不教顺序, 随便来. 画5组, 每组3个, 有的时候写5x3,
有的时候写3x5.
你如果赞同"2", 那我没话说. 反正我认为要按1教.
你如果认为该按1教, 那么这就是 common core的教法.
至于老师怎么处理孩子在做题时与这个教的不符, 那是具体
老师的处理, 与common core无关.
原则上来说, 如果孩子把5x3解释成3个5, 在这个阶段
老师说你这写法不对, 我认为完全可以理解. "不对", 代表与现在
学的东西不符.
你如果认为不该算错. 这个, 是我们观点不同而已.
我很好奇的就是在你教5个3可以写成5x3的时候,
如果有孩子在做题中把5x3解释成3个5, 你会怎么办? 就当他做对了?
那你要他做这题的目的是什么? 是让他发挥想象力?
things.
b
default,
know |
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m**n
发帖数: 9010 | 10 你认为该怎么教, 具体点, 不要泛泛的说法:
1. 教乘法的时候, 你是打算根本不提5x3表示5个3这类说法,
还是打算说5x3既可以表示5个3, 也可以表示3个5, 随便怎么写都可以?
还是教5x3表示5个3?
反正以前, 是一直都按最后这方式教的, common core或者没有common core,
一向如此. 中国也是这么教的(只不过咱教的正相反,
5x3表示3个5而已).
如果你的选择不是后者, 觉得前面那两种更好, 那就没有后面了. 你反对的就不是
common core, 而是一向教乘法的方法.
2. 如果是按后者教的, 那么出几道题让孩子更熟悉这个概念, 比如
让孩子画出咱们教的"5x3"表示什么意思, 这个有错么? 不能出这种题?
3. 那如果孩子画出3个5, 而不是5个3, 请问你怎么处理? |
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m**n
发帖数: 9010 | 11 他们需不需要知道什么, 是教的人该"想"的.
咱们更直接讨论的, 是教的人该"做"的.
我就是问, "怎么教".
你是说, 可以教5x3代表5个3, 但不要教"5x3代表3个5是错的"?
现实是, 一般没老师会主动去教"5x3代表3个5是错的". 主动教这个,
不是没事找事么?
现在出现的问题, 事找到头上来了, 你就必须有个解决方法了.
有人这么做了题, 你怎么办.
比如, 在教5x3代表5个3的过程中, 你给孩子出题要他们画图解释,
以加强他们的理解.
如果有人偏就是画了3个5. 你怎么办?
这个才是需要具体回答的, 而不是咱泛泛的讲很多
什么需要强调, 什么不需要强调的大道理.
回答需要具体一点, 碰到这种情况, 怎么办?
这个怎么办, 首先, 这与common core这类大纲无关. 只是老师处理问题的办法.
当然, 最简单粗暴的两种办法:
1. 都对都对, 很好很好.
2. 与我讲的不同, 就错就错.
我认为当然更好的方法是解释一下, 我们现在讲的是怎么去表示这个,
请按我们讲的方式去表示. 这个我想大部分孩子都能理解.
如果可以, 可以再额外讲为什么5个3与3个5最后结果一... 阅读全帖 |
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p******z
发帖数: 88 | 12 S家奶票 any infant formula
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发帖数: 1984 | 13 11/6, Crossfit 60 minutes
Warmup:
500m Row
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Strength:
5x3 Snatch Grip Deadlift (45/65/85/95/105)
5x3 Hang Power Snatch (45/55/65/65/65)
5x3 Hang Squat Snatch (35/45/55/55/55)
WOD:
‘The Chief’
5 Rounds of 3 Minute AMRAP – 1 Minute Rest Between Each Round:
3 Power Cleans (55)
6 Pushups
9 Air Squats |
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m**n
发帖数: 9010 | 14 这不存在什么过分强调的问题。
教小孩乘法，教清楚概念。
你觉得是教“5x3"代表3个5，或者5个3，更不容易让孩子混淆呢；
还是教孩子5x3代表5个3，3x5代表3个5,。教熟了之后，再解释为什么二者一样，更容
易让孩子记住？
教这么大的孩子，不必要的自由度，反而容易造成混淆。
什么是不必要的自由度？在描述：3组人，每组5个的时候，随便
可以写5x3或3x5，就是不必要的自由度。没必要让他们随便2选1.
事先定义好该怎么写，就教孩子怎么写。
对大人来说，可能哪个放前面哪个放后面是”过分强调“，对孩子来说，就是简单一事
而已。 |
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m**n
发帖数: 9010 | 15 数学就是一步步教的。
教乘法定义的时候，还没教乘法交换率，所以严格来说，
这个时候，孩子不知道为什么5x3=3x5。
要知道为什么，方法之一就是说明5个3与3个5是相等的。
但如果你不严格定义什么是5个3（是5x3还是3x5），那么你讲乘法交换率的过程，
实际上是循环论证。
当然是能理解的别去死记硬背，但要明白：
1.这个顺序问题，对孩子实际上在一开始教的时候，不是死记硬背，而是自然的顺序。
2.如果你非要一开始就，说5x3既可以代表5个3，也可以代表3个5，我认为这实际上
是忽略了这二者意义不同而结果相同这个重要概念（也就是乘法交换律的实质）。 |
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m**n
发帖数: 9010 | 16 这不存在什么过分强调的问题。
教小孩乘法，教清楚概念。
你觉得是教“5x3"代表3个5，或者5个3，更不容易让孩子混淆呢；
还是教孩子5x3代表5个3，3x5代表3个5,。教熟了之后，再解释为什么二者一样，更容
易让孩子记住？
教这么大的孩子，不必要的自由度，反而容易造成混淆。
什么是不必要的自由度？在描述：3组人，每组5个的时候，随便
可以写5x3或3x5，就是不必要的自由度。没必要让他们随便2选1.
事先定义好该怎么写，就教孩子怎么写。
对大人来说，可能哪个放前面哪个放后面是”过分强调“，对孩子来说，就是简单一事
而已。 |
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m**n
发帖数: 9010 | 17 数学就是一步步教的。
教乘法定义的时候，还没教乘法交换率，所以严格来说，
这个时候，孩子不知道为什么5x3=3x5。
要知道为什么，方法之一就是说明5个3与3个5是相等的。
但如果你不严格定义什么是5个3（是5x3还是3x5），那么你讲乘法交换率的过程，
实际上是循环论证。
当然是能理解的别去死记硬背，但要明白：
1.这个顺序问题，对孩子实际上在一开始教的时候，不是死记硬背，而是自然的顺序。
2.如果你非要一开始就，说5x3既可以代表5个3，也可以代表3个5，我认为这实际上
是忽略了这二者意义不同而结果相同这个重要概念（也就是乘法交换律的实质）。 |
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m**n
发帖数: 9010 | 18 同学, 咱不是在抽象的分析什么是"key".
咱们是在具体的说该怎么教.
不是说您不需要教, 孩子就知道5x3=15,
然后您去分析什么重要什么不重要.
您得教.
教, 就有一个过程.
您这个过程, 难道您会说, 5x3可以代表5个3, 也可以代表3个5, 随便啊?
不可能这么教吧?
一般人都会选定一种来教吧? 这就是中国美国, 以前现在向来的教法.
至于老师如何去要求孩子理解这个, 怎么处理孩子的理解与
教的不完全相同的方式, 这与教学大纲无关. 是老师自己的选择.
我认为如果要孩子理解乘法代表什么意义, 那么
写出5x3要求孩子解释的时候, 当然可以要求孩子按照上课教的顺序来回答.
您觉得孩子回答的顺序不重要, 我觉得重要. 我们观点差别就在这儿.
重要的原因并不是数学中这个顺序有多重要, 而是这么大的孩子不能一开始就
给他们自由度去自个儿猜老师讲的哪部分可以由学生自由选择是不是遵循.
这段过后, 就不纠缠这个问题了. 因为数学上没有必要去纠缠. |
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m**n
发帖数: 9010 | 19 是啊, 所以, 整个的讨论, 都是在针对具体的教学行为,
而不是泛泛的教学思维.
你说了那么多该强调什么不该强调什么, 但与这个讨论切实相关的,
不是泛泛的教学者该怎么想, 而是具体的教学中该怎么教.
再说具体点, 就是, 当教了5x3表示5个3之后(这个你没意见吧?),
为了加强孩子理解力, 出题让孩子描述5x3什么意思的时候,
如果孩子画了3个5, 你怎么办?
你如果认为该夸孩子有想象力, 画得好, 那我们观点很不一样.
你如果认为就该当孩子答对了, 我也不同意.
我认为原例中, 老师打个叉, 然后画出课堂上的解释方式, 这种回应很正常.
你如果认为这种回应不正常, 那么我想请你具体给出你认为老师应该怎样回应,
而不是泛泛的说应该强调什么, 不应该强调什么 - 该怎么做来
表达你这个应该强调什么, 不应该强调什么才是讨论的实际内容.
但我们这个观点的差别与common core 无关. common core在这个教学问题上,
与以前的数学一样, 只是指出教乘法时, 该这样按"5x3表示5个3"来教.
这个, 以前中国美国本来就都是这么教的(当然中国教的反过来).
common c... 阅读全帖 |
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m**n
发帖数: 9010 | 20 不是要证明什么, 而是教学的过程.
你不可能只让孩子背99表, 但不告诉孩子乘法是什么.
告诉乘法是什么的过程, 就是讲几组, 每组几个的这个过程.
中国教被乘数与乘数的差别, 与美国的正好相反.
在中国被乘数表示一组里的个数, 乘数表示有几组.
比如那时候要出道题, 说每排5棵数, 3排, 一共多少颗,
就要写5x3. (在美国则是3x5).
99乘法表当然要背, 但乘法表达什么意思总是会教的.
教的时候, 必然涉及顺序. 那么只基本上就是这几种态度:
1. 根本不提顺序, 但自己教的时候, 自己都按相同的顺序教,
比如, 说, 你们看, 5个3可以写成5x3.
但老师不具体提咱们写的时候把5写在前面还是后面.
2. 提顺序, 这就象中国当年教被乘数与乘数的差别一样.
3. 完全对顺序无所谓, 自己也乱写, 5个3这种, 自己有时写5x3, 有时写3x5. |
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g**1
发帖数: 10330 | 21 美国三年级试卷5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了
发表时间：2015-10-29 10:58:45
4 字号：A-AA+
关键字: 5+5+5=15美国三年级数学试卷
据英国每日邮报27日报道，一份美国三年级的数学试卷日前在Reddit网站上流传，试卷
上，5x3=5+5+5=15的答案被判错误。家长们纷纷表达自己的不满情绪，批评美国的课程
与测试标准“共同核心”（Common Core）。
原来，按照课标的要求，正如教师在试卷上用红笔标注的那样，5x3要用3+3+3+3+3来计
算。
在后面一题中，要通过画一个矩阵来计算4x6，学生正确的答案又被判错，从照片看，
教师给出的正确答案则是学生所画的转置矩阵。
不过“共同核心”标准的辩护者称，这样的评分很重要，这种训练能帮助学生到了九年
级更好理解多变量微积分，关键是让孩子们明白在做什么，而不是得到正确的答案。不
过，试卷上对答案的扣分似乎恰恰成了讽刺。
也有辩护者称，这和“共同核心”无关，因为“共同核心”只是设立每个年级的教学目
标，由各州各地区的教师自己安排教学计划来满足这些标准。不过，事情还是引起了巨
大争议，连喜剧演员L... 阅读全帖 |
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p**j
发帖数: 7063 | 22 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: gc01 (gc01), 信区: Military
标 题: 美国common core 5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 28 23:21:00 2015, 美东)
美国三年级试卷5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了
发表时间：2015-10-29 10:58:45
4 字号：A-AA+
关键字: 5+5+5=15美国三年级数学试卷
据英国每日邮报27日报道，一份美国三年级的数学试卷日前在Reddit网站上流传，试卷
上，5x3=5+5+5=15的答案被判错误。家长们纷纷表达自己的不满情绪，批评美国的课程
与测试标准“共同核心”（Common Core）。
原来，按照课标的要求，正如教师在试卷上用红笔标注的那样，5x3要用3+3+3+3+3来计
算。
在后面一题中，要通过画一个矩阵来计算4x6，学生正确的答案又被判错，从照片看，
教师给出的正确答案则是学生所画的转置矩阵。
不过“共同核心”标准的辩护者称，这样的评分很重要，这种训练能帮助学生到了九年
级更好... 阅读全帖 |
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l****z
发帖数: 29846 | 23 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: daemonself (mit行为艺术专业博士后导师), 信区: Joke
标 题: 美国common core 5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 29 22:45:54 2015, 美东)
发信人: gc01 (gc01), 信区: Military
标 题: 美国common core 5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 28 23:21:00 2015, 美东)
美国三年级试卷5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了
发表时间：2015-10-29 10:58:45
4 字号：A-AA+
关键字: 5+5+5=15美国三年级数学试卷
据英国每日邮报27日报道，一份美国三年级的数学试卷日前在Reddit网站上流传，试卷
上，5x3=5+5+5=15的答案被判错误。家长们纷纷表达自己的不满情绪，批评美国的课程
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J****o
发帖数: 37 | 24 Similac 奶粉的奶票,
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发帖数: 298 | 25 我想卖的物品:
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发帖数: 37 | 26 Similac 奶粉的奶票,
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T******y
发帖数: 298 | 27 我想卖的物品:
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