美国common core 5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了 (转载) - Joke版

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Joke版 - 美国common core 5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了 (转载)

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话题: common话题: core话题: 5x3话题: 乘法话题: 老师

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d********f
发帖数: 43471

【以下文字转载自 Military 讨论区】
发信人: gc01 (gc01), 信区: Military
标题: 美国common core 5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 28 23:21:00 2015, 美东)
美国三年级试卷5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了
发表时间：2015-10-29 10:58:45
4 字号：A-AA+
关键字: 5+5+5=15美国三年级数学试卷
据英国每日邮报27日报道，一份美国三年级的数学试卷日前在Reddit网站上流传，试卷
上，5x3=5+5+5=15的答案被判错误。家长们纷纷表达自己的不满情绪，批评美国的课程
与测试标准“共同核心”（Common Core）。
原来，按照课标的要求，正如教师在试卷上用红笔标注的那样，5x3要用3+3+3+3+3来计
算。
在后面一题中，要通过画一个矩阵来计算4x6，学生正确的答案又被判错，从照片看，
教师给出的正确答案则是学生所画的转置矩阵。
不过“共同核心”标准的辩护者称，这样的评分很重要，这种训练能帮助学生到了九年
级更好理解多变量微积分，关键是让孩子们明白在做什么，而不是得到正确的答案。不
过，试卷上对答案的扣分似乎恰恰成了讽刺。
也有辩护者称，这和“共同核心”无关，因为“共同核心”只是设立每个年级的教学目
标，由各州各地区的教师自己安排教学计划来满足这些标准。不过，事情还是引起了巨
大争议，连喜剧演员Louis CK都抱怨去年他女儿家庭作业中的奇怪问题。
在美国著名的报告《国家处在危险中》发布之后的26年里，美国各州教育体系相对独立
，中小学课程和测试标准各不相同，没有全国统一标准。2010年6月，美国颁布“共同
核心州立标准”。50个州中的45个州接受标准，得克萨斯州、弗吉尼亚州、阿拉斯加州
、内布拉斯加州在州内部分地区推行标准，明尼苏达州接受语文标准，不接受数学标准。
为推动教育改革，美国总统奥巴马宣布“力争上游”计划，为积极推行“共同核心州立
标准”的州提供更多教育拨款。但一些家长因担心孩子不适应而不接受“标准”，一些
看重教育自主权的人批评“标准”企图把华盛顿的政治意志强加到地方。
在我国，也发生过类似的标准答案争议。《北京文学》1997年第11期的三篇文章，曾引
发了语文教育大讨论，引起了全社会的普遍关注。
当时，著名作家、编剧邹静之在《女儿的作业》一文中谈到，学生的作业要花很多时间
去分析字（部首、笔画、读音、义项），很像在抢辞学家的活；教师要求练习答案不能
与标准答案有丝毫出入，否则就算错。他举例，有一条根据句子意思写成语的题目，是
“思想一致，共同努力”，女儿填“齐心协力”。老师判错；还有一条“刻画描摹得非
常逼真”，女儿填“栩栩如生”，老师也判错。我仔细看了，不知错在哪里。女儿说第
一条应是“同心协力”、第二条应是“惟妙惟肖”。

d********f
发帖数: 43471

请common core忠实用户者tb来鉴定有无笑点

【在 d********f 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Military 讨论区】
: 发信人: gc01 (gc01), 信区: Military
: 标题: 美国common core 5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 28 23:21:00 2015, 美东)
: 美国三年级试卷5+5+5=15被判错，家长们对课标不能忍了
: 发表时间：2015-10-29 10:58:45
: 4 字号：A-AA+
: 关键字: 5+5+5=15美国三年级数学试卷
: 据英国每日邮报27日报道，一份美国三年级的数学试卷日前在Reddit网站上流传，试卷
: 上，5x3=5+5+5=15的答案被判错误。家长们纷纷表达自己的不满情绪，批评美国的课程

s*****m
发帖数: 8094

卧槽！逆天了！这数学老师有资格当数学老师嘛？？？

【在 d********f 的大作中提到】

: 请common core忠实用户者tb来鉴定有无笑点

g*r
发帖数: 2116

这是扣字眼的做法
早年我国数学也一样乘和乘以是有区别的后来不再区分了
这个东西估计意思是让学生分清楚 five times of three 和 three times of five.
挺傻弱的

【在 d********f 的大作中提到】

: 请common core忠实用户者tb来鉴定有无笑点

t*Q
发帖数: 7840

可以去教体育。

【在 s*****m 的大作中提到】

: 卧槽！逆天了！这数学老师有资格当数学老师嘛？？？

s*****m
发帖数: 8094

我觉得可以去教行为艺术
一帮搞政治的酒囊饭袋居然管起数学来了，这特么不是找烟气呢么
而做一个数学老师，这点脊梁骨都没有，搞什么狗屎，吃屎去吧。

【在 t*Q 的大作中提到】

: 可以去教体育。

r*c
发帖数: 16750

5x3就应该是5+5+5
3×5才是3+3+3+3+3

l******8
发帖数: 1691

尼马，这是鼓励浪费纸啊，算个4X6，写一大片。我家小孩这么算，一耳光扇到太平洋
去。妈的40000000000 X 6000000000怎么算？累不死你丫的。

【在 d********f 的大作中提到】

: 请common core忠实用户者tb来鉴定有无笑点

s*****m
发帖数: 8094

去死

【在 r*c 的大作中提到】

: 5x3就应该是5+5+5
: 3×5才是3+3+3+3+3

l*******e
发帖数: 4009

小学时候我们也这样教，严格区分乘和乘以，除和除以
默写加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，一个字不能差，少个“的”
字都罚抄50遍

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s******y
发帖数: 28562

美国这个common core 的出炉是一个极为奇葩的过程。感觉是政府里某些人一拍脑袋弄
出来的政策。搞笑的是这个东西是最后只请了两个专家来验收，然后那两个专家看了里
面的内容都说这个东西太草率，必须大幅度修改。但是政府没有理睬他们就把这个东西
推广出去了。最奇葩的是，现在那两个专家在全国巡回演讲，呼吁大家不要搞这个
common core。
我估计他们就是想洗清自己的名声，免得以后大家都把这个黑锅扣在他们头上。

【在 s*****m 的大作中提到】

: 我觉得可以去教行为艺术
: 一帮搞政治的酒囊饭袋居然管起数学来了，这特么不是找烟气呢么
: 而做一个数学老师，这点脊梁骨都没有，搞什么狗屎，吃屎去吧。

g***j
发帖数: 40861

我也觉得是啊

【在 r*c 的大作中提到】

: 5x3就应该是5+5+5
: 3×5才是3+3+3+3+3

l**********i
发帖数: 11748

4x6那个我觉得还勉强说得过去
题里要求画个array
意思就是让学生按照先rows再columns吧
5x3那个
只好这么解释了
5b=b+b+b+b+b
b=3

r***k
发帖数: 13586

看来美国死读书扼杀创造力的程度不比中国差啊。

d********f
发帖数: 43471

左棍要搞得东西，你要是不同意就是fact denier, 客气点把你当空气，你再啰嗦就进
局子

【在 s******y 的大作中提到】

:
: 美国这个common core 的出炉是一个极为奇葩的过程。感觉是政府里某些人一拍脑袋弄
: 出来的政策。搞笑的是这个东西是最后只请了两个专家来验收，然后那两个专家看了里
: 面的内容都说这个东西太草率，必须大幅度修改。但是政府没有理睬他们就把这个东西
: 推广出去了。最奇葩的是，现在那两个专家在全国巡回演讲，呼吁大家不要搞这个
: common core。
: 我估计他们就是想洗清自己的名声，免得以后大家都把这个黑锅扣在他们头上。

z*********n
发帖数: 94654

刚跟同事讲，同事的女儿有亲身经历，跟我说，一到简单数学题，一件衣服100块，20%
off，多少钱
他教他女儿，结果女儿说老师教的不是这样的，给了一堆过程，不照做就是错
这个傻逼common core，如果能躲开？看来我要攒钱等娃学龄去私立了
私立还没被common core占领了吧

【在 d********f 的大作中提到】

: 请common core忠实用户者tb来鉴定有无笑点

m**n
发帖数: 9010

小时候我们学数学的时候, 老师也教乘数被乘数的区别,
也区别对待5x3与3x5, 难道也是common core?
"老师教的不是这样的，给了一堆过程，不照做就是错",
这种话大家听着不耳熟么? 这类事以前也是常有的事.
这要么是老师死心眼, 要么是学生死心眼, 要么是交流有问题.
与common core有什么关系.

20%

【在 z*********n 的大作中提到】

: 刚跟同事讲，同事的女儿有亲身经历，跟我说，一到简单数学题，一件衣服100块，20%
: off，多少钱
: 他教他女儿，结果女儿说老师教的不是这样的，给了一堆过程，不照做就是错
: 这个傻逼common core，如果能躲开？看来我要攒钱等娃学龄去私立了
: 私立还没被common core占领了吧

z*********n
发帖数: 94654

我们小时候有些东西是没过程的，比如99 乘法以内的
很多太简单的步骤也是不需要过程的
也不记得有乘法非要让你转换成加法的

【在 m**n 的大作中提到】

: 小时候我们学数学的时候, 老师也教乘数被乘数的区别,
: 也区别对待5x3与3x5, 难道也是common core?
: "老师教的不是这样的，给了一堆过程，不照做就是错",
: 这种话大家听着不耳熟么? 这类事以前也是常有的事.
: 这要么是老师死心眼, 要么是学生死心眼, 要么是交流有问题.
: 与common core有什么关系.
:
: 20%

T******e
发帖数: 18290

反对common core主要是意识形态原因，认为联邦侵犯了州权。

【在 m**n 的大作中提到】

m**n
发帖数: 9010

这个当然可以讨论, 我觉得可笑的是,
本楼中这些问题, 明明与common core无关, 也能算到common core头上.

【在 T******e 的大作中提到】

: 反对common core主要是意识形态原因，认为联邦侵犯了州权。

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z*********n
发帖数: 94654

这种傻x数学教育法如果是common core的精髓，我觉得应该废除，至少应该大规模修改
感觉这种教育法是把人往傻了里教

【在 T******e 的大作中提到】

: 反对common core主要是意识形态原因，认为联邦侵犯了州权。

m**n
发帖数: 9010

当然不同的地方教的过程细节不同.
但小学时, 有的题你按老师要求的过程做才算对, 这个经验我想大家或多或少都有.
美国也是类似.
这与common core没啥关系.

【在 z*********n 的大作中提到】

: 我们小时候有些东西是没过程的，比如99 乘法以内的
: 很多太简单的步骤也是不需要过程的
: 也不记得有乘法非要让你转换成加法的

s******y
发帖数: 28562

Common Core是要统一考试的，统一考试的时候你就必须按照课本上教的来做，不然就
是错的，会拿不到分。

【在 m**n 的大作中提到】

z*********n
发帖数: 94654

有关啊，这是common core大纲里的做法
http://www.today.com/parents/third-graders-math-assignment-reig
网上有无数对比

【在 m**n 的大作中提到】

: 这个当然可以讨论, 我觉得可笑的是,
: 本楼中这些问题, 明明与common core无关, 也能算到common core头上.

z*********n
发帖数: 94654

这个不是争论的中心，本来一直就是要按照老师教的做才对的
问题是这个新的大纲太脑残
还要强迫大家都使用

【在 m**n 的大作中提到】

: 当然不同的地方教的过程细节不同.
: 但小学时, 有的题你按老师要求的过程做才算对, 这个经验我想大家或多或少都有.
: 美国也是类似.
: 这与common core没啥关系.

T******e
发帖数: 18290

也不是“明明”无关，如果有人有空从common core里面找出来必须区别“乘以”和“
乘”的字句，那的确就是common core的错

【在 m**n 的大作中提到】

: 这个当然可以讨论, 我觉得可笑的是,
: 本楼中这些问题, 明明与common core无关, 也能算到common core头上.

T******e
发帖数: 18290

这个是树立数轴的概念，我觉得很好。
区分乘和乘以则完全没必要，我觉得不好。
大纲有问题改了就行了，这个问题没必要政治化，liberal就要支持，右派就要反对，
那是神经病。

【在 z*********n 的大作中提到】

: 这个不是争论的中心，本来一直就是要按照老师教的做才对的
: 问题是这个新的大纲太脑残
: 还要强迫大家都使用

m**n
发帖数: 9010

我小学的时候, 老师就明确要求我们区别5x3与3x5,
某种例子就要写成5x3, 某种例子就要写成3x5, 难道这也是common core?
这就是让学生清楚乘法的概念而已.
至于两个结果一样, 老师当然应该讲. 但在考概念的过程中,
要求学生不混淆, 很正常.

【在 T******e 的大作中提到】

: 也不是“明明”无关，如果有人有空从common core里面找出来必须区别“乘以”和“
: 乘”的字句，那的确就是common core的错

T******e
发帖数: 18290

总之这是技术问题，不是政治问题。我个人认为没有区分的必要。

【在 m**n 的大作中提到】

: 我小学的时候, 老师就明确要求我们区别5x3与3x5,
: 某种例子就要写成5x3, 某种例子就要写成3x5, 难道这也是common core?
: 这就是让学生清楚乘法的概念而已.
: 至于两个结果一样, 老师当然应该讲. 但在考概念的过程中,
: 要求学生不混淆, 很正常.

d********f
发帖数: 43471

赞，先是您大旗一挥指出common core是个政治问题，州权反抗联邦权的问题，现在一
摸脸成为commoon core的sb之处又成为技术问题了？你不去给大统领作发言人真是屈才了

【在 T******e 的大作中提到】

: 总之这是技术问题，不是政治问题。我个人认为没有区分的必要。

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z*********n
发帖数: 94654

美国最该废除的是英制度量衡
这个common core，如果支持者不那么固执，open to change也可以
不过现在貌似那些人也是政治挂帅，非常固执

【在 T******e 的大作中提到】

: 总之这是技术问题，不是政治问题。我个人认为没有区分的必要。

T******e
发帖数: 18290

你的逻辑真好。我是说某些人反对common core是因为州权，比如Bobby Jindal，我觉
得他是神经病。
而我自己认为大纲是技术问题不该政治化。
这么说您的脑子能转过来了吗？

才了

【在 d********f 的大作中提到】

: 赞，先是您大旗一挥指出common core是个政治问题，州权反抗联邦权的问题，现在一
: 摸脸成为commoon core的sb之处又成为技术问题了？你不去给大统领作发言人真是屈才了

w**d
发帖数: 2334

这么夸张？要是我家小儿碰到这种事，我肯定冲过去教育他们一通。

20%

【在 z*********n 的大作中提到】

d********f
发帖数: 43471

人不是给你贴了么？common core的实质就是把数学当成文科来教，common core要实现
的就是不需要任何逻辑推理，只需要用语言，而且是某种特定语法规则来进行数学教育

【在 T******e 的大作中提到】

: 也不是“明明”无关，如果有人有空从common core里面找出来必须区别“乘以”和“
: 乘”的字句，那的确就是common core的错

z*********n
发帖数: 94654

就怕统考也用这个标准判卷子，就只能逼着娃这么二傻了

【在 w**d 的大作中提到】

: 这么夸张？要是我家小儿碰到这种事，我肯定冲过去教育他们一通。
:
: 20%

w**d
发帖数: 2334

老师水平太差，属于没有水平了就专纠些无关紧要的小细节。

【在 m**n 的大作中提到】

T******e
发帖数: 18290

common core不是强制的，州不喜欢可以不参加，大德州就没参加。

【在 z*********n 的大作中提到】

: 美国最该废除的是英制度量衡
: 这个common core，如果支持者不那么固执，open to change也可以
: 不过现在貌似那些人也是政治挂帅，非常固执

z*********n
发帖数: 94654

咱不是住在加州嘛，所以最关心的是我闺女将来需要不需要这么弱智地学数学
家长还真的没法指导了

【在 T******e 的大作中提到】

: common core不是强制的，州不喜欢可以不参加，大德州就没参加。

d********f
发帖数: 43471

废话，当然不是强制的，反正你不屈服也就是每年少几亿联邦资金罢了，你怎么好意思
说我们是强迫了呢

【在 T******e 的大作中提到】

: common core不是强制的，州不喜欢可以不参加，大德州就没参加。

w**d
发帖数: 2334

不知道，反正我儿子才读3年级，就考过一次。以后得长跟老师沟通，让他们脑袋灵活
点。

【在 z*********n 的大作中提到】

: 就怕统考也用这个标准判卷子，就只能逼着娃这么二傻了

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z*********n
发帖数: 94654

老师是按照大纲来的，你跟她沟通有啥用，关键大纲不能太脑残

【在 w**d 的大作中提到】

: 不知道，反正我儿子才读3年级，就考过一次。以后得长跟老师沟通，让他们脑袋灵活
: 点。

b*****e
发帖数: 53215

我帝中小学老师智商不能太指望

【在 z*********n 的大作中提到】

: 老师是按照大纲来的，你跟她沟通有啥用，关键大纲不能太脑残

z*********n
发帖数: 94654

所以只能希望大纲脑残度浅一点

【在 b*****e 的大作中提到】

: 我帝中小学老师智商不能太指望

T******e
发帖数: 18290

比如common core废除了，你也不能保证加州的大纲一定让你喜欢。
我觉得对你来说上私校的思路是对的。
而我个人认为如果我的小孩不能学会对付大纲和老师的要求，那他本身智力有限，数学
好不好也无所谓了。

【在 z*********n 的大作中提到】

: 老师是按照大纲来的，你跟她沟通有啥用，关键大纲不能太脑残

z*********n
发帖数: 94654

a不行，b也不行这个逻辑基本上就是个万金油，任何讨论都可以这么来啊
选总统，你不选我，选别人也未必好到哪啊
这个逻辑就是典型的抬杠了，呵呵，现在说的就是这个脑残大家吐槽的数学大纲
你非说，这个不好别的也不好

【在 T******e 的大作中提到】

: 比如common core废除了，你也不能保证加州的大纲一定让你喜欢。
: 我觉得对你来说上私校的思路是对的。
: 而我个人认为如果我的小孩不能学会对付大纲和老师的要求，那他本身智力有限，数学
: 好不好也无所谓了。

b*****e
发帖数: 53215

99%的小孩智商都是普通让脑残大纲教上几年自然就成脑残了

【在 T******e 的大作中提到】

T******e
发帖数: 18290

客观事实，你怎么知道加州原来的大纲你很喜欢？
你喜欢不喜欢的标准是按照你小时候学的方法。为什么28加16不能按照20加10等于30，
8加6等于14，然后30加14这么来？你觉得弱智只是你小时候不是这么教的，这个做法
本身没有任何问题，反而说明了“进位”这个方法的实质。

【在 z*********n 的大作中提到】

: a不行，b也不行这个逻辑基本上就是个万金油，任何讨论都可以这么来啊
: 选总统，你不选我，选别人也未必好到哪啊
: 这个逻辑就是典型的抬杠了，呵呵，现在说的就是这个脑残大家吐槽的数学大纲
: 你非说，这个不好别的也不好

a9
发帖数: 21638

女儿算二位数乘法真是愁人啊，画个2x2的格子，每位相乘填进去。
说是新方法。

【在 z*********n 的大作中提到】

d********f
发帖数: 43471

你在搞笑呢，common core有这么先进，我立刻马上去请愿要求全美88岁以下男女老少
都参加common core.

【在 T******e 的大作中提到】

: 客观事实，你怎么知道加州原来的大纲你很喜欢？
: 你喜欢不喜欢的标准是按照你小时候学的方法。为什么28加16不能按照20加10等于30，
: 8加6等于14，然后30加14这么来？你觉得弱智只是你小时候不是这么教的，这个做法
: 本身没有任何问题，反而说明了“进位”这个方法的实质。

m*******p
发帖数: 1978

就是就是，右逼最好，根本不学算术，每天捧着圣经读。

【在 d********f 的大作中提到】

: 左棍要搞得东西，你要是不同意就是fact denier, 客气点把你当空气，你再啰嗦就进
: 局子

相关主题
● 11-19的乘法口诀，开眼界了 (转载)
● 9岁女孩含泪凌晨起床赶作业睡个好觉已成奢望 (转载)
● 【图】美国人的乘法表
● 乘数和除数为负值怎么解释？
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z*********n
发帖数: 94654

我不知道啊，但是现在大家在吐槽common core，现在的讨论是这个事情，至少被人多
次吐槽代表的数学大纲，我不喜欢
至于我喜欢不喜欢另一个大纲，我怎知道
但是不妨碍我厌恶这个东西啊，你还在抬杠，呵呵

【在 T******e 的大作中提到】

m**n
发帖数: 9010

对于大人，这是无关紧要的小细节。
对于孩子，这个是应该掌握的细节。数学的精髓就在细节。
在中国，5x3表示每组五个，三组有多少个。前面被乘数是每组的数目，
后面乘数是有几组。能想清楚这些，就能理解乘法的基本定义。刚教乘法的时候，
要求孩子按这个规矩做，完全没问题。当然，同样也要教3x5代表什么，然后
让孩子理解为什么二者结果一样。
美国这里顺序与我们教的相反，5x3是5倍的3，而不是3倍的5.
道理是一样的。
这些就是教这个的阶段要求清楚，讲明白，告诉孩子实质上二者结果相同。但
要求孩子能分出二者代表的不同含义。
如果连这个细节都不明白，孩子就不会明白乘法的基本意义。
过了这个阶段，自然不再纠缠这个细节。

【在 w**d 的大作中提到】

: 老师水平太差，属于没有水平了就专纠些无关紧要的小细节。

d********f
发帖数: 43471

所以数学的细节就是3x5/=5x3?

【在 m**n 的大作中提到】

: 对于大人，这是无关紧要的小细节。
: 对于孩子，这个是应该掌握的细节。数学的精髓就在细节。
: 在中国，5x3表示每组五个，三组有多少个。前面被乘数是每组的数目，
: 后面乘数是有几组。能想清楚这些，就能理解乘法的基本定义。刚教乘法的时候，
: 要求孩子按这个规矩做，完全没问题。当然，同样也要教3x5代表什么，然后
: 让孩子理解为什么二者结果一样。
: 美国这里顺序与我们教的相反，5x3是5倍的3，而不是3倍的5.
: 道理是一样的。
: 这些就是教这个的阶段要求清楚，讲明白，告诉孩子实质上二者结果相同。但
: 要求孩子能分出二者代表的不同含义。

z*********n
发帖数: 94654

有一定道理吧，算是
这个咋解释啊，呵呵

【在 m**n 的大作中提到】

d********f
发帖数: 43471

这里几个对左x推崇备至的只会选择性失明，如果真是37+29分解成30+20，7+9，那是前
苏联的数学教育水平。

【在 z*********n 的大作中提到】

: 有一定道理吧，算是
: 这个咋解释啊，呵呵

T******e
发帖数: 18290

你自己看张老三贴的第二张图

【在 d********f 的大作中提到】

: 这里几个对左x推崇备至的只会选择性失明，如果真是37+29分解成30+20，7+9，那是前
: 苏联的数学教育水平。

T******e
发帖数: 18290

这是个树立数轴概念的题，不是教实用算法。

【在 z*********n 的大作中提到】

: 有一定道理吧，算是
: 这个咋解释啊，呵呵

w**d
发帖数: 2334

这个过分强调就是老大的坏处，关键的是让孩子知道几个组，和每个组有多少的区别。
这个区别实在是不能再简单不过，现在变成了要你记住前面还是后面的那个数字代表的
是组的个数，绝对是本末倒置，成了一个很无趣无用的记忆作业。
依稀记得小时候学过乘，乘以的区别之类，但绝对是一带而过。
不知道有没有这种可能：就是学生暴笨，笨到能让你跳楼的那种，这样去教的话会让他
们更明白？虽然也见过大学生干过：1/2 + 2/4 = 3/6，但那是十年碰一个的几率。

【在 m**n 的大作中提到】

m**n
发帖数: 9010

这不存在什么过分强调的问题。
教小孩乘法，教清楚概念。
你觉得是教“5x3"代表3个5，或者5个3，更不容易让孩子混淆呢；
还是教孩子5x3代表5个3，3x5代表3个5,。教熟了之后，再解释为什么二者一样，更容
易让孩子记住？
教这么大的孩子，不必要的自由度，反而容易造成混淆。
什么是不必要的自由度？在描述：3组人，每组5个的时候，随便
可以写5x3或3x5，就是不必要的自由度。没必要让他们随便2选1.
事先定义好该怎么写，就教孩子怎么写。
对大人来说，可能哪个放前面哪个放后面是”过分强调“，对孩子来说，就是简单一事
而已。

【在 w**d 的大作中提到】

: 这个过分强调就是老大的坏处，关键的是让孩子知道几个组，和每个组有多少的区别。
: 这个区别实在是不能再简单不过，现在变成了要你记住前面还是后面的那个数字代表的
: 是组的个数，绝对是本末倒置，成了一个很无趣无用的记忆作业。
: 依稀记得小时候学过乘，乘以的区别之类，但绝对是一带而过。
: 不知道有没有这种可能：就是学生暴笨，笨到能让你跳楼的那种，这样去教的话会让他
: 们更明白？虽然也见过大学生干过：1/2 + 2/4 = 3/6，但那是十年碰一个的几率。

f**********n
发帖数: 29853

博导，今年还招生不?
顶

【在 d********f 的大作中提到】

: 这里几个对左x推崇备至的只会选择性失明，如果真是37+29分解成30+20，7+9，那是前
: 苏联的数学教育水平。

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w**d
发帖数: 2334

不是说中美是反着来的么？3x5 既可以理解成3个5，也可以理解成5个3，我看不出任何
问题。你看那个图片，还不是过分强调？
而且乘法的概念实在是简单不过，那么多孩子数学不好决不会是这个概念上出了问题。
而且真要教乘法的概念的话应该强调的是：
总的数目= 组的个数 x 每个组有多少个。
而不是纠缠哪个放在前面 - 这是我说本末倒置的原因。

【在 m**n 的大作中提到】

: 这不存在什么过分强调的问题。
: 教小孩乘法，教清楚概念。
: 你觉得是教“5x3"代表3个5，或者5个3，更不容易让孩子混淆呢；
: 还是教孩子5x3代表5个3，3x5代表3个5,。教熟了之后，再解释为什么二者一样，更容
: 易让孩子记住？
: 教这么大的孩子，不必要的自由度，反而容易造成混淆。
: 什么是不必要的自由度？在描述：3组人，每组5个的时候，随便
: 可以写5x3或3x5，就是不必要的自由度。没必要让他们随便2选1.
: 事先定义好该怎么写，就教孩子怎么写。
: 对大人来说，可能哪个放前面哪个放后面是”过分强调“，对孩子来说，就是简单一事

a***e
发帖数: 27968

不傻啊
交换律是特例
早点知道差别没坏处
不过这里说的和俺们以前教的好像是反的，5x3记得5搞三遍的意思

【在 g*r 的大作中提到】

: 这是扣字眼的做法
: 早年我国数学也一样乘和乘以是有区别的后来不再区分了
: 这个东西估计意思是让学生分清楚 five times of three 和 three times of five.
: 挺傻弱的

m**n
发帖数: 9010

中美是反着的，但只要教一种就行。
哪个放在前面，教之前当然无所谓，这也是为什么我说，
中，美，哪种教法都可以。
但教了之后，比如，教你说的那个：
“总的数目= 组的个数 x 每个组有多少个”的话，
孩子（至少在这阶段）写乘式的时候，就要按这个顺序写。
而不是跟孩子说：你可以写成“总的数目= 组的个数 x 每个组有多少个”
也可以写成“总的数目=每个组有多少个 x 组的个数”啊，随便啊。
这么大的孩子，在这上面，这个“随便”的自由度，是没必要的。这种自由度，只能添
乱。
孩子不需要额外花什么精力很容易能记住这个顺序。事实上，学乘法交换率之前，
本来他们就是按这个顺序理解乘法的。很自然。

【在 w**d 的大作中提到】

: 不是说中美是反着来的么？3x5 既可以理解成3个5，也可以理解成5个3，我看不出任何
: 问题。你看那个图片，还不是过分强调？
: 而且乘法的概念实在是简单不过，那么多孩子数学不好决不会是这个概念上出了问题。
: 而且真要教乘法的概念的话应该强调的是：
: 总的数目= 组的个数 x 每个组有多少个。
: 而不是纠缠哪个放在前面 - 这是我说本末倒置的原因。

T******e
发帖数: 18290

我觉得这个问题没必要纠结了，怎么着都差不多，学生不会变傻，也不会变聪明

【在 m**n 的大作中提到】

: 中美是反着的，但只要教一种就行。
: 哪个放在前面，教之前当然无所谓，这也是为什么我说，
: 中，美，哪种教法都可以。
: 但教了之后，比如，教你说的那个：
: “总的数目= 组的个数 x 每个组有多少个”的话，
: 孩子（至少在这阶段）写乘式的时候，就要按这个顺序写。
: 而不是跟孩子说：你可以写成“总的数目= 组的个数 x 每个组有多少个”
: 也可以写成“总的数目=每个组有多少个 x 组的个数”啊，随便啊。
: 这么大的孩子，在这上面，这个“随便”的自由度，是没必要的。这种自由度，只能添
: 乱。

a***r
发帖数: 594

除和除以是要区分，乘法本来就交换的，还要区分，就是咸的蛋疼了。

【在 l*******e 的大作中提到】

: 小学时候我们也这样教，严格区分乘和乘以，除和除以
: 默写加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，一个字不能差，少个“的”
: 字都罚抄50遍

d********f
发帖数: 43471

没错，3x5/=5x3，只要你能决定对错的标准，傻不傻的标准也是你们说了算。

【在 T******e 的大作中提到】

: 我觉得这个问题没必要纠结了，怎么着都差不多，学生不会变傻，也不会变聪明

d********f
发帖数: 43471

我看得就是第二章图，我说了你如果只教我说的那是前苏联的教学水平，common core
的核心这张图很好的体现了，就是把数学教成语文。说白了就是为了捣成糨糊以后，大
家一起混个文凭

【在 T******e 的大作中提到】

: 你自己看张老三贴的第二张图

w**d
发帖数: 2334

所以强调的还是顺序。算了，不说了。反正要是我儿子的老师这么教的话，我会更正过
来。
我教育的原则是能理解的就别去死记硬背

【在 m**n 的大作中提到】

s********i
发帖数: 891

这其实是好事。
虽然大学准备搞AA，但是以后再数理化出成绩，还是要真才实学的。SAT-ACT里面，标
准化的东西，根本就没人关心过程，那些天使们会越学越糟糕的。就算再AA，就算你进
了常春藤，微积分这东西没法common core，如果天使们经常无法及格，或者无法毕业
，他们还是会考虑是不是要来挤这个常春藤的。即便AA，估计天使们也只能会去学比较
容易的科目的了。
这个唯一的坏处，是需要父母有一定的引导能力，小学的成绩，从我孩子的经验看，用
处不大。只要家长不给压力，正确引导，孩子其实不是很怕的。考试也好，学习也好，
其实都不是比你到底懂多少，而是你比你的（同班，同校，同地区，同年龄）的同学强
多少。（当然，也不能什么都不懂）。所以同年龄的人，别人越弱，你越强。

【在 d********f 的大作中提到】

: 我看得就是第二章图，我说了你如果只教我说的那是前苏联的教学水平，common core
: 的核心这张图很好的体现了，就是把数学教成语文。说白了就是为了捣成糨糊以后，大
: 家一起混个文凭

a***r
发帖数: 594

基本的算数，其实没有什么，就是drill, drill, drill。美国原来也是这么教的。但
是老师学生都要下功夫。
现在是老师学生都不肯下功夫，结果就搞这些旁门左道。
说小时候学5x3和3x5不一样的，难道当初背过双向的小九九？

【在 d********f 的大作中提到】

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m**n
发帖数: 9010

数学就是一步步教的。
教乘法定义的时候，还没教乘法交换率，所以严格来说，
这个时候，孩子不知道为什么5x3=3x5。
要知道为什么，方法之一就是说明5个3与3个5是相等的。
但如果你不严格定义什么是5个3（是5x3还是3x5），那么你讲乘法交换率的过程，
实际上是循环论证。
当然是能理解的别去死记硬背，但要明白：
1.这个顺序问题，对孩子实际上在一开始教的时候，不是死记硬背，而是自然的顺序。
2.如果你非要一开始就，说5x3既可以代表5个3，也可以代表3个5，我认为这实际上
是忽略了这二者意义不同而结果相同这个重要概念（也就是乘法交换律的实质）。

【在 w**d 的大作中提到】

: 所以强调的还是顺序。算了，不说了。反正要是我儿子的老师这么教的话，我会更正过
: 来。
: 我教育的原则是能理解的就别去死记硬背

a***e
发帖数: 27968

俺们教这个的时候，区别主要是在应用题，就是3个篮子，每个篮子5个鸡蛋列算式的时
候有顺序讲究
换成加法是尼玛213

【在 m**n 的大作中提到】

w**d
发帖数: 2334

有啥不是一步步教的？
我的理解里是先定义运算，然后证明哪些是可交换，哪些是不可交换的。再说一遍，如
果真要深究，以后再说。在小学这个阶段你们这么教只能让孩子糊涂，当然孩子本身就
糊涂了另说。
我还是那个看法，这么硬性强调顺序，是over emphasize。
严格定义？你是指公理体系吗？

【在 m**n 的大作中提到】

: 数学就是一步步教的。
: 教乘法定义的时候，还没教乘法交换率，所以严格来说，
: 这个时候，孩子不知道为什么5x3=3x5。
: 要知道为什么，方法之一就是说明5个3与3个5是相等的。
: 但如果你不严格定义什么是5个3（是5x3还是3x5），那么你讲乘法交换率的过程，
: 实际上是循环论证。
: 当然是能理解的别去死记硬背，但要明白：
: 1.这个顺序问题，对孩子实际上在一开始教的时候，不是死记硬背，而是自然的顺序。
: 2.如果你非要一开始就，说5x3既可以代表5个3，也可以代表3个5，我认为这实际上
: 是忽略了这二者意义不同而结果相同这个重要概念（也就是乘法交换律的实质）。

w**d
发帖数: 2334

a***e
发帖数: 27968

原来大纲大家没啥大意见啊

【在 T******e 的大作中提到】

b*****e
发帖数: 53215

一流企业产标准嘛左派控制了标准定义权你悲愤也没有用

【在 d********f 的大作中提到】

: 没错，3x5/=5x3，只要你能决定对错的标准，傻不傻的标准也是你们说了算。

a***e
发帖数: 27968

搞得你不背99表似的

【在 m**n 的大作中提到】

a***e
发帖数: 27968

搞得你不背99表似的

【在 m**n 的大作中提到】

a***e
发帖数: 27968

找10，20，30，40，50的pattern
你认为啥答案？

【在 m**n 的大作中提到】

a***e
发帖数: 27968

说实话，这个common core很像那俩213 美国CTO和CIO闹出来的产品

【在 b*****e 的大作中提到】

: 一流企业产标准嘛左派控制了标准定义权你悲愤也没有用

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w**d
发帖数: 2334

common core里面教的乘法还有点意思，一些数字放框里了画斜对角线。不过也是搞得
复杂，远不如我们做的省事。好在我们学区目前没有那么固执，非得用他们的办法。2
年前左右去听过一个他们介绍common core的会，当时说会要求每个学生至少掌握两种
不同的乘法。我还问他们这么简单的乘法，为啥要2种方法？其它的方法也没有那种举
一反三的作用，对孩子们的其它数学有帮助。
说实话，要是我们不干别的，也天天盯着那么简单的数学，如果原意的话，也可以搞出
很多妖蛾子。

【在 a***e 的大作中提到】

: 说实话，这个common core很像那俩213 美国CTO和CIO闹出来的产品

n****g
发帖数: 14743

对头。
绝大部分的人连 common core是神马东西都不知道就在那里批判扣帽子
把个别老师的无能（其实美国数学老师普遍弱啊）扣到 common core上去。

【在 m**n 的大作中提到】

: 这个当然可以讨论, 我觉得可笑的是,
: 本楼中这些问题, 明明与common core无关, 也能算到common core头上.

w*********l
发帖数: 1337

我觉得大部分人反对并不是因为意识形态。全国统一的标准是有好处的，问题是这个标
准太弱了。为什么解题过程要标准化？左派媒体一提到家长抗议common core就立刻升
格成抗议全国统一标准，真是太无耻了。

【在 T******e 的大作中提到】

: 反对common core主要是意识形态原因，认为联邦侵犯了州权。

T******e
发帖数: 18290

大部分人当然不会政治化，但是common core闹得这么欢的背后和政客和媒体的推波助
澜分不开。
比如Bobby Jindal为什么三年前支持common core去年却因此sue联邦政府？显然是因为
政治原因，你以为他是发现了5X3=5+5+5吗？

【在 w*********l 的大作中提到】

: 我觉得大部分人反对并不是因为意识形态。全国统一的标准是有好处的，问题是这个标
: 准太弱了。为什么解题过程要标准化？左派媒体一提到家长抗议common core就立刻升
: 格成抗议全国统一标准，真是太无耻了。

a***e
发帖数: 27968

这东西本来是个最低标准的货色
现在搞得人人按着这个来
显然有213把大家都拉到它的水平然后靠经验战胜的意思

【在 T******e 的大作中提到】

: 大部分人当然不会政治化，但是common core闹得这么欢的背后和政客和媒体的推波助
: 澜分不开。
: 比如Bobby Jindal为什么三年前支持common core去年却因此sue联邦政府？显然是因为
: 政治原因，你以为他是发现了5X3=5+5+5吗？

m**n
发帖数: 9010

你说的先定义运算，然后证明哪些是可交换，就是我说的。
我从来没说过“在小学这个阶段”必须都这样强调顺序。
我说的是在先定义运算之后的这个短暂的阶段，要把这个运算的定义
教清楚。这个定义，本身就牵涉到定义时的顺序。
过了这个阶段自然没人再强调顺序。你看到老师出的题，本来人家
实际上就是在要求”请按照我刚刚教的去解释“，而不是”请按照两年前我教的“，
或者”请按照数学上普适的定义“去解释。
要求孩子理解刚教的东西，而不是现在就用更超前一步的东西去做题，有什么不对？
这是教学中常见的手段，有什么值得大惊小怪的？

【在 w**d 的大作中提到】

: 有啥不是一步步教的？
: 我的理解里是先定义运算，然后证明哪些是可交换，哪些是不可交换的。再说一遍，如
: 果真要深究，以后再说。在小学这个阶段你们这么教只能让孩子糊涂，当然孩子本身就
: 糊涂了另说。
: 我还是那个看法，这么硬性强调顺序，是over emphasize。
: 严格定义？你是指公理体系吗？

h*****2
发帖数: 991

说common core不好的没看过Common core。我自己在教数学，说真的，我觉得Common
Core说的太模糊了。
我自己教学生就是没有区分，我还特别说可以用两种方法看。
我觉得比较难的，而且没有道理的是，要求让他们表述内在逻辑。小孩子表达能力没那
么强。

【在 m**n 的大作中提到】

h*****2
发帖数: 991

完全是这个样子。

【在 n****g 的大作中提到】

: 对头。
: 绝大部分的人连 common core是神马东西都不知道就在那里批判扣帽子
: 把个别老师的无能（其实美国数学老师普遍弱啊）扣到 common core上去。

w**d
发帖数: 2334

但是你不该判他们错了。除非你严格要求，而且对这么trivial的问题来不必要的严格
要求就是over-emphasize。
我还是老观点，就是老师水平不行，就喜欢纠缠细枝末节，无关紧要的东西。这里真正
要强调的就是总数等于组的个数乘以每个组的成员个数 - 这才是乘法的核心，绝不是
哪个放前面的问题。而且没必要扯什么交不交换的问题，因为到需要更深的时候完全是
水到渠成。

【在 m**n 的大作中提到】

: 你说的先定义运算，然后证明哪些是可交换，就是我说的。
: 我从来没说过“在小学这个阶段”必须都这样强调顺序。
: 我说的是在先定义运算之后的这个短暂的阶段，要把这个运算的定义
: 教清楚。这个定义，本身就牵涉到定义时的顺序。
: 过了这个阶段自然没人再强调顺序。你看到老师出的题，本来人家
: 实际上就是在要求”请按照我刚刚教的去解释“，而不是”请按照两年前我教的“，
: 或者”请按照数学上普适的定义“去解释。
: 要求孩子理解刚教的东西，而不是现在就用更超前一步的东西去做题，有什么不对？
: 这是教学中常见的手段，有什么值得大惊小怪的？

w**d
发帖数: 2334

没区分很好。但是一直强调要区分的也是那些支持common core的，没看过common core
，但去过学区的介绍，就是一个晚上2小时的介绍。按你们这么说，关键得看具体是哪
个老师了，是这样的话就很好。
反正我们学区的那个负责人，我是非常不喜欢，一副非常刻板的样子，说了学生一定得
掌握至少两种方法来算乘法。即使在我指出这只是机械的运算而已后，变的非常
defensive。而且把PhD的学位放在自己的title里来唬人，实际情况是学生的家长里有
很多是PhD，而且很多也教书。

【在 h*****2 的大作中提到】

: 说common core不好的没看过Common core。我自己在教数学，说真的，我觉得Common
: Core说的太模糊了。
: 我自己教学生就是没有区分，我还特别说可以用两种方法看。
: 我觉得比较难的，而且没有道理的是，要求让他们表述内在逻辑。小孩子表达能力没那
: 么强。

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h********2
发帖数: 1028

(a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd
看起来很正确的样子
难道还有更好的办法吗：）

【在 a9 的大作中提到】

: 女儿算二位数乘法真是愁人啊，画个2x2的格子，每位相乘填进去。
: 说是新方法。

w**d
发帖数: 2334

这个应该不是新创，随便抓个大学生，不知道FOIL的不多

【在 h********2 的大作中提到】

: (a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd
: 看起来很正确的样子
: 难道还有更好的办法吗：）

d********f
发帖数: 43471

你们别逗了，common core老师当然喜欢，实现中文系毕业生也可以教数学的伟大革命
么。common core最大的好处是主要是给老师的，出台的原因也主要是教师工会促成的。

【在 h*****2 的大作中提到】

d********f
发帖数: 43471

请common core忠实用户者tb来鉴定有无笑点

【在 d********f 的大作中提到】

s*****m
发帖数: 8094

卧槽！逆天了！这数学老师有资格当数学老师嘛？？？

【在 d********f 的大作中提到】

: 请common core忠实用户者tb来鉴定有无笑点

g*r
发帖数: 2116

: 请common core忠实用户者tb来鉴定有无笑点

t*Q
发帖数: 7840

可以去教体育。

【在 s*****m 的大作中提到】

: 卧槽！逆天了！这数学老师有资格当数学老师嘛？？？

s*****m
发帖数: 8094

: 可以去教体育。

r*c
发帖数: 16750

100

5x3就应该是5+5+5
3×5才是3+3+3+3+3

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l******8
发帖数: 1691

101

: 请common core忠实用户者tb来鉴定有无笑点

s*****m
发帖数: 8094

102

去死

【在 r*c 的大作中提到】

: 5x3就应该是5+5+5
: 3×5才是3+3+3+3+3

l*******e
发帖数: 4009

103

s******y
发帖数: 28562

104

g***j
发帖数: 40861

105

我也觉得是啊

【在 r*c 的大作中提到】

: 5x3就应该是5+5+5
: 3×5才是3+3+3+3+3

l**********i
发帖数: 11748

106

4x6那个我觉得还勉强说得过去
题里要求画个array
意思就是让学生按照先rows再columns吧
5x3那个
只好这么解释了
5b=b+b+b+b+b
b=3

r***k
发帖数: 13586

107

看来美国死读书扼杀创造力的程度不比中国差啊。

d********f
发帖数: 43471

108

左棍要搞得东西，你要是不同意就是fact denier, 客气点把你当空气，你再啰嗦就进
局子

【在 s******y 的大作中提到】

z*********n
发帖数: 94654

109

: 请common core忠实用户者tb来鉴定有无笑点

m**n
发帖数: 9010

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z*********n
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111

T******e
发帖数: 18290

112

反对common core主要是意识形态原因，认为联邦侵犯了州权。

【在 m**n 的大作中提到】

m**n
发帖数: 9010

113

这个当然可以讨论, 我觉得可笑的是,
本楼中这些问题, 明明与common core无关, 也能算到common core头上.

【在 T******e 的大作中提到】

: 反对common core主要是意识形态原因，认为联邦侵犯了州权。

z*********n
发帖数: 94654

114

这种傻x数学教育法如果是common core的精髓，我觉得应该废除，至少应该大规模修改
感觉这种教育法是把人往傻了里教

【在 T******e 的大作中提到】

: 反对common core主要是意识形态原因，认为联邦侵犯了州权。

m**n
发帖数: 9010

115

: 我们小时候有些东西是没过程的，比如99 乘法以内的
: 很多太简单的步骤也是不需要过程的
: 也不记得有乘法非要让你转换成加法的

s******y
发帖数: 28562

116

Common Core是要统一考试的，统一考试的时候你就必须按照课本上教的来做，不然就
是错的，会拿不到分。

【在 m**n 的大作中提到】

z*********n
发帖数: 94654

117

有关啊，这是common core大纲里的做法
http://www.today.com/parents/third-graders-math-assignment-reig
网上有无数对比

【在 m**n 的大作中提到】

: 这个当然可以讨论, 我觉得可笑的是,
: 本楼中这些问题, 明明与common core无关, 也能算到common core头上.

z*********n
发帖数: 94654

118

这个不是争论的中心，本来一直就是要按照老师教的做才对的
问题是这个新的大纲太脑残
还要强迫大家都使用

【在 m**n 的大作中提到】

T******e
发帖数: 18290

119

也不是“明明”无关，如果有人有空从common core里面找出来必须区别“乘以”和“
乘”的字句，那的确就是common core的错

【在 m**n 的大作中提到】

: 这个当然可以讨论, 我觉得可笑的是,
: 本楼中这些问题, 明明与common core无关, 也能算到common core头上.

T******e
发帖数: 18290

120

: 这个不是争论的中心，本来一直就是要按照老师教的做才对的
: 问题是这个新的大纲太脑残
: 还要强迫大家都使用

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m**n
发帖数: 9010

121

: 也不是“明明”无关，如果有人有空从common core里面找出来必须区别“乘以”和“
: 乘”的字句，那的确就是common core的错

T******e
发帖数: 18290

122

总之这是技术问题，不是政治问题。我个人认为没有区分的必要。

【在 m**n 的大作中提到】

d********f
发帖数: 43471

123

: 总之这是技术问题，不是政治问题。我个人认为没有区分的必要。

z*********n
发帖数: 94654

124

: 总之这是技术问题，不是政治问题。我个人认为没有区分的必要。

T******e
发帖数: 18290

125

w**d
发帖数: 2334

126

这么夸张？要是我家小儿碰到这种事，我肯定冲过去教育他们一通。

20%

【在 z*********n 的大作中提到】

d********f
发帖数: 43471

127

: 也不是“明明”无关，如果有人有空从common core里面找出来必须区别“乘以”和“
: 乘”的字句，那的确就是common core的错

z*********n
发帖数: 94654

128

就怕统考也用这个标准判卷子，就只能逼着娃这么二傻了

【在 w**d 的大作中提到】

: 这么夸张？要是我家小儿碰到这种事，我肯定冲过去教育他们一通。
:
: 20%

w**d
发帖数: 2334

129

老师水平太差，属于没有水平了就专纠些无关紧要的小细节。

【在 m**n 的大作中提到】

T******e
发帖数: 18290

130

common core不是强制的，州不喜欢可以不参加，大德州就没参加。

【在 z*********n 的大作中提到】

: 美国最该废除的是英制度量衡
: 这个common core，如果支持者不那么固执，open to change也可以
: 不过现在貌似那些人也是政治挂帅，非常固执

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z*********n
发帖数: 94654

131

咱不是住在加州嘛，所以最关心的是我闺女将来需要不需要这么弱智地学数学
家长还真的没法指导了

【在 T******e 的大作中提到】

: common core不是强制的，州不喜欢可以不参加，大德州就没参加。

d********f
发帖数: 43471

132

废话，当然不是强制的，反正你不屈服也就是每年少几亿联邦资金罢了，你怎么好意思
说我们是强迫了呢

【在 T******e 的大作中提到】

: common core不是强制的，州不喜欢可以不参加，大德州就没参加。

w**d
发帖数: 2334

133

不知道，反正我儿子才读3年级，就考过一次。以后得长跟老师沟通，让他们脑袋灵活
点。

【在 z*********n 的大作中提到】

: 就怕统考也用这个标准判卷子，就只能逼着娃这么二傻了

z*********n
发帖数: 94654

134

老师是按照大纲来的，你跟她沟通有啥用，关键大纲不能太脑残

【在 w**d 的大作中提到】

: 不知道，反正我儿子才读3年级，就考过一次。以后得长跟老师沟通，让他们脑袋灵活
: 点。

b*****e
发帖数: 53215

135

我帝中小学老师智商不能太指望

【在 z*********n 的大作中提到】

: 老师是按照大纲来的，你跟她沟通有啥用，关键大纲不能太脑残

z*********n
发帖数: 94654

136

所以只能希望大纲脑残度浅一点

【在 b*****e 的大作中提到】

: 我帝中小学老师智商不能太指望

T******e
发帖数: 18290

137

: 老师是按照大纲来的，你跟她沟通有啥用，关键大纲不能太脑残

z*********n
发帖数: 94654

138

b*****e
发帖数: 53215

139

99%的小孩智商都是普通让脑残大纲教上几年自然就成脑残了

【在 T******e 的大作中提到】

T******e
发帖数: 18290

140

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a9
发帖数: 21638

141

女儿算二位数乘法真是愁人啊，画个2x2的格子，每位相乘填进去。
说是新方法。

【在 z*********n 的大作中提到】

d********f
发帖数: 43471

142

你在搞笑呢，common core有这么先进，我立刻马上去请愿要求全美88岁以下男女老少
都参加common core.

【在 T******e 的大作中提到】

m*******p
发帖数: 1978

143

就是就是，右逼最好，根本不学算术，每天捧着圣经读。

【在 d********f 的大作中提到】

: 左棍要搞得东西，你要是不同意就是fact denier, 客气点把你当空气，你再啰嗦就进
: 局子

z*********n
发帖数: 94654

144

m**n
发帖数: 9010

145

: 老师水平太差，属于没有水平了就专纠些无关紧要的小细节。

d********f
发帖数: 43471

146

所以数学的细节就是3x5/=5x3?

【在 m**n 的大作中提到】

z*********n
发帖数: 94654

147

有一定道理吧，算是
这个咋解释啊，呵呵

【在 m**n 的大作中提到】

d********f
发帖数: 43471

148

这里几个对左x推崇备至的只会选择性失明，如果真是37+29分解成30+20，7+9，那是前
苏联的数学教育水平。

【在 z*********n 的大作中提到】

: 有一定道理吧，算是
: 这个咋解释啊，呵呵

T******e
发帖数: 18290

149

你自己看张老三贴的第二张图

【在 d********f 的大作中提到】

: 这里几个对左x推崇备至的只会选择性失明，如果真是37+29分解成30+20，7+9，那是前
: 苏联的数学教育水平。

T******e
发帖数: 18290

150

这是个树立数轴概念的题，不是教实用算法。

【在 z*********n 的大作中提到】

: 有一定道理吧，算是
: 这个咋解释啊，呵呵

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w**d
发帖数: 2334

151

m**n
发帖数: 9010

152

f**********n
发帖数: 29853

153

博导，今年还招生不?
顶

【在 d********f 的大作中提到】

: 这里几个对左x推崇备至的只会选择性失明，如果真是37+29分解成30+20，7+9，那是前
: 苏联的数学教育水平。

w**d
发帖数: 2334

154

a***e
发帖数: 27968

155

不傻啊
交换律是特例
早点知道差别没坏处
不过这里说的和俺们以前教的好像是反的，5x3记得5搞三遍的意思

【在 g*r 的大作中提到】

m**n
发帖数: 9010

156

T******e
发帖数: 18290

157

我觉得这个问题没必要纠结了，怎么着都差不多，学生不会变傻，也不会变聪明

【在 m**n 的大作中提到】

a***r
发帖数: 594

158

除和除以是要区分，乘法本来就交换的，还要区分，就是咸的蛋疼了。

【在 l*******e 的大作中提到】

d********f
发帖数: 43471

159

没错，3x5/=5x3，只要你能决定对错的标准，傻不傻的标准也是你们说了算。

【在 T******e 的大作中提到】

: 我觉得这个问题没必要纠结了，怎么着都差不多，学生不会变傻，也不会变聪明

d********f
发帖数: 43471

160

: 你自己看张老三贴的第二张图

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w**d
发帖数: 2334

161

s********i
发帖数: 891

162

a***r
发帖数: 594

163

m**n
发帖数: 9010

164

: 所以强调的还是顺序。算了，不说了。反正要是我儿子的老师这么教的话，我会更正过
: 来。
: 我教育的原则是能理解的就别去死记硬背

a***e
发帖数: 27968

165

俺们教这个的时候，区别主要是在应用题，就是3个篮子，每个篮子5个鸡蛋列算式的时
候有顺序讲究
换成加法是尼玛213

【在 m**n 的大作中提到】

w**d
发帖数: 2334

166

w**d
发帖数: 2334

167

a***e
发帖数: 27968

168

原来大纲大家没啥大意见啊

【在 T******e 的大作中提到】

b*****e
发帖数: 53215

169

一流企业产标准嘛左派控制了标准定义权你悲愤也没有用

【在 d********f 的大作中提到】

: 没错，3x5/=5x3，只要你能决定对错的标准，傻不傻的标准也是你们说了算。

a***e
发帖数: 27968

170

搞得你不背99表似的

【在 m**n 的大作中提到】

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a***e
发帖数: 27968

171

搞得你不背99表似的

【在 m**n 的大作中提到】

a***e
发帖数: 27968

172

找10，20，30，40，50的pattern
你认为啥答案？

【在 m**n 的大作中提到】

a***e
发帖数: 27968

173

说实话，这个common core很像那俩213 美国CTO和CIO闹出来的产品

【在 b*****e 的大作中提到】

: 一流企业产标准嘛左派控制了标准定义权你悲愤也没有用

w**d
发帖数: 2334

174

: 说实话，这个common core很像那俩213 美国CTO和CIO闹出来的产品

n****g
发帖数: 14743

175

: 这个当然可以讨论, 我觉得可笑的是,
: 本楼中这些问题, 明明与common core无关, 也能算到common core头上.

w*********l
发帖数: 1337

176

: 反对common core主要是意识形态原因，认为联邦侵犯了州权。

T******e
发帖数: 18290

177

a***e
发帖数: 27968

178

这东西本来是个最低标准的货色
现在搞得人人按着这个来
显然有213把大家都拉到它的水平然后靠经验战胜的意思

【在 T******e 的大作中提到】

m**n
发帖数: 9010

179

h*****2
发帖数: 991

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h*****2
发帖数: 991

181

完全是这个样子。

【在 n****g 的大作中提到】

: 对头。
: 绝大部分的人连 common core是神马东西都不知道就在那里批判扣帽子
: 把个别老师的无能（其实美国数学老师普遍弱啊）扣到 common core上去。

w**d
发帖数: 2334

182

w**d
发帖数: 2334

183

h********2
发帖数: 1028

184

(a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd
看起来很正确的样子
难道还有更好的办法吗：）

【在 a9 的大作中提到】

: 女儿算二位数乘法真是愁人啊，画个2x2的格子，每位相乘填进去。
: 说是新方法。

w**d
发帖数: 2334

185

这个应该不是新创，随便抓个大学生，不知道FOIL的不多

【在 h********2 的大作中提到】

: (a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd
: 看起来很正确的样子
: 难道还有更好的办法吗：）

d********f
发帖数: 43471

186

n****g
发帖数: 14743

187

美国社会讲英语以及各种 conventions，基本上把大脑好好的 spatial thinking的搞
坏了

修改

【在 a9 的大作中提到】

: 女儿算二位数乘法真是愁人啊，画个2x2的格子，每位相乘填进去。
: 说是新方法。

n***y
发帖数: 2730

188

这扣分也没什么不可以，本来 a * b 和 b*a 的定义就是不同，至于实数乘法有交换律
这是实数特有的性质，并不代表任何乘法都有交换律。
受过严格数学教育的人都会理解这个扣分，不理解的大部分都不是数学系科班出身。

a*********a
发帖数: 3656

189

啊，原来Common Core小学三年级就要求抽代了。

【在 n***y 的大作中提到】

: 这扣分也没什么不可以，本来 a * b 和 b*a 的定义就是不同，至于实数乘法有交换律
: 这是实数特有的性质，并不代表任何乘法都有交换律。
: 受过严格数学教育的人都会理解这个扣分，不理解的大部分都不是数学系科班出身。

w**d
发帖数: 2334

190

我冷笑几声，又有一个号称懂数学的来了。

【在 n***y 的大作中提到】

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h*****2
发帖数: 991

191

这是5年加减乘除的Common Core的标准，就是个很通行的标准，我看不出来有什么问题
。要求理解多种解法。好正常。
Perform operations with multi-digit whole numbers and with decimals to
hundredths.
CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.B.5
Fluently multiply multi-digit whole numbers using the standard algorithm.
CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.B.6
Find whole-number quotients of whole numbers with up to four-digit dividends
and two-digit divisors, using strategies based on place value, the
properties of operations, and/or the relationship between multiplication and
division. Illustrate and explain the calculation by using equations,
rectangular arrays, and/or area models.
CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.B.7
Add, subtract, multiply, and divide decimals to hundredths, using concrete
models or drawings and strategies based on place value, properties of
operations, and/or the relationship between addition and subtraction; relate
the strategy to a written method and explain the reasoning used.

core

【在 w**d 的大作中提到】

: 没区分很好。但是一直强调要区分的也是那些支持common core的，没看过common core
: ，但去过学区的介绍，就是一个晚上2小时的介绍。按你们这么说，关键得看具体是哪
: 个老师了，是这样的话就很好。
: 反正我们学区的那个负责人，我是非常不喜欢，一副非常刻板的样子，说了学生一定得
: 掌握至少两种方法来算乘法。即使在我指出这只是机械的运算而已后，变的非常
: defensive。而且把PhD的学位放在自己的title里来唬人，实际情况是学生的家长里有
: 很多是PhD，而且很多也教书。

d********f
发帖数: 43471

192

来来来，请教一下那个数学系教出来３＊５／＝５＊３

【在 n***y 的大作中提到】

w**d
发帖数: 2334

193

要求‘理解’的话，没什么好说的。但我们学区的那个负责人的说法是必须掌握至少两
种。关键是乘法这个东西实在就是个运算，把什么高深的理论放里面没有任何必要。算
子的交换性实在没有必要拿来把孩子们搞糊涂，真要有‘天才’儿童，可以给他们一点
就透。
当然如果如你所说，common core的定义模糊的话，我们没必要反对common core本身，
但就怕很多很多的老师会借用common core来掩盖他们的stupidity，因而衍生出无数让
人哭笑不得的例子。

dividends
and

【在 h*****2 的大作中提到】

: 这是5年加减乘除的Common Core的标准，就是个很通行的标准，我看不出来有什么问题
: 。要求理解多种解法。好正常。
: Perform operations with multi-digit whole numbers and with decimals to
: hundredths.
: CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.B.5
: Fluently multiply multi-digit whole numbers using the standard algorithm.
: CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.B.6
: Find whole-number quotients of whole numbers with up to four-digit dividends
: and two-digit divisors, using strategies based on place value, the
: properties of operations, and/or the relationship between multiplication and

p********r
发帖数: 1980

194

3*5 equals 5*3 but they are not equivalent. The teacher's answer is the
definition of multiple. So it's not wrong. Only people with elementary
school math skill think they are equivalent because they haven't learnt
matrix where 3*5!=5*3

【在 d********f 的大作中提到】

: 来来来，请教一下那个数学系教出来３＊５／＝５＊３

d********f
发帖数: 43471

195

你ｂｂ这么多然并卵阿，我就一个ｓｉｍｐｌｅ　ｑｕｅｓｔｉｏｎ，哪个数学系教的
。就这么简单么

【在 p********r 的大作中提到】

: 3*5 equals 5*3 but they are not equivalent. The teacher's answer is the
: definition of multiple. So it's not wrong. Only people with elementary
: school math skill think they are equivalent because they haven't learnt
: matrix where 3*5!=5*3

d*****4
发帖数: 6237

196

从头看到尾突然发现common core其实逻辑感还挺强的，就是对画工要求有点高

a*********a
发帖数: 3656

197

偷换概念，胡搅蛮缠。
common core三年级就学矩阵乘法了？5是个啥矩阵？3是个啥矩阵？
5+3等不等于3+5？
按你的说法，5*3或3*5根本就是3个抽象的符号，根本不等于15. 那个4*6也不等于24.

【在 p********r 的大作中提到】

w**d
发帖数: 2334

198

问题的核心不是 3x5 等不等于 5x3的问题，而是应不应该在这个地方去过分强调。
觉得是对数学不怎么懂，但知道交换/不可交换概念的人在死抠，结果只有一个：就是
让小学生更糊涂。

【在 a*********a 的大作中提到】

: 偷换概念，胡搅蛮缠。
: common core三年级就学矩阵乘法了？5是个啥矩阵？3是个啥矩阵？
: 5+3等不等于3+5？
: 按你的说法，5*3或3*5根本就是3个抽象的符号，根本不等于15. 那个4*6也不等于24.

n****g
发帖数: 14743

199

如果美国的数学老师有这个能力，美国就有救了
我估计那个老师自己是一塌糊涂。

【在 p********r 的大作中提到】

h*****2
发帖数: 991

200

上面写的是and/or，只掌握一种也成，但是老师得每种都教。但是有些小孩学多了就
被搅糊了，还不如只教一种。聪明的学生能看到彼此间的联系，不聪明的，换个方法一
个比一个糊。我觉得老师教的时候要有侧重。

【在 w**d 的大作中提到】

: 要求‘理解’的话，没什么好说的。但我们学区的那个负责人的说法是必须掌握至少两
: 种。关键是乘法这个东西实在就是个运算，把什么高深的理论放里面没有任何必要。算
: 子的交换性实在没有必要拿来把孩子们搞糊涂，真要有‘天才’儿童，可以给他们一点
: 就透。
: 当然如果如你所说，common core的定义模糊的话，我们没必要反对common core本身，
: 但就怕很多很多的老师会借用common core来掩盖他们的stupidity，因而衍生出无数让
: 人哭笑不得的例子。
:
: dividends
: and

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w**d
发帖数: 2334

201

我还没有想到有的小孩会被搞糊涂，不过估计还是有的。我反对的是我们学区的那个负
责人说每个学生必须掌握只少2种，这个整一个浪费时间吗。虽说每个算法会对其它方
面有所启发，但这点好处不能justify可能导致的麻烦，而且还要求每个学生都这样。

【在 h*****2 的大作中提到】

: 上面写的是and/or，只掌握一种也成，但是老师得每种都教。但是有些小孩学多了就
: 被搅糊了，还不如只教一种。聪明的学生能看到彼此间的联系，不聪明的，换个方法一
: 个比一个糊。我觉得老师教的时候要有侧重。

d********f
发帖数: 43471

202

妥妥的全糊涂，不信１０年后的索南作ｔａ的讲题的时候必须讲两遍，一遍３＊５，一
遍５＊３，ｃｏｍｍｏｎ　ｃｏｒｅ出台就是为了教师工会保住一群废材老师的政治产
物，居然还有叫好的，真ｔｍｄ是好玩艺难道还能轮到民主党来推么

【在 w**d 的大作中提到】

: 我还没有想到有的小孩会被搞糊涂，不过估计还是有的。我反对的是我们学区的那个负
: 责人说每个学生必须掌握只少2种，这个整一个浪费时间吗。虽说每个算法会对其它方
: 面有所启发，但这点好处不能justify可能导致的麻烦，而且还要求每个学生都这样。

w**d
发帖数: 2334

203

这个没有经验，反正我对我儿子说如果老师教的和我教的不一样的话，以我说的为准，
而且我都会跟他解释到底是怎么回事，让他明白为什么老师会那么讲。
当然也有坏处，这次和他老师碰头就说每次我儿子都说自己会，然后不怎么肯学老师教
的方法。不过老师还算开明，只是说希望我儿子也多了解下别的方法，不会有坏处。也
有可能是我们和他老师见过很多次，算比较熟悉。

【在 d********f 的大作中提到】

: 妥妥的全糊涂，不信１０年后的索南作ｔａ的讲题的时候必须讲两遍，一遍３＊５，一
: 遍５＊３，ｃｏｍｍｏｎ　ｃｏｒｅ出台就是为了教师工会保住一群废材老师的政治产
: 物，居然还有叫好的，真ｔｍｄ是好玩艺难道还能轮到民主党来推么

n***y
发帖数: 2730

204

你压根就没弄懂啥是数学，人家老师没错。你还是会干啥干啥去吧。
在 wind (one) 的大作中提到: 】

n***y
发帖数: 2730

205

这道题的目的是检测学生对于乘法定义的理解，而不是5X3到底等于啥数。否则答案就
是简单的数字15.在这个标准下，老师扣分没有任何问题。
什么是数学？数学是在定义和公理下的推导。严格按照定义去执行每一步奏是保证逻辑
正确的关键。从小让孩子认识这种严格的逻辑思维没什么不好。
总之逻辑上讲，老师有权利扣分。

d********f
发帖数: 43471

206

再问一次那个数学系教的，嗯，简单不

【在 n***y 的大作中提到】

: 你压根就没弄懂啥是数学，人家老师没错。你还是会干啥干啥去吧。
: 在 wind (one) 的大作中提到: 】

b*****e
发帖数: 53215

207

呵呵

【在 n***y 的大作中提到】

: 这道题的目的是检测学生对于乘法定义的理解，而不是5X3到底等于啥数。否则答案就
: 是简单的数字15.在这个标准下，老师扣分没有任何问题。
: 什么是数学？数学是在定义和公理下的推导。严格按照定义去执行每一步奏是保证逻辑
: 正确的关键。从小让孩子认识这种严格的逻辑思维没什么不好。
: 总之逻辑上讲，老师有权利扣分。

n***y
发帖数: 2730

208

如果还不理解的话，那么想象一下如果学生回答15是否该扣分，如果你认为应该，那这个
扣分也合理。

n***y
发帖数: 2730

209

7！上街讨饭前我也教过。

【在 w**d 的大作中提到】

: 这个没有经验，反正我对我儿子说如果老师教的和我教的不一样的话，以我说的为准，
: 而且我都会跟他解释到底是怎么回事，让他明白为什么老师会那么讲。
: 当然也有坏处，这次和他老师碰头就说每次我儿子都说自己会，然后不怎么肯学老师教
: 的方法。不过老师还算开明，只是说希望我儿子也多了解下别的方法，不会有坏处。也
: 有可能是我们和他老师见过很多次，算比较熟悉。

a*********a
发帖数: 3656

210

如果讨论的不是整数乘法，而是包括抽象的，可能非交换的“＊“运算符，那么
3*5 不等于 3+3+3+3+3 ，也不等于5+5+5，也不等于5*3，也不等于15。任何小学3年
级学生和老师能写出来的答案都是错的，基本上任何小学3年级数学答卷都必须判0分。

【在 n***y 的大作中提到】

相关主题
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w**d
发帖数: 2334

211

街上啊，我那熟人很多。还以为你是火星来的了。说实在话，你是压根不知道争论的焦
点在哪就乱叫唤。

【在 n***y 的大作中提到】

: 7！上街讨饭前我也教过。

n***y
发帖数: 2730

212

别扯远了既然a•b的定义是a个b相加，那就不应该写成b个a相加。follow rule
就那么难吗？

【在 a*********a 的大作中提到】

: 如果讨论的不是整数乘法，而是包括抽象的，可能非交换的“＊“运算符，那么
: 3*5 不等于 3+3+3+3+3 ，也不等于5+5+5，也不等于5*3，也不等于15。任何小学3年
: 级学生和老师能写出来的答案都是错的，基本上任何小学3年级数学答卷都必须判0分。

a*********a
发帖数: 3656

213

是谁先扯远的？谁先扯出非交换乘法的？stick to the topic就那么难吗？

rule

【在 n***y 的大作中提到】

: 别扯远了既然a•b的定义是a个b相加，那就不应该写成b个a相加。follow rule
: 就那么难吗？

b*****e
发帖数: 53215

214

你小时候学乘法是这么写解题过程的？

【在 n***y 的大作中提到】

: 别扯远了既然a•b的定义是a个b相加，那就不应该写成b个a相加。follow rule
: 就那么难吗？

D****2
发帖数: 2656

215

笑死个人。我家大娃的失心疯先老师也是以随便判错为荣。类似卷子我已收集了一大堆。
common core和白痴老师真是绝配啊。

D****2
发帖数: 2656

216

公立字校就一个白痴老师，没有专门数学老师。的确应该去吃大便。

【在 s*****m 的大作中提到】

d*********2
发帖数: 48111

217

我们这里早先也是要画棍棍的。
现在pratically好像已经放弃common core.
去年做作业经常要晚上8，9点，就是搞这画画。
现在下午5，6点就能搞掂了

【在 b*****e 的大作中提到】

: 你小时候学乘法是这么写解题过程的？

a*********a
发帖数: 3656

218

人数学系科班的不知道小学里怎么学的个位数乘法。也许人真的是从群论开始的。
俺物理系的土鳖，背了一句“三五一十五”，老师告诉一声“左边乘右边等于右边乘左
边”，会了。

rule

【在 b*****e 的大作中提到】

: 你小时候学乘法是这么写解题过程的？

s******s
发帖数: 2721

219

99%华人智商普通我同意。天使们有一半普通就不错了。
[在 beattie (永恒的猪肉卷) 的大作中提到：]
：99%的小孩智商都是普通让脑残大纲教上几年自然就成脑残了
：
：...........

m**n
发帖数: 9010

220

所谓"判他们错了", 是个完全无所谓的事.
"错", 就是说, 你做的与我们现在教的不一样. 仅此而已.
在这事上老师说"错", 与说"咱们教的该是这样理解, 与你写的看起来不同",
是一回事. 明白的老师会说明白, 不明白的老师说不明白. 这是老师自己的问题.
这种"现在做题要求使用当前方法, 用其他方法做不符合要求,
会算错", 不是教学中常见的事?
另外, 你说的"要强调的就是总数等于组的个数乘以每个组的成员个数",
你还是在忽略问题: 问题是(咱不管是不是"核心问题"),
你为什么不说"总数等于每个组的成员个数乘以组的个数"?
你如果只按一种方式说, 很多孩子就是会严格按照你给的顺序理解.
你如果两种说法都说, 一些孩子就会混淆.
这里怎么可能不扯交换的问题
所以只有两种教法, 一种就是现在这样, 按顺序教, 告诉大家我们这样定义乘法.
然后再讲顺序交换后, 结果是一样的. 过了这个阶段, 不再强调顺序问题.
另一种, 就是, 我根本不提顺序, 两种说法随便说, 三组人, 每组5个,
我有时候写3x5, 有时候写5x3. 或者, 我自己只写3x5, 但孩子愿意写
什么我不管.
你大概认为后一种合理?
或者你认为前一种合理, 但孩子如果顺序写的与教的相反, 我不能算他/她"错"?
那算什么, 算"对",然后我在额外解释一下? 那与"错"有什么差别? 分数有差别?

【在 w**d 的大作中提到】

: 但是你不该判他们错了。除非你严格要求，而且对这么trivial的问题来不必要的严格
: 要求就是over-emphasize。
: 我还是老观点，就是老师水平不行，就喜欢纠缠细枝末节，无关紧要的东西。这里真正
: 要强调的就是总数等于组的个数乘以每个组的成员个数 - 这才是乘法的核心，绝不是
: 哪个放前面的问题。而且没必要扯什么交不交换的问题，因为到需要更深的时候完全是
: 水到渠成。

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h******e
发帖数: 9616

221

为神马偶觉得 aXb 是表示 b个a相加呢？
难道偶的数学都交回给了体育老师？

r*g
发帖数: 3159

222

数学系的乘法是不是这么定义的：
两个有限集合的元素个数是a和b，这两个集合的积的元素个数定义为a*b.
那么连加就是推论。

【在 a*********a 的大作中提到】

: 人数学系科班的不知道小学里怎么学的个位数乘法。也许人真的是从群论开始的。
: 俺物理系的土鳖，背了一句“三五一十五”，老师告诉一声“左边乘右边等于右边乘左
: 边”，会了。
:
: rule

m**n
发帖数: 9010

223

因为中国是这么教的. 美国教的正相反.
无所谓, 怎么教都没大错.
老师按当前教的方法要求学生, 有什么问题?
这儿某些同学只是先定立场,然后出来嘲笑而已.

【在 h******e 的大作中提到】

: 为神马偶觉得 aXb 是表示 b个a相加呢？
: 难道偶的数学都交回给了体育老师？

w**d
发帖数: 2334

224

""错", 就是说, 你做的与我们现在教的不一样. 仅此而已."
that is it? So if I give a midterm, the students won't get credits if they
don't use the method we taught in class.
Or take half of the total points off if they skip some trivial steps?
Formality hurts for these situations.
Telling them they made mistake is a very strong reinforcement of the concept
of operator's 'commutability', which I think is very inappropriate at this
stage. I also believe it leads to more confusion.

【在 m**n 的大作中提到】

: 所谓"判他们错了", 是个完全无所谓的事.
: "错", 就是说, 你做的与我们现在教的不一样. 仅此而已.
: 在这事上老师说"错", 与说"咱们教的该是这样理解, 与你写的看起来不同",
: 是一回事. 明白的老师会说明白, 不明白的老师说不明白. 这是老师自己的问题.
: 这种"现在做题要求使用当前方法, 用其他方法做不符合要求,
: 会算错", 不是教学中常见的事?
: 另外, 你说的"要强调的就是总数等于组的个数乘以每个组的成员个数",
: 你还是在忽略问题: 问题是(咱不管是不是"核心问题"),
: 你为什么不说"总数等于每个组的成员个数乘以组的个数"?
: 你如果只按一种方式说, 很多孩子就是会严格按照你给的顺序理解.

m**n
发帖数: 9010

225

你可以质疑真正(有记录的)考试, 该怎么考.
但这么"教", 没什么荒唐可笑的.
我们小时候一样是类似的教法.
没有common core的时候, 也是类似的教法.
孩子答题与现在教的不符, 老师怎么处理, 是老师具体的问题.
这, 与common core 的教学大纲, 没有一点儿关系.
从大纲上来说, 乘法该怎么教, 基本上就是我上贴说的
那两个选择.

concept
this

【在 w**d 的大作中提到】

: ""错", 就是说, 你做的与我们现在教的不一样. 仅此而已."
: that is it? So if I give a midterm, the students won't get credits if they
: don't use the method we taught in class.
: Or take half of the total points off if they skip some trivial steps?
: Formality hurts for these situations.
: Telling them they made mistake is a very strong reinforcement of the concept
: of operator's 'commutability', which I think is very inappropriate at this
: stage. I also believe it leads to more confusion.

m**n
发帖数: 9010

226

此外你说的这个
" the students won't get credits if they
don't use the method we taught in class.
Or take half of the total points off if they skip some trivial steps?"
这虽然与common core无关,
但就泛泛来说, 这种要求是很正常的. 自然, 这里面涉及一个
什么是"trivial"的问题.
但"要求按当前讲的方法做", 与"给出详细步骤",
这两个应该是大家很熟悉的要求了. 谁会对孩子的课程中有这种要求
真觉得意外么?
当然, 如果是我有这样的要求, 我会事先以及在题中明确说明我的要求.
有些老师未必会这么明确的解释清楚而已.

concept
this

【在 w**d 的大作中提到】

w**d
发帖数: 2334

227

that is not the point! I never said 3x5 and 5x3 can't mean different things.
The focus here is whether it is necessary to over-emphasis the difference b
/w them. If someone reallys want to introduce the concept of
'commutable operator', that is his/her problem. But I deem it very
inappropriate b/c 1) the kids don't need to know that much at this moment
since it leads to confusion; 2) the concept can be picked up pretty easily
later on when it is needed.
As for the example I gave, I mean trivial when I say 'trivial'. By default,
the students need to show their work to get the credits. My point is that
you shouldn't penalize them for some insignificant steps they may well know
, but forget to write down. Back to the 3x5 and 5x3, in my opinion, the
most important part
(or concept) is to get the factors right, ie, what times what, but NOT the
strict ordering of the factors.

【在 m**n 的大作中提到】

: 此外你说的这个
: " the students won't get credits if they
: don't use the method we taught in class.
: Or take half of the total points off if they skip some trivial steps?"
: 这虽然与common core无关,
: 但就泛泛来说, 这种要求是很正常的. 自然, 这里面涉及一个
: 什么是"trivial"的问题.
: 但"要求按当前讲的方法做", 与"给出详细步骤",
: 这两个应该是大家很熟悉的要求了. 谁会对孩子的课程中有这种要求
: 真觉得意外么?

w**d
发帖数: 2334

228

I doubt it - at least I didn't experience that. We may have done that in the
very beginning, and passed that stage pretty fast. But you can't rule out
the possibiity that some people get obsessed with it, and think any effort
not to emphasis it explicitly will invalidate the rigorousness of math.

【在 a*********a 的大作中提到】

m**n
发帖数: 9010

229

我的问题很简单, 我前面说了两种教乘法的方式,
1: 教顺序, 告诉孩子我写5x3代表什么(比如, 代表5个3).
教的过程中再逐渐告诉孩子, 3个5与5个3算出来的结果是一样的.
2: 不教顺序, 随便来. 画5组, 每组3个, 有的时候写5x3,
有的时候写3x5.
你如果赞同"2", 那我没话说. 反正我认为要按1教.
你如果认为该按1教, 那么这就是 common core的教法.
至于老师怎么处理孩子在做题时与这个教的不符, 那是具体
老师的处理, 与common core无关.
原则上来说, 如果孩子把5x3解释成3个5, 在这个阶段
老师说你这写法不对, 我认为完全可以理解. "不对", 代表与现在
学的东西不符.
你如果认为不该算错. 这个, 是我们观点不同而已.
我很好奇的就是在你教5个3可以写成5x3的时候,
如果有孩子在做题中把5x3解释成3个5, 你会怎么办? 就当他做对了?
那你要他做这题的目的是什么? 是让他发挥想象力?

things.
b
default,
know

【在 w**d 的大作中提到】

: that is not the point! I never said 3x5 and 5x3 can't mean different things.
: The focus here is whether it is necessary to over-emphasis the difference b
: /w them. If someone reallys want to introduce the concept of
: 'commutable operator', that is his/her problem. But I deem it very
: inappropriate b/c 1) the kids don't need to know that much at this moment
: since it leads to confusion; 2) the concept can be picked up pretty easily
: later on when it is needed.
: As for the example I gave, I mean trivial when I say 'trivial'. By default,
: the students need to show their work to get the credits. My point is that
: you shouldn't penalize them for some insignificant steps they may well know

w**d
发帖数: 2334

230

Again, the key is to get the factors right, not their relative order.

【在 m**n 的大作中提到】

: 我的问题很简单, 我前面说了两种教乘法的方式,
: 1: 教顺序, 告诉孩子我写5x3代表什么(比如, 代表5个3).
: 教的过程中再逐渐告诉孩子, 3个5与5个3算出来的结果是一样的.
: 2: 不教顺序, 随便来. 画5组, 每组3个, 有的时候写5x3,
: 有的时候写3x5.
: 你如果赞同"2", 那我没话说. 反正我认为要按1教.
: 你如果认为该按1教, 那么这就是 common core的教法.
: 至于老师怎么处理孩子在做题时与这个教的不符, 那是具体
: 老师的处理, 与common core无关.
: 原则上来说, 如果孩子把5x3解释成3个5, 在这个阶段

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m**n
发帖数: 9010

231

同学, 咱不是在抽象的分析什么是"key".
咱们是在具体的说该怎么教.
不是说您不需要教, 孩子就知道5x3=15,
然后您去分析什么重要什么不重要.
您得教.
教, 就有一个过程.
您这个过程, 难道您会说, 5x3可以代表5个3, 也可以代表3个5, 随便啊?
不可能这么教吧?
一般人都会选定一种来教吧? 这就是中国美国, 以前现在向来的教法.
至于老师如何去要求孩子理解这个, 怎么处理孩子的理解与
教的不完全相同的方式, 这与教学大纲无关. 是老师自己的选择.
我认为如果要孩子理解乘法代表什么意义, 那么
写出5x3要求孩子解释的时候, 当然可以要求孩子按照上课教的顺序来回答.
您觉得孩子回答的顺序不重要, 我觉得重要. 我们观点差别就在这儿.
重要的原因并不是数学中这个顺序有多重要, 而是这么大的孩子不能一开始就
给他们自由度去自个儿猜老师讲的哪部分可以由学生自由选择是不是遵循.
这段过后, 就不纠缠这个问题了. 因为数学上没有必要去纠缠.

【在 w**d 的大作中提到】

: Again, the key is to get the factors right, not their relative order.

w**d
发帖数: 2334

232

I think it is the opposite. They don't need to know the difference b/w 3x5
and 5x3 at this moment, when there is no context given. But if they learn
more advanced math later on, they should know many operators are not
commutable.
The main reason I am against the way you think is correct way to teach is
that you are telling them the other way is WRONG, which is apparently not
true. But if given a concrete context, like you said the first number MUST
be the number of kids, and the second number MUST be the number of chicken
wings each kid ate, then they shouldn't mess the order. O/W, I don't see the
point. The concept of multiplication is about one number times another
afterall.

【在 m**n 的大作中提到】

: 同学, 咱不是在抽象的分析什么是"key".
: 咱们是在具体的说该怎么教.
: 不是说您不需要教, 孩子就知道5x3=15,
: 然后您去分析什么重要什么不重要.
: 您得教.
: 教, 就有一个过程.
: 您这个过程, 难道您会说, 5x3可以代表5个3, 也可以代表3个5, 随便啊?
: 不可能这么教吧?
: 一般人都会选定一种来教吧? 这就是中国美国, 以前现在向来的教法.
: 至于老师如何去要求孩子理解这个, 怎么处理孩子的理解与

m**n
发帖数: 9010

233

他们需不需要知道什么, 是教的人该"想"的.
咱们更直接讨论的, 是教的人该"做"的.
我就是问, "怎么教".
你是说, 可以教5x3代表5个3, 但不要教"5x3代表3个5是错的"?
现实是, 一般没老师会主动去教"5x3代表3个5是错的". 主动教这个,
不是没事找事么?
现在出现的问题, 事找到头上来了, 你就必须有个解决方法了.
有人这么做了题, 你怎么办.
比如, 在教5x3代表5个3的过程中, 你给孩子出题要他们画图解释,
以加强他们的理解.
如果有人偏就是画了3个5. 你怎么办?
这个才是需要具体回答的, 而不是咱泛泛的讲很多
什么需要强调, 什么不需要强调的大道理.
回答需要具体一点, 碰到这种情况, 怎么办?
这个怎么办, 首先, 这与common core这类大纲无关. 只是老师处理问题的办法.
当然, 最简单粗暴的两种办法:
1. 都对都对, 很好很好.
2. 与我讲的不同, 就错就错.
我认为当然更好的方法是解释一下, 我们现在讲的是怎么去表示这个,
请按我们讲的方式去表示. 这个我想大部分孩子都能理解.
如果可以, 可以再额外讲为什么5个3与3个5最后结果一样.
至于这个作业上的"叉子"有多大分量, 我觉得无所谓.
如果你觉得回答"1"就可以, 那是我们观点不同.

the

【在 w**d 的大作中提到】

: I think it is the opposite. They don't need to know the difference b/w 3x5
: and 5x3 at this moment, when there is no context given. But if they learn
: more advanced math later on, they should know many operators are not
: commutable.
: The main reason I am against the way you think is correct way to teach is
: that you are telling them the other way is WRONG, which is apparently not
: true. But if given a concrete context, like you said the first number MUST
: be the number of kids, and the second number MUST be the number of chicken
: wings each kid ate, then they shouldn't mess the order. O/W, I don't see the
: point. The concept of multiplication is about one number times another

w**d
发帖数: 2334

234

you lost me. The whole thing started with a big cross on the poor kid's
homework! We are done if you are not trying to justify it. Actually I am
done even if you are!
Math is rigorous and hard, but not the mulitiplication involved here. The
emphasis on the superficial ordering, without proper context, like the
number of kids and number of chicken wings in my previous example, is
completely unnecessary and misleading.
As for the education method, I don't have chance to teach what is
multiplication to other kids besides my son. It is plain and simple: get the
two factors right. Mixing the order is no sin at all. But not for minus and
division though. BTW, I do have many years of teaching experience - I mean
math.

【在 m**n 的大作中提到】

: 他们需不需要知道什么, 是教的人该"想"的.
: 咱们更直接讨论的, 是教的人该"做"的.
: 我就是问, "怎么教".
: 你是说, 可以教5x3代表5个3, 但不要教"5x3代表3个5是错的"?
: 现实是, 一般没老师会主动去教"5x3代表3个5是错的". 主动教这个,
: 不是没事找事么?
: 现在出现的问题, 事找到头上来了, 你就必须有个解决方法了.
: 有人这么做了题, 你怎么办.
: 比如, 在教5x3代表5个3的过程中, 你给孩子出题要他们画图解释,
: 以加强他们的理解.

d********f
发帖数: 43471

235

所以你这种态度就使我反对common core的根源，明明是狗屁不通的道理，到哪里都讲
不通，你们一些人作为既得利益者硬要编出一些歪理。一个三年级的小孩根本没有基本
的逻辑能力，思维都没有形成，怎么理解你这套bs，你如果你娃你愿意给他灌输你些破
烂么?

【在 m**n 的大作中提到】

m**n
发帖数: 9010

236

是啊, 所以, 整个的讨论, 都是在针对具体的教学行为,
而不是泛泛的教学思维.
你说了那么多该强调什么不该强调什么, 但与这个讨论切实相关的,
不是泛泛的教学者该怎么想, 而是具体的教学中该怎么教.
再说具体点, 就是, 当教了5x3表示5个3之后(这个你没意见吧?),
为了加强孩子理解力, 出题让孩子描述5x3什么意思的时候,
如果孩子画了3个5, 你怎么办?
你如果认为该夸孩子有想象力, 画得好, 那我们观点很不一样.
你如果认为就该当孩子答对了, 我也不同意.
我认为原例中, 老师打个叉, 然后画出课堂上的解释方式, 这种回应很正常.
你如果认为这种回应不正常, 那么我想请你具体给出你认为老师应该怎样回应,
而不是泛泛的说应该强调什么, 不应该强调什么 - 该怎么做来
表达你这个应该强调什么, 不应该强调什么才是讨论的实际内容.
但我们这个观点的差别与common core 无关. common core在这个教学问题上,
与以前的数学一样, 只是指出教乘法时, 该这样按"5x3表示5个3"来教.
这个, 以前中国美国本来就都是这么教的(当然中国教的反过来).
common core可没有规定, 孩子画了3个5, 老师就必须如何如何.

the
and

【在 w**d 的大作中提到】

: you lost me. The whole thing started with a big cross on the poor kid's
: homework! We are done if you are not trying to justify it. Actually I am
: done even if you are!
: Math is rigorous and hard, but not the mulitiplication involved here. The
: emphasis on the superficial ordering, without proper context, like the
: number of kids and number of chicken wings in my previous example, is
: completely unnecessary and misleading.
: As for the education method, I don't have chance to teach what is
: multiplication to other kids besides my son. It is plain and simple: get the
: two factors right. Mixing the order is no sin at all. But not for minus and

d****z
发帖数: 9503

237

还辩论呢？我建议把这个事情换位思考一下。如果是在国内，有小学这么教，估计直接
被骂死了。中国僵化教育扼杀人性都可以上纲上线。怎么换到美国居然还有人叫好。

b*****e
发帖数: 53215

238

傻逼呗

【在 d****z 的大作中提到】

: 还辩论呢？我建议把这个事情换位思考一下。如果是在国内，有小学这么教，估计直接
: 被骂死了。中国僵化教育扼杀人性都可以上纲上线。怎么换到美国居然还有人叫好。

m**n
发帖数: 9010

239

你认为该怎么教, 具体点, 不要泛泛的说法:
1. 教乘法的时候, 你是打算根本不提5x3表示5个3这类说法,
还是打算说5x3既可以表示5个3, 也可以表示3个5, 随便怎么写都可以?
还是教5x3表示5个3?
反正以前, 是一直都按最后这方式教的, common core或者没有common core,
一向如此. 中国也是这么教的(只不过咱教的正相反,
5x3表示3个5而已).
如果你的选择不是后者, 觉得前面那两种更好, 那就没有后面了. 你反对的就不是
common core, 而是一向教乘法的方法.
2. 如果是按后者教的, 那么出几道题让孩子更熟悉这个概念, 比如
让孩子画出咱们教的"5x3"表示什么意思, 这个有错么? 不能出这种题?
3. 那如果孩子画出3个5, 而不是5个3, 请问你怎么处理?

【在 d****z 的大作中提到】

z*********n
发帖数: 94654

240

我的印象，99乘法表以内，中国不教为啥的，不需要过程的，直接填答案
这个几乎相当于公理，没必要证明的

【在 m**n 的大作中提到】

: 你认为该怎么教, 具体点, 不要泛泛的说法:
: 1. 教乘法的时候, 你是打算根本不提5x3表示5个3这类说法,
: 还是打算说5x3既可以表示5个3, 也可以表示3个5, 随便怎么写都可以?
: 还是教5x3表示5个3?
: 反正以前, 是一直都按最后这方式教的, common core或者没有common core,
: 一向如此. 中国也是这么教的(只不过咱教的正相反,
: 5x3表示3个5而已).
: 如果你的选择不是后者, 觉得前面那两种更好, 那就没有后面了. 你反对的就不是
: common core, 而是一向教乘法的方法.
: 2. 如果是按后者教的, 那么出几道题让孩子更熟悉这个概念, 比如

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r*g
发帖数: 3159

241

你扯这么多看了原题没有？
use the repeated addtion strategy to solvoe 5 *3
ans：5 * 3 = 15 5 + 5 + 5
这答案用了没有 “repeated addtion strategy“，算出答案没有？哪里提到"要用课
堂上乘法的顺序定义”？
正面回答你的第三点，就这道题， “ repeated addtion strategy“，横着竖着画，
都对。

【在 m**n 的大作中提到】

m**n
发帖数: 9010

242

不是要证明什么, 而是教学的过程.
你不可能只让孩子背99表, 但不告诉孩子乘法是什么.
告诉乘法是什么的过程, 就是讲几组, 每组几个的这个过程.
中国教被乘数与乘数的差别, 与美国的正好相反.
在中国被乘数表示一组里的个数, 乘数表示有几组.
比如那时候要出道题, 说每排5棵数, 3排, 一共多少颗,
就要写5x3. (在美国则是3x5).
99乘法表当然要背, 但乘法表达什么意思总是会教的.
教的时候, 必然涉及顺序. 那么只基本上就是这几种态度:
1. 根本不提顺序, 但自己教的时候, 自己都按相同的顺序教,
比如, 说, 你们看, 5个3可以写成5x3.
但老师不具体提咱们写的时候把5写在前面还是后面.
2. 提顺序, 这就象中国当年教被乘数与乘数的差别一样.
3. 完全对顺序无所谓, 自己也乱写, 5个3这种, 自己有时写5x3, 有时写3x5.

【在 z*********n 的大作中提到】

: 我的印象，99乘法表以内，中国不教为啥的，不需要过程的，直接填答案
: 这个几乎相当于公理，没必要证明的

m**n
发帖数: 9010

243

同学, 咱不能脱离环境来说事.
人家做这个题的这段时间, 课堂上讲的肯定就是这个.
很明显这个"repeated addtion strategy"指的是什么,
上过课的孩子应该是很清楚的.
这题不是给当时没听过课可自己明白5x3=?的孩子做的.

【在 r*g 的大作中提到】

: 你扯这么多看了原题没有？
: use the repeated addtion strategy to solvoe 5 *3
: ans：5 * 3 = 15 5 + 5 + 5
: 这答案用了没有 “repeated addtion strategy“，算出答案没有？哪里提到"要用课
: 堂上乘法的顺序定义”？
: 正面回答你的第三点，就这道题， “ repeated addtion strategy“，横着竖着画，
: 都对。

(共1页)

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