b*******8
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标 题: 费马大定理的一万个初等证明
关键字: 费马大定理 初等证明 汤兴华
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 2 00:42:11 2015, 美东)
由中国云南大学汤兴华教授所著的《费马大定理的一万个初等证明》一书已由中国
云南科技出版社出版（2015年7月第1版）。
一六三七年左右，法国数学家费马写下了这样的一段话：“一个立方数不能分拆为
两个立方数，一个四次方数不能分拆为两个四次方数，一般说来，除平方之外，任何次
幂都不能分拆为两个同次幂，我已找到了一个奇妙的证明，但书边写不下”（周明儒《
费马大定理的证明与启示》高等教育出版社，2007第一版）。
费马的话很清楚，即不定方程时无整数解，然而费马却没有留下他的证明。于是此
后的三百五十八年里，世界上几乎所有的大数学家，包括欧拉、高斯这样的顶级数学家
都绞尽脑汁想证明它，然无一事成。
费马大定理于一九九五年由美国Princeton大学的A... 阅读全帖 |
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x*******6
发帖数: 1 | 2 由中国云南大学汤兴华教授所著的《费马大定理的一万个初等证明》一书已由中国
云南科技出版社出版（2015年7月第1版）。
一六三七年左右，法国数学家费马写下了这样的一段话：“一个立方数不能分拆为
两个立方数，一个四次方数不能分拆为两个四次方数，一般说来，除平方之外，任何次
幂都不能分拆为两个同次幂，我已找到了一个奇妙的证明，但书边写不下”（周明儒《
费马大定理的证明与启示》高等教育出版社，2007第一版）。
费马的话很清楚，即不定方程时无整数解，然而费马却没有留下他的证明。于是此
后的三百五十八年里，世界上几乎所有的大数学家，包括欧拉、高斯这样的顶级数学家
都绞尽脑汁想证明它，然无一事成。
费马大定理于一九九五年由美国Princeton大学的A．Wiles教授给出了证明。然而
Wiles的证明使用的代数几何方法，其艰深程度非一般数学家能读懂，西蒙．辛格说：
“这是一门世界上可能只有五六个人能够完全掌握的学问”（[英]西蒙．辛格著薛密译
《费马大定理，—个困惑了世间智者358年的迷》上海译文出版社，1998第一版）。而
《费马大定理的一万个初等证明》... 阅读全帖 |
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i****g
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标 题: 素数不再孤单——孪生素数和一个执着的数学家张益唐的传奇 (中文版)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 23:56:20 2013, 美东)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 4 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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m********y
发帖数: 21909 | 5 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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c****n
发帖数: 1646 | 6 最后一贴，做个总结。
欧几里德关于质数无限的证明方法是反证法一个著名的例子。三七二十八扯了一晚上，
不妨在多说几句，就当是锻炼自己了。
老欧说，让我们假设质数是有限的，那所有的（除了1）质数在一个集合P中，P1=2,P2=
3……………….Pn=n. 根据这个假设，所有的自然数（除了1）都可以用这个集合的某
种连乘形式表示，例如a=P1*P1*P7, b=P2*P3*P5*P11,没有例外。
可是，如果我们现在构造一个新数N=P1*P2*P3……………..*Pn+1, 为什么加1，因为加
其他任何数，根据我们的假设，都可以写成集合P中的一个连续乘积，从而可以和前面
的P1*P2*P3……………..*Pn 合并同类项。为什么一个都不能少，因为如果少一个Pm的
话，这个新数N不能被证否不含Pm因子。当然多乘几次没问题，我们就选最简单的一次
了。为什么不是减1，不好意思，我没看出什么显然的地方能给证明我的结论。
Anyway, 我们构造了一个新数N,它显然在自然数范围内，它也很显然不能用集合P里的
任何连乘形式来表达，所以原假设质数是有限是不成立的。到这一步，我们的证明已经
结束了。好了，这... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 7 （8）史上最牛公务员---皮埃尔•费马（Pierre de Fermat）
在数学史上，费马是绝对的非主流，不是因为他的贡献，而是因为他的职业。他曾经在
法国图卢兹市司法系统里任职而且还多次当选当地的人大代表，据说还为建设有法国特
色的和谐社会做出了很大的贡献。
在所有被世人认可或者部分认可的数学家中，有过短期从事其他职业的，有过兼任哲学
家物理学家天文学家甚至文学家的，有过给王室成员当过不按小时收费家教的，有过大
学非数学专业后来自学成才的，有过少年歧途后来成教毕业的，但是一辈子都拿数学当
业余爱好的仅此一位。因此费马拥有很多称号，比如“史上最牛票友”，“非职业数学
王子”，“业余数学家之王”，“费费”，“小马哥”等等，可以说是前无古人，后无
来者。当然，费马的职业虽然不是数学家，但是他的贡献绝不在一流的数学家之下。
像其他民数（民间数学家，无贬义）一样，费马选择了数论作为自己的科研方向。就今
天数学大多数分支而言，博士学位仅仅被视为任何科学研究的基本要求，甚至大多数问
题里面的术语都需要小专业的博士才能完全被理解。而数论则是一个非常坑爹的分
支，作为对整数的研究，任何一... 阅读全帖 |
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h*h
发帖数: 27852 | 8 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 贺费马诞辰410周年兼费马大定理证明16周年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 23:22:04 2011, 美东)
在山的那边海的那边有一匹费尔马，他是半个数学家，他的猜想很牛叉，
他说两个数的立方和不可能是立方数，n次方也不能分解哒！
哦闷骚的费尔马，哦懒惰的费尔马，
他说证明很巧纸边太小怎么也写不下，300年来难倒多少娃！ |
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h*h
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标 题: 贺费马诞辰410周年兼费马大定理证明16周年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 23:22:04 2011, 美东)
在山的那边海的那边有一匹费尔马，他是半个数学家，他的猜想很牛叉，
他说两个数的立方和不可能是立方数，n次方也不能分解哒！
哦闷骚的费尔马，哦懒惰的费尔马，
他说证明很巧纸边太小怎么也写不下，300年来难倒多少娃！ |
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h*h
发帖数: 27852 | 10 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
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标 题: 贺费马诞辰410周年兼费马大定理证明16周年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 23:22:04 2011, 美东)
在山的那边海的那边有一匹费尔马，他是半个数学家，他的猜想很牛叉，
他说两个数的立方和不可能是立方数，n次方也不能分解哒！
哦闷骚的费尔马，哦懒惰的费尔马，
他说证明很巧纸边太小怎么也写不下，300年来难倒多少娃！ |
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h*h
发帖数: 27852 | 11 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
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标 题: 贺费马诞辰410周年兼费马大定理证明16周年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 23:22:04 2011, 美东)
在山的那边海的那边有一匹费尔马，他是半个数学家，他的猜想很牛叉，
他说两个数的立方和不可能是立方数，n次方也不能分解哒！
哦闷骚的费尔马，哦懒惰的费尔马，
他说证明很巧纸边太小怎么也写不下，300年来难倒多少娃！ |
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h*h
发帖数: 27852 | 12 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
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标 题: 贺费马诞辰410周年兼费马大定理证明16周年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 23:22:04 2011, 美东)
在山的那边海的那边有一匹费尔马，他是半个数学家，他的猜想很牛叉，
他说两个数的立方和不可能是立方数，n次方也不能分解哒！
哦闷骚的费尔马，哦懒惰的费尔马，
他说证明很巧纸边太小怎么也写不下，300年来难倒多少娃！ |
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a*****x
发帖数: 901 | 13 我说了费马数只有两层。所以费马数是我的数的特例 |
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p*****i
发帖数: 226 | 14 费马大定理终结者
――数学大师安德鲁·怀尔斯北京纪行
中国青年报2005年08月31日
张立宪／撰文
2005年8月29日，我吃了平生最智慧的一顿晚餐。
在座12人中，有北京大学数学院院长张继平、副院长刘化荣，中科院院士田
刚、张恭庆、姜伯驹、丁伟岳、文兰等。他们为之接风洗尘的是费马大定理的终
结者———美国科学院外籍院士安德鲁·怀尔斯。此前一天，他第一次踏上中国
的土地，这甚至是他第一次来到亚洲。
我坚信，这是全北京有史以来平均智商最高的一次饭局。
29日，我和北大数学院的宗传明教授陪同怀尔斯走过了天坛、天安门、故宫
和北海，虽说已经入秋，这天的北京还是闷热异常，每到一块荫凉的地方，我就
看到胳膊上起了一层盐粒。怀尔斯一路上气定神闲，或温和地笑或专注地思考，
望着熙熙攘攘与他擦肩而过的人流，双眼在镜片后射出和善而腼腆的目光。人多
的场合，他多是安安静静地倾听，即使说话，声音也恒定在某个分贝数之下。一
如所有接触过他的人对他的评价：温文尔雅。这位颇具风度的英国绅士，在张继
平院长眼中是数学家中的“Superstar”（巨星）。
这一天，在浏览了北京的名胜，品尝了北京的烤鸭和清蒸桂鱼，乘 |
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M******n
发帖数: 43051 | 15 有，例如著名的费马数。费马提出2^(2^n)+1均为素数的猜想，近百年后被欧拉推翻 |
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s******0
发帖数: 13782 | 16 发信人: liliwater (lyrist), 信区: Stock
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 3 00:34:05 2010, 美东)
…
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树…人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的ε-网，有时 |
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d******8
发帖数: 2191 | 17 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: nfnmd (大文), 信区: Joke
标 题: 从前有棵树，叫高数，树上挂了很多人
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 17 00:39:56 2010, 美东)
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢 |
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Q***5
发帖数: 994 | 18 怎么没点轻重缓急？先把哥德巴赫猜想证明发出来亮瞎一片什么眼再说。
汤兴华教授说：“经过了四十多年的努力，迄今为止，我用《初等数论方法》解决
了世界数学界公认的四大数论经典难题，得到了四大研究成果： 1、Fermat大定理的初
等证明； 2、Goldbach猜想的初等证明； 3、奇完全数不存在的初等证明； 4、孪生素
数有无穷多对的初等证明。 |
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l*******r
发帖数: 3799 | 19 …
很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒
着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河
分溪以后，水量大涨，建
了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不 |
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s*****n
发帖数: 3416 | 20 很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪
、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起
，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出
去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复
变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树…人们专门在这些树边
放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太多
了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河
分溪以后，水量大涨，建了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满
了，不得不弄到动力 |
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e******u
发帖数: 6296 | 21 很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪
、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起
，形成了解析几河、 微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出
去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复
变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...人们专门在这些树
边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太
多了...
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河
分溪以后，水量大涨，建了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满
了，不 |
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o*******r
发帖数: 4921 | 22 不能这么说的，比赛在自己附近的经常会是同几个人的。
今天我就后悔跑的太酱油了。刚得知某个62的老头昨天又赢了我，这是第三次赢我了。
赛前我裹在垃圾袋里挡风都被他认出来了，跟我打过招呼了。
我比赛时把所有在我前面的人都数过的，不知道怎么就漏掉他了。当时要是看见他了，
撑死我也要赢他的。 |
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b***7
发帖数: 949 | 23 很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河
。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒
着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河
分溪以后，水量大涨，建
了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不得 |
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n***d
发帖数: 8857 | 24 很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座
兄弟城，还有数理方程、
随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、
回归分溪、时间序列分溪
等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。
河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这
样就不会被开尔蚊骚扰，
被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的
树非常多：有高等代树、
抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了
范德花的级树…人们专门
在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太
多了，太多了…
这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜
欢在柯溪喝水，溪里撒
着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。
后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河
分溪以后，水量大涨，建
了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不得不 |
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a*****x
发帖数: 901 | 27 费马数只有两层，而且被证明了不一定是素数。我是想知道多到几层时会都成为素数。
以前编程算过，很快溢出了 |
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a*****x
发帖数: 901 | 28 你的意思大概是我的数列是费马数的子集。但是我要的结论是是否存在这样形式的数列
，对所有自然数n，都是素数。我没有看到有人提出过或是证明过。当然我比较孤陋寡闻 |
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a*********3
发帖数: 660 | 29 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
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M****o
发帖数: 4860 | 30 http://www.qiushi.org/html/qiushihome/press/interviews/2014/030
像运动员一样的数学家——采访北京大学许晨阳教授
2013年底，基金会与北京国际数学研究中心的许晨阳教授（杰青‘13）在幽雅静谧的北
大镜春园进行了一次深度访谈。这位年轻且极具个性的数学家与我们分享了他初生牛犊
不怕虎的求学之路；从学生到学者的转变历程；为什么把数学家比作运动员；作为回国
不久的青年教师，他最希望教给学生的两样东西，以及他“做数学就是做人的一部分”
的有趣的个人信仰。
采访者：马业勤，华盛顿大学生物本科，耶鲁大学生物博士；求是基金会科学传播副总
监。
采访对象：许晨阳，北京大学数学本科，普林斯顿大学数学博士；北京国际数学研究中
心教授，从事高维代数几何研究；2013年求是杰出青年学者奖获得者。
时间：2013/12/11，2013/12/13
地点：北京国际数学研究中心，北京大学，镜春园
引子
马：
许老师您好。说实话，我现在比较紧张。
许：
（笑）不要紧张，你有什么感兴趣的话题，尽可以随便聊。
马：
紧张主要是因为心里没有底，因为我自己学的是实... 阅读全帖 |
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M****o
发帖数: 4860 | 31 【 以下文字转载自 Faculty 讨论区 】
发信人: MVPYao (退役了), 信区: Faculty
标 题: 像运动员一样的数学家——采访北京大学许晨阳教授
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 3 04:49:38 2014, 美东)
http://www.qiushi.org/html/qiushihome/press/interviews/2014/030
像运动员一样的数学家——采访北京大学许晨阳教授
2013年底，基金会与北京国际数学研究中心的许晨阳教授（杰青‘13）在幽雅静谧的北
大镜春园进行了一次深度访谈。这位年轻且极具个性的数学家与我们分享了他初生牛犊
不怕虎的求学之路；从学生到学者的转变历程；为什么把数学家比作运动员；作为回国
不久的青年教师，他最希望教给学生的两样东西，以及他“做数学就是做人的一部分”
的有趣的个人信仰。
采访者：马业勤，华盛顿大学生物本科，耶鲁大学生物博士；求是基金会科学传播副总
监。
采访对象：许晨阳，北京大学数学本科，普林斯顿大学数学博士；北京国际数学研究中
心教授，从事高维代数几何研究；2013年求是杰出青年学者奖获得... 阅读全帖 |
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r*g
发帖数: 3159 | 32 有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山区去劳动改造。万般无奈之下，父母只
得将汤姆送到上海的姥姥家寄养。姥姥生活在市井弄堂之中，方圆几里没有知识分子，
学历最高的是两个高中生。
谁也不知道为什么，依随年龄的增长，汤姆对于数学愈发得痴迷起来。刚学会数数不久
，他就思考最大的数是什么的问题... 阅读全帖 |
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n****f
发帖数: 3580 | 33 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: rgg (rgg), 信区: Military
标 题: (ZT) 张益唐的这篇八卦没人转？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 15 12:22:12 2015, 美东)
有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山... 阅读全帖 |
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M*******n
发帖数: 10087 | 34 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: rgg (rgg), 信区: Military
标 题: (ZT) 张益唐的这篇八卦没人转？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 15 12:22:12 2015, 美东)
有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山... 阅读全帖 |
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b**********u
发帖数: 59 | 35 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: rgg (rgg), 信区: Military
标 题: (ZT) 张益唐的这篇八卦没人转？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 15 12:22:12 2015, 美东)
有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 37 abc猜想（abc conjecture）最先由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出。
它说明对于任何ε>0，存在常数Cε> 0，并对于任何三个满足a+ b= c及a,b互质的正整
数a,b,c，有：
rad(n)在此表示n的质因数的积。[1]
截止2005年，此猜想仍未证明，却衍生一BOINC项目名为“ABC@Home”。
1996年，爱伦·贝克提出一个较为精确的猜想，将rad(abc)用
取代，在此ω是a,b,c的不同质因子的数目。[2]
2012年9月，日本京都大学数学家Shinichi Mochizuki(望月新一)公布了有关abc猜
想（abc conjecture）长达500页的证明。虽然尚未被证实整个证明过程是正确无误的
，但包括陶哲轩在内的一些著名数学家均对此给出了正面评价。
美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说：“abc猜想如果被证明，将一举
解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，
这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。”
abc猜想的证明... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 38 abc猜想（abc conjecture）最先由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出。
它说明对于任何ε>0，存在常数Cε> 0，并对于任何三个满足a+ b= c及a,b互质的正整
数a,b,c，有：
rad(n)在此表示n的质因数的积。[1]
截止2005年，此猜想仍未证明，却衍生一BOINC项目名为“ABC@Home”。
1996年，爱伦·贝克提出一个较为精确的猜想，将rad(abc)用
取代，在此ω是a,b,c的不同质因子的数目。[2]
2012年9月，日本京都大学数学家Shinichi Mochizuki(望月新一)公布了有关abc猜
想（abc conjecture）长达500页的证明。虽然尚未被证实整个证明过程是正确无误的
，但包括陶哲轩在内的一些著名数学家均对此给出了正面评价。
美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说：“abc猜想如果被证明，将一举
解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，
这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。”
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m********6
发帖数: 1283 | 39 人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8 三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9 圆的面积
阿基米得（Archimedes）
公元前225
10 费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)
欧拉（Leonhard Euler）
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m********6
发帖数: 1283 | 40 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 41 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
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m********6
发帖数: 1283 | 42 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
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l*****9
发帖数: 9501 | 43 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: lqm1989 (Jeremy Lin), 信区: Mathematics
标 题: zt 张寿武：一位天才加幸运的数学家
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 22 14:15:35 2013, 美东)
张寿武：一位天才加幸运的数学家
2007年7月26日，哈佛大学数学家丘成桐教授出资100万元，以其父之名在中国科学院晨
兴数学中心设立丘镇英基金会，用于资助世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术研
究，美国哥伦比亚大学数学家张寿武教授应邀作首场“丘镇英学术讲座”。
“基金会的主要用途是邀请杰出青年科学家来演讲，因此第一位演讲者很重要，一
定是世界上最好的、在数学领域最有贡献的年轻数学家，所以，我很高兴能请到张寿武
来作第一个演讲。”在张寿武演讲结束后，丘成桐评价道：“这个演讲漂亮得不得了！
1997年，我在晨兴数学中心希望全国做几何分析的人要向汉密尔顿学习；今天，我还是
在晨兴数学中心宣布我希望中国数学家向张寿武学习，他正领导我们走出数论上一个新
的方向。”
近日，张寿武到晨兴数学中心主持一个讨论班，其间，... 阅读全帖 |
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l*****9
发帖数: 9501 | 44 张寿武：一位天才加幸运的数学家
2007年7月26日，哈佛大学数学家丘成桐教授出资100万元，以其父之名在中国科学院晨
兴数学中心设立丘镇英基金会，用于资助世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术研
究，美国哥伦比亚大学数学家张寿武教授应邀作首场“丘镇英学术讲座”。
“基金会的主要用途是邀请杰出青年科学家来演讲，因此第一位演讲者很重要，一
定是世界上最好的、在数学领域最有贡献的年轻数学家，所以，我很高兴能请到张寿武
来作第一个演讲。”在张寿武演讲结束后，丘成桐评价道：“这个演讲漂亮得不得了！
1997年，我在晨兴数学中心希望全国做几何分析的人要向汉密尔顿学习；今天，我还是
在晨兴数学中心宣布我希望中国数学家向张寿武学习，他正领导我们走出数论上一个新
的方向。”
近日，张寿武到晨兴数学中心主持一个讨论班，其间，他接受了《科学时报》专访
，从在安徽农村的田埂上自学，到成为美国哥伦比亚大学数学教授，他讲述了自己的数
学之路。他说：“我是一个运气非常好的人，一直做自己非常喜欢的事。我小时候喜欢
数学，小学四年级时就想学数论，长大了还是做数学。我特别喜欢做数学的过程，坐在
那里慢慢地思考、重新规划... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 45 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 46 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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k*****n
发帖数: 417 | 47 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101ctdp.html
张益唐专访
季理真 翁秉仁
2013/7/13 台大天文数学大楼
问：谢谢你接受我们的专访。我觉得你的名字张益唐取得很好，请先告诉我们你的父母
为什么取这个名字，也请顺便谈一下童年的数学经验。
答：我的名字是祖父取的，他在我很小就过世了，他是中学教师，字写得非常好。我的
「唐」，一方面是因为我妈妈姓唐，当然也代表有益于唐人，也就是中国人。「益」也
可以代表一，表示长子。我和妹妹的名字差半个字，她中间的字是「盈」，就是希望她
能够把张和唐这两个家族给盈满了。
我们家就两兄妹，在那个年代中国知识分子的家庭生两个是正常的，劳工阶层则会多一
点。我爸爸是工程师，他对数学好像没特别擅长，而且因为我童年的经历，他也没有机
会教我。
我小时候算是不顺利的，我很晚才知道，我父亲虽然是搞技术的，也参加过地下党，但
在59年的政治运动时还是受整，就是所谓反右倾。可能因为这个因素，他没把我带在身
过。当我父母在北京时，我父亲把我放在上海外婆家。
我的母系是上海人，上海浦东川沙县人，能追溯到的祖先都是上海... 阅读全帖 |
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f***e
发帖数: 332 | 48 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2010/12/241591.shtm?id=241591
美哥伦比亚大学数学系教授张寿武：数学苍穹闪烁中国新星
当年燕园里意气风发的学子，如今木已成林。上图从左到右为刘若川，美国普林斯顿高
等研究
所博士后；恽之玮，美国麻省理工学院博士后；袁新意，美国克莱研究所博士后；宋诗
畅，美
国伊利诺伊大学香槟分校博士研究生；肖梁，美国芝加哥大学博士后；许晨杨，美国麻
省理工
学院博士后。张寿武 供图
“2010年10月，29岁的哈佛大学讲师张伟获得SASTRA拉马努金奖。2008年7月，张伟在
北京大
学的同班同学、26岁的袁新意在博士毕业时获美国克莱数学研究所克莱研究奖。实际上
，张伟
和袁新意获奖代表了一批人，他们这批人确实比我们这一代人做得好，我们这些改革开
放后出
国的人，没有哪一个人在这么年轻时就获得国际数学界这么高的承认。他们是中国数学
的未
来。”
“在非常年轻的29岁，张伟博士已经在数学的广泛领域产生了意义深远的影响。”
——2010年SASTRA拉马努金奖委员会主席 K·阿拉底
今年10月，SASTRA拉... 阅读全帖 |
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