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f**********g
发帖数: 4709 | 2 多算算就行了，不是才一年级嘛
孩子发展有快有慢，尤其是小男孩，说不准还没ready呢
加减法不要上竖式，一律用心算
每天一页纸，先从个位数加减法开始，过渡到一位数加两位数，再到两位数加减，三位
数加减……三个月下来就好了 |
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s**********n
发帖数: 729 | 3 20以内加减心算，就是死记硬背，熟悉了就好了。
所谓数加减可以用竖式的。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 4 俺现在吃饱了撑的，在想这个长位数计算的问题。。。其实说实话，
俺自己后来初中高中的计算速度和正确率，虽然不太好，但也不算
太差。
但是俺怀疑，俺的计算速度，基本可能是通过频繁改变运算顺序和
拆解组合，来达到的。。。这个运算顺序的改变，可能可以渗透到
竖式计算的内部。
我以前从来没有注意过那方面，可能是因为我从不把中间换序/分解
组合写下来（写下来就慢了）。。。
但两周前娃有一次长数字计算回家作业，我在娃面前算给她看的时候，
娃很奇怪是怎么算的，我就把换序/拆解组合步骤给写下来。。。
娃立马很兴奋的问我能不能教她攻关秘诀，我老老实实两手一摊说，
这玩意儿就像拼 jigsaw puzzle，都是一个一个小 trick
积累起来的，熟能生巧，没啥捷径。。。而且说实话，你都看到了
俺算那些题目的 trick 都不太一样。。。
然后俺反问她说，你看老爸解你的题目时，不管啥题，曾经用过
计算器没有？。。。这点娃还是很服的。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 5 也不要太轻视三角形内角外角计算，因为那个好比是几何学的基础计算。
就有点像小学低年级练短位数的计算题。
而且用高中解析几何解实际问题的时候，三角形角度计算，是简化解析
几何建模的重要途径。。。三角形角度计算，基于的是 routine 的
平行线辅助线，大伙儿就是练熟了，没有画而已不需要考虑而已。。。
就好比大伙儿练熟竖式计算的以后，计算的时候，脑子里也不会去考虑
place value based arithmetic operation theory。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 6 也不要太轻视三角形内角外角计算，因为那个好比是几何学的基础计算。
就有点像小学低年级练短位数的计算题。
而且用高中解析几何解实际问题的时候，三角形角度计算，是简化解析
几何建模的重要途径。。。三角形角度计算，基于的是 routine 的
平行线辅助线，大伙儿就是练熟了，没有画而已不需要考虑而已。。。
就好比大伙儿练熟竖式计算的以后，计算的时候，脑子里也不会去考虑
place value based arithmetic operation theory。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 7 这个也能让娃痛恨数学？。。。下次让娃按照从基本概念导出的顺序，
把步骤给写全了不就行了么？。。。
再说七年级老师这么做，是教纲要求吧。。。七年级是 pre-algebra
阶段，之所以 4*x=10 需要写出两边除以 4 的步骤，是因为确保娃
不是在 guess & check。。。而大伙儿都知道美帝数学教育进度慢，
同时也不喜欢搞大规模数字计算。。。当然你家超前先进娃多半已经
会 algebra II 了。。。但是班上还有一堆落后娃，入乡随俗其实
也是应该的。也就多写两个字而已。。。跟娃说说娃就明白了。。。
说实话，相对祖国老师而言，美帝老师非常随娃的个性了。。。要知道
俺家那个 strong willed 娃做竖式计算时，从来不写进位和借位。。。
三年级 1-1 的时候，老师都来问俺的意见了。。。老师先一再申明说
他们教娃要写进位借位的，都一再反复重申了。但是俺家娃就是不愿意写，
他们没有办法。还把带草稿的考卷给拿给俺看，分析说俺家娃能做对，
但目前看来对正确率有一些影响，。。。俺最后表态说这事俺负责，如果
仅仅是正确率的问题，在理解概念的方面没有问题，那就先观察。。。
从此学校老... 阅读全帖 |
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c********e
发帖数: 2610 | 8 不一样，我说的进位是他要知道一个小时等于60分钟这个概念，而不是一般的竖式进位
。比如说1YARD=3FEET, 1FEET=12INCH, 1HOUR=60MINUTES,1KM=1000M,1M=100CM等概念。
有这种不同单位的进退位概念后，以后学钱币，时间，还有复合分数换算等题目，都会
很容易。比如说3-5/6=？这种题目，有拆分概念后，就会容易做出来答案。 |
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D**********R
发帖数: 25234 | 9 我娃在德州这里的两个学区都考过gt，一个是老牌历史的10分小学，班级老师领着做过
两次模拟考试，还提前发了样题让回家自己准备，发了几封信，千叮咛万嘱咐的，我们
也没敢怠慢，带着娃把做错的题又过了一遍，临考的早晨还嘱咐他要认真。
后来中途转学去一个新区，也是10分，不过学校很新，也没什么名气，给了张单子说几
号到几号内会考一个challenge program，别的啥也没说，我一看时间跨度是一个月，
也没法准备，干脆都没跟娃讲。
两次考试都给家长寄信告知结果，其中包括孩子各项测试的百分比。老小学给的结果很
详细，新学校的好像只是学区测试不是全国的什么iowa test，所以比较简略。
两次测验的百分比都差不多，但是让我百思不得其解的是，老牌小学的课程非常轻松多
样，每周的作业是唱歌（歌词里带有本周学习的音韵内容），还有读小薄书，读十遍，
还有其他像玩一样的咚咚，数学基本没有。 新小学每周一本level 3 的小薄书，一页
纸让娃回答各种问题加复述故事，还有数学作业，实打实的竖式，20内的加减，这周一
共有 17页数学题。。。。以前放学还在操场玩到4、5点回家，学中文吃饭睡觉，周末
才唱歌... 阅读全帖 |
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j*p
发帖数: 780 | 10 问了我女儿这个题，她直接用竖式得18。今天她也得了xtramath的除法certificate，
花了三十天。不知下面xtramath还有啥？
level
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.2 |
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r****o
发帖数: 3932 | 11 一年级吧，我们一年级的娃也刚学20以上加法，学校也是教竖式的，也是common core.
我看作业是强调几个tens, 几个ones, tens加tens, ones 加ones。 |
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d****g
发帖数: 7460 | 12 就是说１８+１９，１２+１５都用竖式算的人，可能很快很准，但也只是一种思维的训
练。
而拿来数字还得看看，用各种笨方法算的人，可能会慢，但思维更发散？
这个欲擒故纵，舍得傻笨的心态还真是得适应适应。 |
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l********k
发帖数: 14844 | 13 老老实实列竖式不行么？将来直接心算，短期记忆记几个进位不是很简单么？哪怕将来
用到借来借去的技巧，也得会起码的算数吧。
这么教出来的孩子，将来只会杵计算器。 |
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m**n
发帖数: 9010 | 14 common core照样教列竖式的.
common core只是号称要教得深, 加深理解而已.
不可能抛弃正常使用的方法.
19 |
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r****p
发帖数: 1854 | 15 我不反对在“老老实实列竖式”之外教一点其它的方法，比如这种make 20
问题是不论哪一种方法，你都得给讲透了，直到孩子完全掌握
这里面可能既有老师的问题，也有教材的问题
最“难”的一题，19+19， 也已经给你把19分成了1+18
楼上有人说common core的为了让普通娃不刷题也能把数学学好，我不敢苟同
起码我昨天是自己又给女儿刷了好几道这种make 20, 她才完全掌握 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 16 这玩意儿就是俺说的“乱序计算”。。。对于成人，除非是傻子，没人会心算把 19 +
19 先用竖式去算，一般都是 20*2 - 2 = 三八。。。但这“乱序计算”的精髓，是在
于“乱中取胜”，而不是一个一个模式地死板地教。。。因为多个数字的乱序笔算，可
能乱序到很复杂。这搞不好可能有几千种模式，教不过来，要靠即兴发挥。。。至于小
娃教学模式是为了探索，能讲清楚概念，保证小娃理解。而不是特么搞 1000 遍重复整
个儿就是狗训。。。而且乱序计算也不是一蹴而就的，一般要到 pre-algebra 学完，
大概 8 年级，critical mass 才积累完毕量变达到质变。。。
本来不想跟贴的，觉得跟傻子实在也是没法讲理。。。不过有点实在看不过去了倒是。
。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 17 common core 的精神是一题多解搞透彻。。。所以按序计算列竖式也要刷，乱序计算
spiral 各种算术属性也要探索，这样从前门到后院统统给我把地基打深打扎实再说。
。。但问题是小学老师接受不了这个先进概念，然后管中窥豹、乱执行、乱评论。。。 |
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p**s
发帖数: 2707 | 18 一题多解，至少要把基本的竖式先搞明白了，再学速算的技巧吧 |
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p**s
发帖数: 2707 | 19 竖式是必须学的，其他什么乱序计算的技巧，学不学都无所谓 |
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p**s
发帖数: 2707 | 20 其实大部分人，竖式也不是必须学的，会摁计算器就行 |
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r*f
发帖数: 39119 | 21
core.
我娃的老师教的记得就是进位加法退位减法呀竖式，这不算common core吗 |
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m********t
发帖数: 13072 | 22 不要说小学了，到了大学，拉格朗日方程式和罗比他法则，也这么硬性灌输的， 纯粹
靠题量来迎合考试需求，所以大部分学生最后一次看数学就是大二最后一次数学考试，
一直到多年以后，自己小孩也有同等考试需求，才捡起来。
刷题会把一个好人给刷出厌倦心的，因为人性对机械重复的事情，都有抵触心理的。
重复训练竖式技能，追求速度？还是用这个技能解决其他问题？还是发散思维拓宽训练
？反正计算器普及的今天算的又快又准实在没有 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 23 一般如果有时间，我是先乱序计算，然后再按序计算，最后把两结果校对一下。。。
但我如果是按序计算，我是基本严格按照竖式笔算的算法顺序，只是把所有都记心里算
。。。按序计算我不预先判断进位与否。。。 |
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r****p
发帖数: 1854 | 24 嗯不错，交孩子一题多解可以开拓思维，
但是好像我在实际运用中一般不会去想这些方，不管是纸面还是心算我一般是直接来竖式 |
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n********h
发帖数: 13135 | 25 到底有没有看过COMMON CORE 的教材？我家娃的教材和作业，我每页都看过，题量至少
不多。厚度是以前书的几倍。唯一的不同，就是要写很多过程，包括很傻的过程。举个
例子，多位加法之类，先画圈，画个一两页的圈做几道题，然后让你用竖式之类的快捷
方法， 再做个一两页。最后，不要求方法，再做个一两页的题。
还有夸COMMON CORE 好的，可以看看COMMON CORE 用啥方法教负数，和方程运算的。然
后谈谈感想。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 26 查了一下，竖式按序计算和最大公约数啥的，在六年级数学慢班要求熟练掌握。。。小
娃家长们别纠结了。。。
Compute fluently with multi-digit numbers and find common factors and
multiples.
CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.B.2
Fluently divide multi-digit numbers using the standard algorithm.
CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.B.3
Fluently add, subtract, multiply, and divide multi-digit decimals using the
standard algorithm for each operation.
CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.B.4
Find the greatest common factor of two whole numbers less than or equal to
100 and the least common multip... 阅读全帖 |
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o******s
发帖数: 1364 | 27 我不是搞math education的，所以对new math的历史了解不多。看了一下大概介绍，觉
得比common core来得陡。
common core要求高不见得，但是不好考核是真的。完全程式化了就变成另一个竖式计
算，因为中小学老师主要还是在针对考试大纲来准备学生的。我和我这里很好的中学的
数学老师合作过outreach，他自己都说大多数教学都是针对怎么完成ap calculus考试
的，自己手下学生真正理解的不多。这个我跟那些学生交流也有这样的感觉。这些都还
是后来被藤校理工学科收的那种学生，白人亚裔都有。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 28 我觉得就是想让娃快点学但又不准备提早去数学竞赛，的纠结。。。你要是说我一年级
就要学完竖式是因为我四年级要去参加 AMC8，那我估计我们一个屁都不会放。。。 |
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D**********R
发帖数: 25234 | 29 我娃转学前的老师，自己承认不怎么会教数学，印象里有过不多于三次数学题纸拿回家
，其中一次是如何在计算器上算2＋2＋2。。。。。
转学后，男老师是个退伍军人，至少还对实践出真知有切身理解，所以每周是一打数学
题纸，虽然也是10以内加法，但是好歹让娃见到的什么是竖式，什么是等式。。。。 |
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u*****a
发帖数: 6276 | 30 她痛恨 common core。在她眼里，common core 是在向中国教育制度靠拢。
貌似版上许多华人父母也痛恨 common core；但提出以原先中国的教育方法（题海、竖
式等）来取代。
看样子，common core 是猪八戒照镜子：里外不是人！ |
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t*******r
发帖数: 22634 | 31 根本不是风险控制的事，而是培养独立思考和解决问题的能力的事。。。就好比无节操
刷题型，其实相当一部分是身后有一个教练班子推妈团队的功劳。。。某日身后的支持
团队不存在了，要自己去找支持找教练找经纪人签合同，就傻了。。。
其实对长期而言，支持团队也分三六九等的。。。要是不幸遇到纠结在加法竖式里出不
来了，而其他更重要的东东啥都不纠结的支持团队。。。那仰天长啸三千声，也不管用
的。。。 |
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s******y
发帖数: 202 | 32 我家女儿和楼主家的一样，我可是住在北京，所以国内的孩子不是都那么神奇，但周围
的确有各种神奇的儿童，家长心态要好。
据说有什么凑10法，用算盘，竖式啥的，但我统统没有教，等秋天上小学了跟不上再说
吧。我只求女儿能中不溜就好，也别太差，除非她自己觉得无所谓，人贵有自知之之明
，我们长了啥脑子我们清楚。：-） |
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t*******r
发帖数: 22634 | 33 短跑队：快快快！急急急！
游泳队：一天到晚憋着！
奥数队：学校还不教竖式，急死了！
奥物队：( 靠！又轮到我旁观！！ )
剩下大伙儿补充。。。不谢。。。 |
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S****p
发帖数: 3928 | 34 首先学校教的不仅仅是math and reading. 你娃在其他方面science, social study,
music, art, gym 都达标吗？
其次你提前上学为啥，不是为了让娃在班上垫底吧。 至少要平均以上吧。我们这里跳
级要求不是能跟上，而是要求能达到至少平均以上水平。其实就这样，都很少有跳级的。
还有就是在这里，真不是学习好就好的，当然学习好的定义和我们原来也不一样。会几
个竖式加减真不能说是数学好，会读chapter book ， 真不能说是reading 好。
我真是不能理解，这种达不到要求还硬要进的，对孩子有啥好处呢？说的你也不爱听，
但是劝你为你娃想想，在小学能交几个好朋友，在班上学校混的开，走哪有人打招呼比
啥都重要。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 35 属实。。。跟版上某些 GT娃家长经常发帖纠结竖式乘法一个道理。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 36 我一看就知道你是个半乐盲。。。观察有没有音乐天赋，首先是听各种音乐，看看有没
有旋律感和节奏感，以及对于音乐的感受共鸣和反应。。。
你这种先看匠术决定有没有天赋的想法。。。换到数学上，就好比通过观察 Kumon 竖
式加法，来判断有没有 AMO 天赋。。。您觉得这玩意儿靠谱么？ |
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w*********o
发帖数: 3030 | 38 how do you measure the 质量 of a bbs board? by the number of posts with high
quality? but what is high quality? And better yet, what if the board end up
with only math questions and piano notes? :) |
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t*******r
发帖数: 22634 | 39 不一定要管数学坑或者音乐爱好坑。。。但灌就灌个像样点的。。。
就好比娃要是长大后要是钢琴实在是不照的话，就直接跟人说我特么
从来没学过钢琴，那家具我妈抠门不肯买。。。也比弹完一曲以后被
人在心里戴上个写着“傻子”两个大字的高帽子，要好上一万倍。。。
high
up |
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t*******r
发帖数: 22634 | 40 或者说自己小时候没学过，都是上学路边自学的。。。虽然技术不行，但是
玩玩图个开心，对音乐有特么一点灵感，有那么一点意思，好不好无所谓。。。
这个其实也行，只要别弹白开水出来。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 41 我觉得其实也不能怪父母，这个是祖国穷困时代留下来的资源恐惧症。
在美帝，160+ 的班 vs 110- 的班，老实说在资源的充足程度上，或者好比人手一个哑
铃的个数上，区别不大。唯一的区别，是根据具体情况配置不同重量的哑铃而已。
但我们从穷苦时期的过来的，有点不适应丰富的资源。导致看到 160+ 的班就两眼放光
四肢发软。但一旦进 160+ 班之后，却又纠结竖式加法啥时搞 repetitive training
的问题。
纠结其实也无所谓，但这么整本质上无解。 |
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Y********d
发帖数: 1478 | 42 潮水哥哥，让我狠狠地赞你一把，就是喜欢你这种孜孜以求的钻研精神和从具体到抽象
的理论能力。
读完你的帖子，我想到了一个人，以及他的理论，就是Jean Piaget的Theory of
Cognitive Development， 认知发展论。我是为了写teaching philosophy曾经无意看
到过这个理论。看了你最近的帖子，今天又去wiki再度拜读，感慨great minds think
alike。要知道，这个认知发展论虽然后来有很多的批判和改进，但是一直被公认为20
世纪发展心理学上最权威的理论。
更有意思的是，Piaget的研究方法不采用当时流行的等实验组及多人资料统计的方式，
而采用对于个别儿童(他自己的女儿)在自然的情境下连续、细密的观察纪录他们对事物
处理的智能反应，这个和你指导大娃的经历也非常相似。
这个理论的主要思想是，个体自出生后在适应环境的活动中，吸收知识时的认知方式以
及解决问题的思维能力，其随着年龄增长而改变。
Piaget把儿童的认知发展分成以下四个阶段：
1. 感知运动阶段 (感觉动作期，Sensorimotor，0-2岁)1岁时发展出物体恒存... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 43 计算八进制 77*110：
77*110
= 77*11*10
= (100 - 1)*11*10
= (1100 - 11)*10
= 1067*10
= 10670
其中 (1100 - 11) 直接用八进制竖式心算即可。
From LSB：
0 - 1 = 7，借一位
0 - 1 - 1 = 6，再借一位
1 - 1 = 0
1 = 1
Now pass MSB，done。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 44 当然如果是 K 班一年级，竖式计算没学过的，那只能画
八进制 place value 瓢虫了。当然这个位数有点多，
画起来太麻烦，不画了。
当然如果 place value 瓢虫也不会，那考虑送幼儿园补课。
// super fast run，请勿追杀！！ |
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t*******r
发帖数: 22634 | 45 个人觉得这个对 pre-algebra 的普通娃而言，太难了。因为需要 prove place value
以及竖式计算。
否则用瓢虫的话，太累了。pre-algebra 阶段普通娃还不 ready 搞这个，我个人觉得。
当然，proof 以后，就不是个事。 |
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d****g
发帖数: 7460 | 46 我娃算３５９+２６１还
３００+２００=５００
５０+６０ = １１０
９+１ = １０
５００+１１０+１０=６２０呢
学校也没要求竖式啊。。我也说不出来他这样那么不好。。就是慢点。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 47 你娃低年级，三年级会教竖式，教纲大名词叫 standard algorithm，是教纲要求。 |
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f******k
发帖数: 5329 | 48 如果是没有纸笔的心算，还是你娃的这种方法好。做题目的话，他这种算法慢且容易出
错，实际应用中，他这种算法优点很明显，你第一秒就知道结果接近500，以后每一步
计算都使结果更准确。
[在 dcbang (家和万事兴) 的大作中提到：]
:我娃算３５９+２６１还
:学校也没要求竖式啊。。我也说不出来他这样那么不好。。就是慢点。 |
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d****g
发帖数: 7460 | 49 我娃算３５９+２６１还
３００+２００=５００
５０+６０ = １１０
９+１ = １０
５００+１１０+１０=６２０呢
学校也没要求竖式啊。。我也说不出来他这样那么不好。。就是慢点。 |
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f******k
发帖数: 5329 | 50 如果是没有纸笔的心算，还是你娃的这种方法好。做题目的话，他这种算法慢且容易出
错，实际应用中，他这种算法优点很明显，你第一秒就知道结果接近500，以后每一步
计算都使结果更准确。
[在 dcbang (家和万事兴) 的大作中提到：]
:我娃算３５９+２６１还
:学校也没要求竖式啊。。我也说不出来他这样那么不好。。就是慢点。 |
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