p******e
发帖数: 677 | 1 想推一下看看，如果娃没有兴趣就算了。
大家有什么好的教材或者网站推荐吗？我只听过新加坡数学。 |
p******e
发帖数: 677 | 2 有点纳闷了，发了关于推不推的问题的帖子，好建议还挺多的；原本以为这个帖子回复
会更多吧，因为那个是个单项选择题（推还是不推），这个应该是多项选择题（怎么推
？）。
我以为推是主流，难道我理解错了？
【在 p******e 的大作中提到】
: 想推一下看看，如果娃没有兴趣就算了。
: 大家有什么好的教材或者网站推荐吗？我只听过新加坡数学。
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l*****e
发帖数: 2447 | 3 数学完蛋娃家长表示，听说他们高手的做法是刷题。。。问题他们高手一二年级就刷七
八年级的题。。。所以高手没法出手回答这样的问题。。。
【在 p******e 的大作中提到】
: 有点纳闷了，发了关于推不推的问题的帖子，好建议还挺多的；原本以为这个帖子回复
: 会更多吧，因为那个是个单项选择题（推还是不推），这个应该是多项选择题（怎么推
: ？）。
: 我以为推是主流，难道我理解错了？
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f*******e
发帖数: 995 | 4 家长把孩子的数学教材，老师的syllibus认真看看，怎么推就自然有数了。 |
r*f
发帖数: 39119 | |
j*p
发帖数: 780 | 6 这种讨论很多了，去看看其它的帖子和回帖就能找到你要的信息。比如我女儿写作文提
到她用Khan Academy。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.3
【在 p******e 的大作中提到】
: 有点纳闷了，发了关于推不推的问题的帖子，好建议还挺多的；原本以为这个帖子回复
: 会更多吧，因为那个是个单项选择题（推还是不推），这个应该是多项选择题（怎么推
: ？）。
: 我以为推是主流，难道我理解错了？
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p******e
发帖数: 677 | 7 好像FLG面试。：-）
难道一出生就开始推一年级的题，或者一年刷好几年的题，那太牛了。
【在 l*****e 的大作中提到】
: 数学完蛋娃家长表示，听说他们高手的做法是刷题。。。问题他们高手一二年级就刷七
: 八年级的题。。。所以高手没法出手回答这样的问题。。。
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p******e
发帖数: 677 | 8 谢谢。K5的时候貌似没有啥syllabus,一年级的时候问问老师看。
【在 f*******e 的大作中提到】
: 家长把孩子的数学教材，老师的syllibus认真看看，怎么推就自然有数了。
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p******e
发帖数: 677 | 9 是像国内应用题那样的吗？
【在 r*f 的大作中提到】
: 阅读理解
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p******e
发帖数: 677 | 10 回头我再仔细找找。的确从这个版上学到很多。
【在 j*p 的大作中提到】
: 这种讨论很多了，去看看其它的帖子和回帖就能找到你要的信息。比如我女儿写作文提
: 到她用Khan Academy。
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.3
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t******l
发帖数: 10908 | 11 作为没吃过猪肉但看过猪跑的，我认真的说，有三种低龄娃：数学低龄天才娃、数学低
龄先进娃、和数学低龄黑马娃。但基本都不太会纠结人肉计算器加力刷。具体理由如下：
数学低龄天才娃，是 outlier，传说中的看一遍就会的娃。所以，小学低年级的人肉计
算器刷题，只要老师讲了一遍，就会了。会了以后，就可以一年级直接刷八年级以及以
上的题目了。(当然对于小学低年级人肉计算器，如果超前到学校老师还没有教，那可
能要看一遍讲义或者教育 video，但至于哪种讲义哪个 video，基本不会太挑。大不了
看两遍总学会了吧)。极端的例子，陶天才。
数学低龄先进娃，指最终在小学毕业时，能到差不多 National Top 5% 左右的水准的
。这些娃虽然不是看一遍就会那么神奇，也基本不在小学低年级阶段超前刷题。但基本
跟着小学课内加正常课后班，人肉计算器就会了。不需要特别纠结人肉计算器加力刷题
训练。所以一旦 ready 之后，也就更在意刷四年级以上的题。
还有一种，是数学低龄黑马娃。这种本质上是前面两种之一，但是不爱枯燥的人肉计算
器狗训，以至于不咋学。既然不咋学，也就不纠结小学低年级人肉计算器，人肉计算器
学的也不行。一直到小学中高年级，觉得这数学题开始有点意思，但发现娃自己人肉计
算器能力实在有点坑爹。没办法，娃只好自己在刷小学中高年级题目的同时，补补人肉
计算器。然后补补就补回来了，还是不纠结人肉计算器加力刷。
总之而言，这些都不纠结小学低年级人肉计算器加力刷题。话说小学低年级人肉计算器
都需要加力刷才能过关的话，是不是在数学方面考虑两手准备，更现实的说？
【在 p******e 的大作中提到】
: 好像FLG面试。：-）
: 难道一出生就开始推一年级的题，或者一年刷好几年的题，那太牛了。
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m*****i
发帖数: 1829 | 12 Beestar 好多人推荐
Khan Academy 我们却没有坚持下去
Beijing math感觉和Kumon类似
【在 p******e 的大作中提到】
: 想推一下看看，如果娃没有兴趣就算了。
: 大家有什么好的教材或者网站推荐吗？我只听过新加坡数学。
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b*********l
发帖数: 126 | 13 我也是被孩子牵着走出的路。开始给孩子做几几加减的题目，一会孩子就跑了。我的体
会是培养兴趣， 做他喜欢的。
我们试了几个resources，也去过kumon。beeStar还在坚持哦，小学生题量不大，是应
用题。有些pattern的题目挺有意思。 |
x*****1
发帖数: 201 | |
p******e
发帖数: 3689 | 15 我就教典奥数，应用题，生活数学，玩一些空间几何有关的各类积木。小学一年级倒是
教导小三了。但新加坡数学是什么我一直不明白？是一套书？是奥数？名字叫什么啊？
【在 p******e 的大作中提到】
: 想推一下看看，如果娃没有兴趣就算了。
: 大家有什么好的教材或者网站推荐吗？我只听过新加坡数学。
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s****7
发帖数: 1873 | 16 请教你一下，我儿开学三年级，喜欢自己做一些提前的题目，其实他啥也不懂，拿这题
目过来问我让我告诉他怎么算，我让他看书他又不乐意，不让他做这些不着边际的题目
也不干，有点好高骛远。我自我安慰就是让他自己在做题过程中琢磨吧，但也担心他浪
费时间。他这种行为该制止吗？好事就这样由着他东一榔头西一棒槌的没有边际没有系
统的瞎学？
下：
【在 t******l 的大作中提到】
: 作为没吃过猪肉但看过猪跑的，我认真的说，有三种低龄娃：数学低龄天才娃、数学低
: 龄先进娃、和数学低龄黑马娃。但基本都不太会纠结人肉计算器加力刷。具体理由如下：
: 数学低龄天才娃，是 outlier，传说中的看一遍就会的娃。所以，小学低年级的人肉计
: 算器刷题，只要老师讲了一遍，就会了。会了以后，就可以一年级直接刷八年级以及以
: 上的题目了。(当然对于小学低年级人肉计算器，如果超前到学校老师还没有教，那可
: 能要看一遍讲义或者教育 video，但至于哪种讲义哪个 video，基本不会太挑。大不了
: 看两遍总学会了吧)。极端的例子，陶天才。
: 数学低龄先进娃，指最终在小学毕业时，能到差不多 National Top 5% 左右的水准的
: 。这些娃虽然不是看一遍就会那么神奇，也基本不在小学低年级阶段超前刷题。但基本
: 跟着小学课内加正常课后班，人肉计算器就会了。不需要特别纠结人肉计算器加力刷题
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s****7
发帖数: 1873 | 17 买了一本AOPS的intro algebra, 他就是翻到哪里看哪里，不会就问我也不翻到前面去
仔细研究，这种浮躁态度很让我恼火，但是又不想打击他的兴趣，怎么办？ |
t*******r
发帖数: 22634 | 18 首先声明一下，我是认真的回你这个帖子。但（1）我水平有限回答的不一定给力。
（2）我娃的水平有限我也只能对推得动的有过去的经验。（3）时间和文字功力有限
也不能事无巨细都写下来。
首先我推娃数学（不是算术或者人肉计算器，也不是 pre-math 阶段的智力开发），
我其实有两个阶段。sporadic 阶段和 systematic 阶段。
（我先把这贴发出来，省得系统错误给丢了。我后面回帖慢慢说）。
【在 s****7 的大作中提到】
: 请教你一下，我儿开学三年级，喜欢自己做一些提前的题目，其实他啥也不懂，拿这题
: 目过来问我让我告诉他怎么算，我让他看书他又不乐意，不让他做这些不着边际的题目
: 也不干，有点好高骛远。我自我安慰就是让他自己在做题过程中琢磨吧，但也担心他浪
: 费时间。他这种行为该制止吗？好事就这样由着他东一榔头西一棒槌的没有边际没有系
: 统的瞎学？
:
: 下：
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t*******r
发帖数: 22634 | 19 另外插一句，对于具体题目具体战术问题，我就不多写了。因为每个娃不一样，战术
问题上几乎很难借鉴。而且战术问题本身有书可参开。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 首先声明一下，我是认真的回你这个帖子。但（1）我水平有限回答的不一定给力。
: （2）我娃的水平有限我也只能对推得动的有过去的经验。（3）时间和文字功力有限
: 也不能事无巨细都写下来。
: 首先我推娃数学（不是算术或者人肉计算器，也不是 pre-math 阶段的智力开发），
: 我其实有两个阶段。sporadic 阶段和 systematic 阶段。
: （我先把这贴发出来，省得系统错误给丢了。我后面回帖慢慢说）。
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t*******r
发帖数: 22634 | 20 “sporadic 推数学” 的阶段，主要是三年级，二年级也有一点。这个阶段
没有太多好说的，基本上就是看一眼学校拿回来的东西，如果娃不懂，解释
一下。也不用花多少时间。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 “systematic 推数学” 的阶段，开始于小学四年级，到目前为止还在继续。
到目前为止，大致应该分成三个阶段：（1）list & check，（2）pre-symoblic
(3) naive-symbolic。
后面应该还有更多的层次，不过既然没到那层次也就没有经验。
所用的东东，目前主要是 MOEMS 的题，和 AMC8 的题。 |
t*******r
发帖数: 22634 | 22 list & check 阶段：
这阶段也没啥可说的，主要就是能把东西给列出来、以及数对了。当然，
俺家娃比较笨，list & check 也得让娃自己探索玩玩一段时间。
另外 list & check 阶段，还 spiral 一下 “play the middle game
like a magician”。
【在 t*******r 的大作中提到】
: “systematic 推数学” 的阶段，开始于小学四年级，到目前为止还在继续。
: 到目前为止，大致应该分成三个阶段：（1）list & check，（2）pre-symoblic
: (3) naive-symbolic。
: 后面应该还有更多的层次，不过既然没到那层次也就没有经验。
: 所用的东东，目前主要是 MOEMS 的题，和 AMC8 的题。
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t*******r
发帖数: 22634 | 23 pre-symbolic 阶段，主要是
（1）娃版瓢虫阵法。（本质上用时间和空间娃版建模）。主要是概念本身。
不要求涉及解题或定式。
（2）娃版算术规则 property 概念。事无巨细也琐碎，但其中最重要的两个是
娃版 distributive property 和 娃版 Unique Prime Factorization。
主要还是概念。
（3）娃版几何基础概念，主要侧重 xform 的概念，所有东西可以从空间
本身导出，主要也还是概念。
（4）spiral 娃版 decision tree 的概念。只是 spiral。
这阶段是跟学校数学最脱节的阶段，我其实不知道有没有用，是不是浪费时间。
不过反正办了也就办了。
但有时候 completeness is more important than efficiency，再说
娃反正闲着也是闲着。
书还是那个 MOEMS 题目。
【在 t*******r 的大作中提到】
: list & check 阶段：
: 这阶段也没啥可说的，主要就是能把东西给列出来、以及数对了。当然，
: 俺家娃比较笨，list & check 也得让娃自己探索玩玩一段时间。
: 另外 list & check 阶段，还 spiral 一下 “play the middle game
: like a magician”。
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t*******r
发帖数: 22634 | 24 naive-symbolic 阶段：
（1）粗浅的过一遍 Algebra I，对代数符号系统有个最初的认识。
同时对从算术到代数的跨越有个认知。这个主要是有个认识就好，
具体概念不要求记忆。更不要求解题。
（2）娃版 Permutation / Combination 理论，对 work out
the number wo/ actual listing and checking 有个最初
的认知。不要求能直接用来解题，但要求能听懂用如何用
permutation / combination 理论来解的题目，并且能
一定程度 participate。以及粗浅理解如何用娃版建模和娃版
decision tree 来导出 permutation / combination 理论。
（3）娃版实数概念。仅仅是概念，不要求解题。
（4）AMC8 不限时做着玩玩，仅仅是玩玩，不限时。
工具主要是 AMC8 的题目。另外这阶段重新开始跟学校数学接轨。
【在 t*******r 的大作中提到】
: pre-symbolic 阶段，主要是
: （1）娃版瓢虫阵法。（本质上用时间和空间娃版建模）。主要是概念本身。
: 不要求涉及解题或定式。
: （2）娃版算术规则 property 概念。事无巨细也琐碎，但其中最重要的两个是
: 娃版 distributive property 和 娃版 Unique Prime Factorization。
: 主要还是概念。
: （3）娃版几何基础概念，主要侧重 xform 的概念，所有东西可以从空间
: 本身导出，主要也还是概念。
: （4）spiral 娃版 decision tree 的概念。只是 spiral。
: 这阶段是跟学校数学最脱节的阶段，我其实不知道有没有用，是不是浪费时间。
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l*****e
发帖数: 2447 | 25 就是他们娃ready得早啊。ready了就开始往上刷。
【在 p******e 的大作中提到】
: 好像FLG面试。：-）
: 难道一出生就开始推一年级的题，或者一年刷好几年的题，那太牛了。
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t*******r
发帖数: 22634 | 26 就上面这么多，写完了。将来的事儿，现在还没推的，我也没法
胡编乱造瞎写是不是。
这玩意儿是不是管用，或者会不会直接把娃给推傻。我不知道。
有人问我就照实简略回答一下。 |
l*****e
发帖数: 2447 | 27 我觉得每个家长不管刷不刷题，至少要有几个刷题的朋友。。。我就找了一个刷题群看
热闹。
【在 l*****e 的大作中提到】
: 就是他们娃ready得早啊。ready了就开始往上刷。
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t*******r
发帖数: 22634 | 28 应该还有娃版 arithmetic series 和 娃版 geometric series，
不过这玩意儿目前娃还不行，我也还不知道啥时推或者该咋推。
关键是这玩意儿也不能强扭，我一般只能见机行事。没机会就算了。
反正如果娃 10 年级结束还搞不懂数列，大不了我就教让娃死背
数列公式，搞成个小屁孩人肉数列计算器。
老实说人肉数列计算器也能过 SAT/ACT 数学的，所以也没啥可
担心的。主要是玩。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 就上面这么多，写完了。将来的事儿，现在还没推的，我也没法
: 胡编乱造瞎写是不是。
: 这玩意儿是不是管用，或者会不会直接把娃给推傻。我不知道。
: 有人问我就照实简略回答一下。
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t*******r
发帖数: 22634 | 29 我觉得关键是要有娃娃的群，这样娃才能更有热情。
另外罗素说，“刷题的是娃不是家长，你这个二义性正好给我发 paper！！”。
【在 l*****e 的大作中提到】
: 我觉得每个家长不管刷不刷题，至少要有几个刷题的朋友。。。我就找了一个刷题群看
: 热闹。
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l*****e
发帖数: 2447 | 30 都刷。。。本版知名id有出于爱好刷竞赛题，在某竞赛网站刷成全国top三了。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得关键是要有娃娃的群，这样娃才能更有热情。
: 另外罗素说，“刷题的是娃不是家长，你这个二义性正好给我发 paper！！”。
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s*****e
发帖数: 6053 | 31 有数学竞赛群，那里的群主是第一节代表国内参加奥数的，群里每天都有题，很多是家
长让孩子做， 然后贴出来，让群主给分析的。这届的美国队，有几个还是他的学生。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我觉得关键是要有娃娃的群，这样娃才能更有热情。
: 另外罗素说，“刷题的是娃不是家长，你这个二义性正好给我发 paper！！”。
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s***n
发帖数: 1280 | 32 有兴趣是好事。要培养，不要打击。小男孩学习方面的自理能力，自推能力比较差。你
不要指望他象自推牛娃那样处理学习上的问题。他们还没成熟到那步。
他有问题问你，你要耐心的指导。他不翻到前面去研究，你可以带着他翻到前面去研究
。你要教他的不仅是鱼，更是渔。你多演示几遍，几十遍，他以后就知道怎么做了。另
外指导最好是引导他思考，然后点到为止，让他自己走最后一步，这样小孩子的成就感
会更强。
翻到哪里看哪里不是坏事。孩子自己推动的学习，虽然不像大人指望的那样系统化，但
孩子学习的兴趣大，动力足，比大人逼着按部就班好。可以先让孩子随意学一阵子，然
后大人带着系统地过一下，或者上AOPS网课。
【在 s****7 的大作中提到】
: 买了一本AOPS的intro algebra, 他就是翻到哪里看哪里，不会就问我也不翻到前面去
: 仔细研究，这种浮躁态度很让我恼火，但是又不想打击他的兴趣，怎么办？
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t*******r
发帖数: 22634 | 33 谢谢信息。
不过这个对娃说，估计要等娃到高中才有共同语言，娃现在还不 ready。
关键是我也不知道娃将来会不会 ready，如果她将来不能 ready for competition
的话（这个可能性实际上非常大），去那些群可能只会徒然给我增加压力，也可能会
造成推娃过犹不及。
话说大伙儿都是人，不会是 impeccable 的。对于我等渣禽而言，渣禽择草而栖，
或许也是正道。
或者说，有时候，孤独是一剂良药，虽然苦口。
当然，时移世易，其法亦移。将来的事，将来再说。到那时候自然会知道子弹会不会
自己飞。如果娃看着会飞了，再参加合适群，也不会迟。我觉得。
【在 s*****e 的大作中提到】
: 有数学竞赛群，那里的群主是第一节代表国内参加奥数的，群里每天都有题，很多是家
: 长让孩子做， 然后贴出来，让群主给分析的。这届的美国队，有几个还是他的学生。
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s*****e
发帖数: 6053 | 34 嗯，我也只是在那里潜伏，因为孩子太小了，就是长点见识而已*—@，一切看娃的能力
，人活着开心比较重要，嘿嘿~~~~~
【在 t*******r 的大作中提到】
: 谢谢信息。
: 不过这个对娃说，估计要等娃到高中才有共同语言，娃现在还不 ready。
: 关键是我也不知道娃将来会不会 ready，如果她将来不能 ready for competition
: 的话（这个可能性实际上非常大），去那些群可能只会徒然给我增加压力，也可能会
: 造成推娃过犹不及。
: 话说大伙儿都是人，不会是 impeccable 的。对于我等渣禽而言，渣禽择草而栖，
: 或许也是正道。
: 或者说，有时候，孤独是一剂良药，虽然苦口。
: 当然，时移世易，其法亦移。将来的事，将来再说。到那时候自然会知道子弹会不会
: 自己飞。如果娃看着会飞了，再参加合适群，也不会迟。我觉得。
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t*******r
发帖数: 22634 | 35 同意你的看法。
另外 AOPS 的网课也是个不错的资源。也在我的 candidate list 里面，
如果娃 ready 了有需要的话，到时向你们取经！
【在 s***n 的大作中提到】
: 有兴趣是好事。要培养，不要打击。小男孩学习方面的自理能力，自推能力比较差。你
: 不要指望他象自推牛娃那样处理学习上的问题。他们还没成熟到那步。
: 他有问题问你，你要耐心的指导。他不翻到前面去研究，你可以带着他翻到前面去研究
: 。你要教他的不仅是鱼，更是渔。你多演示几遍，几十遍，他以后就知道怎么做了。另
: 外指导最好是引导他思考，然后点到为止，让他自己走最后一步，这样小孩子的成就感
: 会更强。
: 翻到哪里看哪里不是坏事。孩子自己推动的学习，虽然不像大人指望的那样系统化，但
: 孩子学习的兴趣大，动力足，比大人逼着按部就班好。可以先让孩子随意学一阵子，然
: 后大人带着系统地过一下，或者上AOPS网课。
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t*******r
发帖数: 22634 | 36 老实说，我看了题就有可能会去做。所以为了能混日子，我一般戴个眼罩出门。// run
如果将来有一天娃能 ready，俺向你包打听。如果娃不能 ready，那我就自己去
costco 买瓶红酒悲愤一下。// run
【在 s*****e 的大作中提到】
: 嗯，我也只是在那里潜伏，因为孩子太小了，就是长点见识而已*—@，一切看娃的能力
: ，人活着开心比较重要，嘿嘿~~~~~
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s****7
发帖数: 1873 | 37 你的建议我要仔细研究才能看懂，貌似我哇是这个阶段，看他自己列出二元一次方程，
最后坑坑巴巴的做出来，但是加减乘除还算不利索，我真想狠踢他的屁股让他回去重新
把四则运算搞熟练再来搞这些。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: naive-symbolic 阶段：
: （1）粗浅的过一遍 Algebra I，对代数符号系统有个最初的认识。
: 同时对从算术到代数的跨越有个认知。这个主要是有个认识就好，
: 具体概念不要求记忆。更不要求解题。
: （2）娃版 Permutation / Combination 理论，对 work out
: the number wo/ actual listing and checking 有个最初
: 的认知。不要求能直接用来解题，但要求能听懂用如何用
: permutation / combination 理论来解的题目，并且能
: 一定程度 participate。以及粗浅理解如何用娃版建模和娃版
: decision tree 来导出 permutation / combination 理论。
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s****7
发帖数: 1873 | 38 谢谢这么宽心的话和建议：））） 当妈的责任真重啊，耐心耐心，自勉自勉
【在 s***n 的大作中提到】
: 有兴趣是好事。要培养，不要打击。小男孩学习方面的自理能力，自推能力比较差。你
: 不要指望他象自推牛娃那样处理学习上的问题。他们还没成熟到那步。
: 他有问题问你，你要耐心的指导。他不翻到前面去研究，你可以带着他翻到前面去研究
: 。你要教他的不仅是鱼，更是渔。你多演示几遍，几十遍，他以后就知道怎么做了。另
: 外指导最好是引导他思考，然后点到为止，让他自己走最后一步，这样小孩子的成就感
: 会更强。
: 翻到哪里看哪里不是坏事。孩子自己推动的学习，虽然不像大人指望的那样系统化，但
: 孩子学习的兴趣大，动力足，比大人逼着按部就班好。可以先让孩子随意学一阵子，然
: 后大人带着系统地过一下，或者上AOPS网课。
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j*p
发帖数: 780 | 39 对三年级的娃这要求太高
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.3
【在 s****7 的大作中提到】
: 买了一本AOPS的intro algebra, 他就是翻到哪里看哪里，不会就问我也不翻到前面去
: 仔细研究，这种浮躁态度很让我恼火，但是又不想打击他的兴趣，怎么办？
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t*******r
发帖数: 22634 | 40 这个各家看情况。别家的娃不是自家娃，不是抬头不见低头见的，很难依据
帖子文字做 strategy 方面的 systematic evaluation 的。实话实说。
至于 tactical 方面，AMC8-level 其实也就是初中数学。
对于推小学初中娃，我个人觉得，麻烦的还是 strategy 方面。比如娃是不是
ready 了这个基本问题，还有娃 ready 以后往哪个方向推的问题，等等问题。
或者通俗的说，这小学初中题，怎么个求解就压根儿不是个事儿。但是咋能让娃
学会求解，或者至少让娃愿意坐下来学求解，那不仅是个事儿，还是个大事儿。
【在 s****7 的大作中提到】
: 你的建议我要仔细研究才能看懂，貌似我哇是这个阶段，看他自己列出二元一次方程，
: 最后坑坑巴巴的做出来，但是加减乘除还算不利索，我真想狠踢他的屁股让他回去重新
: 把四则运算搞熟练再来搞这些。。。
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s****7
发帖数: 1873 | 41 文科大妈就悲催在这里啊，我对自己家儿子也搞不清楚啊，他到底是不是喜欢数学，是
不是ready，他对超前的知识感兴趣却又不肯坐下来学，对 MOEMS 一般般，不积极也不
消极，正确率80%，他说这题简单但是也不能全做对，这娃我不觉得有啥天赋，就是好
奇驱动，说不定哪天好奇心没了就不肯学了。。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 这个各家看情况。别家的娃不是自家娃，不是抬头不见低头见的，很难依据
: 帖子文字做 strategy 方面的 systematic evaluation 的。实话实说。
: 至于 tactical 方面，AMC8-level 其实也就是初中数学。
: 对于推小学初中娃，我个人觉得，麻烦的还是 strategy 方面。比如娃是不是
: ready 了这个基本问题，还有娃 ready 以后往哪个方向推的问题，等等问题。
: 或者通俗的说，这小学初中题，怎么个求解就压根儿不是个事儿。但是咋能让娃
: 学会求解，或者至少让娃愿意坐下来学求解，那不仅是个事儿，还是个大事儿。
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t*******r
发帖数: 22634 | 42 三年级 not-specifically-trained 能有 80% 的 MOEMS 的
正确率，那个是很高了。
作为不可靠大致目测数据，我们这里友谊村普通班五年级的 MOEMS
俱乐部，目测大致问下来左邻右舍常常只有 60% 左右的正确率。
即使是四年级进的 MOEMS 俱乐部的，在五年级时，问下来大路货
的正确率还是差不多 60% 多点。当然目测不太可靠。（取决于
具体题目，这里只是大致）。
这里友谊村 MOEMS 俱乐部的大部分，不管是哪批，在友谊村初中
大部分在 math fast track 了。当然也还是目测。（当然，有些
学校不是 invitation-basis 的）。
你就询问一下娃，目测一下你们那里的 percentiles，就知道差不多
的位置了。
【在 s****7 的大作中提到】
: 文科大妈就悲催在这里啊，我对自己家儿子也搞不清楚啊，他到底是不是喜欢数学，是
: 不是ready，他对超前的知识感兴趣却又不肯坐下来学，对 MOEMS 一般般，不积极也不
: 消极，正确率80%，他说这题简单但是也不能全做对，这娃我不觉得有啥天赋，就是好
: 奇驱动，说不定哪天好奇心没了就不肯学了。。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 43 是不是有天赋，看你对天赋的定义。
如果 “天赋” 的及格线定义，是进友谊村初中 math fast track 的话，
你这个 80% 的 MOEMS 正确率足够绰绰有余了。我目测下来是 99.99%
predicable 的准确率。
如果 “天赋” 的及格线定义，是 AMO qualifier 的话。那看现在 MOEMS
的正确率，的确很难预计。一般要看将来 AIME 的正确率。实话实说。
我这贴应该可以算讨论 quantified predictability 了。
【在 s****7 的大作中提到】
: 文科大妈就悲催在这里啊，我对自己家儿子也搞不清楚啊，他到底是不是喜欢数学，是
: 不是ready，他对超前的知识感兴趣却又不肯坐下来学，对 MOEMS 一般般，不积极也不
: 消极，正确率80%，他说这题简单但是也不能全做对，这娃我不觉得有啥天赋，就是好
: 奇驱动，说不定哪天好奇心没了就不肯学了。。。。
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s****7
发帖数: 1873 | 44 是吗？我们周围没人做这个，不知道别人情况，他说不难我就觉得应该全对才行，一本
书快做完了，正确率一开始60%－70%， 现在才基本80%。这么一说我是找找AMC8 让他
试试还是接着MOEMS 第二本书，还是让他一路狂奔超前赶下去，但是不求甚解？
【在 t*******r 的大作中提到】
: 三年级 not-specifically-trained 能有 80% 的 MOEMS 的
: 正确率，那个是很高了。
: 作为不可靠大致目测数据，我们这里友谊村普通班五年级的 MOEMS
: 俱乐部，目测大致问下来左邻右舍常常只有 60% 左右的正确率。
: 即使是四年级进的 MOEMS 俱乐部的，在五年级时，问下来大路货
: 的正确率还是差不多 60% 多点。当然目测不太可靠。（取决于
: 具体题目，这里只是大致）。
: 这里友谊村 MOEMS 俱乐部的大部分，不管是哪批，在友谊村初中
: 大部分在 math fast track 了。当然也还是目测。（当然，有些
: 学校不是 invitation-basis 的）。
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t*******r
发帖数: 22634 | 45 如果 MOEMS 是 80% 的正确率，我建议不用纠结 MOEMS 了。直接做 AMC8 吧。
【在 s****7 的大作中提到】
: 是吗？我们周围没人做这个，不知道别人情况，他说不难我就觉得应该全对才行，一本
: 书快做完了，正确率一开始60%－70%， 现在才基本80%。这么一说我是找找AMC8 让他
: 试试还是接着MOEMS 第二本书，还是让他一路狂奔超前赶下去，但是不求甚解？
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s****7
发帖数: 1873 | 46 有了目标了，多谢啦：）
【在 t*******r 的大作中提到】
: 如果 MOEMS 是 80% 的正确率，我建议不用纠结 MOEMS 了。直接做 AMC8 吧。
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t*******r
发帖数: 22634 | 47 另外我个人认为，对于小学初中娃，课后的加料题，速度和正确率不应该是指标，
也不应该是目的。
或者这么说，速度和正确率这个问题，小学初中的课内老师已经 train 了。
（这里假定小学有正常的课后班，初中在 fast track 上）。如果在这种
情况下，到 9 年级时，速度和正确率不能达到要求，那也别想啥数学竞赛了。
（数学竞赛一定是讲速度正确率的，光数学好不够。所谓的 mathlete）。
这种情况下，9 年级娃也懂事了，开始补速度和正确率为 SAT / ACT，
到 11 年级也能补到 SAT / ACT 的要求了。如果还补不到，那就考虑
不要走 STEM track 了。
所以加料的话，我觉得只要能往下做，就从 AMC 8 / 10 / 12 跑步进入
AIME。如果 AIME 做得出来，那 predictable 就看的出来了。那时再推
AIME 的速度和正确率也不迟。否则 AIME 一丁点儿都做不出来的话，早早
退堂省下时间干其他的能有更大收获的事儿。个人看法。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 如果 MOEMS 是 80% 的正确率，我建议不用纠结 MOEMS 了。直接做 AMC8 吧。
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s***n
发帖数: 1280 | 48 正确率80%是Division E的题 还是 Division M 啊？
小男孩粗心，一些竞赛题又故意饶弯子诱他们粗心，正确率80%可能已经是 90%+ 的水
平了。
有能力的话，他做错的题家长可以帮他看一下，看什么原因出错的。
【在 s****7 的大作中提到】
: 文科大妈就悲催在这里啊，我对自己家儿子也搞不清楚啊，他到底是不是喜欢数学，是
: 不是ready，他对超前的知识感兴趣却又不肯坐下来学，对 MOEMS 一般般，不积极也不
: 消极，正确率80%，他说这题简单但是也不能全做对，这娃我不觉得有啥天赋，就是好
: 奇驱动，说不定哪天好奇心没了就不肯学了。。。。
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s****7
发帖数: 1873 | 49 我们买的第一本，不分M和E。 我还真没研究过他错的原因，做完书一扔给我，对错一
概不管，我们小时候老师很强调
研究吃透错题，这娃只顾朝前走，根本不管为啥错了。不敢打骂，生怕人家不高兴不做
了：（（
【在 s***n 的大作中提到】
: 正确率80%是Division E的题 还是 Division M 啊？
: 小男孩粗心，一些竞赛题又故意饶弯子诱他们粗心，正确率80%可能已经是 90%+ 的水
: 平了。
: 有能力的话，他做错的题家长可以帮他看一下，看什么原因出错的。
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s***n
发帖数: 1280 | 50 现在这个阶段，为啥错了是家长考虑的问题，不要指望娃去考虑。肯做就得夸，做错不
能打骂。他做错的题，你或是你LG要是还做得出，就帮他看看。
同意潮水建议的，试试AMC 8。AMC 10也可以试下，主要看他ready的程度。
【在 s****7 的大作中提到】
: 我们买的第一本，不分M和E。 我还真没研究过他错的原因，做完书一扔给我，对错一
: 概不管，我们小时候老师很强调
: 研究吃透错题，这娃只顾朝前走，根本不管为啥错了。不敢打骂，生怕人家不高兴不做
: 了：（（
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t*******r
发帖数: 22634 | 51 1）如果 div E/M 混合都有 80% 的正确率，那水平很高。
2）对于 AMC 8 / 10，我同意上面 syuan 的看法。
3）错题研究的确很重要，实际上做错的题目比做对的更重要。
如果你 follow the facts/truth 做错题分析（比如尽量
使用被动语态），我觉得大部分娃不会抗拒错题分析。因为
想做对题是人的本能，curiosity driven。
【在 s****7 的大作中提到】
: 我们买的第一本，不分M和E。 我还真没研究过他错的原因，做完书一扔给我，对错一
: 概不管，我们小时候老师很强调
: 研究吃透错题，这娃只顾朝前走，根本不管为啥错了。不敢打骂，生怕人家不高兴不做
: 了：（（
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Y********d
发帖数: 1478 | |
S*******s
发帖数: 13043 | 53 what is E/M?
【在 t*******r 的大作中提到】
: 1）如果 div E/M 混合都有 80% 的正确率，那水平很高。
: 2）对于 AMC 8 / 10，我同意上面 syuan 的看法。
: 3）错题研究的确很重要，实际上做错的题目比做对的更重要。
: 如果你 follow the facts/truth 做错题分析（比如尽量
: 使用被动语态），我觉得大部分娃不会抗拒错题分析。因为
: 想做对题是人的本能，curiosity driven。
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s********i
发帖数: 17328 | |
d*g
发帖数: 16592 | 55 我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。
前幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信
心倍增。
先是談了進制問題的一般概念，讓她自己找出非10進制的例子。
然後講10進制，講講為什麼10進制是最普遍的計數方式。拿10個手指頭，然後講進位。
然後是娃作個位，老媽作10位，老爸當百位，然後隨口說個3位數大家要立刻拿手指擺
出來。這個遊戲孩子很喜歡。
然後就講二進制，為啥會出現二進制。舉了幾個例子，但是二進制比較特殊抽象，單揪
住講反而不容易理解。就先放在這裡，開始遊戲四進制，五進制。
大概講了一下定義，比如四進制的digit集合只有0，1，2，3四個數字，如果3+1就要進
位，出了幾道題目。然後就爸媽娃三人開始數數，就是0，1，2，3，10，11，12，13，
20，21，。。。三人輪流開始往後數，誰數錯了其他兩個人就刮一下鼻子。娃開始會犯
一，兩次錯誤，一般倒不是第一次進位時候犯錯。慢慢後來就好了，快到進位時候，老
早就準備好，很少犯錯了。數到後來，媽媽要故意輸錯幾次來考察一下娃，順便也讓娃
懲罰媽媽以便更有興趣。爸爸很自私，不願意故意出錯。
之後就全家數5進制，大概數到4位數之後有一小會兒。
只講了一次大概不到30分鐘。孩子感覺蠻有趣，然後去洗澡的時候還自己邊洗邊數二進
制。
我的安排是
下次開始教4進制的加法，然後再教二進制加法。
下下次教進制之間的轉換。
大家覺得還應該有什麼補充？
====================================================
我初中的時候，和中國銀河計算機設計組的一個工程師開始學二進制，他是為了教他女
兒，他女兒是我同學，把我們幾個關係比較好的都叫到她家一起學。我覺得那時候因為
我們進制和口算能力都基於10進制，而且很熟悉了，所以接受二進制反而比較慢。當年
的我在那幾個孩子裡面算是接受的比較快的了，而且一直數學能力都比較強，但是還是
比不上我們家現在6歲半的小米。而且小米數學在她來說是個弱項。不過她語言理解能
力很強，學習接受不同進制反而有很大好處。
另外就是，我沒有覺得這個對提高數學成績或者數學競賽有什麼直接幫助，不過是拓展
一下思維，讓她對數字有更深一層認識，對數字更加敏感而已。 |
x***1
发帖数: 999 | 56 为什么要教非10进制的算数？
【在 d*g 的大作中提到】
: 我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。
: 前幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信
: 心倍增。
: 先是談了進制問題的一般概念，讓她自己找出非10進制的例子。
: 然後講10進制，講講為什麼10進制是最普遍的計數方式。拿10個手指頭，然後講進位。
: 然後是娃作個位，老媽作10位，老爸當百位，然後隨口說個3位數大家要立刻拿手指擺
: 出來。這個遊戲孩子很喜歡。
: 然後就講二進制，為啥會出現二進制。舉了幾個例子，但是二進制比較特殊抽象，單揪
: 住講反而不容易理解。就先放在這裡，開始遊戲四進制，五進制。
: 大概講了一下定義，比如四進制的digit集合只有0，1，2，3四個數字，如果3+1就要進
|
p********5
发帖数: 7433 | 57 我是把国内的小学数学教材买回来。老二低年级的时候，看过，没啥上心。现在四年级
，开学自己把书都搬出来，每天晚上自己做题，做国内数学书的题，自己得出结论，美
国人学简单，三年级的美国东西国内一年级就有。任凭旁边的兄弟玩耍，电视大开，自
己做题。没有督促。我问过他，你累不累？他告诉我，他喜欢。这次准备把国内初中高
中的数学书也搬过来。
老二暑假自己学折纸，已经做的很不错了。现在自己学数学。昨天回来非常高兴地告诉
我，上学期MAP（可能学区标准化考试）数学满分。非常自信地告诉我，要拿到博士学
位。
【在 p******e 的大作中提到】
: 想推一下看看，如果娃没有兴趣就算了。
: 大家有什么好的教材或者网站推荐吗？我只听过新加坡数学。
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d*g
发帖数: 16592 | 58 好玩
【在 x***1 的大作中提到】
: 为什么要教非10进制的算数？
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r*g
发帖数: 3159 | 59 小娃聪明。
要把计数全讲了，那还有时间。时间也是非十进位制而且个个位的基数不一样。从单个
的10
或2，变成一组数，24，60，60。
另一个纬度是从原始人计数讲起，学学没有进位制的古代人怎么计数的。什么印度/罗
马/马雅/中国人都是怎么计数的。
【在 d*g 的大作中提到】
: 我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。
: 前幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信
: 心倍增。
: 先是談了進制問題的一般概念，讓她自己找出非10進制的例子。
: 然後講10進制，講講為什麼10進制是最普遍的計數方式。拿10個手指頭，然後講進位。
: 然後是娃作個位，老媽作10位，老爸當百位，然後隨口說個3位數大家要立刻拿手指擺
: 出來。這個遊戲孩子很喜歡。
: 然後就講二進制，為啥會出現二進制。舉了幾個例子，但是二進制比較特殊抽象，單揪
: 住講反而不容易理解。就先放在這裡，開始遊戲四進制，五進制。
: 大概講了一下定義，比如四進制的digit集合只有0，1，2，3四個數字，如果3+1就要進
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x***1
发帖数: 999 | 60 啊，我也给我孩子试试。
【在 d*g 的大作中提到】
: 好玩
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x***1
发帖数: 999 | 61 没有进位制的数咋算？
【在 r*g 的大作中提到】
: 小娃聪明。
: 要把计数全讲了，那还有时间。时间也是非十进位制而且个个位的基数不一样。从单个
: 的10
: 或2，变成一组数，24，60，60。
: 另一个纬度是从原始人计数讲起，学学没有进位制的古代人怎么计数的。什么印度/罗
: 马/马雅/中国人都是怎么计数的。
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P******e
发帖数: 1325 | 62 二年级小娃教二进制加法？这是要推码工？
【在 d*g 的大作中提到】
: 我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。
: 前幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信
: 心倍增。
: 先是談了進制問題的一般概念，讓她自己找出非10進制的例子。
: 然後講10進制，講講為什麼10進制是最普遍的計數方式。拿10個手指頭，然後講進位。
: 然後是娃作個位，老媽作10位，老爸當百位，然後隨口說個3位數大家要立刻拿手指擺
: 出來。這個遊戲孩子很喜歡。
: 然後就講二進制，為啥會出現二進制。舉了幾個例子，但是二進制比較特殊抽象，單揪
: 住講反而不容易理解。就先放在這裡，開始遊戲四進制，五進制。
: 大概講了一下定義，比如四進制的digit集合只有0，1，2，3四個數字，如果3+1就要進
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t*******r
发帖数: 22634 | 63 三年级推三进制
四年级推四进制
。。。 。。。
一直到十年级，终于推到十进制，开始 prealgebra
// 我 run 了
【在 P******e 的大作中提到】
: 二年级小娃教二进制加法？这是要推码工？
|
x***1
发帖数: 999 | 64 咋算非10进制的乘法，比如8进制？
【在 t*******r 的大作中提到】
: 三年级推三进制
: 四年级推四进制
: 。。。 。。。
: 一直到十年级，终于推到十进制，开始 prealgebra
: // 我 run 了
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r*g
发帖数: 3159 | 65 7 * 7 = 7*8 - 7 = 70 - 7 = 61 (八进制)
【在 x***1 的大作中提到】
: 咋算非10进制的乘法，比如8进制？
|
J***A
发帖数: 1511 | 66 功利妈问下， 这个二进制三进制四进制， 对提高数学有帮助吗？
莫非真如楼上所说要推码工？
还不如在国内弄套小学教材推推^_^
我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。前
幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信心
倍增。先是談了進........
【在 d*g 的大作中提到】
: 我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。
: 前幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信
: 心倍增。
: 先是談了進制問題的一般概念，讓她自己找出非10進制的例子。
: 然後講10進制，講講為什麼10進制是最普遍的計數方式。拿10個手指頭，然後講進位。
: 然後是娃作個位，老媽作10位，老爸當百位，然後隨口說個3位數大家要立刻拿手指擺
: 出來。這個遊戲孩子很喜歡。
: 然後就講二進制，為啥會出現二進制。舉了幾個例子，但是二進制比較特殊抽象，單揪
: 住講反而不容易理解。就先放在這裡，開始遊戲四進制，五進制。
: 大概講了一下定義，比如四進制的digit集合只有0，1，2，3四個數字，如果3+1就要進
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J***A
发帖数: 1511 | 67 换成十进制， 再算出结果， 然后把结果换回八进制^_^.......
咋算非10进制的乘法，比如8进制？
【在 x***1 的大作中提到】
: 咋算非10进制的乘法，比如8进制？
|
x***1
发帖数: 999 | 68 啊，高明
【在 r*g 的大作中提到】
: 7 * 7 = 7*8 - 7 = 70 - 7 = 61 (八进制)
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x***1
发帖数: 999 | 69 也是个方法，但得先知道十进制。
【在 J***A 的大作中提到】
: 换成十进制， 再算出结果， 然后把结果换回八进制^_^.......
:
: 咋算非10进制的乘法，比如8进制？
|
x***1
发帖数: 999 | 70 就是个思路，没准那个难题用这个思路就解决了。
【在 J***A 的大作中提到】
: 功利妈问下， 这个二进制三进制四进制， 对提高数学有帮助吗？
: 莫非真如楼上所说要推码工？
: 还不如在国内弄套小学教材推推^_^
:
: 我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。前
: 幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信心
: 倍增。先是談了進........
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J***A
发帖数: 1511 | 71 八进制77*100怎么算:）
也是个方法，但得先知道十进制。
【在 x***1 的大作中提到】
: 也是个方法，但得先知道十进制。
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x***1
发帖数: 999 | 72 就是个思路，没准碰到个难题用这个思路就解决了。
【在 J***A 的大作中提到】
: 功利妈问下， 这个二进制三进制四进制， 对提高数学有帮助吗？
: 莫非真如楼上所说要推码工？
: 还不如在国内弄套小学教材推推^_^
:
: 我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。前
: 幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信心
: 倍增。先是談了進........
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x***1
发帖数: 999 | 73 就是个思路，没准碰到个难题用这个思路就解决了。
【在 J***A 的大作中提到】
: 功利妈问下， 这个二进制三进制四进制， 对提高数学有帮助吗？
: 莫非真如楼上所说要推码工？
: 还不如在国内弄套小学教材推推^_^
:
: 我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。前
: 幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信心
: 倍增。先是談了進........
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x***1
发帖数: 999 | 74 就是个思路，没准碰到个难题用这个思路就解决了。
【在 J***A 的大作中提到】
: 功利妈问下， 这个二进制三进制四进制， 对提高数学有帮助吗？
: 莫非真如楼上所说要推码工？
: 还不如在国内弄套小学教材推推^_^
:
: 我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。前
: 幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信心
: 倍增。先是談了進........
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x***1
发帖数: 999 | 75 就是个思路，没准碰到个难题用这个思路就解决了。
【在 J***A 的大作中提到】
: 功利妈问下， 这个二进制三进制四进制， 对提高数学有帮助吗？
: 莫非真如楼上所说要推码工？
: 还不如在国内弄套小学教材推推^_^
:
: 我閨女小米是個6歲半的女娃，小學二年級。自稱數學不好，喜歡閱讀和spelling。前
: 幾天給推了一下進制，第一天講進制問題，比我初中時候學二進制強多了，老媽我信心
: 倍增。先是談了進........
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J***A
发帖数: 1511 | 76 这个我就不行了， 前几天听说有数学家发现一个五边形， 据说可以无限重读， 是第
十五个可以无限重复而铺满平面的五边形？ 我觉得数学家真无聊， 研究这个做什么，
铺地砖都嫌丑？ ld 就说这个也许可以按这个pattern长原子？ 然后出来更稳定的新
物质？ 所以很多东西的用途beyond我的眼界。 我现在想不出来学三进制四进制有什么
用。 八进制 十六进制都不觉得很有用。
就好比八进制乘法， 77*100 还可以当（100-1） 乘100 得7700但如果更复杂呢下，
7654* 3657, 我估计我就只能换算成十位数， 乘完再换回去........
就是个思路，没准碰到个难题用这个思路就解决了。
【在 x***1 的大作中提到】
: 就是个思路，没准碰到个难题用这个思路就解决了。
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x***1
发帖数: 999 | 77 按照楼上的思路：
77X100=（8*9+5)X100=1000*9+500=11000+500=11500
对不对？
【在 J***A 的大作中提到】
: 八进制77*100怎么算:）
:
: 也是个方法，但得先知道十进制。
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x***1
发帖数: 999 | 78 100X100的八进制咋做？
【在 J***A 的大作中提到】
: 这个我就不行了， 前几天听说有数学家发现一个五边形， 据说可以无限重读， 是第
: 十五个可以无限重复而铺满平面的五边形？ 我觉得数学家真无聊， 研究这个做什么，
: 铺地砖都嫌丑？ ld 就说这个也许可以按这个pattern长原子？ 然后出来更稳定的新
: 物质？ 所以很多东西的用途beyond我的眼界。 我现在想不出来学三进制四进制有什么
: 用。 八进制 十六进制都不觉得很有用。
: 就好比八进制乘法， 77*100 还可以当（100-1） 乘100 得7700但如果更复杂呢下，
: 7654* 3657, 我估计我就只能换算成十位数， 乘完再换回去........
:
: 就是个思路，没准碰到个难题用这个思路就解决了。
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J***A
发帖数: 1511 | 79 77是100-1？ 然后*100 等于7700我自己都糊涂了 果然还得换回十进制，63*64 然后再
换回去
63*64=4032 然后换回8进制7700？
【在 x***1 的大作中提到】
: 按照楼上的思路：
: 77X100=（8*9+5)X100=1000*9+500=11000+500=11500
: 对不对？
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J***A
发帖数: 1511 | 80 就是八进制的10000？
或者64*64再换回去十进制？
【在 x***1 的大作中提到】
: 100X100的八进制咋做？
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J***A
发帖数: 1511 | 81 咱两太无聊了 浪费脑细胞， 这不纯人肉计算器吗：）
所以我说教孩子这个做什么啊：））
【在 x***1 的大作中提到】
: 按照楼上的思路：
: 77X100=（8*9+5)X100=1000*9+500=11000+500=11500
: 对不对？
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x***1
发帖数: 999 | 82 因为发现了准晶得了若贝尔奖呐，就是因为在晶体里发现了10边形（8边形），还有五
边形吧。
【在 J***A 的大作中提到】
: 这个我就不行了， 前几天听说有数学家发现一个五边形， 据说可以无限重读， 是第
: 十五个可以无限重复而铺满平面的五边形？ 我觉得数学家真无聊， 研究这个做什么，
: 铺地砖都嫌丑？ ld 就说这个也许可以按这个pattern长原子？ 然后出来更稳定的新
: 物质？ 所以很多东西的用途beyond我的眼界。 我现在想不出来学三进制四进制有什么
: 用。 八进制 十六进制都不觉得很有用。
: 就好比八进制乘法， 77*100 还可以当（100-1） 乘100 得7700但如果更复杂呢下，
: 7654* 3657, 我估计我就只能换算成十位数， 乘完再换回去........
:
: 就是个思路，没准碰到个难题用这个思路就解决了。
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J***A
发帖数: 1511 | 83 现在好像又有个数学家发现了可重复的五边形， 据说相当于化学发现了新原子？ 反正
超出了我能膜拜的高度！
不明觉厉吧！
那个八进制得请高手码工来指点了.......
【在 x***1 的大作中提到】
: 因为发现了准晶得了若贝尔奖呐，就是因为在晶体里发现了10边形（8边形），还有五
: 边形吧。
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x***1
发帖数: 999 | 84 别小看这个，那个在肯德基卖了几年饼的，在一个大学当了几年讲师的，60多岁的，就
因为人肉计算，当然高级的，一下子在数学界砸开了锅。陶天才，公认的天才，跟在人
家屁股后面，屁颠屁的，做一些零碎。
【在 J***A 的大作中提到】
: 咱两太无聊了 浪费脑细胞， 这不纯人肉计算器吗：）
: 所以我说教孩子这个做什么啊：））
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b***d
发帖数: 2695 | 85 老张明明是在subway买三明治！
btw，人老张当年在北大数学系就是高材生
【在 x***1 的大作中提到】
: 别小看这个，那个在肯德基卖了几年饼的，在一个大学当了几年讲师的，60多岁的，就
: 因为人肉计算，当然高级的，一下子在数学界砸开了锅。陶天才，公认的天才，跟在人
: 家屁股后面，屁颠屁的，做一些零碎。
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x***1
发帖数: 999 | 86 不知道。
请高手算那个八进制吧
【在 J***A 的大作中提到】
: 现在好像又有个数学家发现了可重复的五边形， 据说相当于化学发现了新原子？ 反正
: 超出了我能膜拜的高度！
: 不明觉厉吧！
: 那个八进制得请高手码工来指点了.......
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J***A
发帖数: 1511 | 87 他那个得奖了的公式我去膜拜了一下！ 太抽象了， 是关于什么质数对的？ 非数学专
业的表示仍然不明白这个证明出来有什么用？
当然他得有超高的智商才能证明出来：））
别小看这个，那个在肯德基卖了几年饼的，在一个大学当了几年讲师的，60多岁的，就
因为人肉计算，当然高级的，一下子在数学界砸开了锅。陶天才，公认的天才，跟在人
家屁股后面，屁颠屁的，........
【在 x***1 的大作中提到】
: 别小看这个，那个在肯德基卖了几年饼的，在一个大学当了几年讲师的，60多岁的，就
: 因为人肉计算，当然高级的，一下子在数学界砸开了锅。陶天才，公认的天才，跟在人
: 家屁股后面，屁颠屁的，做一些零碎。
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x***1
发帖数: 999 | 88 对不起， 是subway
【在 b***d 的大作中提到】
: 老张明明是在subway买三明治！
: btw，人老张当年在北大数学系就是高材生
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t*******r
发帖数: 22634 | 89 天才 + 执着 +机遇，是真理。
机遇是文皱皱的说法，其实就是运气。
【在 b***d 的大作中提到】
: 老张明明是在subway买三明治！
: btw，人老张当年在北大数学系就是高材生
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x***1
发帖数: 999 | 90 我们要能看懂了，那不叫数学了，那叫买菜。
【在 J***A 的大作中提到】
: 他那个得奖了的公式我去膜拜了一下！ 太抽象了， 是关于什么质数对的？ 非数学专
: 业的表示仍然不明白这个证明出来有什么用？
: 当然他得有超高的智商才能证明出来：））
:
: 别小看这个，那个在肯德基卖了几年饼的，在一个大学当了几年讲师的，60多岁的，就
: 因为人肉计算，当然高级的，一下子在数学界砸开了锅。陶天才，公认的天才，跟在人
: 家屁股后面，屁颠屁的，........
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J***A
发帖数: 1511 | 91 八进制77*100是7700吗？
如果算其他八进制乘法， 除了换成十进制算完再换回来还有好方法吗？
天才 执着 机遇，是真理。机遇是文皱皱的说法，其实就是运气。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 天才 + 执着 +机遇，是真理。
: 机遇是文皱皱的说法，其实就是运气。
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r*g
发帖数: 3159 | 92 77*100 = 7700 如果77和100都是八进制的数字，不用计算。
楼上那个拆错了因为不能有9。
或者 77 * 100 = (100 -1) *100 = 10000 - 100 = 7700.
【在 J***A 的大作中提到】
: 77是100-1？ 然后*100 等于7700我自己都糊涂了 果然还得换回十进制，63*64 然后再
: 换回去
: 63*64=4032 然后换回8进制7700？
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x***1
发帖数: 999 | 93 绝对不是7700. 想想看，100 加到8个就成1000啦。
【在 J***A 的大作中提到】
: 八进制77*100是7700吗？
: 如果算其他八进制乘法， 除了换成十进制算完再换回来还有好方法吗？
:
: 天才 执着 机遇，是真理。机遇是文皱皱的说法，其实就是运气。
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J***A
发帖数: 1511 | 94 3q！
77*100 = 7700 如果77和100都是八进制的数字，不用计算。楼上那个拆错了因为不能
有9。或者 77 * 100 = (100 -1) *100 = 10000 - ........
【在 r*g 的大作中提到】
: 77*100 = 7700 如果77和100都是八进制的数字，不用计算。
: 楼上那个拆错了因为不能有9。
: 或者 77 * 100 = (100 -1) *100 = 10000 - 100 = 7700.
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J***A
发帖数: 1511 | 95 是7700哎 直接乘就可以了：）
绝对不是7700. 想想看，100 加到8个就成1000啦。
【在 x***1 的大作中提到】
: 绝对不是7700. 想想看，100 加到8个就成1000啦。
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t*******r
发帖数: 22634 | 96 其实 JBNBA 的问题，其实不是空穴来风。
如果要讲到 “有用”，现代数学已经确实不再那么有用。个人看法。
这主要是因为人类的终极问题，个人看法，应该是 理解宇宙、理解生命/智能、星际旅
行、延长提高生命/人工智能。
【在 x***1 的大作中提到】
: 我们要能看懂了，那不叫数学了，那叫买菜。
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P******e
发帖数: 1325 | 97 数学家做的东西大多数都没啥实际用途。
有个大牛数学家的学生回国返签被扣住了，大牛给领事馆写信，
说这学生做的研究 ‘has absolutely no application'
哈哈
【在 J***A 的大作中提到】
: 这个我就不行了， 前几天听说有数学家发现一个五边形， 据说可以无限重读， 是第
: 十五个可以无限重复而铺满平面的五边形？ 我觉得数学家真无聊， 研究这个做什么，
: 铺地砖都嫌丑？ ld 就说这个也许可以按这个pattern长原子？ 然后出来更稳定的新
: 物质？ 所以很多东西的用途beyond我的眼界。 我现在想不出来学三进制四进制有什么
: 用。 八进制 十六进制都不觉得很有用。
: 就好比八进制乘法， 77*100 还可以当（100-1） 乘100 得7700但如果更复杂呢下，
: 7654* 3657, 我估计我就只能换算成十位数， 乘完再换回去........
:
: 就是个思路，没准碰到个难题用这个思路就解决了。
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J***A
发帖数: 1511 | 98 haha：） ）
数学家做的东西大多数都没啥实际用途。有个大牛数学家的学生回国返签被扣住了，大
牛给领事馆写信，说这学生做的研究 ‘has absolutely no application'哈哈
【在 P******e 的大作中提到】
: 数学家做的东西大多数都没啥实际用途。
: 有个大牛数学家的学生回国返签被扣住了，大牛给领事馆写信，
: 说这学生做的研究 ‘has absolutely no application'
: 哈哈
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t*******r
发帖数: 22634 | 99 理论一般都没啥实际用途，但在 potential 用途上，其实差别还是不小，比如相对论/
量子力学。
即使现在的 cosmology，那天文望远镜也确实看到的是 n 年前的光。不要说将来的
James Webb 那种。
而当年的计算天文星相，也是后来给大航海奠定定位的基础。
【在 J***A 的大作中提到】
: haha：） ）
:
: 数学家做的东西大多数都没啥实际用途。有个大牛数学家的学生回国返签被扣住了，大
: 牛给领事馆写信，说这学生做的研究 ‘has absolutely no application'哈哈
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x***1
发帖数: 999 | 100 牛
【在 r*g 的大作中提到】
: 77*100 = 7700 如果77和100都是八进制的数字，不用计算。
: 楼上那个拆错了因为不能有9。
: 或者 77 * 100 = (100 -1) *100 = 10000 - 100 = 7700.
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J***A
发帖数: 1511 | 101 嗯嗯， 明白了
那些看起来很复杂很抽象的数学公式或许可以解决某些很本质的问题，比如高能物理，
量子力学里的问题， 也许多年后会被发现是革命性的改变！
反正大多数用不上， 一旦用上了都是诺奖级别的发现：）
论/
【在 t*******r 的大作中提到】
: 理论一般都没啥实际用途，但在 potential 用途上，其实差别还是不小，比如相对论/
: 量子力学。
: 即使现在的 cosmology，那天文望远镜也确实看到的是 n 年前的光。不要说将来的
: James Webb 那种。
: 而当年的计算天文星相，也是后来给大航海奠定定位的基础。
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t*******r
发帖数: 22634 | 102 素数理论本身，对加密解密算法等等，有很大的用处。很多理论也有很多 potential
的用处，虽然现在不知道。
但另一方面，就像 chess 或围棋那样，理论继续发展的 input information 开始枯竭
之后，到了钻牛角尖的程度之后，能潜在实用化的可能性急剧下降，有的成为一个纯
mental game 的意思。
其实 philosophy is dying，一半也是类似的原因。
【在 J***A 的大作中提到】
: 嗯嗯， 明白了
: 那些看起来很复杂很抽象的数学公式或许可以解决某些很本质的问题，比如高能物理，
: 量子力学里的问题， 也许多年后会被发现是革命性的改变！
: 反正大多数用不上， 一旦用上了都是诺奖级别的发现：）
:
: 论/
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x***1
发帖数: 999 | 103 不对吧，
先按照10进制算：100*77=7700，正确
再换算成8进制：71024，正确。也就是110*77=71024
对不对？
【在 r*g 的大作中提到】
: 77*100 = 7700 如果77和100都是八进制的数字，不用计算。
: 楼上那个拆错了因为不能有9。
: 或者 77 * 100 = (100 -1) *100 = 10000 - 100 = 7700.
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r*g
发帖数: 3159 | 104 因为你把这俩个数理解成10进制的77和100，我以为原贴的77和100是八进制底下的，上
下文是讨论八进制运算不需要十进制。
【在 x***1 的大作中提到】
: 不对吧，
: 先按照10进制算：100*77=7700，正确
: 再换算成8进制：71024，正确。也就是110*77=71024
: 对不对？
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J***A
发帖数: 1511 | 105 八进制的77乘以100等于八进制的7700， 等于十进制的4032
八进制的77乘100 等于十进制的63乘64 等于4032
等于7乘512加上7*64 所以等于八进制的7700。
512相当于8的立方也就是1000。
64相当于8的平方也就是八进制的100。
不对吧，先按照10进制算：100*77=7700，正确再换算成8进制：71024，正确。也就是
110*77=71024对不对？
【在 x***1 的大作中提到】
: 不对吧，
: 先按照10进制算：100*77=7700，正确
: 再换算成8进制：71024，正确。也就是110*77=71024
: 对不对？
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J***A
发帖数: 1511 | 106 我本意是八进制的77和100， 所以你算7700是对的， 所以好像直接乘就可以？ 只是乘
完还是八进制？ 但如果77*77就不能直接乘了， 就要7700减77=等于7600加上100减去
77等于7601 。
因为八进制里77实际是99 所以八进制100减去77等于1
因为你把这俩个数理解成10进制的77和100，我以为原贴的77和100是八进制底下的，上
下文是讨论八进制运算不需要十进制。
【在 r*g 的大作中提到】
: 因为你把这俩个数理解成10进制的77和100，我以为原贴的77和100是八进制底下的，上
: 下文是讨论八进制运算不需要十进制。
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x***1
发帖数: 999 | 107 学习了
【在 J***A 的大作中提到】
: 八进制的77乘以100等于八进制的7700， 等于十进制的4032
: 八进制的77乘100 等于十进制的63乘64 等于4032
: 等于7乘512加上7*64 所以等于八进制的7700。
: 512相当于8的立方也就是1000。
: 64相当于8的平方也就是八进制的100。
:
: 不对吧，先按照10进制算：100*77=7700，正确再换算成8进制：71024，正确。也就是
: 110*77=71024对不对？
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t*******r
发帖数: 22634 | 108 我刚看明白是咋回事。
【在 r*g 的大作中提到】
: 因为你把这俩个数理解成10进制的77和100，我以为原贴的77和100是八进制底下的，上
: 下文是讨论八进制运算不需要十进制。
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t*******r
发帖数: 22634 | 109 八进制的 77*100，俩数都是八进制，直接用 place value 的概念，两组瓢虫，每组七
个，都往左蹦两格，结果就是 7700。
【在 J***A 的大作中提到】
: 我本意是八进制的77和100， 所以你算7700是对的， 所以好像直接乘就可以？ 只是乘
: 完还是八进制？ 但如果77*77就不能直接乘了， 就要7700减77=等于7600加上100减去
: 77等于7601 。
: 因为八进制里77实际是99 所以八进制100减去77等于1
:
: 因为你把这俩个数理解成10进制的77和100，我以为原贴的77和100是八进制底下的，上
: 下文是讨论八进制运算不需要十进制。
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t*******r
发帖数: 22634 | 110 对于八进制 place value，小学瓢虫型 place value + property：
77*77
= 77*(100 - 1)
= 7700 - 77
= 7700 - (100 - 1)
= (7700 - 100) + 1
= 7600 + 1
= 7601
【在 J***A 的大作中提到】
: 我本意是八进制的77和100， 所以你算7700是对的， 所以好像直接乘就可以？ 只是乘
: 完还是八进制？ 但如果77*77就不能直接乘了， 就要7700减77=等于7600加上100减去
: 77等于7601 。
: 因为八进制里77实际是99 所以八进制100减去77等于1
:
: 因为你把这俩个数理解成10进制的77和100，我以为原贴的77和100是八进制底下的，上
: 下文是讨论八进制运算不需要十进制。
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t*******r
发帖数: 22634 | 111 proof：“in radix 8 place value, 77*100 = 7700”
proof by expand place-value to algebraic expression,
then convert back to place-value:
(The following proof use radix-8 algebraic expression)
77 * 100
= ( 7*((10)^1) + 7*((10)^0) ) * ((10)^2)
= 7*((10)^1)*((10)*2) + 7*((10)^0)*((10)^2)
= 7*((10)^3) + 7*((10)^2)
= 7700
(Note there exist a radix-10 algebraic expression
proof, (not presented here), usually for lower-grader
kids that unable to operate in "radix-neutral" mode
while comprehend/perform algebraic operation/expression.).
【在 J***A 的大作中提到】
: 八进制77*100怎么算:）
:
: 也是个方法，但得先知道十进制。
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t*******r
发帖数: 22634 | 112 计算八进制 77*110：
77*110
= 77*11*10
= (100 - 1)*11*10
= (1100 - 11)*10
= 1067*10
= 10670
其中 (1100 - 11) 直接用八进制竖式心算即可。
From LSB：
0 - 1 = 7，借一位
0 - 1 - 1 = 6，再借一位
1 - 1 = 0
1 = 1
Now pass MSB，done。
【在 x***1 的大作中提到】
: 不对吧，
: 先按照10进制算：100*77=7700，正确
: 再换算成8进制：71024，正确。也就是110*77=71024
: 对不对？
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t*******r
发帖数: 22634 | 113 当然，这个 “乱序计算” 是对小学高年级而言。
对于小学低年级，不了解 property 的，一般就是证明了
竖式计算以后，把竖式计算应用到八进制以后，按序硬算。
小学低年级的这么竖式硬算：
１１０
Ｘ ７７
－－－－－－
７７０
７７０
－－－－－－
１０６７０
【在 t*******r 的大作中提到】
: 计算八进制 77*110：
: 77*110
: = 77*11*10
: = (100 - 1)*11*10
: = (1100 - 11)*10
: = 1067*10
: = 10670
: 其中 (1100 - 11) 直接用八进制竖式心算即可。
: From LSB：
: 0 - 1 = 7，借一位
|
x***1
发帖数: 999 | 114 谢谢潮水的回复，这楼里有关小孩学数学的讨论可是真金白银啊。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 计算八进制 77*110：
: 77*110
: = 77*11*10
: = (100 - 1)*11*10
: = (1100 - 11)*10
: = 1067*10
: = 10670
: 其中 (1100 - 11) 直接用八进制竖式心算即可。
: From LSB：
: 0 - 1 = 7，借一位
|
t*******r
发帖数: 22634 | 115 当然如果是 K 班一年级，竖式计算没学过的，那只能画
八进制 place value 瓢虫了。当然这个位数有点多，
画起来太麻烦，不画了。
当然如果 place value 瓢虫也不会，那考虑送幼儿园补课。
// super fast run，请勿追杀！！
【在 t*******r 的大作中提到】
: 当然，这个 “乱序计算” 是对小学高年级而言。
: 对于小学低年级，不了解 property 的，一般就是证明了
: 竖式计算以后，把竖式计算应用到八进制以后，按序硬算。
: 小学低年级的这么竖式硬算：
: １１０
: Ｘ ７７
: －－－－－－
: ７７０
: ７７０
: －－－－－－
|
J***A
发帖数: 1511 | 116 论如何系统的进行八进制计算，简算........：）
学习了！
【在 t*******r 的大作中提到】
: 计算八进制 77*110：
: 77*110
: = 77*11*10
: = (100 - 1)*11*10
: = (1100 - 11)*10
: = 1067*10
: = 10670
: 其中 (1100 - 11) 直接用八进制竖式心算即可。
: From LSB：
: 0 - 1 = 7，借一位
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J***A
发帖数: 1511 | 117 OK 明白为何冒似可以直接乘了！
另一种方法，把小九九直接改了， 如7*7=61， 也可以直接算八进制乘法了， 算法和
进位和十进制一样，只是大家都十进制算习惯了。
不过还是觉得推这个对数学没什么帮助......
proof：“in radix 8 place value, 77*100 = 7700”proof by expand place-value
to algebraic ex........
【在 t*******r 的大作中提到】
: proof：“in radix 8 place value, 77*100 = 7700”
: proof by expand place-value to algebraic expression,
: then convert back to place-value:
: (The following proof use radix-8 algebraic expression)
: 77 * 100
: = ( 7*((10)^1) + 7*((10)^0) ) * ((10)^2)
: = 7*((10)^1)*((10)*2) + 7*((10)^0)*((10)^2)
: = 7*((10)^3) + 7*((10)^2)
: = 7700
: (Note there exist a radix-10 algebraic expression
|
J***A
发帖数: 1511 | 118 按你这个算法
77*110= 7700 his 770
后两位是70
前三位=77 加7=106…
…7 加7-8=6 进1 ，
7加 1=0 进1，
所以77*110=10670......
幼儿园不用重读了吧：）
谁能教我怎么在这显示加号
proof：“in radix 8 place value, 77*100 = 7700”proof by expand place-value
to algebraic ex........
【在 t*******r 的大作中提到】
: proof：“in radix 8 place value, 77*100 = 7700”
: proof by expand place-value to algebraic expression,
: then convert back to place-value:
: (The following proof use radix-8 algebraic expression)
: 77 * 100
: = ( 7*((10)^1) + 7*((10)^0) ) * ((10)^2)
: = 7*((10)^1)*((10)*2) + 7*((10)^0)*((10)^2)
: = 7*((10)^3) + 7*((10)^2)
: = 7700
: (Note there exist a radix-10 algebraic expression
|
t*******r
发帖数: 22634 | 119 个人觉得这个对 pre-algebra 的普通娃而言，太难了。因为需要 prove place value
以及竖式计算。
否则用瓢虫的话，太累了。pre-algebra 阶段普通娃还不 ready 搞这个，我个人觉得。
当然，proof 以后，就不是个事。
【在 J***A 的大作中提到】
: OK 明白为何冒似可以直接乘了！
: 另一种方法，把小九九直接改了， 如7*7=61， 也可以直接算八进制乘法了， 算法和
: 进位和十进制一样，只是大家都十进制算习惯了。
: 不过还是觉得推这个对数学没什么帮助......
:
: proof：“in radix 8 place value, 77*100 = 7700”proof by expand place-value
: to algebraic ex........
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l*****8
发帖数: 16949 | 120 我听说的版本是学生研究Banach space,回国被领事馆扣了，以为是研究太空科学的。
【在 P******e 的大作中提到】
: 数学家做的东西大多数都没啥实际用途。
: 有个大牛数学家的学生回国返签被扣住了，大牛给领事馆写信，
: 说这学生做的研究 ‘has absolutely no application'
: 哈哈
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t*******r
发帖数: 22634 | 121 还需要有些娃版 formal logics 的粗浅概念，比如：
能区分 number 和 numeral notation。
能 perceive place value as a token string。
能 understand 人肉计算器只是一个 formal symbol operation procedure。
其正确性是需要 proof 并且可以 proof 的。
value
得。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 个人觉得这个对 pre-algebra 的普通娃而言，太难了。因为需要 prove place value
: 以及竖式计算。
: 否则用瓢虫的话，太累了。pre-algebra 阶段普通娃还不 ready 搞这个，我个人觉得。
: 当然，proof 以后，就不是个事。
|
t*******r
发帖数: 22634 | 122 7 * 7 = 61 的瓢虫：
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ● ● ● ● ● ●
=>
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ●
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ●
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ●
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ●
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ●
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ●
○
value
【在 J***A 的大作中提到】
: OK 明白为何冒似可以直接乘了！
: 另一种方法，把小九九直接改了， 如7*7=61， 也可以直接算八进制乘法了， 算法和
: 进位和十进制一样，只是大家都十进制算习惯了。
: 不过还是觉得推这个对数学没什么帮助......
:
: proof：“in radix 8 place value, 77*100 = 7700”proof by expand place-value
: to algebraic ex........
|
J***A
发帖数: 1511 | 123 ..... 涨知识了， 终于知道什么是瓢虫阵了， 这个77*77得画一天吗：）） 美国都用
这个教小学生算术和乘法吗？
觉得还是背小九九快点！
7 * 7 = 61 的瓢虫：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○
○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○
○ ○ ○ ........
【在 t*******r 的大作中提到】
: 7 * 7 = 61 的瓢虫：
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ● ● ● ● ● ●
: =>
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ●
|
t*******r
发帖数: 22634 | 124 超过一位用两种瓢虫阵。
这个只用于 prove LUT for single digit
【在 J***A 的大作中提到】
: ..... 涨知识了， 终于知道什么是瓢虫阵了， 这个77*77得画一天吗：）） 美国都用
: 这个教小学生算术和乘法吗？
: 觉得还是背小九九快点！
:
: 7 * 7 = 61 的瓢虫：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○
: ○ ○ ○ ........
|
J***A
发帖数: 1511 | 125 前几天姑娘同学的家长跟我说不要推数学， 因为老美算术的方法和咱们不一样， 提前
推孩子该迷茫了...... 老美的方法就是画瓢虫阵吗？
看来我这还得多补习下.......
超过一位用两种瓢虫阵。这个只用于 prove LUT for single digit
【在 t*******r 的大作中提到】
: 超过一位用两种瓢虫阵。
: 这个只用于 prove LUT for single digit
|
s**********y
发帖数: 509 | 126 这个好像在 common core 里见过？
【在 t*******r 的大作中提到】
: 对于八进制 place value，小学瓢虫型 place value + property：
: 77*77
: = 77*(100 - 1)
: = 7700 - 77
: = 7700 - (100 - 1)
: = (7700 - 100) + 1
: = 7600 + 1
: = 7601
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Y********d
发帖数: 1478 | 127 觉得你好可爱的~~~
【在 t*******r 的大作中提到】
: 7 * 7 = 61 的瓢虫：
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
: ○ ● ● ● ● ● ●
: =>
: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ●
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t*******r
发帖数: 22634 | 128 我说实话不太关心小学低年级的课本咋写。
不过我自己为娃搞得瓢虫阵，如果一定要我给个大名词的话: math visual modelling
for foundation of mathematics, inducted from space-time, for kid's version.
实际有很多种瓢虫阵，分别对应于不同的阶段和不同的问题。
【在 J***A 的大作中提到】
: 前几天姑娘同学的家长跟我说不要推数学， 因为老美算术的方法和咱们不一样， 提前
: 推孩子该迷茫了...... 老美的方法就是画瓢虫阵吗？
: 看来我这还得多补习下.......
:
: 超过一位用两种瓢虫阵。这个只用于 prove LUT for single digit
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s*****e
发帖数: 6053 | 129 我觉着我要说下我作为上过美国小学老师数学课的见闻。我觉得你说的这个不明觉厉的
样子，可是我们数学课上教孩子乘法都是用rods. 不知何你的瓢虫阵形有无相似的地方
。
http://www.learningresources.com/images/products/en_us/detail/prod0925_6_
lg.jpg
http://www.learningresources.com/images/products/en_us/detail/p
.jpg
我作为上过这些数学课的人觉着美国的数学让孩子体验的更多，就是hands on的东西更
多，应该是所谓的真正的理解而不是死记硬背。 我深刻有体验，如过一个地方没理解
，靠死记硬背搞不定，所以必须真理解了。
对于最简单的数数字，都是用的pattern.我不是说美国的数学教法有多好，而是说更易
于理解。不是说因为背的是这样所以这样。当然我也不理解考试把公式写在黑板上，导
致很多人都背不过最基本的计算公式，是为了什么。估计就是让大家知道，数学就是上
学用，生活中会基本计算就好了，
嘿嘿*——*。不过我猜想真心对数学感兴趣的，估计都早早记下了。
modelling
.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我说实话不太关心小学低年级的课本咋写。
: 不过我自己为娃搞得瓢虫阵，如果一定要我给个大名词的话: math visual modelling
: for foundation of mathematics, inducted from space-time, for kid's version.
: 实际有很多种瓢虫阵，分别对应于不同的阶段和不同的问题。
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J***A
发帖数: 1511 | 130 真是有心 厉害的好爸爸！ 还专门研究了推数学理解的方法！
我说实话不太关心小学低年级的课本咋写。不过我自己为娃搞得瓢虫阵，如果一定要我
给个大名词的话: math visual modelling for foundation of m........
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我说实话不太关心小学低年级的课本咋写。
: 不过我自己为娃搞得瓢虫阵，如果一定要我给个大名词的话: math visual modelling
: for foundation of mathematics, inducted from space-time, for kid's version.
: 实际有很多种瓢虫阵，分别对应于不同的阶段和不同的问题。
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t*******r
发帖数: 22634 | 131 我给娃讲的，就是你贴的那张图的意思。但我解决了你说的 “把公式写在黑板上” 的
问题。
我思考了为啥美国小学低年级的那个概念不错，但是无法实用化的原因，所以我在娃四
年级做了如下改进:
1) visual modelling 要 systematic，不能只停留在 sporadic 的层次。也就是说，
整个 foundation of mathematics 的公理集合论和数论，在小学阶段出现的内容，比
如 distributive property / unique prime factorization / continuous of real
numbers 等等，都能够 systematic 地 visual modelling 表达。
2) visual modelling 要能够 reduce / induce / proof。换言之，如果忘了运算规则
/公式，用 visual modelling 画也能把规则/公式给画出来。
3) visual modelling 要能够 connect to property/symbolic system。visual
modelling 优点是基本，但缺点是繁琐。比如要 proof / induce 分数除法例如 (3/4)
/ (7/5) 这种，纯粹的 visual modelling 来 induce/proof 就很繁琐，需要把
visual modelling 和 property / expression 有机的结合起来才更快速有效。
【在 s*****e 的大作中提到】
: 我觉着我要说下我作为上过美国小学老师数学课的见闻。我觉得你说的这个不明觉厉的
: 样子，可是我们数学课上教孩子乘法都是用rods. 不知何你的瓢虫阵形有无相似的地方
: 。
: http://www.learningresources.com/images/products/en_us/detail/prod0925_6_
: lg.jpg
: http://www.learningresources.com/images/products/en_us/detail/p
: .jpg
: 我作为上过这些数学课的人觉着美国的数学让孩子体验的更多，就是hands on的东西更
: 多，应该是所谓的真正的理解而不是死记硬背。 我深刻有体验，如过一个地方没理解
: ，靠死记硬背搞不定，所以必须真理解了。
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