k*******n
发帖数: 116 | 1 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
发信人: kongzifan (子曰), 信区: Computation
标 题: mathematica求根的初值怎么选取比较好？
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jul 23 13:25:29 2008), 转信
一个很复杂的非线性方程，需要用Mathematica的FindRoot求根
FindRoot依赖你给的初值来求根，怎样选取这个初值才能得到比较准确的解？ |
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k*******n
发帖数: 116 | 2 一个很复杂的非线性方程，需要用Mathematica的FindRoot求根
FindRoot依赖你给的初值来求根，怎样选取这个初值才能得到比较准确的解？ |
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l****z
发帖数: 29846 | 3 这个可以有, 美国政府可以要求所有申请移民美国的人都必须考这个二次方程求根公式
, 不懂的就拒绝移民申请. |
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h*****m
发帖数: 1034 | 5 大潮过后，被冲昏过去的观众醒了过来，嘴里哼哼唧唧地嘟囔着：“不讲道理嘛，哪有
对着观众冲得！？另一名选手哪去了？“
我对小孩学习过程的理解：对每一个新知识，都需要从道理上明白为什么会这样，然后
总结出一个能够快速解决问题的方法（公式，或步骤），记熟。再往后，这已经记熟的
方法就作为理解更高级的知识的基础。理解，掌握，记忆，如此往复循环。乘法是这样
，二次方程求根也是这样。
不要小瞧个位数乘法，对于小小孩来说，难度不一定小于方程求根对于中学生的难度。
用连加计算乘法，是最天然的方式，我家老二现在上K，昨天问我8分钟是多少秒，我让
他自己想，人家就是60，60，60。。加出来了，还挺让我觉得高兴的，这是“正”，现
在让他背口诀，是“奇“。可是如果再过两三年，他还是这么算，我就该头疼了，因为
那时口诀才是“正”，那时的“奇”是对于更高级的比如说二位数乘法而言了。二位数
乘法，开始时，列竖式按步骤算是“奇“，画格子分块算再加起来才是“正“，因为这
样才能理解。再往后，列竖式又变成“正”了，那时我要看他见个乘法题就开始画格子
，头又要疼了。
中学生学解二次方程，当然应该从"complete th... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 6 当然这系统本身无法避免选择题填空题固有的劣势，比如可以猜，比如可以背公式套公
式死算，比如用三八红旗手计算细心来拼掉逻辑牛蛙，等等等等。
在没有人玩坏这个系统的前提下，上面的问题，通过精心设计题目本身来达到。
这个需要自己心算一下 AMC 12 / AIME 才会有比较切身的体会。
但是举一个简单的例子就是，我曾经在本站推妈版跟推妈们大费口舌应该学会
complete a square 而不是死记二次方程求根公式，最后败下阵来。
这个充分说明我的专利律师雄辩证明就是百无一用是口舌。。。而 MPAA 的 AMC 12 选
择题的做派是，这题目保证你用求根公式要比用 complete a square 多花两倍的时间
。。。而 AIME 填空题的做派更直接，保证你用求根公式直接误入歧途做不出来就完事
了，不用废话了，用求根公式还不如直接 0-999 随便填个数看天意的正确率不会更低
的。。。当然不要问我这题是如何设计的，自己去做几套的感觉比啥都强。
或者说，这个本质上是用出题者的脑力，来降低高中数学老师的负担的战略。。。当然
，前提还是没人愿意损人不利己去玩坏系统。 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 7 呵呵，我觉得哈，孩子在成长的过程中，有无数的知识要学，无数的台阶要上，有些台
阶高些，有些低些。对于每一个台阶，都有一个熟悉理解掌握记熟的过程。一尺高的台
阶对成人没有任何问题，对于一个不会走路的ｂａｂｙ来说，就是个大坎了。反正我不
会看到哪个小孩学走路晚了，或用的时间长了，就说人家在体育方面有天花板。因为我
知道，对于那么大的孩子来说，走路的难度不一定比一个七八岁的孩子学一种新的体育
项目小，尽管最终绝大部分孩子都学会了走路，按你的说法，走路根本就不是个坎。至
于后面，怎么走路记熟了以后（就是从大脑扔给了小脑），大脑就根本不用去考虑每一
步怎么走了，直接迈腿就走（就像直接用公式一样），同时可以干些边走边玩或跑跳等
更高级的任务。走路是这样，乘法是这样，解方程是这样，后面的学习都是这样。
回到二次方程求根，先不说它的其它应用，象韦达定理什么的。但就解方程本身而言，
complete a square确实对于理解过程非常重要。但说到底，也不过就是记住个
procedure，照方抓药而已，比记公式强点有限，还用的上十遍十遍的练？而且你确定
它只比求根公式慢１０％？求根公式其实就是用comp... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 8 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
院教授、博士生导师。
自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
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见到了一个很有数学才华的小孩
胡鞍钢 Oct 19
由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
饭。K早就知道我要来，说他儿子对数学很有兴趣，要让我和他儿子聊聊。于是就有了
下面这场神奇的经历。
K的儿子刚满六岁，还在念幼儿园大班。之前K跟我说，他儿子要问问我什么是微积分..
. 老实地说，被家长认为是天才儿童的孩子，我觉得也见得不少了。P大数学系一届接
近两百人，怎么说也有三分之一小时候是 “别人家的孩子”，然而上了大学还是然并
卵。退一步说，我小时候算数也还可以了，如果一个小孩子表现和我差不多，我也只会
觉得他 “还可以” 吧。然而跟小朋友交流... 阅读全帖 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 9 我举个手，我现在还记得二次方程求根公式，不就是“二诶分之负毕加减根号下毕方减
四诶西“嘛！
多谢中文的单音节特点，这一句口诀不算很长，还记得住。: D
其实乘法表也差不多，朗朗上口，像诗一样，对于小朋友来说，记忆的难度不像我们想
象得那么大。小朋友们机械记忆力本来就强，很多孩子能在不理解意思的情况下背诵几
十上百首唐诗，记一大堆绕口的恐龙名字，其他的像地名什么的毫无逻辑关系的名词也
不在话下。要让他有兴趣喜欢背，可以通过用flash card，游戏，比赛之类的方法，关
键是不要当做数学，就像记单词一样记下就好。
下面正式亮出关于乘法表的反方观点：学个位数乘法要有效率的话还是要背。所谓“玩
“一位数乘法，其实和乘法没什么关系，还是在操练加法和十进制。你说5x5的一个阵
列，就是那么多东西，为什么是25个？如果是八进制，不就是5x5=31了？5x5等于25还
是31，就像是桌上一个红色的圆的水果是一个“苹果“，还是一个“apple"，一个长鼻
子动物是“大象”还是“elephant"，取决于所用的表达体系。大概的道理明白了，知
道乘法的得数是怎么来的就行，不用一条一条去“构建“出自己的乘法... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 10 错得比较离谱：
不硬背九九表一样可以心算。Implicit memory 玩中建立，乱中取胜。
不硬背二次方程求根公式，一样可以用 complete a square 手算二次方程。而且普通
正常人知道能 complete a square，必然知道有求根公式，自闭的另说。
不硬背，一样可以手工估算 2^7000 展开来有几位，以及第一位数字是几。
等等等等。
：我举个手，我现在还记得二次方程求根公式，不就是“二诶分之负毕加减根号下毕方
减四诶西“嘛！
：多谢中文的单音节特点，这一句口诀不算很长，还记得住。: D |
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发帖数: 1 | 11 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: hanmen (寒门), 信区: Military
标 题: 别人家的小孩——6岁学微积分。
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 20 03:53:02 2016, 美东)
胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
院教授、博士生导师。
自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
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见到了一个很有数学才华的小孩
胡鞍钢 Oct 19
由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
饭。K早就知道我要来，说他儿子对数学很有兴趣，要让我和他儿子聊聊。于是就有了
下面这场神奇的经历。
K的儿子刚满六岁，还在念幼儿园大班。之前K跟我说，他儿子要问问我什么是微积分..
. 老实地说，被家长认为是天... 阅读全帖 |
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I***e
发帖数: 1136 | 12 以下不正确。秦的贡献是一个高效求方程实根的算法。和三次方程求根公式有本质的区
别。并不是给出代数解。
16.南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人
在400 多年后才发现，但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。
（《数学九章》等）
评价：原来我们祖先什么都有，只是我们不知道罢了。 |
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y***f
发帖数: 341 | 13 中国历史博大精深，现在很多史料的记载错误被以讹传讹，以下66个历史上鲜为人知的真相，看你误会了多少？又懂得了多少？
[01]历史上唯一一个正统的女皇帝
武则天，又名媚娘，中国历史上唯一一个正统的女皇帝，也是继位年龄最大的皇帝（67岁即位），又是寿命最长的皇帝之一（终年82岁）。
唐高宗时为皇后、唐中宗和唐睿宗时为皇太后，后自立为武周皇帝，改国号“唐”为“周”，定都洛阳，并号其为“神都”。武则天也是一位女诗人和政治家。
[02]秦始皇并未统一中国
秦始皇灭了六国，但并未统一中国，因为当时还有一个卫国。
商鞅和吕不韦都是卫国人，这两人对秦国的统一做出了巨大的贡献，因此保留了他们的祖国。
[03]蒙古帝国军队在13世纪的征战中共屠杀了2亿人
蒙古帝国军队在13世纪的征战中共屠杀了2 亿人，成为了人类历史上最不光彩的一项吉尼斯纪录，其中，仅中国境内就有6000万人死于蒙军屠杀；与之相比，纳粹屠杀的600 万犹太人简直是小巫见大巫。
评价：原来这就是“我们”“伟大”的成吉思汗，那些崇拜它的人赶快醒醒吧！
[04]清太监自述阉割过程
太监自述：净身一般选春末夏初，净身过程要遭受常人不能忍受的痛苦，... 阅读全帖 |
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s*******h
发帖数: 3219 | 14 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: yzcqf (余则成), 信区: History
标 题: 中国人可能不知道的历史真相
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 2 02:01:21 2015, 美东)
中国历史博大精深，现在很多史料的记载错误被以讹传讹，以下66个历史上鲜为人知的真相，看你误会了多少？又懂得了多少？
[01]历史上唯一一个正统的女皇帝
武则天，又名媚娘，中国历史上唯一一个正统的女皇帝，也是继位年龄最大的皇帝（67岁即位），又是寿命最长的皇帝之一（终年82岁）。
唐高宗时为皇后、唐中宗和唐睿宗时为皇太后，后自立为武周皇帝，改国号“唐”为“周”，定都洛阳，并号其为“神都”。武则天也是一位女诗人和政治家。
[02]秦始皇并未统一中国
秦始皇灭了六国，但并未统一中国，因为当时还有一个卫国。
商鞅和吕不韦都是卫国人，这两人对秦国的统一做出了巨大的贡献，因此保留了他们的祖国。
[03]蒙古帝国军队在13世纪的征战中共屠杀了2亿人
蒙古帝国军队在13世纪的征战中共屠杀了2 亿人，成为了人类历史上最不光彩的一项吉尼斯纪录，其中，仅中国境内就有600... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 15 俺用 google tanslate 翻译了一下：
========= from google translate ================
we place ourselves in an orthonormal (0, i, j)
Determine the center and radius of the circle T, an equation is:
X2 + Y2-x + 8y + 10 = 0
========= end from google translate =============
第一句“we place ourselves in an orthonormal (0, i, j)”估计是
google translate 乱翻译。
但是后面 “Determine the center and radius of the circle T,
an equation is: X2 + Y2-x + 8y + 10 = 0”。。。这就是凑个二次
函数的 vertex form，凑个一次项的一半的平方。（就算记不住
这个的话，总不能 distributive... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 16 举个例子就是 AMC 10 标准答案里，二次方程的求根公式，还有 vieta formula，还有
binomial coefficient 这些公式，其实通通都不需要死记公式。。。二次方程求根就
是 complete a square 的思想。。。其他的不说了。。。
AIME 的瓶颈也不在于记忆数学定理，那个刷一遍就完事了。。。GRE 红宝书都能背下
来的，那 AIME 能栽在数学定理记不住？（当然指刷过题以后）。。。
：
：这跟aime完全不一个偏度啊， |
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t******l
发帖数: 10908 | 17 我打个比方吧。。。你要像搞隔壁楼里那位哥们，一手给娃一件美丽的貂皮大衣，另一
手琢磨咋搞娃版低碳环保餐饮，这不是不可以，但咋看都是 z-turn 体重控制法，搞不
好还鸡飞狗跳。
而俺老汉的搞法，直接把美丽的貂皮大衣捐了，进货一件贴身剪裁的 Speedo
Endurance+ PBT polyester 的 competitive / training swimsuit，而且还是 sport
flyback style 的。。。确保娃看了swimsuit 就吃不下饭！！！！
回到 AMC 10，哥们你还觉得 "complete a square" vs "记忆求根公式&#
34; doesn't matter 的话。。。那想想古人有云：裸奔是身材窈窕的最佳良方。
。。君不见，在体育直播时当众抢镜裸奔的，十个里面八个身材都不错，实话实说。。。
：
：求根公式你上次130层高楼讲了很多次， |
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t******l
发帖数: 10908 | 18 另外 P.151 的 Example 5.2.16 AIME 1983 里的 y^2 - 15 = 2y 是用因式分解
guess & check 求根的。。。其实我觉得对于普通娃，可以用 mathsisfun.com 的
图形化的 complete a square，加代数化的复验，来求根。。。虽然高端的 guess
& check 对竞赛可能更重要，但对普通娃而言，我觉得打好 complete a square
的基础，加上尽可能 mental work，对数学能力的发展更实在。。。这不是正好再练
一次 complete a square？。。。反正结合具体娃具体情况，结合各种网站信息，
杂食没大错就是了。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 19 AMC 10 / 12 和 AIME 对数学知识本身的要求不超过 SAT。。。AIME 用不上的话，SAT
也用不上其实。
况且 SAT 还背二次方程求根公式，AMC 10 至少是要求 complete a square。。。求根
公式谁还背得出来现在？Complete a square 至少一辈子也不会忘记。
：那SAT呢？我只要求娃达到SAT水平，不要求达到祖国高考水平：－）国内高中学的那
些数学我现在工作大部分都用不上，还给老师了。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 20 另外我虽然抨击 “美式构建式数学教育” 在 代数/前代数/Formal-Operation 阶段有
问题，但我并不是说 “传统数学教育” 的双基 在 代数/前代数/Formal-Operation
阶段就没有问题。
其实我觉得 “传统数学教育” 的 “代数/前代数” 阶段，其过于重双基的问题也不
小，但是被改掉了所以我大部分时间不提。我这里先提几个最明显的：
（1）“传统数学教育” 重二次方程求根公式，轻 “complete an (algebraic)
square” 的概念。这个实在是很坑爹，具体原因不说了。我就问谁上班以后还记得二
次方程求根公式哪怕一点点？而且这种公式记忆稍有模糊也不敢用，错了咋办？
（2）“传统数学教育” 过量搞那些初中整数因式分解 guess & check。这个简直是吃
饱了撑的。这不做 AIME 一辈子也用不到那些整数因式分解。真要做 AIME，人 USAMO
qualifiers 随便拿那个，以 rational root theorem 为本、以 prime factorization
为纲，直接把初中整数因式分解三八红旗手，扁到臭水塘里没商量！
（... 阅读全帖 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 21 我的个天！你是认真的吗？这就是你娃做“一位数乘法题”的方法？还经常在路上演练
？我小娃也上一年级，普通娃但我觉得还挺聪明的。我问他3x9是多少时，他就是9+9+9
，有时也会用点小trick，比如5x9他会先9+9=18，18+18=36，然后再加9，就这么点小
trick已经让我心里美滋滋了。要是我娃balabala地整出你说的这么一大套来，我非的
犯心脏病不可。
你有两个选择：
A。真的，你娃就是这么算而不觉得苦逼。那你娃绝对是数学天才了，你的这套数学教
育理念不适合绝大多数普通娃。更加深了我要让孩子背乘法表的决心。
B。实际上你娃也是9加9再加9，但因为之前某人提到了连加做乘法的小弊端--没有二维
图景将来影响理解commutative property和distributive property，（其实也没啥，
需要时再补呗，反正小孩时间多着呢），你就在100毫秒之内，选择性修改了记忆，以
为自己就是用二维点阵教娃做乘法的。
当然你也有权保持沉默，否则你说的每一个字都会被群众明亮的眼睛记下。。。
其实吧，选择性修改记忆作为一种普世人性倒也没啥，我是真的担心你真的用这么苦逼
的化... 阅读全帖 |
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x******h
发帖数: 838 | 22 白痴级乌龙，:-(。B2 延期，用新的 Elis 系统，两个人生日有一个人错了（把3月写
成4月），检查了两遍竟然没有看出来。怎么办？Elis 系统可以上交补充文件，已经上
交要求根正。护照I94的当然是对的，感觉好像不应该因为这个出什么问题。但感觉总
是怪怪的。收据上有电话，但凭着以前和uscis打交道的经验，还真怕打电话要求根正
会越搞越乱。
大概没有人有过这种错误，但是给个建议吧。多谢。 |
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x******h
发帖数: 838 | 23 白痴级乌龙，:-(。B2 延期，用新的 Elis 系统，两个人生日有一个人错了（把3月写
成4月），检查了两遍竟然没有看出来。怎么办？Elis 系统可以上交补充文件，已经上
交要求根正。护照I94的当然是对的，感觉好像不应该因为这个出什么问题。但感觉总
是怪怪的。收据上有电话，但凭着以前和uscis打交道的经验，还真怕打电话要求根正
会越搞越乱。
大概没有人有过这种错误，但是给个建议吧。多谢。 |
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s*******h
发帖数: 3219 | 24 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: yzcqf (余则成), 信区: History
标 题: 中国人可能不知道的历史真相
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 2 02:01:21 2015, 美东)
中国历史博大精深，现在很多史料的记载错误被以讹传讹，以下66个历史上鲜为人知的真相，看你误会了多少？又懂得了多少？
[01]历史上唯一一个正统的女皇帝
武则天，又名媚娘，中国历史上唯一一个正统的女皇帝，也是继位年龄最大的皇帝（67岁即位），又是寿命最长的皇帝之一（终年82岁）。
唐高宗时为皇后、唐中宗和唐睿宗时为皇太后，后自立为武周皇帝，改国号“唐”为“周”，定都洛阳，并号其为“神都”。武则天也是一位女诗人和政治家。
[02]秦始皇并未统一中国
秦始皇灭了六国，但并未统一中国，因为当时还有一个卫国。
商鞅和吕不韦都是卫国人，这两人对秦国的统一做出了巨大的贡献，因此保留了他们的祖国。
[03]蒙古帝国军队在13世纪的征战中共屠杀了2亿人
蒙古帝国军队在13世纪的征战中共屠杀了2 亿人，成为了人类历史上最不光彩的一项吉尼斯纪录，其中，仅中国境内就有600... 阅读全帖 |
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k****s
发帖数: 1209 | 25 有些字乱掉了。先留下来，找机会再更正了。
仙宗要義講記第一卷
修真養性有何難，全憑神定意勿亂，呼吸取得天地氣，守玄能參天外天，明指透
出玄中玄，則成逍遙紫金仙。
人命無常呼吸間，眼觀紅日落西山，陽間一遭空回首，一失人身萬劫難。
巍巍不動一孤舟，大道分明何用修，自己原是金仙體，那須苦苦問根由。
玄中之妙妙中玄，奧法倒海於移山，若無救法乾坤手，妙合得過末劫年。
大道真口訣：
玄妙全由內外合，別看天地渺如夢，只在元神手中托，但愿各自心求靜，同試奇遁笑哈
哈。
道在保守用在玄，修者由身妙在天，那論地靈與法奧，
只在虔誠性可參，目下風雲緊又高，但憑天機末劫消，
那怕浩劫從天降，至時善人得逍遙，須得勤功加修煉，
借來天地靈與妙，安心靜養三真氣，崑崙門下禍不招，
佛講空法道講玄，三教門戶各有天，出家在家分內外，
入世出世皆自然，道德倫理與信義，須當辨明判斷言，
誠心堅決參大道，苦心方求妙真言，訪師拜師明師意，
非是以道用金錢，敬師不可以外表，須當細心參機玄。
神仙與人有別分，內中暗存乾與坤，陰陽乃是天地理，全在呼吸並轉輪。
大道雖玄理有評，妙功全在日常中，但能跳出色相外，即是金仙不老翁。
崑崙大道言... 阅读全帖 |
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m******r
发帖数: 1033 | 26 果然是fp的大神， 佩服。
不过我还有些似懂非懂。 我原先的设想是，按照牛顿法，想把x_n --> x_n+1，就要按
照切线方向移动一段距离， 这段距离就是f/f' 这个没什么说的。如果你输入的g是个
简单函数，比如cos(x) - x或者5x +6, R要么像matlab一样做符号计算（matlab有个
toolbox, 你给他一个什么函数，他都能给你求导）， 要么用别的方法求导数， 反正
能算出个f', 然后就可以迭代了。
如果你给出g2 <- function(x){
cat(x, 'n')
cos(x) -x
}
R运行的时候，究竟怎么看这个g2 ? 他怎么知道第一行是打印？ 第二行是要求根的表
达式(函数)? 为什么第一行不能是你要求根的表达式?? 而且在以后的迭代中， R还能
‘记住’第一行和第二行分别是干什么的。
我是写惯了for loop, 看R竟然如此智能，很惊讶。 |
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a**a
发帖数: 416 | 27 可能不仅仅如此吧。我记得说以前的数学家很早就意识到可能需要引入虚数，但是基于
你说的这种理由，基于虚数在现实世界没有实在的对应，数学家简单地把虚根弃掉。
但是在三次方程求根中，出现了这样的情况，就是方程的根是实数，但在把系数代入
三次方程求根公式中计算的时候，却出现了负数的开方。虽然最后计算约掉了虚数，
计算过程却绕不过虚数，数学家们才认识到非定义虚数和它们的运算法则不可。
另外，复数域的出现才使得高斯的代数基本定理成为可能。很多数学方面可能有抽象化
的倾向，复数却是数学家们被迫引入的。 |
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a********e
发帖数: 5251 | 28 1.秦始皇灭了六国，但并未统一中国，因为当时还有一个卫国。
评价：大概是秦始皇在阿房宫那边的工作太忙，把这事给忘了吧。
2.中国历史上最牛的权臣是南北朝时期的宇文护，他权倾朝野的时代历经西魏、北
周两朝，这期间他一共杀了3 个皇帝。
评价：彪悍的人生不需要解释。
3.唐朝最强盛的“开元之治”时期，全国有户820 万，是唐朝的最高值；而隋朝“
开皇之治”时期，全国就有户890 万。终唐一世，各项经济指标都没有恢复到隋朝水平
。（《隋书》《旧唐书》《新唐书》等）
评价：原来唐朝这么差。
4.被“主流”专家们诟病为“军事软弱”的宋朝，对外战争（交战规模万人以上，
不包括统一战争和国内战争）的胜率超过了70% ；而被认为是军事最强盛的唐朝却在对
外战争中胜少负多。（本人花了8 个月时间，看过《新唐书》《旧唐书》《宋史》《辽
史》《金史》《元史》《西夏书事》《续资治通鉴长编》《三朝北盟会编》《建炎以来
系年要录》《续资治通鉴》《宋会要辑稿》等书统计出来的，时间较紧，或有错漏，但
>70% 是没问题的。）
评价：原来我们以前学到的历史都是骗人的。
PS:由于唐朝错误的民族政策，产马地尽在蛮族之手，... 阅读全帖 |
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p*******e
发帖数: 1749 | 29 16.南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人
在400 多年后才发现，但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。
（《数学九章》等）
评价：原来我们祖先什么都有，只是我们不知道罢了。 |
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i***s
发帖数: 39120 | 30 印着“逢考必过”的T恤，印着孔子头像的内裤，还有印着“考试上上签”的笔，都是网上热卖的
“高考神器” 网络图片
印着孔子头像的红内裤、金灿灿的“文昌塔”，还有印着“逢考必过”的各式T恤、手机壳、挂件、吉祥物......
这些东西看起来古怪，最近却有很多商家在网上售卖，因为它们有一个共同的名字：“高考神器”。有电商提供数据称，购买这些商品的买家大都是家有考生的妈妈们，其中有不少是江苏考生的家长。
孔子、鲤鱼成“两大护法”
记者在淘宝搜索“逢考必过”，出现的第一件商品是一个大红色的平角裤，上面还印着一条金色的鲤鱼，卖家称之为“鲤鱼跃龙门”之意，售价在45-50元不等。在卖家的主页还有专栏介绍：“考试需要红一下，（“高考裤”）给予你一个能量释放的舞台，发挥你的潜能吧！高考最怕什么？最怕差一分上不了好的大学，有了高考必胜两大护法，亲还怕什么？”“高考裤由内至外散发的能量，就像100米最后冲刺的一瞬间。”与其同品牌的平角裤还有“孔子版”，也就是前面介绍的“两大护法”的第二位。虽然一样是大红底，但上面的印花却是孔子的半身像，其下还有孔子的英文名称“Confucius”，对于这位“护法”的介绍，这位... 阅读全帖 |
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o**4
发帖数: 35028 | 31 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wuyongcool (wuyongcool), 信区: Military
标 题: 转： 99%中国人不知道的32个历史真相
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jun 30 14:59:44 2011, 美东)
1.秦始皇灭了六国，但并未统一中国，因为当时还有一个卫国。
评价：大概是秦始皇在阿房宫那边的工作太忙，把这事给忘了吧。
2.中国历史上最牛的权臣是南北朝时期的宇文护，他权倾朝野的时代历经西魏、北
周两朝，这期间他一共杀了3 个皇帝。
评价：彪悍的人生不需要解释。
3.唐朝最强盛的“开元之治”时期，全国有户820 万，是唐朝的最高值；而隋朝“
开皇之治”时期，全国就有户890 万。终唐一世，各项经济指标都没有恢复到隋朝水平
。（《隋书》《旧唐书》《新唐书》等）
评价：原来唐朝这么差。
4.被“主流”专家们诟病为“军事软弱”的宋朝，对外战争（交战规模万人以上，
不包括统一战争和国内战争）的胜率超过了70% ；而被认为是军事最强盛的唐朝却在对
外战争中胜少负多。（... 阅读全帖 |
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l*b
发帖数: 4369 | 32 我看到的时候17000多人评论吧，只有40个人提出史料有误。
呵呵，不评论。
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1.秦始皇灭了六国，但并未统一中国，因为当时还有一个卫国。
评价:大概是秦始皇在阿房宫那边的工作太忙，把这事给忘了吧。
2.中国历史上最牛的权臣是南北朝时期的宇文护，他权倾朝野的时代历经西魏、北周两
朝，这期间他一共杀了3个皇帝。
评价:彪悍的人生不需要解释。
3.唐朝最强盛的“开元之治”时期，全国有户820万，是唐朝的最高值；而隋朝“开皇
之治”时期，全国就有户890万。终唐一世，各项经济指标都没有恢复到隋朝水平。（
《隋书》《旧唐书》《新唐书》等）
评价:原来唐朝这么差。
4.被“主流”专家们诟病为“军事软弱”的宋朝，对外战争（交战规模万人以上，不包
括统一战争和国内战争）的胜率超过了70%；而被认为是军事最强盛的唐朝却在对外战
争中胜少负多。（本人花了8个月时间，看过《新唐书》《旧唐书》《宋史》《辽史》
《金史》《元史》《西夏书事》《续资治通鉴长编》《三朝北盟会编》《建炎以来系年
要录》《续资治通鉴》《宋会要辑稿》等书统计出来... 阅读全帖 |
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J*******l
发帖数: 133 | 33 有關陳炯明叛孫的資料
作者：沈雲龍 傳記文學第191號(1978年04月)
自本刊本年二月號出版後，即得寓居香港之友人呂君偉東函告，因閱及拙文「陳炯
明叛變與聯俄容共的由來」，對孫、陳之爭，深以引用資料過於簡略，無從了解其真象
及癥結之所在，良用為憾，經自動代為搜集，不辭辛勞，從「陳炯明先生哀思錄」、「
陳競存先生年譜」（陳演生編）、及馮平山圖書館所藏「華字日報」中抄錄若干資料見
寄。呂君為粵之海豐人，與炯明為同鄉，熟悉其身世。現年逾七旬，精研佛法，別號靜
菴居士，喜吟詠，著有「靜巷詩詞鈔」。筆者有感於呂君誠摯之盛意，且所抄示者，已
罕有流傳，爰再加補充，並依時間略事排比，公諸於世，以為治民國史者求真求信之參
考。
孫、蔣，兩公對陳之期待與論評
民國九年七月，北方直皖戰爭結束，直勝而皖敗。時中山先生寓滬，乃命援閩粵軍
總司令陳炯明，將所轄閩南二十餘縣交還皖系閩督李厚基，而於八月十五日誓師漳州，
遣第二軍許崇智、第一軍葉舉、鄧鏗率所部分右、中、左三路回粵，討伐廣州軍政府主
席總裁岑春煊及桂系粵督莫榮新等，初時攻勢凌厲，桂軍不敵，先後佔領大埔、饒平、
詔安、梅縣、潮州、汕頭等... 阅读全帖 |
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i*****7
发帖数: 287 | 34 小人长戚戚 ----- 坏人没好报的一个版本而已（小人违反“自然”事理）。你信吗？
如果对方不“长戚戚”，是否就不是“小人”？
君子谋道不谋食 君子忧道不忧贫 ----- 也就是说大部分人不是“君子”呗。基督教同
样提倡道德。它最为现代社会批评的就是对人性的压抑。儒家也一样。谋道忧食是人的
天性（State of Nature）之一（其他天性包括同情，追求幸福，等等，不同学派意见
不一），否认这一点，是否认社会契约论鼓吹专制制度的要害之一，十八世纪就被批臭
了。你是什么年代穿越过来的老古董啊。。。
老吾老 以及人之老 幼吾幼 以及人之幼 ----- PITY的原始描述而已
见贤思齐见不贤而内自省益者三友友直友谅友多闻 ----- 这些个人修养方面的基本要
求根本不是儒家特有的思想
如果人们能做到 会有 地沟油 毒奶粉 毒胶囊 坑蒙拐骗 老太太摔倒不敢扶怕被讹 这
些事？----- 儒家的道德基本是为了维持一个“和谐”的现存社会。都作到了，也不能
维护社会的平等公平以及保障个体自由。坑蒙拐骗在不平等不公平不自由的社会里将大
规模存在。宋朝是这样，明朝是这样，清朝是这样，现在也一样！
分... 阅读全帖 |
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i*****7
发帖数: 287 | 35 小人长戚戚 ----- 坏人没好报的一个版本而已（小人违反“自然”事理）。你信吗？
如果对方不“长戚戚”，是否就不是“小人”？
君子谋道不谋食 君子忧道不忧贫 ----- 也就是说大部分人不是“君子”呗。基督教同
样提倡道德。它最为现代社会批评的就是对人性的压抑。儒家也一样。谋道忧食是人的
天性（State of Nature）之一（其他天性包括同情，追求幸福，等等，不同学派意见
不一），否认这一点，是否认社会契约论鼓吹专制制度的要害之一，十八世纪就被批臭
了。你是什么年代穿越过来的老古董啊。。。
老吾老 以及人之老 幼吾幼 以及人之幼 ----- PITY的原始描述而已
见贤思齐见不贤而内自省益者三友友直友谅友多闻 ----- 这些个人修养方面的基本要
求根本不是儒家特有的思想
如果人们能做到 会有 地沟油 毒奶粉 毒胶囊 坑蒙拐骗 老太太摔倒不敢扶怕被讹 这
些事？----- 儒家的道德基本是为了维持一个“和谐”的现存社会。都作到了，也不能
维护社会的平等公平以及保障个体自由。坑蒙拐骗在不平等不公平不自由的社会里将大
规模存在。宋朝是这样，明朝是这样，清朝是这样，现在也一样！
分... 阅读全帖 |
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l**n
发帖数: 284 | 36 1、东汉有个太监，凭借为皇后诬陷其他嫔妃上位。皇后死后，他立即又傍上了另一个皇后，简直就是个皇后控。这个人政一治上的作为不堪入目。他叫蔡伦，发明了造纸术。
2、爱迪生人品极差，道德及其败坏，看来才华与人品无一毛关系。
3、“存天理灭人欲”那位大学士朱熹喜欢自掘坟墓，曾经把自己儿媳妇的肚子搞大。逼死楚霸王的韩信死时被关在笼子里，笼子外面蒙上布，然后一群女人用竹枪捅死了他。
4、茶叶刚到外国的时候，洋人煮好后把茶汁倒掉，然后用盐啊胡椒粉啊之类的把茶渣拌着吃。嗯，挺好的一盘老虎菜。
5、白蛇传里的小青是个男的，我们小时候都被新白娘子传奇给忽悠了。
6、去看西汉史，人家15个皇帝8个是GAY。
7、引英法联军进入圆明园的，就是写“落红不是无情物，化作春泥更护花”的号称清朝最伟大诗人的龚自珍的亲儿子龚橙，也叫龚半伦。
8、文成公主是松赞干布的小老婆。小乔也不是周瑜的正妻，只是一名妾室。
9、据说康熙小时候出过天花，是个麻子，而且他只有一米五几。
10、乾隆很操蛋，中华文化在他手里差点毁光了，修四库全书毁书甚于修书，不符合满清统治的书籍全部毁掉，还删改剩下书籍里的文字。此人在文物字画上乱扣自己的图... 阅读全帖 |
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l**n
发帖数: 284 | 37 1、东汉有个太监，凭借为皇后诬陷其他嫔妃上位。皇后死后，他立即又傍上了另一个皇后，简直就是个皇后控。这个人政一治上的作为不堪入目。他叫蔡伦，发明了造纸术。
2、爱迪生人品极差，道德及其败坏，看来才华与人品无一毛关系。
3、“存天理灭人欲”那位大学士朱熹喜欢自掘坟墓，曾经把自己儿媳妇的肚子搞大。逼死楚霸王的韩信死时被关在笼子里，笼子外面蒙上布，然后一群女人用竹枪捅死了他。
4、茶叶刚到外国的时候，洋人煮好后把茶汁倒掉，然后用盐啊胡椒粉啊之类的把茶渣拌着吃。嗯，挺好的一盘老虎菜。
5、白蛇传里的小青是个男的，我们小时候都被新白娘子传奇给忽悠了。
6、去看西汉史，人家15个皇帝8个是GAY。
7、引英法联军进入圆明园的，就是写“落红不是无情物，化作春泥更护花”的号称清朝最伟大诗人的龚自珍的亲儿子龚橙，也叫龚半伦。
8、文成公主是松赞干布的小老婆。小乔也不是周瑜的正妻，只是一名妾室。
9、据说康熙小时候出过天花，是个麻子，而且他只有一米五几。
10、乾隆很操蛋，中华文化在他手里差点毁光了，修四库全书毁书甚于修书，不符合满清统治的书籍全部毁掉，还删改剩下书籍里的文字。此人在文物字画上乱扣自己的图... 阅读全帖 |
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f*l
发帖数: 742 | 38 1、秦始皇灭了六国，但并未统一中国，因为当时还有一个卫国。
2、中国历史上最牛的权臣是南北朝时期的宇文护，他权倾朝野的时代历经西魏、北周
两朝，这期间他一共杀了3个皇帝。
3、唐朝最强盛的“开元之治”时期，全国有户820 万，是唐朝的最高值；而隋朝“开
皇之治”时期，全国就有户890 万。终唐一世，各项经济指标都没有恢复到隋朝水平。
4、被“主流”专家们诟病为“军事软弱”的宋朝，对外战争（交战规模万人以上，不
包括统一战争和国内战争）的胜率超过了70% ；而被认为是军事最强盛的唐朝却在对外
战争中胜少负多。
5、宋朝士兵的平均作战负重是32 公斤，训练负重还要高于这个数值；现在美国最精锐
的特种部队的训练负重不到15 公斤。
6、中国在北宋神宗元丰年间（1078-1085），城市化率达到惊人的30% 以上；在所谓“
康乾盛世”时代，这一比例也不过9% ；新中国在21 世纪初才重新达到这一数值。
7、同样是元丰年间，中国华北地区的钢铁年产量达到了15 万吨；工业革命后的英国在
1788 年钢铁产量才达到7.6 万吨。
8、整个北宋时期，中国一直在扩张领土，直到“靖康之变”的前一年（112... 阅读全帖 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 39 三次？知道有公式，但是写进课本了吗？这个中学学不到，大学不屑学。
16、南宋数学家秦九韶至晚在1247年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人在
400多年后才发现，但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。 |
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s********n
发帖数: 26222 | 40 这是文艺复兴时期的自然科学成就，叹为观止。
天文学：波兰天文学家哥白尼1543年出版了《天体运行论》，在其中提出了与托勒密
的地心说体系不同的日心说体系。意大利思想家布鲁诺在《论无限性、宇宙和诸世界》
、《论原因、本原和统一》等书中宣称，宇宙在空间与时间上都是无限的，太阳只是太
阳系的中心而非宇宙的中心。伽利略1609年发明了天文望远镜，1610年出版了《星界信
使》，1632年出版了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。德国天文学家开普
勒通过对其师丹麦天文学家第谷的观测数据的研究，在1609年的《新天文学》和1619年
的《世界的谐和》提出了行星运动的三大定律，判定行星绕太阳运转是沿着椭圆形轨道
进行的，而且这样的运动是不等速的。
数学：代数学在文艺复兴时期取得了重要发展，三、四次方程的解法被发现。意大
利人卡尔达诺在他的著作《大术》中发表了三次方程的求根公式，但这一公式的发现实
应归功于另一学者塔尔塔利亚。四次方程的解法由卡尔达诺的学生费拉里发现，在《大
术》中也有记载。邦贝利在他的著作中阐述了三次方程不可约的情形，并使用了虚数，
还改进了当时流行的代数符号。符... 阅读全帖 |
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w********l
发帖数: 11447 | 41 1.秦始皇灭了六国，但并未统一中国，因为当时还有一个卫国。
评价：大概是秦始皇在阿房宫那边的工作太忙，把这事给忘了吧。
2.中国历史上最牛的权臣是南北朝时期的宇文护，他权倾朝野的时代历经西魏、北
周两朝，这期间他一共杀了3 个皇帝。
评价：彪悍的人生不需要解释。
3.唐朝最强盛的“开元之治”时期，全国有户820 万，是唐朝的最高值；而隋朝“
开皇之治”时期，全国就有户890 万。终唐一世，各项经济指标都没有恢复到隋朝水平
。（《隋书》《旧唐书》《新唐书》等）
评价：原来唐朝这么差。
4.被“主流”专家们诟病为“军事软弱”的宋朝，对外战争（交战规模万人以上，
不包括统一战争和国内战争）的胜率超过了70% ；而被认为是军事最强盛的唐朝却在对
外战争中胜少负多。（本人花了8 个月时间，看过《新唐书》《旧唐书》《宋史》《辽
史》《金史》《元史》《西夏书事》《续资治通鉴长编》《三朝北盟会编》《建炎以来
系年要录》《续资治通鉴》《宋会要辑稿》等书统计出来的，时间较紧，或有错漏，但
>70% 是没问题的。）
评价：原来我们以前学到的历史都是... 阅读全帖 |
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l****2
发帖数: 688 | 42 “韦森特”令深圳“花容失色”：11.5万棵树木在狂风中折断倒伏，损失惨重。此为深
圳近十年来最严重的林木毁坏事件。
为何深圳倒了这么多树？纵比，2003年，当时被称为1979年以来最强台风的“杜鹃”正
面袭击深圳，倒树2.6万棵；横比，此次同受“韦森特”肆虐的香港，倒树仅千余棵。
专家分析，深圳此次树木密集倒伏，却是因为诸多原因的复合影响所致，这其中包括树
种选择、土壤环境、培育时间等。香港大学植物专家直指，急功近利、不尊重植物生长
规律的密集种树行为，是此次树木灾难引发的肇因之一。
1宗罪
大批移植树木树龄太短
深圳市风景园林协会秘书长黄重远分析，此次11万余绿化树“折腰”，应该与近两年深
圳绿化总量的大量增加有关。“移植或新栽的绿化树，至少要经过2年时间才能扎根稳
固。”黄重远表示，尤其是深圳为举办大运会，大运工程前后树木栽种量大幅提升。这
些刚栽种的树木并未经过两年的稳固期，因此很容易倒掉。
香港大学地理系讲座教授詹志勇对此也深表认同。他直指急功近利和暴发户的心态，拿
着大笔钱去内地欠发达省份收购大树，大树在当地生长了很多年，移植时先破坏其根系
，运输途中又将原本十多米宽的树冠切... 阅读全帖 |
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t******z
发帖数: 2929 | 43 我自己是南开中学毕业的，练中国传统武术八卦掌。
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周恩来原是武林高手，八卦掌传人ZT
在我的印象中，敬爱的周恩来总理是一位温文尔雅的白面书生式的人物，如同诸葛亮“
羽扇纶巾”，运筹帷幄，绝对的文职官员。但令人奇怪的是，遵义会议以前，他长期担
任的是中央军事部长，军委书记，甚至创建并亲自领导“中央特科”，专门惩奸除霸，
这些可都是赫赫武夫才干的事。新中国建立以后，周恩来当选为国务院总理，他每天睡
眠多则三四个小时，少则一两个小时，甚至几十个小时不合眼，仍然精力旺盛，周总理
的酒量更是大的离谱，连“酒神”许世友都佩服得五体投地。莫非周总理有独特的养生
秘诀？亦或他文武双全，也是金庸武侠小说中的“武林高手”！
看周恩来的资料，果然发现了其中的秘密，原来周总理真的是共产党内难得一
见的“武林高手”！其武术授业恩师竟然是电影《武林志》中的头号大侠“东方旭”！
“东方旭”是电影中的化名，其原型是足可与津门大侠霍元甲比肩的韩纂侠。在当时的
武林中，韩纂侠绰号“玉面虎”，曾拜名震京津的武... 阅读全帖 |
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b***d
发帖数: 730 | 44 我拍片了，牙医说要根管。
但是网上也有人说很多牙医都会直接要求根管。但是我这个是门牙，不是里面的牙齿，
我还是希望能留个活牙。
里面的牙齿根管我根本就无所谓了。
希望你理解我的苦衷。 |
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I********n
发帖数: 101 | 45 转一个网上看到的解释
说到迅速计算n次方根 我觉得还是 跟对数表和指数表有关系 以前看费曼的书看过（费
曼是著名的物理学家 拿过诺贝尔奖 我说的书 叫 “别闹了 费曼先生”） 他见过有的
天才能够算的很快的 是因为能够背下对数表和指数表
比如说 求 2013的5次方根
即求 10^(log(2013)/5) 其中 log(2013)=log(2.013)+log(1000), 假设我可以背出常
用对数表和指数表 （其实 根据费曼的说法 你不需要记得整个对数表 大概每隔几个数
字你可以选一个近的） 我会知道 log(2.013) 大概为 log(2) 即为0.3 所以我知道
log（2013）大概为 3.3 所以我可以知道 10^(log(2013)/5)大概为10^(0.66) 这时需
要你记忆的指数表 大概为4.6 正确答案为4.5790 精度和速度可以根据你记忆的对数表
和指数表来提高 当然中间有很多技巧
另外一种方式 就是利用泰勒展式
算多了 或者训练多了 再加上比较聪明的话 一般人也可以算 当然没有那么厉害就是了
比如说你如果记得 从log（2） 到 log（9） 还有 10^... 阅读全帖 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 46 下一步是不是该夕阳化根服务器了？
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域名根服务器故障造成中国互联网瘫痪
来源: 孤独的人 于 2014-01-21 08:10:40 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文
已被阅读：516次 字体：调大/调小/重置 | 加入书签 | 打印 | 所有跟帖 | 加跟贴 |
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据多家DNS服务商透露，今日下午3点，全国所有通用顶级域的根服务器出现异常，
导致国内大部分用户无法正确解析域名，对全国互联网链接造成系统性影响。根服务器
主要用来管理互联网的主目录。全世界只有13台，这13台根域名服务器中名字分别为“
A”至“M”，其中10台设置在美国，另外各有一台设置于英国、瑞典和日本。
简单的说，如果我们要访问baidu.com这个网站，先要指向根服务器，根服务再将
用户指向.com服务器，.com的解析服务器再把用户指向baidu.com。这次的问题仅出现
在中国，说明全球根服务器并未出现问题，问题很可能是国内网络运营商。这次访问故
障出现在下午3点20分左右，当用户请求根服务器时，被指向一个IP地址(A记录... 阅读全帖 |
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j********a
发帖数: 1743 | 47 说实话，可行的方法就是多安插一些卧底，不求根除，但求每次要作案的时候能够及时
通报，在案发前一网打尽。没有卧底，没有情报，神仙也救不了。 |
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g***j
发帖数: 40861 | 48 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: miix (miix), 信区: Joke
标 题: 老师的婚礼对联
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 6 16:37:26 2014, 美东)
老师婚礼，同事送雷人对联
第一个是政治组写的:
上联：一上一下并非阶级压迫，共创和谐社会。
下联：几进几出不是野蛮侵入， 造就一代新人。
横批：生命在于运动。
语文组写的是:
上联：新人新床新被褥共享新欢，
下联：好疼好痒好舒服同干好事。
横批：夹道欢迎。
数学组也写了:
上联是：开括号解平方只为求根，
下联是：插直线穿圆心直达终点，
横批是：0大于1.
之后是历史组：
上联是：夜袭珍珠港美人受惊，
下联是：两颗原子弹 日德投降，
横批：二次大战。
最后的医务组：
上联是：龙骨一根，退烧、止痒、生津，
下联是：陈皮二片，消肿、化痰、解渴，
横批，一晚见效 ！ |
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w*******e
发帖数: 15912 | 49 转载
http://program-think.blogspot.com/2014/04/history-china-fallen-
送交者: 制高点[♂中书令★★★♂] 于 2014-08-01 20:32 已读 3637 次
2014年4月9日
中国是从哪个朝代开始落后于西方？
★引子
前几天习包子去德国访问，德国总理送给包子一张1735年的中国地图。针对这张
地图，引发了不少网友的讨论。讨论之一是关于“地图被调包”——很多国内网站（包
括新华网和人民网）刊登的地图并不是默克尔赠送的那幅（对此感兴趣的同学请自行
Google之）。另外还有些人借着这张地图大发感慨——怀念清朝疆土的广阔以及“康乾
盛世”。
上网十多年来，俺发现有很多网友存在一种误解：以为中国是在“康乾盛世”之
后才开始落后于西方（欧洲）。为啥会有这种错觉捏？因为中国是在“第一次鸦片战争
”之后，才开始被欧洲各国欺负（签了一堆耻辱的条约）。所以很多人就把军事上的失
败当成落后的开始。
俺经常在博客上提倡要【透过现象看本质】。军事上的失败只是表面现象，背后
有更深层次的原因。有句老话叫做“冰冻三尺非一日... 阅读全帖 |
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