p*******a
发帖数: 124 | 1 已知一组实验数据(x,y,z)，x,y 与 z 没有任何关系(x,y是数据点坐标值，z是测得的
位移值)，现在要拟合一个曲面 Z = f(x,y)将其输入仿真软件。
在没有任何其他clue的情况下，已经试过了多项式线性拟合，r-square 太小（0.7左右
）。由于较小的数据差异可能对以后的仿真结果产生很大的影响， 因此想寻找更好的
模型。 不知道有没有其他的办法
请大牛出手。。。谢谢 |
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p*******a
发帖数: 124 | 2 已知一组实验数据(x,y,z)，x,y 与 z 没有任何关系(x,y是数据点坐标值，z是测得的
位移值)，现在要拟合一个曲面 Z = f(x,y)将其输入仿真软件。
在没有任何其他clue的情况下，已经试过了多项式线性拟合，r-square 太小（0.7左右
）。由于较小的数据差异可能对以后的仿真结果产生很大的影响， 因此想寻找更好的
模型。 不知道有没有其他的办法
请大牛出手。。。谢谢 |
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h****g
发帖数: 74 | 3 以前的版本可以用photoworks,０８版的没有了photoworks,想请问solidworks达人，如
何在类似圆柱曲面上加公司的logo,目前logo的文件只是JPEG文件，除了加的方法，能
否告知所需要的logo文件后椎名，十分感谢 |
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c*****t
发帖数: 198 | 4 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: compact (support), 信区: Mathematics
标 题: What's 面法线 of 悬链曲面 (catenoid)?
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 28 13:56:08 2010, 美东)
The equation is attached as a gif file. Thanks a lot. |
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d*z
发帖数: 150 | 5
假设曲面方程为(X(u,v),Y(u,v),Z(u,v)) 点的坐标为(X0,Y0,Z0)
所以及小化下面方程
F(u,v)=(X(u,v)-X0)^2 + (Y(u,v)-Y0)^2 + (Z(u,v)-Z0)^2
Let
DF/Du=2(X(u,v)-X0)DX/Du+2(Y(u,v)-Y0)DY/Du+2(Z(u,v)-Z0)DZ/Du=
0
And
DF/Dv=0
所以解的复杂性就依赖于上面方程的复杂性了。一般来说，上面方程
会有很多解，取使
F(u,v)最小的点。 |
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p*******a
发帖数: 124 | 6 已知一组实验数据(x,y,z)，x,y 与 z 没有任何关系(x,y是数据点坐标值，z是测得的
位移值)，现在要拟合一个曲面 Z = f(x,y)将其输入仿真软件。
在没有任何其他clue的情况下，已经试过了多项式线性拟合，r-square 太小（0.7左右
）。由于较小的数据差异可能对以后的仿真结果产生很大的影响， 因此想寻找更好的
模型。 不知道有没有其他的办法
请大牛出手。。。谢谢 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 7 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 8 http://site.douban.com/130104/widget/notes/5389697/note/1820952
2011-11-03 23:35:00
我想谈谈过去五十年和我预测未来一百年的代数几何,我将一次次分开讨论,如果有兴趣
请支持:
1940-1965
代数几何在1900年以前,已经有了代数曲面的部分理论和代数曲线上的Riemann-Roch定
理,但是语言和概念处于一个混乱的状态.在1950到1965年间出现了三个巨大的革命.奠
定了代数几何的秩序描述了重要的问题,提供了未来发展的方向.她们是Hodge(加一堆人
)开创复几何, Kodaira的三大工作和Grothendieck的抽象语言及新定义(问题):
让我先讲第一项工作.
Hodge+Lefschetz+Kaehler考虑了复流形的定义和一般的性质,Kaehler引入了Kaehler度
量,Hodge利用了分析中着名的Elliptic regularity对Kaehler流形的上同调群作了至今
仍然神秘的Hodge分解,并且提出着名的Hodge猜想,Lefschetz证明了Hodge猜想的非常特
殊情形... 阅读全帖 |
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d*********o
发帖数: 6388 | 9 http://spe.hnu.edu.cn/info/1080/2202.htm
近期，一个困扰科学家半个多世纪的物理学难题被两位本科生破解了。湖南大学物理
与微电子科学学院应用物理专业2013级本科生连丁坤和胡樑栋于毕业前在扩张的狄拉克
量子化方案内，攻克了曲面上粒子运动的量子化难题。相关成果发表于《物理学年鉴》。
“本科生完全有可能做出惊人的科学成果。他们没有那么多条条框框的限制，反而
胆子更大、想法更多。”论文通讯作者、湖南大学物理学教授刘全慧说。
难题于“胡乱计算”中被攻破
研究微观情况下受约束的粒子运动，就要用到量子力学。如何把量子力学建立在弯
曲曲面上，一直是量子力学中的难题。
半个多世纪以来，人们相信，粒子被限制在弯曲曲面时，量子力学性质的理论描述
将受制于算符次序的含糊性。这使得理论研究者只好求助于采取完全不同于狄拉克量子
化规则的其他理论框架。
“但由于狄拉克量子化方法是最基本的量子手段，学者们争论了很多年，莫衷一是
。”刘全慧告诉记者。
他和学生一起，深耕十余年，致力于在狄拉克量子化框架内，摸索出一条不具争议
、没有含混性的道... 阅读全帖 |
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p***n
发帖数: 17190 | 10 https://ek21.com/news/2/60310/
這就是華為Mate20 Pro「綠屏門」始末，你中招了嗎？
2018-11-21 科技
導語：看科技資訊，品鑒最新最全的科技新聞，了解當今科技發展水平。點擊關注，每
天最新最全的科技資訊，輕鬆放鬆，華為再發新機，能否力克蘋果三星，走上巔峰。英
特爾全線漲價，AMD逆勢翻盤？小米將發布新機，網友紛紛表示期待，魅族何時才能解
決產能問題。英偉達全新顯卡性能到底如何，是否能吊打上一代產品？更多好看科技資
訊盡在這里，還不快來點擊關注，讓自己化身新一代科技潮人，最新最炫酷的科技產品
盡在掌握，為你選購出謩澆撸br />
11月3日晚間，華為消費者業務CEO餘承東在微博上轉PO了一條微博。博文大意是說：根
據Counterpoint、IHS Markit、IDC 三家知名分析機構的最新數據顯示，第三季度全球
智慧型手機市場，華為手機出貨量保持了全球第二成績，僅次於三星。
對此，餘承東發文表示：能堅持這樣的成績非常不容易！以不息為體，以日新為道，華
為手機會向更好的產品和體驗繼續努力。
戲劇性的是，就在餘承東發文半個小時之後。三星官方微... 阅读全帖 |
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t******t
发帖数: 15246 | 11 转一篇超大 乘波而来的 帖子
本帖最后由 乘波而来 于 2011-3-1 15:12 编辑
把我之前写的DSI构型和加莱特构型大概讲一讲，LZ也就大概知道了飞机设计这玩意没
有谁更好，只有谁更合适，某一方面好往往是其他方面妥协后得到的，只要整机达到了
设计目标就是好的。
BUMP鼓包的名字就叫三维乘波曲面，它是研究乘波体的一个副产品。我们先说说这个曲
面的由来：
有一个圆锥激波，当用一个平行于圆锥激波轴的平面去接近激波时，激波阵面与平面相
交，就产生了一个曲线，这个曲线叫做前缘线。见下图：
前缘线如果是一条实物线，那么流经前缘线的激波流场的流线就会发生改变，形成一个
曲面，下图是曲面的正视图。
从激波流场角度来说，这个曲面也属于激波阵面，也是等熵曲面。根据激波流场的特性
，这个曲面也具有横向与法相压力梯度。这个曲面被发现主要是在研究圆锥激波乘波体
时发现的，但是的主要目的是将这个曲面作为乘波体的下型面，将自由流面作为乘波体
的上型面，乘波体飞行器的边缘作为前缘线，这样就可以用飞行器和激波流场将激波后
的压缩空气控制在飞行器之下，不会上翻到上型面。将其应用到了飞机进气道设计上。
由于在该... 阅读全帖 |
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s*******n
发帖数: 4605 | 12 http://club.xilu.com/emas/msgview-821955-4746960.html
中国靠的就是这些关键节点一个一个的突破，发挥协同作用，各行各业才有全面喷发式
发展的可能性。其他民主国、宇宙国、猴子国要跟上中国似乎不太现实。
深呼吸一下，开始。
中国力量-- 中国超级机器一览
世界最大桥式起重机
--大连重工20000吨桥式起重机
----------------------------------------------------------
工程总投资：3。5亿元
工程期限：2006年--2008年
这台2万吨桥式起重机提升高度最高为118米，相当于把250节满载的火车车厢提升
到23层高的楼上，横梁长129米，为双箱型梁结构，如果把这台起重机放倒，要一个足
球场才能把它装下。
2008年4月18日上午10时，烟台来福士海洋工程有限公司大水坞坞门西侧3号码头彩
旗飘扬，世界最大的桥式起重机--命名为"泰山"，将自重2万吨的驳船缓缓吊离水面，
这标志着2万吨桥式起重机的成功启用。 这是目前世界上起重量最大、跨度最大、起升
高度最大的起重设备，也是当今世界技... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 13 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程的正确性（当然也不确认它的正确性）。即是说，引力时空是否弯曲的概念和爱因斯
坦引力场方程是否正确是完全不相关的两个问题。即使爱因斯坦引力场方程成立，也并
不能证明引力时空是弯曲的。
一．运动轨迹的弯曲不意味着时空的弯曲
物体的运动轨迹可以是直线，也... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 14 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: Military
标 题: 引力时空是弯曲的吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 22 10:23:05 2011, 美东)
http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 15 tensorflow，张量流，是什么呢？这是Google发明的一个词，数上一般只说vector
flow。
flow是什么呢？比如想象空间中的一个光滑曲面，曲面上的函数叫flow。也就是在曲面
的每一个点上都取一个不同的值，这个函数（值）不就在光滑的曲面上flow起来了吗？
如果每个点上取值不是一个数，而是一个向量，想象曲面上每一点切平面上的一个向量
，每个点上的向量大小和方向还不同，这就是一个vector flow。可以想象成一个向量
在一个光滑曲面上flow起来了，flow到不同的地方，它的大小和方向还可以逐渐改变。
tensor，张量，本身也可以看成是一个向量。哪个空间的呢？张量空间的。张量空间也
是一个线性空间，每个元素，也就该空间的每个向量，是一个张量。这样看的话，
tensor flow是vector flow的一个特例。
张量空间是要定义一下的。数学上这个定义比较抽象。 |
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j****u
发帖数: 1413 | 16 第六届困学守望育人终身成就奖获奖教授感言
请见：http://www.ustcif.org/default.php/content/1185/
力挺北马勇士，捐赠困学守望，闪电捐赠！
http://www.ustcif.org/WaysToGive/ （海外捐赠，金额选择美元，则自动进入国际信用卡通道）
2011年9月19日，第六届“困学守望”教学奖在中国科大第一会议室进行。周子舫、韩
荣典、冯玉瑜被授予困学守望教学奖之“育人终身成就奖”。我们谨此摘录三位获奖教
授 的感言。在中国科大建校53周年之际，表达对中国科大教师的感恩！
我爱数学教学从未动摇
——冯玉瑜教授获奖感言
今天参加颁奖典礼很高兴，感谢评审委员会, 感谢刘亚东等校友们的捐赠！——我把这
视为对我在科大四十多年工作的认可；这是对长期教学育人的我们的极大鼓励，对科大
数物教学质量的提高有很大作用！
中国科大作为一流大学要培育科技精英、工程技术人员、管理等各种人才。科大人都必
须经过数学与物理的严格训练！正因为如此重视基础教学，科大学生才赢得了数理基础
好、后劲强的美誉。从培养人才的角度，数学物理基础课搞好了，也就为人才破土... 阅读全帖 |
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j****u
发帖数: 1413 | 17 阅读原文:http://www.ustcif.org/default.php/content/3073
冯玉瑜教授2016年9月16日逝世，享年76岁。冯先生在科大求学执教一生，曾获困学守
望终身成就奖。
冯玉瑜教授1959年进入中国科学技术大学数学系，1964年毕业后留校任教。曾任中国科
学技术大学教授。多年来一直从事本科生和研究生教学，主讲多门本科生课程，一直担
任研究生的学位课程，如样条函数、（多变量）函数逼近论、计算代数几何，以及计算
机辅助几何设计的教学工作。冯玉瑜教授是2011年第六届“困学守望”教学奖“育人终
身成就奖”获得者。
冯玉瑜教授在上世纪九十年代多次出国访问进行学术交流，访问过德国的Siegen大学，
意大利的Trieste大学，Florence大学，斯洛文尼亚的Ljubliana大学，俄罗斯的莫斯科
大学和美国的Purdue大学，并作学术报告。多次参加国际学术会议，例如参加了1994年
在苏黎世召开的国际数学家大会，以及应邀参加了在意大利Florence召开的国际多维逼
近和插值会议，并做大会报告。
据校友微信群的信息：冯玉瑜教授15日突发脑出血，16日上午8... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 18 丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头，丘镇英之子。现为哈佛大学数
学系教授，清华大学数学科学中心主任。1983年获得数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹
奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一。图为丘成桐（右）和刘克峰先
生。
陈省身先生（1911-2004年）
卡拉比空间
丘成桐与卡拉比先生
刘克峰 1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座
教授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。
现任国际顶尖数学杂志《几何与分析通讯》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴
数学金奖”和2004年教育部十大科技进展奖。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全
球华人数学家大会银奖、斯隆（Sloan）奖和特曼（Terman）奖等。
演讲人：刘克峰 时间：2月8日 地点：美国加州大学洛杉矶分校
20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列伟大的数
学定理，开天辟地，创造了一个崭新的时代。他们与他们的定理一起，熠熠生辉，照亮
了整个数学的历史。
卡拉比（Calabi）猜想在数学界的期盼中... 阅读全帖 |
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l********e
发帖数: 413 | 19 丘成桐与卡拉比猜想60年
http://shuangyashan.dbw.cn 2013-02-25 09:54:40
东北网双鸭山2月25日讯 丘成桐，汉族客家人，1949年4月4日生于中国广东汕头
，丘镇英之子。现为哈佛大学数学系教授，清华大学数学科学中心主任。1983年获得数
学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖，是迄今为止仅有的两个获得该奖的华人数学家之一
。图为丘成桐(右)和刘克峰先生。
陈省身先生(1911-2004年)
卡拉比空间
丘成桐与卡拉比先生
刘克峰1965年12月生，现任浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、光彪讲座教
授、美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。专业方向：微分几何、拓扑、数学物理。现
任国际顶尖数学杂志《几何与分析通讯》主编。他荣获了全球华人数学最高奖“晨兴数
学金奖”和2004年教育部十大科技进展奖。他还获得了国际上著名的谷庚海默奖、全球
华人数学家大会银奖、斯隆(Sloan)奖和特曼(Terman)奖等。
演讲人：刘克峰时间：2月8日地点：美国加州大学洛杉矶分校
20世纪50年代是几何与拓扑学最辉煌的时代。一批年轻的数学家证明了一系列... 阅读全帖 |
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t**********m
发帖数: 205 | 20 新万有引力和理性星系结构
New Universal Gravity and Rational Galaxy Structure
http://vixra.org/abs/1303.0114
新万有引力：在理性结构的任何一点处，对应存在三个互相正交的等比曲面（这些曲面
都穿过该点）；对于其中任何一个曲面，对应存在着引力的一个分量，该分量垂直于该
曲面（指向较大物质密度的一侧），该分量的大小正比于该曲面在该点处的高斯曲率，
正比于该封闭曲面所包含的总质量。新万有引力是牛顿万有引力理论的推广，而且对于
分立和连续的自然结构（即太阳系和星系）给出了统一的解释。事实上，如果引力必须
满足散度定理（即引力不能无中生有）同时星系必是理性结构，那么，新万有引力是宇
宙的必然真理. |
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发帖数: 1 | 21 关于苹果8的传言有点多，虽说现在离发售的时候还有好长一段时间，可这哪能抵挡的
主果粉那渴望购买苹果8的情绪。
从苹果5一直到苹果7我也没有发现苹果在手机上到底有多大的变化，每次只是一两个小
小的功能，然后炒作一段时间，设计上稍微变动一下，屏幕再大一点，就这么些东西，
每次都这样。
前段时间看到三点，有人说苹果8会用曲面屏，还有一个是苹果8的电池会非常大，最后
一个是加了一个什么3D的功能，这是我一个月前看到的一篇报道，可到现在又变卦了，
今儿我看到苹果8的曲面屏竟然突然改成了平面屏，我想为什么这个原因大家心里都清
楚，人家无非本来就没想要给咱们用曲面屏，而曲面屏一直都是一个噱头，吸引着咱们
去买他们的手机罢了。
近两年一直在说曲面屏幕，不管是三星还是说苹果，而苹果在这方面说的次数也是比较
多，可这个消息已经从苹果第四代手机一直说到了第八代手机，就按每一代是一年的话
那他们用这个噱头都已经骗了我们四年了，什么狗屁曲面屏，都是幌子。 |
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s********y
发帖数: 547 | 22 在“九·三”大阅兵前夕，TCL曲面电视正式入驻了大阅兵前线指挥车以及国旗护
卫队的荣誉室。这也代表着目前中国彩电业最高技术水准的曲面电视正式走上大阅兵舞
台，能用中国制造和中国企业的顶尖技术支持大阅兵，向全球展示中国的科技和军事实
力。
此次入驻大阅兵指挥车是65英寸的TCL曲面电视H8800。不仅成功成为阅兵前线指挥
车专用电视，而且还走进了国旗护卫队，成为展示国旗护卫队形象的一个重要窗口。
据悉，除曲面电视外，TCL 还现场向国旗护卫队赠送了一批最新款液晶电视以及执
法记录仪，全力支持国旗护卫队的信息化建设。
TCL集团北京代表处首席代表邱普表示，借着八一和九三大阅兵的契机，我们今天
来到了天安门武警支队。也想借着向广大官兵问候，把TCL的最先进技术带给大家。
据介绍，阅兵前线指挥车主要负责对大阅兵进行现场全程监控和指挥，是大阅兵的
前线指挥枢纽，TCL曲面电视H8800凭借更出色的视觉临场感、更广阔的观看视野，最终
成为了阅兵前线车的显示设备，成为阅兵前线指挥把控全场的得力助手，为大阅兵顺利
举行提供重要的技术支持。 |
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f*****g
发帖数: 3086 | 23 接着：
不过事先说明一下，网特们又要悲哀了。
关于齐重一台出口德国的机床引发的一篇口水（原作者：所以我才飞好远）
大结局终于到了，在这里我们主要讨论两个问题，第一，齐重这台机床好不好；第
二，“国际先进”究竟是啥。
我们先来看一下齐重的这台机床怎么样。这台机床叫“SMVTM1600×30／250L-NC数
控单柱移动立式车铣床”。请大家注意一下它的命名方式，根据新闻对其的解释，我们
知道“其最大加工直径达16米、最大加工高度3米、最大工件重量250吨”，可以发现这
三个关键数字分别这款机床的命名中有所对应，但如果不是齐重的人，就算是行业内的
人也很难从这个名称中看明白它的含义。过去不是这样。在计划经济时期，我国对各种
类型的机床均有标准的命名办法，全国统一。
过去我国机床产品有着标准的命名办法，这个命名办法取决于各类机床产品的最重
要特点，主要机床类型的关键因素如是：1）卧镗类机床：镗杆直径与工作台行程（Y轴
行程）；2）立式加工中心：台面尺寸；3）龙门式加工中心：台面尺寸；4）卧式加工
中心：台面尺寸；5）车床：车削直径等等。根据这些不同机床类型的关键因素，国家
规定了标准的名称符号... 阅读全帖 |
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D**********s
发帖数: 3139 | 24 老文找起来都费劲啊，当时刘汉盛写了几篇装修的：
刘氏好声歌
喇叭八法摆，好位绝对有；空间分三段，前硬中吸后扩散。
器材重搭配，阴阳要调和；电源弄干净，清静透明有层次。
接头勤拂拭，线头要锁紧；沙发买真皮，好坐好声又耐用。
薄板钉不得，伤财又伤声。家具正常摆，扩散吸收自然来。
听音响听了那么多年，办杂志也办了那么多年，我所累积的音响经验其实已经不少
。而
这些经验我也一再的透过各种方式讲了那么多年。有意思的是：很多读者、朋友、音响
迷的
老问题也重复问了那么多年。许多我认为音响迷们应该会知道的一些基本常识，有时候
很多
人竟然不知道。为什么会这样呢？难道音响是那么难以了解的大学问吗？要设计、制造
音响
当然不容易。不过，我们只是要用音响器材而已，要让自己家里的音响听起来入耳并不
是那
么困难的事啊！音响空间的学问当然大。不过，我们并不是要设计音乐厅。
我们只是想让声音听起来平衡而已。而这些基本的要求竟然是那么难以做到。为什
么会
这样呢？我想了再想，理出一个答案：以前一定一次写太多、讲太多了，所以读者们没
有办
法吸收。这就好象在学校上课一般，讲台上老师讲得口沫横飞，讲台下学生倒了一大片... 阅读全帖 |
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a********e
发帖数: 16 | 25 哈佛数学系150年 从三流学系到世界中心
丘成桐
哈佛大学 香港中文大学
最近我与我的朋友Steve Nadis写了一本关于哈佛大学数学系历史的书， 由哈佛大学出
版社出版。
这个写作计划开始时，我还是哈佛数学系主任。我对于这个系伟大先驱者的人生颇感好
奇。因为其中有些人藉着他个人的研究甚或透过他们的学生，改变了整个世界数学发展
的路径。
如果其他地方的人，能懂得欣赏这些数学家如何做研究，如何建立起这个优秀的学系，
而且在这段过程裡，还协助建立了哈佛大学的地位，我认为这会是很棒的事。更何况，
这些伟大哈佛数学家的个人轶事，读来也饶有兴味。
我喜欢阅读数学史，认为好数学家需要知道数学的重要概念如何演进。这些概念的演进
充满了生命力，就像从初生婴儿慢慢长大成人的过 程，这段路可能很戏剧化，而且充
满了兴奋与刺激。一旦我们了解数学发展的根源，就更能理解当今数学的发展。我相信
，哈佛数学系从 一个三流学系成长为世界级领导中心的过程， 提供了很值得参考的个
案，或许可以协助许多想建立世界级数学系的大学做为借鑑。我非常感谢我的合着者
Nadis，他做了十分广泛的研究，并採访了许多哈佛的教师与校友。... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 26 你这个问题比较tricky，错误在后半段。前半段的解（1）是对的。
这种方程的定义本身就是很tricky的，我感觉在数学中是不常见的，应该是在经济学金
融之类的领域出现。它tricky的地方在于z依赖于x和u，而x又依赖于z和u，这里有循环
依赖的问题。数学中偏微分方程的定义一般没有这样的，都是自变量和函数变量清晰分
离的。
你这个问题实际上是求解一个(x,u,z)空间的一个曲面。从你的解(1)来看也是这样--一
个关于(x,u,z)关系的方程，或者说是(x,u,z)三个变量不能自由变化的一个constraint
，这就是(x,u,z)空间中的曲面。你验证的时候也要考虑这个限定。比如你做∂z(
0,u)/∂u的时候，你是设定x=0，而在一个曲面上(x=0,u=u)就完全决定了曲面上
的点，也就是说你z也已经定下来了：z=u。所以你再计算∂x(0,u)/∂u的时
候，你用的是(z=0,u=u)，这和前面那个不是曲面上的同一个点。你应该用(z=u,u=u)来
算就没矛盾了。 |
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x******i
发帖数: 3022 | 27
黑洞的表面是个所谓的“类光曲面”，只能进不能出，没法“向外”发出辐射，
所以吸积的物质不会“撞到表面”而“发出辐射”。
数学上说，这个表面虽然要用三个坐标描述，但是只有面积，如果把黑
洞的“表面”切成小块，每一块都相当于光锥上的一小部分。这小块有三
个互相垂直的切线方向，其中两个是类空的，可以用来定义面积，另外
一个是类光的，没有长度。
打个比方，比如时空中有一个点，向各个方向同时发出了一个无穷短的光
脉冲。在任何一个时刻，这些脉冲在空间中组成一个球面。随着时间的推移，
这个球面的面积不断增大。这个随时间增大的球面其实就是一个光锥。
如果把这个光锥按不同的发射方向分成好多小光锥，可以证明，这个小光锥
上任何一点附近的，用类空曲面截得的截面积是和曲面无关的。整个光锥的
面积是所有小光锥的面积之和。因为小光锥的截面积随时间推移会增加，所
以根据不同的“同时性曲面”的选取，整个光锥的总面积一般是不同的。
如果根据体积等于底面积乘以高这个定义，因为光锥的一个方向是光的传播
方向，其长度为0，所以光锥虽然是个三维的流形，但是它的体积是0.
黑洞和上面光锥的联系在于，如果发射光脉冲的位置上有一个... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 28 访人民日报大楼设计师周琦：吐槽很好，我很开心
人民日报大楼因其外观和颜色被网友多次吐槽。实际上，那栋尚未完工的大楼并非真如网络照片上的样貌。本刊记者走进建筑内部近距离观察，并专访设计师周琦。周琦对记者详细阐释设计理念，并一一回应质疑
北京市金台西路2号院临街的两栋5层居民楼已准备拆除，门窗都卸了。几米之外，就是接近完工的32层人民日报社报刊综合业务楼(简称大楼)。设计大楼时，为避开这两栋当时未计划拆除的居民楼，设计师周琦将大楼的角度往北移了一点。由于大楼整体是曲面设计，而非方正外形，所以这点移动没有对楼体效果造成影响。
金台西路两侧都是高大的银杏树，大楼工地西门恰在丁字路口，没树，可看到大楼西面全貌。今年上半年，大楼整体建成后，有人站在这个路口仰拍大楼。一时间，见过照片的人都说大楼像雄性生殖器。
国庆之后，又有一组同样角度的照片被上传。这一次大楼外立面被金色的保温材料包裹着，被大家戏称为“土豪金”，新一轮的吐槽开始了。
而在大楼的最高处，约140米～180米的位置，“土豪金”已经看不见了，离它约1米的距离外包裹着一层陶棍，附着大楼的曲面“流动”。根据设计，陶棍是大楼最终的外立面，由于北... 阅读全帖 |
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n**n
发帖数: 1489 | 29 像球面这种光滑曲面的话，考虑固定边界的所有曲面，面积最小的一定是极小曲面。因
为边
界在同一个平面上，极小曲面应该正好就是那个截面。 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 30 2017-09-01经济深观察微信号jingjisgc
功能介绍
经济深观察，市场经济的坚定代言人！
作者：新闻理科生
来源：量子学派（quantumschool）
时速4000公里是什么概念？
歼10战机的1.5倍；
声音空气传播速度的3倍；
DAP92式手枪子弹速度4倍；
现有先进民航客机速度的5倍；
正在运行的高速动车速度的10倍。
如果坐上高速飞行列车，北京到上海，只需30分钟。
上午约个女网友，当天早上出发两人能喝个咖啡。
消息一出，马上引发十八路诸候的各种骄傲放纵。
当然也有质疑：又是熟悉的套路，全是为了那点科研经费。
一开始还以为是谣言，后来到“中国航天科工”微博上看了下，的确是官方发布的消息。
到底是满嘴跑火车，还是科学家在实证梦想。
无关立场，从技术角度来讨论这个问题。
1
加速度问题
所有人工高速行驶工具，必须考虑加速度问题。
排除物理约束，加速段最少得5分钟，减速段还得5分钟，瞬间上4000公里？中国航天科
工的哪位领导不要命了，要不让领导先坐。
有些人坐个过山车都会坐出心脏病来呢，那普通人能承受多大的加速度呢?
人体的胸腔保护着心脏免受撞击的伤害，它的保护功能在... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 31 这个本质是约束形成的曲线的问题，只不过其中一个约束是函数值空间的约束，另一个
约束是函数的一阶导数的空间的约束。
或者也可以看成值空间的曲面，和一阶导数空间的“曲面” (好比法拉第的电力线“空
间”/“曲面”)，两空间曲面相交，形成相交曲线。
所以可以用中学物理速度的分解合成，加本科高数课的积分一次，得解。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 32 或者说，这个解法的技巧在于，sphere 和 Helicoid 都是参数曲面，而且 Helicoid
本质上还是一阶导数的特性所生成的参数曲面。直接死算这两参数曲面相交得到的曲线
方程然后线积分，虽然不是不能求解，但多半今天不能收拾书包回家吃晚饭了。
所以技巧就是先根据曲面的数学图景本质，特别是 Helicoid 的本质，在一阶导数 (速
度) 上先用矢量代数求得一阶导数矢量，然后积分一次就可以收拾书包走人了。
其实本质上就是把高中物理课里的 “猴版约束力学” 里的 SM 常规捆绑技巧，拿过来
借用一下。// run |
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t******l
发帖数: 10908 | 33 Helicoid 的捆绑方式，用角度表示然后微积分并不容易。
这是因为对于 Helicoid 的方式捆绑波涛汹涌型的曲面的问题，Helicoid 所要求的表
面捆绑角度并不是常量。
所以对于 Helicoid 捆绑波涛汹涌的曲面，不如就让鞭子飞、让曲面转。也就是让速度
角速度自己去分解合成，具体而言，有点像套马那样：
在 space-time 里，线条粗旷的绳子，凭借着速度热情突进；而波涛汹涌的曲面，则利
用角速度轻盈旋转、默契地配合。直到亲密接触的那一刻，天旋地转、轻舞飞扬、一气
呵成。这样的牛顿式捆绑，简单而美丽。(画外音：其本质是高中猴版 SM 约束力学所
用的矢量代数。)
至于角度恒定的情况，也不是不存在，但仅限于捆绑水桶型飞机场这种口味奇特的搞法。
当然你要是问我初中欧几里德为毛口味这么有个性。这俺说不上来，你只能发电报问问
欧几里德这哥们。 |
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b*******t
发帖数: 33714 | 34 spatial frequency，想象一个k sphere，可以收集的光和可以出去的光是NA决定的两
个曲面，可以收集的spatial frequency (not optical k) 是一个曲面的任一点到另一
个曲面的另一点的集合。NA越大，两个曲面越接近整个球面，可以看到的(2pi/x,2pi/y
,2pi/z)也就更多。 |
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G*******h
发帖数: 185 | 35 如果你读一下非欧几何的历史，非欧几何的发现源于最初人们试图用欧几的前四条公理
来证明第五条未果，从而发现彻底否定第五条(有不同的否定方式），也会构成（各自
，根据否定方式）完备的公理（Axiom）系统。也就是说它的所有的定理（Theorem），
都可以有这4条公理和这第五条新公理推出来。它作为公理系统的完备性不依赖于后来
人们发现它在很多方面（曲面，球面以及相对论上）的应用。也就是说即使到现在为止
，没有任何应用，它依然是一个完备的公理系统。
现在讨论你的那个例子：
欧几：三角形内和180度
非欧：根据第五条公理的不同的否定方式，有的公理系统三角形内和小于180度，有的
公理系统三角形内和大于180度。
以上结果都可以有各自的5条公理来证明，你举得例子只是帮助理解解释结果，证明不
需要曲面，球面。
下面附上第五条公理,有一点明确，所谓的非欧的施用范围（曲面，球面等）在此没有
体现而且根本不需要（如果你能否定这一点，我愿赌服输），而是公理系统创立后，发
现非欧可以用来解释理解曲面球面上的现象，也许以后还会有其他方面的应用也未可知。
欧几：
Given a line l and a poi... 阅读全帖 |
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S****t
发帖数: 1186 | 36 不知道怎么清除的表达:-)
我想做的一些工作包括：
根据曲面方程(z = f(x,y))推导出一些曲面的signature,
比如说曲面上任何一点的坡度，通过该点的任意平面和曲面
方程z=f(x,y)相交的曲线的曲率(curvature)，等等。
有没有比较好的微分几何教材或专著含盖了这些内容，谢谢。 |
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a*******e
发帖数: 371 | 37 有个问题是有一个关于变量y的积分，积分区域是一个曲面S，被积函数里有个曲面S的
法向量n（y）。现在有一个变换y=f(x),通过这个变换后曲面S变成了另一个曲面S'，我
想问的是法向量n(y)，变成了什么？我看的一个笔记上是Dn(f(x)).D是个
transformation matrix,查了一些资料说是这个变换矩阵的逆的转置，想问下这个矩阵
和这个变换的jacob矩阵有啥关系没？或者除了这个逆的转置，还有其他表示方法没？
（比如说倒数啥的）
问得比较混乱,不好意思 |
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a*******e
发帖数: 371 | 38 有个问题是有一个关于变量y的积分，积分区域是一个曲面S，被积函数里有个曲面S的
法向量n（y）。现在有一个变换y=f(x),通过这个变换后曲面S变成了另一个曲面S'，我
想问的是法向量n(y)，变成了什么？我看的一个笔记上是Dn(f(x)).D是个
transformation matrix,查了一些资料说是这个变换矩阵的逆的转置，想问下这个矩阵
和这个变换的jacob矩阵有啥关系没？或者除了这个逆的转置，还有其他表示方法没？
（比如说倒数啥的）
问得比较混乱,不好意思 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 39 周炜良
华东师范大学 张奠宙
作者：张奠宙 文章来源：中数网 点击数：1398 更新时间：2004-5-18 0:04:02
周炜良 1911年10月1日生于上海．代数几何．
周炜良的父亲周达(美权)是清末民初著名数学家、集邮家，家境比较富裕．周炜良
幼年在上海生长，从未进过学校．5岁开始学中文，11岁学英文，都由家庭教师讲授．
20年代上海的大中学校颇多使用美国的原文课本，周炜良即自学各种知识：从数学到物
理，从历史到经济．1924年，周炜良恳求父亲送他到美国读书，先在肯塔基州的阿斯伯
里学院补习，后来进入肯塔基大学．那时的主要兴趣在政治经济．直到1929年10月进入
芝加哥大学时，仍然主修经济学．可是此后两年内发生了变化．
1931年夏天，一位在芝加哥大学得到博士学位后又去普林斯顿工作一年的中国数学
家，劝周炜良到普林斯顿去，或者去德国的格丁根大学——那时的世界数学中心．于是
在1932年10月，周炜良带着研究数学的模糊想法去了格丁根．补了半年的德文后，希特
勒法西斯上台，格丁根衰落了．周炜良在芝加哥时曾读过B．L．范·德·瓦尔登(Van
der Waerden)写的《代数学》(... 阅读全帖 |
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l*****i
发帖数: 20533 | 40 完全是错的。比如说，卷筒曲面和三维空间根本是两码事。曲面是曲面，空间是空间。
什么把二维卷起来就成三维，纯粹的胡说八道。之后的‘类推’当然也都是扯淡。信这
个的跟信轮子一样，属于一种智商问题。基本上，这种人就不要想去从事理工科等需要
逻辑以及理解的工作了。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 41 你首先要明白"平行线"的定义。平面上平行线可以定义为保持距离不变的直线。曲面上
无法推广。如果一定要保持距离不变，至少其中一条线不能保持为“直线”。当然这又
要问“直线”的定义了。
要明白这些，你得学里曼几何，这不是三两句话能解释清楚的。
但是粗略来说，曲面上直线的定义是如果把一点的切向量沿曲线平移到另一点，刚好能
和另一点沿相同曲线的切向量重合，那么就说这条曲线是直线。
所以从赤道上，如果你已开始往北走，那么就必须一直保持正北方向（但是过了北极点
就得翻成正南了），这样走的叫直线，一旦往东往西偏了，那就不是直线了。
严格说曲面上并没有“平行线的”概念。你的例子只是一个比较接近于“平行线”定义
的一个推广已。AC和BC首先都是“直线”（其实叫侧地线”），其次它们有个特点就是
如果把A点沿AC的切线量沿着AB平移到B点，刚好和在B点沿BC的切向量重合，这就是曲
面上最接近于平面上所谓“平行线”的定义了。 |
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发帖数: 1 | 42 三星中招！惊传OLED曲面萤幕技术遭外洩给中国
南韩检方起诉三星电子供应商，指控他们把三星的OLED曲面萤幕技术外洩给中国企业。
路透
南韩检方周四起诉三星电子供应商，指控多名高阶主管把三星的最新面板技术外洩给中
国的竞争对手。
南韩京畿道水原市检察官办公室起诉11名嫌犯，包括三星供应商Toptec的总裁和董事总
经理，以及Toptec一家分公司的总裁。检方指出，这些嫌犯把三星的有机发光二极体（
OLED）曲面萤幕技术外洩给四家中国公司。
检方并未公布获得三星OLED技术的中国企业，但业界人士透露，其中一家是京东方科技
集团。京东方是三星主要竞争对手之一华为的智慧手机萤幕供应商。另外，中国第二大
面板厂华星光电据传也是获取三星技术的公司之一。
检方指控，三星供应商成立空壳公司，取得三星子公司三星显示器的文件后，以155亿
韩元代价卖出。
三星和华为正竞抢推出全球第一款採用可挠式OLED显示器的折叠式智慧手机；三星本月
已发表展示机，目标是在未来几个月内量产。 |
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v**e
发帖数: 8422 | 43 船舶制造技术：生产计划开始到舾装工事结束流程
作者: qqbbm 发布日期: 2011-4-27 查看数: 359 出自: http://www.fyjs.cn
好多兄弟不了解船舶制造的相关过程，无意间看到此文，分享一下，使大家对造船的流
程有一个大体的认识，对军舰的建造进程有一个参考。
1、 生产计划
现在造船厂普遍采用分段建造法造船。由于以前是在船台上使用一台吊机将外板和龙筋
等一个一个地组装起来，现在则是在地面上由大型吊机将组装结束的分段搭载起来，船
台周期明显缩短。分段建造法的采用带来了搭载吊机的大型化，分段组立工场的出现，
和因地面与船台工程分离引起的零部件管理的详细化。
1.1 分段分割的研讨 分段分割（BLOCK DIVISION PLANNING），是对设计结束的船（或
是设计中的船）按照该工场的设备能力和生产思想划分成制作单位的分段的作业。 由
于分段划分的好与坏，对船体和舾装，所有作业工种的效率、品质、安全有较大的影响
，所以这项工作非常重要。因此，研讨的项目非常之多，各项目互相制约。分段分割由
于受各船厂的设备和传统工作方法限制而各异，一般按照以下项目进行研讨：
... 阅读全帖 |
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c***r
发帖数: 4631 | 44 （三）、兔子发动机井喷时代即将到来
谁能猜得到兔子后续航空发动机计划？大家去问问那些“有限泄密的神侃”，也不是高
看那些神棍，估计他们连718工程是什么含义都不敢猜。718工程偶猜了，对不对？不知
道，但是逻辑思维方式是正确的。偶继续用逻辑分析的方法，捕风捉影地再臆想一次兔
子后续发动机计划。
要是一点点写，还不知道写几篇呢。算了，还是偶给大家脑补吧，前面偶用了三句话总
结战机研发工作：1、战机是矛盾体，飞机设计就是平衡矛盾。2、研制战机就是盖房子
。3、战机研制工作就是暗室里前进，每一个参照物都很很重要。
发动机研发其实和战机研制工作不太一样。发动机研发是看着容易做着难。只要是老军
迷，拿根铅笔都能画出涡扇发动机原理图。具体细节设计呢？那就不容易了，否则606+
410也不会偷着测绘CFM56核心机了。细节设计、基础材料、精细加工能力、组织生产水
平是阻碍兔子航空发动机进步的四大障碍。
1、先说材料，主要是指耐高温材料。
61年兔子得到米格21发动机，开始山寨涡喷7发动机，到78年涡喷7发动机才成熟，耗费
了17年时间。拖延这么久，主要原因还是耐高温材料不过关。《鹰擎长空》里有个故事... 阅读全帖 |
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g*****n
发帖数: 2588 | 45 消除侧镜盲点其实不难，就是用曲面镜。世界上很多国家允许用左右曲面镜，中国驾车
无需怎样甩头就是因为左侧的曲面镜能覆盖很大范围。而顽固的美国政府强令左侧用平
面镜，才造成了盲点。 |
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C****g
发帖数: 3945 | 46 nonono
我最喜欢曲面
曲面的，不仅我不明白，反正别人也不明白，我自己整出一个曲面来，爱怎么画就怎么画 |
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