n**h
发帖数: 694 | 1 两个空间向量分别在各自的平面内分布，这两个平面夹角是Z，设两个向量在各自平面
内以两面的交线为基准，角度分别是X, Y。那么这两个向量夹角的表达式是什么？
多谢了 |
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s****h
发帖数: 921 | 2 我有一个行向量 a, 要求向量里每个值都大于c(c是一个值，不是向量)。
可不可以写成 a > c?
还是要写成
a> c* I
I = [1 1 ... 1]
Thanks. |
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W**********E
发帖数: 242 | 3 做一个项目时候，需要考虑到两个向量相似的问题。比如vector1=（a1,a2,a3），
vector2=(b1,b2,b3).
如何衡量两者相似度？ 我考虑过两向量的角度-ANGLE，但是特殊的是如果vector2=(-k
)*vector1，那么我也要认为它们是very similar. 可是两者之间的ANGLE是180度,很大
了。所以ANGLE也不是完全能解决问题。
Euclidian distance也不行，比ANGLE更不如。 谁知道更好衡量不同向量相似度的一个
指标？
但凡有好的建议就有10个伪币答谢。 |
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a*******e
发帖数: 371 | 4 那法向量呢？在a点的法向量是n的话，在b点的法向量就是Df(a)n吗？ |
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n***p
发帖数: 7668 | 5 我的答案是针对LZ的问题
“那法向量呢？在a点的法向量是n的话，在b点的法向量就是Df(a)n吗？”
你的答案是针对“f引导的n(y)的像”。
这是两个不同的问题。 |
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z****e
发帖数: 702 | 6 x是个定值，而A是变化的。
K个矩阵用P(k)取期望是指：\sum_{k=1}^K P(k)a_k'a_k。
即每个A的行向量得到的秩为一的矩阵a_k'a_k，用P(k)的加权和。即B。
而C是先用P(k)对A的行向量取平均，得到一个均值行向量a，然后C=a'a。
即B是先求矩阵，再求期望；C是先求期望，再得到矩阵。
x都
A。
）。
B- |
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c*******t
发帖数: 953 | 7 关于第4问，我又想了想。三维空间中有镜像算子（平面镜），也有直线镜像算子。对
这个直线镜像算子来说，似乎也是有两个特征值，一个对应于这个直线，另一个对应于
法平面，这个法平面里面可以有两个相互垂直的特征向量。如果这两个特征值相等，会
不会空间中任何一个向量都是特征向量？（对照第5问）从书上学来好像如此，但是直
观看好像又不是？ |
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a*******g
发帖数: 3500 | 8 向量V
V=ai+bj+ck
I,j,k三个单元向量
a，b，c就是三个分量
然后对这三个分量分别求偏导数
delA/delx, delA/dely, delA/delz
delB/delx, delB/dely, delB/delz
delC/delx, delC/dely, delC/delz
假设方向向量为： Li+Mj+Nk
则点乘后的结果为
delA/delx*L+delA/dely*M+delA/delz*N
delB/delx*L+delB/dely*M+delB/delz*N
delC/delx*L+delC/dely*M+delC/delz*N |
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a*******g
发帖数: 3500 | 9 向量V
V=ai+bj+ck
I,j,k三个单元向量
a，b，c就是三个分量
然后对这三个分量分别求偏导数
delA/delx, delA/dely, delA/delz
delB/delx, delB/dely, delB/delz
delC/delx, delC/dely, delC/delz
假设方向向量为： Li+Mj+Nk
则点乘后的结果为
delA/delx*L+delA/dely*M+delA/delz*N
delB/delx*L+delB/dely*M+delB/delz*N
delC/delx*L+delC/dely*M+delC/delz*N |
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s********p
发帖数: 1319 | 10 这段时间戒网比较成功，所以鼓励一下自己，“High”一把。
统一回复一下心包炎EKG问题。
Brauwald的Heart Disease Text Book上，把急性心包炎的EKG演变分为四个阶段，
我觉得，抓住最重要的的第一阶段就够了。
第一阶段，炎症已经波及整个心包腔，不管炎症的性质如何、渗出液多少、有无心
包摩擦音，EKG的改变非常肯定，因此有非同寻常的早期诊断价值。
第一阶段EKG的病理生理基础：
整个心包的炎症必然累及包括从心房到心室的整个心脏，炎症介质也必然要损伤整
个心外摸下心肌。整个心外摸下薄层心肌的损伤，使得急性心包炎的EKG改变和ACS等不
同，心包炎的EKG改变涉及的是整个导联体系，而不是对应那个壁的具体的几个相关导
联。
第一阶段的EKG改变：
A：除aVR呈相反的改变外，整个导联体系ST段呈弓背向下的抬高；
B：除aVR呈相反的改变外，大多数导联的PR段降低；
B：心率偏快，ST段很短——“早期复极”样改变；
不少朋友问三个问题：
为什... 阅读全帖 |
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n**h
发帖数: 694 | 11 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: noah (noah), 信区: Mathematics
标 题: 问一个几何问题
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 1 12:24:32 2010, 美东)
两个空间向量分别在各自的平面内分布，这两个平面夹角是Z，设两个向量在各自平面
内以两面的交线为基准，角度分别是X, Y。那么这两个向量夹角的表达式是什么？
多谢了 |
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l**n
发帖数: 908 | 12 对任何一对空间向量A和B，满足你所说的条件，并且其夹角为alpha。你总可以立即找
到另一对空间向量A和-B或者是-A和B也满足所有条件，而其夹角为Pi-alpha。
所以Pi/2应该是这个平均值了，而且与Z无关。
不过，我很怀疑这个问题的价值，除非不是说向量，而是直线。 |
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S***p
发帖数: 19902 | 13 波动性：用向量场表示粒子，
粒子性：观测量用矩阵表示，矩阵有离散的本质值，
表示粒子的向量场可以看成是 时空 上的 纤维丛
所以描述粒子一定要考虑到空间的性质，这里我假设在弯曲时空上我们仍然可以用向量
场表示粒子，可是没人知道在弯曲时空上究竟如何严格的描述粒子~~ |
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b***k
发帖数: 2673 | 14 ☆─────────────────────────────────────☆
millionwood (不死鸟也快穷死了～～) 于 (Mon Apr 7 01:51:06 2008) 提到:
A矩阵是n乘n的对称实数矩阵，其中元素已知，则可以求出它的特征值和特征向量。
现有B也是n乘n已知的 正实数对角矩阵，那么B*A的特征值和特征向量 应该和 A与B的特
征值和特征向量 之间 有什么关系。
郁闷啊，这个问题弄了好几天了也没弄明白
xdjms 谁能帮忙看一眼？无限感激
☆─────────────────────────────────────☆
neodreamer (aladdin) 于 (Mon Apr 7 10:25:26 2008) 提到:
我觉得没什么特殊关系吧，除非两个矩阵可以同时被对角化
的特
☆─────────────────────────────────────☆
chtoucas (王秭和龚洙) 于 (Mon Apr 7 11:36:25 2008) 提到:
A 和 B 可以同时被对角化，
条件是一个实对称，一个正定就可 |
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w**********y
发帖数: 1691 | 15 记得去年有人讨论过.一个很nb的直观解法.
把每个random variable对应成空间中的一个向量,两个rv的correlation就是向量间夹
角的cos(余弦).
那你可以想象着,如果保持两两向量的correlation相等,就可以把它们想象成撑起一把
雨伞的三条主轴.你把伞收起来的时候,对于correlation==1.逐渐撑开,correlation逐渐减小(夹
角变大),直到三条轴在一个平面上,对应r=cos(2pi/3)=-1/2.
所以r可以取-1/2到1的任何值.. |
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e*******6
发帖数: 13 | 16 这个解法太帅了!
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发信人: weekendsunny (醉生梦死), 信区: Quant
标 题: Re: MS新题一题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 24 12:11:28 2010, 美东)
记得去年有人讨论过.一个很nb的直观解法.
把每个random variable对应成空间中的一个向量,两个rv的correlation就是向量间夹
角的cos(余弦).
那你可以想象着,如果保持两两向量的correlation相等,就可以把它们想象成撑起一把
雨伞的三条主轴.你把伞收起来的时候,对于correlation==1.逐渐撑开,correlation逐
渐减小(夹
角变大),直到三条轴在一个平面上,对应r=cos(2pi/3)=-1/2.
所以r可以取-1/2到1的任何值.. |
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k**y
发帖数: 920 | 17 Corr(X1+X2,Y1+Y2)可以等于 [-1,1]上任何数，对吗？
用老周的方法，画图，X1,Y1是夹角小于arccos0.9的两个向量，长度任意
X2,Y2是夹角小于arccos0.9的两个向量，长度任意
问向量X1+X2和Y1+Y2的夹角。
画个图就可以发现，这夹角可以[0,180]
比如假设corr(x1,y1)=corr(x2,y2)
那么当x2=y1, y2=x1的时候，corr(x1+x2,y1+y2)=1
当x2=-y1, y2=-x1的时候，corr(x1+x2,y1+y2)=-1 |
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k**y
发帖数: 920 | 18 Corr(X1+X2,Y1+Y2)可以等于 [-1,1]上任何数，对吗？
用老周的方法，画图，X1,Y1是夹角小于arccos0.9的两个向量，长度任意
X2,Y2是夹角小于arccos0.9的两个向量，长度任意
问向量X1+X2和Y1+Y2的夹角。
画个图就可以发现，这夹角可以[0,180]
比如假设corr(x1,y1)=corr(x2,y2)
那么当x2=y1, y2=x1的时候，corr(x1+x2,y1+y2)=1
当x2=-y1, y2=-x1的时候，corr(x1+x2,y1+y2)=-1 |
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d*z
发帖数: 150 | 19 为什么没有数学版？？？
1.请找出一种复空间中连续映射，使得它是有序n元向量同无序n元向
量之间的一一映射
这个问题我已经解决了，将n次首一多项式的其余n各系数映射为方程
的n各解就可以了。
现在的问题是：
n元循环有序向量（即比如 （1,2,3), (2,3,1), (3,1,2)认为相同
，但同(3,2,1)不同）
如何同n元有序向量做一一连续映射。
还有一个问题是，对于问题一，把复空间改为实空间后是否有解 |
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s*****n
发帖数: 2174 | 20 如果你说的globally, 像是在比较顺序.
这样的话, 只要比较order向量就好了.
比如你的例子, 每组里面从小到大排序的坐标是 2,1=3,4 (b,a=c,d)
只要比较两个组的order向量是否相等就可以. 用不着什么特殊的test.
比如在R里面, 直接比较矩阵两列的order向量
order(A[,1]) == order(A[,2])
就可以了. |
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s*****n
发帖数: 2174 | 21 第二个也可以, 不过不推荐这样做, 有点ambiguous.
做矩阵乘法, R会自动根据情况决定是使用行向量还是列向量.
但是如果两个程子都是向量. 那么R会默认用内积的形式乘, 而不是外积的形式.
可以试试:
a <- c(1, 2)
b <- c(3, 4)
t(a) %*% b ## 内积形式
a %*% t(b) ## 外积形式
a %*% b ## ambigious, 但是默认用内积形式 |
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w**********y
发帖数: 1691 | 22 想象一个三维空间.x1和x2是两个轴(它们的夹角可能不是直角).Y是三维空间的一个向量..y对x1和x2同时做
regression,就等价于,把y投影到x1和x2张成的平面上的向量,然后这个向量分别向x1,
x2做平行线..这个结构是一个平行四边形
如果分两步,就是先向x1做投影..然后用投影和y的差对x2做投影..这是垂直的,不是平
行的..这个结构是个四边形,有两个角是直角..
只有当x1和x2垂直的时候,这两种才一样..他们夹角越小,也就是correlation越大时,区
别越大. |
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W******r
发帖数: 789 | 23 【 以下文字转载自 ChineseMed 讨论区 】
发信人: WtMaster (关仁隐士), 信区: ChineseMed
标 题: 统计的学问
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 9 11:25:40 2012, 美东)
在微观层次上，一种化学药品进入人体后会发生什么化学反应和带来什么生理变化，没
有人能彻底研究清楚。因此，检验药品的安全性和有效性基本上是用统计的方法。中医
之所以不被主流承认，其中很重要的一个原因也是因为中医缺乏统计分析。那么用统计
方法得出的结论有多可靠呢？我们一起来探讨一下。
(1) H0 VS. H1
在假设检验中，零假设H0是处于被保护的位置的，需要很强的证据才能把它推翻。药品
的安全性通常就是对应于两个组没有显著差别的零假设，处于受保护的位置。有一点经
常被人忽略，那就是如果p-value大于阈值，这个时候的结论应该是没有结论，也就是
既不能得出H0不成立的结论，也不能得出H0成立的结论。事实上，如果p-value是0.1左
右，common sense还是应该倾向于认为H0是不成立的，只是没有明显到可以推翻H0的程
度。
举个例子。一... 阅读全帖 |
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W******r
发帖数: 789 | 24 【 以下文字转载自 ChineseMed 讨论区 】
发信人: WtMaster (关仁隐士), 信区: ChineseMed
标 题: 统计的学问
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 9 11:25:40 2012, 美东)
在微观层次上，一种化学药品进入人体后会发生什么化学反应和带来什么生理变化，没
有人能彻底研究清楚。因此，检验药品的安全性和有效性基本上是用统计的方法。中医
之所以不被主流承认，其中很重要的一个原因也是因为中医缺乏统计分析。那么用统计
方法得出的结论有多可靠呢？我们一起来探讨一下。
(1) H0 VS. H1
在假设检验中，零假设H0是处于被保护的位置的，需要很强的证据才能把它推翻。药品
的安全性通常就是对应于两个组没有显著差别的零假设，处于受保护的位置。有一点经
常被人忽略，那就是如果p-value大于阈值，这个时候的结论应该是没有结论，也就是
既不能得出H0不成立的结论，也不能得出H0成立的结论。事实上，如果p-value是0.1左
右，common sense还是应该倾向于认为H0是不成立的，只是没有明显到可以推翻H0的程
度。
举个例子。一... 阅读全帖 |
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y*******s
发帖数: 267 | 25 1、请问multiple variable regression的具体方法？
是不是用generalized inverse比较可靠？
即：Y=Z*b+e
Y(n,1)是输出数据向量(已知)；b=[1,b1,b2,b3,...br]是待定系数向量(未知)；Z(n,r+1)是输入数据矩阵(已知)；e是误差向量(未知)。
怎么求解b比较可靠？
2、请问如果待定系数的个数特别大，例如r=5000，怎么求解比较容易？
3、用R的话，用哪个函数可以求解？
可否推荐一些网站，有现成的code及example，关于multiple variable regression的模型的？
另外，linear programming的模型及code，哪里可以下载？谢谢 |
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i***s
发帖数: 39120 | 28 今年70岁的退休教师李安民，1946年出生于高陵，1982年元月毕业于陕西师范大学生物系，毕业后回到高陵从事教学工作直至退休，曾先后在高陵二中、高陵三中任生物老师。1982年开始研究学习方法，1991年开始进行学生心理辅导工作。2006年退休后，在高陵县倡导成立了“青少年心理咨询中心”。
“大家总说中国的教育有问题，孩子的心理有问题，现在的孩子们到底在学什么？怎么学习？”退休已经十年的他，在2015年底做出了一个决定：要知道怎么考，怎么学，不如去高考考场考一下。他就在高陵区招办以社会考生的身份报了名。昨日，70岁高龄的他完成了语文和数学的考试。
昨日下午6时，在高陵区第三中学门前，华商报记者见到了李安民，由于退休前一直从事生物教学，加上平时最喜欢数学，他毫不犹豫地报考了理科综合。他接受华商报记者的专访讲述了自己的高考故事。
1977年恢复高考
他考入陕师大生物系
华商报：很多成年人考大学是为了圆梦，但您是恢复高考后第一届大学生，您为什么会在退休十年后再次选择参加高考？
李安民：在我任教的学校，曾多次发生过学生打群架、动刀子的恶性事件，有的学生被他杀，有的学生自杀，有学生离家出走，有学生... 阅读全帖 |
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s********e
发帖数: 13723 | 29 龙芯处理器的首席架构设计师，中科院计算技术研究所（ICT）的胡伟武教授透露，
2011年龙芯将推出数款基于65nm制程的产品，同时下一代龙芯 处理器则将采用28nm制
程进行制作。胡伟武同时透露他们将推出一系列龙芯新产品，其型号包括一款服务器用
，内部设置有向量处理器单元的龙芯产品。
龙芯3B处理器：
自从2001年推出龙芯第一代架构之后，龙芯目前已经发展到了第六代产品。胡伟武并在
最近举办的HotChips会展上就龙芯系列最新产品：龙芯3B做了演示。这款处理器采用8
核设计，工作频率高至1GHz，采用意法半导体公司的65nm制程技术制作，耗电量为40W
。这款处理器于今年五月份完成流片设计，将于今年9月份开始量产，处理器核心的面
积为300平方毫米，浮点运算能力为128GFLOPS。
龙芯3B的核心部分是采用64bit设计的464V核心，核心兼容MIPS指令集，该核心的乱序
执行管线每时钟周期可执行完成4条指令，另外还可以支持200条可模拟Intel x86运行
的指令。至于464V中的字母“V”，则代表这款龙芯内部加入了向量处理器单元。
464V核心在前一代核心采用的64bit浮点 |
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e******e
发帖数: 3472 | 30 你的变量是不是向量？否则只有一个乘积怎么相加
如果是向量，乘积之和不就是内积（inner product），又称数量积（scalar product
）、点积（dot product）么 |
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r********n
发帖数: 7441 | 31 (向量)空间的定义可以从0开始
0：点
1：线
2：面
3：体
>3:高维空间,polyhedron, manifold, ...
低维空间可以看作受约束的高维空间，比如 n 维空间，如果受到m个独立的线性或者非
线性约束，它可能降维到 n-m，但是这个是向量空间而言， |
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a*******d
发帖数: 7538 | 32 扯蛋儿的向量空间。。
你可以证明存在n维向量存在的可能性，但你怎么证明它存在的必要性？ |
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a*******d
发帖数: 7538 | 33 数学上你甚至可以构建无穷维， 只要保证向量不降维 。
但是这种无穷维的向量有在物理世界存在的必要吗？ |
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S******8
发帖数: 24594 | 34 太行”WS-15让俄闭嘴令美叹服
歼20试飞向世界证明，中国军工世界一流，并有望与美英法争夺新一代航空发动机桂冠
。笔者请教解放军专家证实；中国四代机所配套的两台18吨推力的WS-15“太行”发动
机（原文如此），其性能基本赶上了俄罗斯和美国欧洲的同类引擎，晋身世界航空三鼎
甲的前景已经明朗化。这不但是国产战机确保国土制空权，而且是民航机广大市场也看
到了收复失地的曙光。俄罗斯某军工专家曾质疑太行发动机，但后来则闭口不谈。反倒
是美国的航空发动机专家对太行表示了祝贺。
太行发动机（尾喷口）。
回顾2009年某军刊“中国航空发动机获突破性进展，推重比大幅提高”的文章披露，中
国高推重比的涡扇发动机核心机研制成功，对推力向量技术作了业内论证。
长久以来，中国发动机的推重比上不去，一个是材料问题，一个是设计和加工的问题。
北京科技大学新金属材料国家重点实验室表示，具有中国独立自主知识产权的新一代航
空航天发动机用材料、高温高性能高铌钛铝合金材料将步入产业化阶段。
新型合金可提高涡扇叶片的耐高温能力，允许提高发动机进气口温度，增加发动机推力
。比现今欧美日本等国家用的镍基耐高温合金，比中国研制... 阅读全帖 |
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H****g
发帖数: 14447 | 35 1975年8月，中科院计算所开始研制我国第一台大型向量计算机——757工程千万次计算
机（757机）。采用向量处理器，每秒运算1000万次，内存为508K磁芯存储器，1983年
11月通过国家鉴定，全部器件国产。小规模集成电路由上海冶金所研制，中科院109厂
生产。分别于1984年和1985年获中科院科技进步特等奖、国家科技进步一等奖。 |
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b*******y
发帖数: 4304 | 36 【 以下文字转载自 Military2 讨论区 】
发信人: bullmoney (Monk Tang of Stock Market), 信区: Military2
标 题: 王牌太行WS15 发动机震惊西方
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 2 13:51:31 2012, 美东)
歼20试飞向世界证明，中国军工世界一流，并有望与美英法争夺新一代航空发动机桂冠
。笔者请教解放军专家证实；中国四代机所配套的两台18吨推力的WS-15“太行”发动
机（原文如此），其性能基本赶上了俄罗斯和美国欧洲的同类引擎，晋身世界航空三鼎
甲的前景已经明朗化。这不但是国产战机确保国土制空权，而且是民航机广大市场也看
到了收复失地的曙光。俄罗斯某军工专家曾质疑太行发动机，但后来则闭口不谈。反倒
是美国的航空发动机专家对太行表示了祝贺。
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回顾2009年某军刊“中国航空发动机获突破性进展，推重比大幅提高”的文章披露，中
国高推重比的涡扇发动机核心机研制成功，对推力向量技术作了业内论证。
长久以来，中国发动机的推重比上不去，一个是材料问题，一个是... 阅读全帖 |
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g***j
发帖数: 40861 | 37 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 38 超越美苏的国产发动机 WS-15
来源: whywhy??? 于 2013-10-20 21:33:41 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本
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实王牌，国产WS-15发动机让美俄彻底闭上嘴巴
歼20试飞向世界证明，中国军工世界一流，并有望与美英法争夺新一代航空发动机
桂冠。解放军专家年初证实：中国四代机所配套的两台最大推力16吨多的WS-15“太行
”发动机，其性能基本赶上了俄罗斯和美国欧洲的同类引擎，晋身世界航空三鼎甲的前
景已经明朗化。具体情况,可与军群248810858交流。这不但是国产战机确保国土制空权
，而且是民航机广大市场也看到了收复失地的曙光。
俄罗斯某军工专家曾质疑太行发动机，但后来则闭口不谈。反倒是美国的航空发动
机专家对太行表示了祝贺。
回顾2009年某军刊“中国航空发动机获突破性进展，推重比大幅提高”的文章披露
，中国高推重比的涡扇发动机核心机研制成功，对推力向量技术作了业内论证。
WS-15全称涡扇15“峨眉” 涡扇发动机，是... 阅读全帖 |
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l********o
发帖数: 5629 | 39 我晚上忽然想到，如果把人的综合能力和见识看成一个vector,那么文科知识，理科知
识，市井吵架的知识，领导能力，口才等等都可以看成是其中一个维度。
世界，本来是极其丰富多彩的近似于无限高维的空间，所谓big data!!!
所以好的教育制度，应该起码让孩子逐渐认识到世界的丰富，以及培养孩子的各种能力
和眼界以尽可能认识和应付高维空间的挑战。
但是我鳖的教育制度往往只限于某个小的sub space.我鳖的理工科学生，被假定成只在
理工科这个小的sub space上活动，文科学生，被只教育了一些文科sub space上的东西
。不读书的人，混社会，社会上吃喝嫖赌请客送礼sub space很熟悉，但是其他方面知
识依然狭隘。
这样出来的人，在自己领域之外的sub space上的projection往往是0.
教育不容易啊。能爬上去做人上人的，都是高维向量，在很多sub space上都能有非零
的projection! 阿三码工就是这样，人家不光能干活，也能说。
老中码工在组织管理口才这个sub space上的投影，就是零。中国人常常说的书呆子，
从线性空间角度看，就是维度太低的向量，无法在... 阅读全帖 |
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w********n
发帖数: 4752 | 40 就是女的喜欢死读书没啥。
根据我的高维向量人性理论，女的都是低维度向量，在小空间里面
可以做的很精致，但是社会是高维的，所以女的到了社会上就不行了。 |
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D********i
发帖数: 103 | 41 狭义相对论是一系列理论实验工作的必然结果，没有爱因斯坦大家也会很自然的搞出来
，而且不会差几年。事实上最先搞出狭义相对论的是数学家庞加莱。
麦克斯韦总结出电磁学方程并提出光是电磁波后，大家就在考虑光在真空中的传播问题
。迈克尔逊测出光速不随坐标系改变而改变之后，更是导致轩然大波。这是因为牛顿力
学和麦克斯韦方程组不相容。比如说，变化的磁场产生电场，那么，如果我们在均匀磁
场中匀速前进，在磁场的坐标中我们在动，于是产生电场，但是在我们的坐标中，磁场
没变，没有电场。这直接导致洛伦兹提出洛伦兹变换，可以使麦克斯韦方程组在不同惯
性系下保持不变（协变）。
洛伦兹变换其实就是狭义相对论，或者说它们内在是等价的，相互可以推出对方。当然
，狭义相对论内容更普遍，意义更深刻。其内在逻辑都是电场和磁场的统一。
当洛伦兹、庞加莱、爱因斯坦建立好狭义相对论后再回过头来看，其实麦克斯韦方程组
也可以算是狭义相对论下的电磁场在经典模式下的表现。
闵可夫斯基是爱因斯坦大学时候的数学老师。在爱因斯坦1905年发表了著名的狭义相对
论论文《运动的电动力学》后，闵可夫斯基用四维向量表示时空，狭义相对论的光速不
变原理... 阅读全帖 |
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v*******e
发帖数: 11604 | 42 某些学物理的，平时没有时间出头，想贬低别人来显得自己高大上。学物理的，有本事
让我考考你，二维线性变换是不是可以没有特征向量，三维线性变换是不是一定有特征
向量。 |
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d**z
发帖数: 3577 | 43
水。
老中是个非常奇芭的民族，多数从欺内媚外得到心理满足和平衡。
看到其他老中好就非常受不了，看到外人好就由衷的祝福钦佩。
这种先天对内对外分裂的人格，其心理和思维在其他民族非常少见。
老中间接证明了人的心理，人格和思维其实有方向性，是向量。
而老中的对内对外量向和其它民族的量向相反，属于逆向淘汰型。
为了区分，姑且称楼主这种量向为正常或正，和其相反的为反常或负。
[以上心理思维智商情商是向量的概念，包括其正反，是我的原创]
老中里心理思想智商情商负量向的占多数，所以团结特难，内斗特易。
负量向占多数的民族内耗严重，所以斗不过正量向占多数的民族。
在正常自然的环境里，负量向的会被淘汰，这也是其他民族的情况。
可是在老中里，负量向的居然占多数，证明了逆向淘汰机制在运行。
只要这机制继续运行，只要负量向的老中比例高，老中就没有竞争力。
由于天生负量向的不会自觉，卖国贪官污吏对P民凶残还觉得很霸气。
负量向的在自然竞争环境里处劣势，所以对外必须软弱倒贴才得以生存。
负量向的人思想矛盾，人格双重，欺内媚外倒贴嫖资就是后果之一。
像楼主这种心理思想理性，量向正常的，在老中里是少数，甚至极少数。... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 44 ATD-X的架构大体上为双发动机、向量喷嘴、双垂直尾翼的机体。为了降低雷达反射截
面积，机体形状使用了不平整的表面以及带有圆角的设计。
为了降低开发成本，全尺寸模型机使用了一些现成品，例如驾驶舱的部分挪用三菱F-1
战斗机的原件材料，这在匿踪性上属于不利的设计，在实机上可能会进行改良，如缩比
无人试验模型即为重新设计的外观。
机体的预定尺寸上，比起F-22小了许多（F-22的全长为18.92M，而ATD-X约为14M），空
重约13吨。机体的材质使用了新设计的复合材料，搭配上同时兼具匿踪性和机动性的“
高机动飞行制御系统”。为了实现高运动性控制，飞行控制系统采用了光纤式线传飞控
，此技术在川崎重工的P-X也有使用。
航电系统方面，最大的亮点为采用了整合高性能主动相控阵雷达，电子战系统以及高流
量通讯能力的多功能射频传感器，且利用了智慧蒙皮技术在机身上附着了瓦片式相控阵
雷达天线。
发动机的部分，搭载了两部新开发的验证用发动机XF5-1（在开启后燃器后推力约5吨）
，此发动机的喷嘴和传统的管状喷嘴截然不同，全尺寸模型机上则使用了和X-31类似的
燃气舵向量喷嘴以达到高机动性的目的，但在实... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 45 项武义把几何学发展归纳成几个阶段：
实验几何：主要是归纳，从经验中得出一些概念，定理定律。
推理几何：就是欧几里得原本那一套演绎体系。
坐标解析几何：笛卡儿的那一套，依赖于坐标。
向量几何：把坐标拿掉，直接以向量运算解决问题。
我在一本科学史的书上看到，伽利略把数学引入物理学，是大家公认的第一个modern
物理学
家。书上特别解释，在当时，数学处理的都是抽象对象，而且inapplicable to
physical reality。这句话很奇怪。因为我想西方在中世纪，文艺复兴的时候也要大搞
建筑，包括绘画，这都涉及现实世界的东西，怎么可能不用数学？用数学才是自然的，
不用数学，那么高大的建筑搞的起来吗？
另外一方面，假设这书上说的是对的，我觉得这个纯理性的数学传统应该跟中世纪那种
浓烈的理论氛围有关系，就是从书本到书本的纯演绎路径。这种纯演绎的书呆子风气，
耽误了西方发展很多年，但是一旦通过宗教改革，文艺复兴时期的思想改造（就是把思
想从对天堂的向往回转到尘世的人文生活中来），它的威力就爆炸出来了。
据说欧几里得写《原本》的动机跟现实生产生活没什么关系，只不过为毕达哥拉斯的万
物皆数... 阅读全帖 |
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D***r
发帖数: 7511 | 46 他说的那个方法在大部分NLP领域早就过时了。
现在是用word embedding。也就是用一个几百维的向量来表示一个词。这些向量是用语
料库训练出来的。
它们有很多有趣的性质，比如你会发现
V[king]-V[man]=V[queen]-V[woman]
V[went]-V[go]=V[said]-V[say] |
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N*******e
发帖数: 580 | 47 麻痹的，工具论老早就被翻译成中文了
[在 liyuanchao (李源潮) 的大作中提到：]
:这个语言缺乏逻辑，词汇太少，无法描述复杂的系统和逻辑。
:比如我找了一下中文描述svm，居然是这样的，“软的硬的，松弛，核”， 跟黄色小
说一样，而且根本不知道在说什么：
:“SVM的原理是什么？
:SVM是一种二类分类模型。它的基本模型是在特征空间中寻找间隔最大化的分离超平面
:的线性分类器。（间隔最大是它有别于感知机）
:（1）当训练样本线性可分时，通过硬间隔最大化，学习一个线性分类器，即线性可分
:支持向量机；
:（2）当训练数据近似线性可分时，引入松弛变量，通过软间隔最大化，学习一个线性
:分类器，即线性支持向量机；
:（3）当训练数据线性不可分时，通过使用核技巧及软间隔最大化，学习非线性支持向
:.......... |
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b***y
发帖数: 14281 | 48 是可以这么说，但其实真正合理的说法应该是球面上无所谓全局“平行线”的观念。有
的只是局部的平行移动的观念。而其一般曲面上平行移动是和路径相关的。
即使是你一开始给出的AC, BC的例子，如果从A点平行移动切向量，但是不沿着赤道走
，而是往北或往南绕点路，结果平行移动到B点后都不能和BC的切向量重合。这就是楼
上提到过的非对易性质。而且这个夹角的大小和移动路径与赤道间所包络的球面面积成
正比，和地球半径成反比。 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 49 这个类似线性空间选基向量。
你可能觉得标准正交基才有意义，但我也可以选一些15度夹角的向量为基，如果那些向
量有鲜明的意义。 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 50 都要用啊。
首先数据大的时候怎么存储、怎么使用，这都需要牵扯numerical analysis。
然后神经网络为什么会work？因为有backpropagation把objective的梯度往底层传递，
从而可以逐渐自动修改参数。梯度怎么计算？怎么利用梯度修改参数？中间结果怎么保
存和使用？这些都是问题。
我们用到不是单维的变量，而是至少几百维的向量。这几百维向量在各种transform以
后有什么性质，也不是传统统计学研究的内容。 |
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