m**c
发帖数: 88 | 1 X 是随机变量, 那么 X + X 等于 2* X 吗?
这两个新的随机变量是不是不一样阿? | l***a
发帖数: 12410 | 2 2X
【在 m**c 的大作中提到】
: X 是随机变量, 那么 X + X 等于 2* X 吗?
: 这两个新的随机变量是不是不一样阿?
| m**c
发帖数: 88 | 3 LS
怎么说阿?
是不是不一样?
2X 表示 什么? X + X ?? | l***a
发帖数: 12410 | 4 X+X=2X :)
【在 m**c 的大作中提到】
: LS
: 怎么说阿?
: 是不是不一样?
: 2X 表示 什么? X + X ??
| m**c
发帖数: 88 | 5 问题是 高斯和的方差的问题:
我查到的资料:
X 如果是高斯分布 如N (0,V),
那么(X + X) 也是高斯分布,且分布为N(0, 2V)
按照上面的结论, 同样是高斯分布,2X ~N(0,2^2V)
所以,我问问时不时X + X 和2X 不一样? | l***a
发帖数: 12410 | 6 variance x 4
deviation x 2
【在 m**c 的大作中提到】
: 问题是 高斯和的方差的问题:
: 我查到的资料:
: X 如果是高斯分布 如N (0,V),
: 那么(X + X) 也是高斯分布,且分布为N(0, 2V)
: 按照上面的结论, 同样是高斯分布,2X ~N(0,2^2V)
: 所以,我问问时不时X + X 和2X 不一样?
| m**c
发帖数: 88 | | B******5
发帖数: 4676 | 8 。。。
让我思考到了数字的加法和乘法是怎么定义的 | l***a
发帖数: 12410 | 9 kuang yun...
apple and orange... in the link x and y are independent
【在 m**c 的大作中提到】
: 给个连接
: http://mathworld.wolfram.com/NormalSumDistribution.html
| r****t
发帖数: 10904 | 10 读书读晕了？小学一年级的问题？
【在 m**c 的大作中提到】
: X 是随机变量, 那么 X + X 等于 2* X 吗?
: 这两个新的随机变量是不是不一样阿?
| | | c*******n
发帖数: 718 | 11
错
如果X~N(0,VX),Y~N(0,VY),且X和Y独立 则(X+Y)~N(0,VX+VY)
【在 m**c 的大作中提到】
: 问题是 高斯和的方差的问题:
: 我查到的资料:
: X 如果是高斯分布 如N (0,V),
: 那么(X + X) 也是高斯分布,且分布为N(0, 2V)
: 按照上面的结论, 同样是高斯分布,2X ~N(0,2^2V)
: 所以,我问问时不时X + X 和2X 不一样?
| m****r
发帖数: 237 | 12 X+X的分布不是N(0,2V)。因为X和X不是independent的。。。
Var（X+X）=Var（2X）=4Var（X）
或者你可以看成
Var（X+X）=Var（X）+Var（X）+2*Cov（X，X）=4Var(X)
【在 m**c 的大作中提到】
: 问题是 高斯和的方差的问题:
: 我查到的资料:
: X 如果是高斯分布 如N (0,V),
: 那么(X + X) 也是高斯分布,且分布为N(0, 2V)
: 按照上面的结论, 同样是高斯分布,2X ~N(0,2^2V)
: 所以,我问问时不时X + X 和2X 不一样?
| m****r
发帖数: 237 | 13 所以，X+X和2X分布是一样滴。。。
【在 m****r 的大作中提到】
: X+X的分布不是N(0,2V)。因为X和X不是independent的。。。
: Var（X+X）=Var（2X）=4Var（X）
: 或者你可以看成
: Var（X+X）=Var（X）+Var（X）+2*Cov（X，X）=4Var(X)
| A*******s
发帖数: 3942 | 14 看了一堆回帖，觉得你没搞清楚
X1,X2 independent, X1+X2 不等于 2*X1 or 2*X2
这样说你清楚了吧
【在 m**c 的大作中提到】
: X 是随机变量, 那么 X + X 等于 2* X 吗?
: 这两个新的随机变量是不是不一样阿?
| J********i
发帖数: 50662 | 15 这不是废话嘛，乘法的定义就是从加法来的，还能变出花样不成
所以，X+X和2X分布是一样滴。。。
【在 m****r 的大作中提到】
: 所以，X+X和2X分布是一样滴。。。
| m**c
发帖数: 88 | 16 这个地方我看了很多次了.
X 和Y 独立才可以方差直接相加.
我也搞不清了,
我是这样的问题: X ~N(0,V),V 是方差.
从X中独立的抽样的,x1,x2,...,xn, 然后 (x1+x2+...+xn), 这个和的分布是高斯应该
没问题吧, 但是这个分布的方差是多少呢 ?
是nV 还是 (n^2) V呢? | m**c
发帖数: 88 | 17 搞明白了，
谢谢楼上各位的热心帮忙x1,x2,...,xn 虽然是独立抽样得到的，但是他们是同一个分
布 X～N(0，V),他们的分布是不是独立的。
所以，他们的方差是 n^2* V
这个论坛真是个好地方啊。 学过一点统计都忘了，现在又用到了。 用时方恨少啊 | r****t
发帖数: 10904 | 18 这个 x1+x2+...+xn/n 是 N(0,V/n), 所以和是 N(0, nV)
【在 m**c 的大作中提到】
: 这个地方我看了很多次了.
: X 和Y 独立才可以方差直接相加.
: 我也搞不清了,
: 我是这样的问题: X ~N(0,V),V 是方差.
: 从X中独立的抽样的,x1,x2,...,xn, 然后 (x1+x2+...+xn), 这个和的分布是高斯应该
: 没问题吧, 但是这个分布的方差是多少呢 ?
: 是nV 还是 (n^2) V呢?
| r****t
发帖数: 10904 | 19 你真的搞明白了吗？还是老行在挖坑？
独立抽样的 x1,...,xn 是 iid N(0,V), 怎么不是独立的了？
我怀疑你基本没学过统计，要么就是故意挖坑的。
【在 m**c 的大作中提到】
: 搞明白了，
: 谢谢楼上各位的热心帮忙x1,x2,...,xn 虽然是独立抽样得到的，但是他们是同一个分
: 布 X～N(0，V),他们的分布是不是独立的。
: 所以，他们的方差是 n^2* V
: 这个论坛真是个好地方啊。 学过一点统计都忘了，现在又用到了。 用时方恨少啊
| r****t
发帖数: 10904 | 20 这是传说中打酱油的？
【在 B******5 的大作中提到】
: 。。。
: 让我思考到了数字的加法和乘法是怎么定义的
| | | D*******a
发帖数: 207 | 21 楼主哪里是搞明白了，分明是搞糊涂了。你看他说的：
“搞明白了，谢谢楼上各位的热心帮忙x1,x2,...,xn 虽然是独立抽样得到的，但是他
们是同一个分
布 X～N(0，V),他们的分布是不是独立的。所以，他们的方差是 n^2* V”
“他们的分布是不是独立的”是什么意思，只有说随机变量之间是不是独立的，没听说
分布（distribution）是不是独立的。楼主这里得到了一个完全错误的结论。 | m**c
发帖数: 88 | 22 越来越糊涂了，是不是我没说清楚啊。
X～ N(0,V)
从X中随机独立的抽样，得到x1,x2,...,xn
然后得到 （x1+x2+...+xn）
请问这个和服从高斯分布吗？
均值是0？ 方差是 (n^2*V) 还是 （n*V）?
概率学过一点，就是浙大那本教材，现在忘得差不多了。
请大侠吗回答一下，现在用到这个了。
【在 r****t 的大作中提到】
: 这个 x1+x2+...+xn/n 是 N(0,V/n), 所以和是 N(0, nV)
| w******g
发帖数: 313 | 23 x1,x2,x3,...,xn是两两独立的，所以他们的和的方差等于方差的和。
x和x明显不独立，所以x+x的方差不等于x的方差乘2。
从同一概率分布中随机取样得到的变量不意味着x+x+x+...
【在 m**c 的大作中提到】
: 越来越糊涂了，是不是我没说清楚啊。
: X～ N(0,V)
: 从X中随机独立的抽样，得到x1,x2,...,xn
: 然后得到 （x1+x2+...+xn）
: 请问这个和服从高斯分布吗？
: 均值是0？ 方差是 (n^2*V) 还是 （n*V）?
: 概率学过一点，就是浙大那本教材，现在忘得差不多了。
: 请大侠吗回答一下，现在用到这个了。
| B******5
发帖数: 4676 | 24 exactly
【在 r****t 的大作中提到】
: 这是传说中打酱油的？
| D*******a
发帖数: 207 | 25
这里的“两两”两个字去掉比较准确。
【在 w******g 的大作中提到】
: x1,x2,x3,...,xn是两两独立的，所以他们的和的方差等于方差的和。
: x和x明显不独立，所以x+x的方差不等于x的方差乘2。
: 从同一概率分布中随机取样得到的变量不意味着x+x+x+...
| m**c
发帖数: 88 | 26 X2 = X1 + E
X3 = X2 + E
...
Xn = X(n-1) + E
已知初始状态X1 ～ N(m0,C0), E是噪声，来自于同一个高斯分布E~N(0,V).
现在想知道Xn 的分布情况。
左右两边全部加起来，消去相同的项，得到
Xn = X1 + E + E + ... + E (n 个E)
通过上面的这些讨论，我觉得
Xn ～ N (m0, C0 + n^2*V) (初始状态X1的和噪声是独立的)
对吗？
18楼怎么会给出那个结论呢？ | D*******a
发帖数: 207 | 27
你这样说是不对。你没有了解E的写法在统计里面的意思，犯了搞工程的人对统计术语
的误解。E是随机变量，表示每次你来看E，得到的值（实现）是不同的。用你容易理解
的方法，你的公式们可以写成：
X2 = X1 + E1
X3 = X2 + E2
...
Xn = X(n-1) + E(N-1)
最后你得到的是Xn = X1 + E1 + E2 + ... + E(N-1)
Xn ～ N (m0, C0 + (n-1)*V)
不要看E表面上是一个字母，就假定他是代表一个数值的字母。他是随机变量，不是代
数里面的一个代表数的字母。
【在 m**c 的大作中提到】
: X2 = X1 + E
: X3 = X2 + E
: ...
: Xn = X(n-1) + E
: 已知初始状态X1 ～ N(m0,C0), E是噪声，来自于同一个高斯分布E~N(0,V).
: 现在想知道Xn 的分布情况。
: 左右两边全部加起来，消去相同的项，得到
: Xn = X1 + E + E + ... + E (n 个E)
: 通过上面的这些讨论，我觉得
: Xn ～ N (m0, C0 + n^2*V) (初始状态X1的和噪声是独立的)
| d******e
发帖数: 7844 | 28 你估计也是个转专业的，呵呵
【在 w******g 的大作中提到】
: x1,x2,x3,...,xn是两两独立的，所以他们的和的方差等于方差的和。
: x和x明显不独立，所以x+x的方差不等于x的方差乘2。
: 从同一概率分布中随机取样得到的变量不意味着x+x+x+...
| r****t
发帖数: 10904 | 29
是
是
n*V
【在 m**c 的大作中提到】
: 越来越糊涂了，是不是我没说清楚啊。
: X～ N(0,V)
: 从X中随机独立的抽样，得到x1,x2,...,xn
: 然后得到 （x1+x2+...+xn）
: 请问这个和服从高斯分布吗？
: 均值是0？ 方差是 (n^2*V) 还是 （n*V）?
: 概率学过一点，就是浙大那本教材，现在忘得差不多了。
: 请大侠吗回答一下，现在用到这个了。
| r****t
发帖数: 10904 | 30
I am lost. You said x1,x2,...,xn are samples from X..., but here
x1,x2,...,xn represent the path of a random walk, assuming E is
random.
【在 m**c 的大作中提到】
: X2 = X1 + E
: X3 = X2 + E
: ...
: Xn = X(n-1) + E
: 已知初始状态X1 ～ N(m0,C0), E是噪声，来自于同一个高斯分布E~N(0,V).
: 现在想知道Xn 的分布情况。
: 左右两边全部加起来，消去相同的项，得到
: Xn = X1 + E + E + ... + E (n 个E)
: 通过上面的这些讨论，我觉得
: Xn ～ N (m0, C0 + n^2*V) (初始状态X1的和噪声是独立的)
| | | D*******a
发帖数: 207 | 31
你没学过工程不知道，我一眼看出楼主肯定是EE系的正在学数字信号处理的滤波理论。
这贴里面的X1,X2和顶楼里面的不是一回事。
【在 r****t 的大作中提到】
:
: I am lost. You said x1,x2,...,xn are samples from X..., but here
: x1,x2,...,xn represent the path of a random walk, assuming E is
: random.
| c******a
发帖数: 6951 | 32 正解，X和X的correlation是1.
【在 m****r 的大作中提到】
: X+X的分布不是N(0,2V)。因为X和X不是independent的。。。
: Var（X+X）=Var（2X）=4Var（X）
: 或者你可以看成
: Var（X+X）=Var（X）+Var（X）+2*Cov（X，X）=4Var(X)
| c*******n
发帖数: 718 | 33 这个真独立。。。
【在 m**c 的大作中提到】
: 搞明白了，
: 谢谢楼上各位的热心帮忙x1,x2,...,xn 虽然是独立抽样得到的，但是他们是同一个分
: 布 X～N(0，V),他们的分布是不是独立的。
: 所以，他们的方差是 n^2* V
: 这个论坛真是个好地方啊。 学过一点统计都忘了，现在又用到了。 用时方恨少啊
| m*****O
发帖数: 3558 | 34 问题问得不对
你其实是想问
X1 X2 iid 随机变量
X1+X2=2×X1吗
答案是：不
【在 m**c 的大作中提到】
: X 是随机变量, 那么 X + X 等于 2* X 吗?
: 这两个新的随机变量是不是不一样阿?
| c****u
发帖数: 243 | 35 X_1 and X_2 is identical? or identically distributed?
if X_1 and X_2 are identical, then X_1+X_2 -> N(0,4V)
if X_1 and X_2 are identically distributed then X_1+X_2 -> N(0,2v) | b*****n
发帖数: 685 | 36 I faint!
So many people are discussing this naive topic. | m**c
发帖数: 88 | 37 真实丢人了！
我搞错了一个概念，“独立的” 或 Independent，
我似是而非的认为独立是指的两个分布互相独立！ “独立”这个词应该是指的从某个
分布中抽样得到的样本 （observations, realizations）之间相互独立。http://en.wikipedia.org/wiki/Independent_and_identically-distributed_random_variables
没搞清楚这个独立的概念，所以出现了以下矛盾的结论：
x~N(0,V)
从这个分布中抽样，得到n个observations的和，
y = x1 + x2 + x3 + ... + xn
y 的分布是什么样的？
按照我的理解，因为x1,x2,...,xn来自同一个分布，所以他们的"分布是不独立的"，所以
y ~ N (0, n^2*V).
但独立指的是哦bservations之间独立，所以他们是独立的
实际上 y ~ N (0, n*V).
我有好好看了各位人心网友的回帖，有些已经看出我的问题了，但是我没懂。
哈哈
不管怎样，谢谢这么多热心网友。
如果文章发表成功， 我会Ackno | c****e
发帖数: 2127 | 38 从基本定义出发
【在 m**c 的大作中提到】
: X 是随机变量, 那么 X + X 等于 2* X 吗?
: 这两个新的随机变量是不是不一样阿?
| g**a
发帖数: 2129 | 39 我看糊涂了。central limit theorem跟这个不就是类似的吗？variance=v^2/n吧 |
|
