m*****8
发帖数: 654 | 1 一组变量里面的一个和这组变量的均值有没有covariance？
比如 yi=xi-xbar
那么varyi=var(xi)+var(xbar)-cov(xi,xbar)吗？
我觉得不是，因为cov（x，xbar）如果要估算只能是0，因为xbar是不变的。cov(x,
xbar)=E(x-u)(xbar-u)/...
但是estimate
cov(x,xbar)=E(x-xbar)(xbar-xbar)
但是我又很confuse。
另一个是two-way model 问题。
yij=u+ai+bj+eij
如果知道ij那么
varyij|ij=sigma^2
如果只知道i那么bj就有variance了
varyij|i=varbj+sigma^2
那么var（bj）算什么呢，b是一个常数还是一个bernulie变量还是dummy variable？ | l*******l
发帖数: 204 | 2 wrong
wrong
var(yi)=(n-1)/n*sigma^2 | m*****8
发帖数: 654 | | l*******l
发帖数: 204 | 4 var(yi)=var(xi-xbar)=var(xi-(x1+x2+...+xn)/n)
=var(-x1/n - x2/n - .. +xi*(n-1)/n+ ...- xn/n)
=var(x1)/n^2 + var(x2)/n^2 + ...+ var(xi)*(n-1)^2/n^2 + ...
=sigma^2/n^2 + ...+ sigma^2*(n-1)^2/n^2 +...
=
assume iid for all x. |
|
