m*******g
发帖数: 383 | 1 Cov((X1-X2)^2, (X2-X3)^2)
其中X1,X2,X3～N（0,1/2）。
基础太不扎实了，想了半天也不知道怎么算。
先谢谢各位牛人了！ | h***t
发帖数: 2540 | 2 x1,x2,x3 are independent? | o******6
发帖数: 538 | 3 用公式就可以求吧，cov(X,Y)=E(XY)-EXEY，如果不INDEPENDENT的话
【在 m*******g 的大作中提到】
: Cov((X1-X2)^2, (X2-X3)^2)
: 其中X1,X2,X3～N（0,1/2）。
: 基础太不扎实了，想了半天也不知道怎么算。
: 先谢谢各位牛人了！
| m*******g
发帖数: 383 | 4 yes, x1 x2 and x3 are independent | s******h
发帖数: 539 | 5 直接算，然后利用independence和对称性。
Cov((X2 - X1)^2, (X2 - X3)^2)
= Cov(X2^2 - 2X2X1, X2^2 - 2X2X3)
= Var(X2^2) - 2Cov(X2^2, X2X3) - 2Cov(X2^2, X1X2) + 4Cov(X1X2, X3X2)
= Var(X2^2)
【在 m*******g 的大作中提到】
: yes, x1 x2 and x3 are independent
| m*******g
发帖数: 383 | 6 感谢LS牛人！
不过没有太明白，倒数第二个等号，后面那三项是怎么消掉的？ |
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