s***e
发帖数: 911 | 1 大家都清楚狭义相对论处理直线加速是没有问题的,虽然这时候Lorentz transformation
有无穷多个(以时间为参数). 那么SPR处理非直线加速问题的能力如何呢? 我设想了下
面一个最简单的问题:
一个circle, 绕轴作平面高速旋转(匀角速度). 那么
a) 如果观察者在圆心上, 问他眼中这是否还是一个圆, 有没有Lorentz contraction.
简单想了一下, 象处理直线加速问题那样采用即刻的Lorentz transformation有点
问题. 考虑园上无穷小线元, 瞬间的lorentz transformation会给出这个个线元
的收缩. 由于线速度大小是常数, 于是似乎得到周长的整体收缩. 假设以上推理
正确, 那么这个收缩的东西就不能是个圆, 因为你考虑圆半径, 由于径向和速度方向
总是垂直的, 半径不会收缩. 但是倘若收缩后的形状不是圆形,上述推理一定失去
意义, 因为此时就不可以说周长被一致收缩了.
b) 对空间中任何一点的观察者, 这个事情就更加复杂了. 相对于观察者,园上各点
的线速度大小不相同. 形状会发生畸变.
我想知道类似的问题是否可 | b*****e
发帖数: 474 | 2 问题是, 不能同时使用不同的lorentz系来计算各个小线元的变换, 以
此来计算周长, 而只能对所有的小线元同时使用一个lorentz变换. 这么
一来对角度的计算就有了变化.
对圆上任意点而言, 其运动轨迹仍然是圆, Lorentz contraction的结果
表现在虽然其瞬时角速度为w, 绕行一圈的时间却不是 2 Pi/w, 而是减小了.
所以并不存在圆盘变形的问题. 任何一个观察者对运动轨迹的观察都无从
得出变形的结论.
换句话说, 观察者眼中的圆还是圆, 但是若在静止时圆盘的周长为L, 以
匀角速度w转动时, 周长可以视为有了Lorentz contraction, 如此才可以
把w作为转动参照系的角速度.
我上大学以后, 母校的物理老师问过我一个很类似的问题, 是假设桌面上
切出一个圆盘, 正好和桌面密合(不透光), 问如果圆盘高速旋转时能否透
光. 在他看来圆盘周长变了表示圆盘变小了, 但圆盘半径(至少在瞬时参照
系里)并不变, 所以不能确定. 我说不可能透光的, 但费了不少劲才能解释.
【在 s***e 的大作中提到】
: 大家都清楚狭义相对论处理直线加速是没有问题的,虽然这时候Lorentz transformation
: 有无穷多个(以时间为参数). 那么SPR处理非直线加速问题的能力如何呢? 我设想了下
: 面一个最简单的问题:
: 一个circle, 绕轴作平面高速旋转(匀角速度). 那么
: a) 如果观察者在圆心上, 问他眼中这是否还是一个圆, 有没有Lorentz contraction.
: 简单想了一下, 象处理直线加速问题那样采用即刻的Lorentz transformation有点
: 问题. 考虑园上无穷小线元, 瞬间的lorentz transformation会给出这个个线元
: 的收缩. 由于线速度大小是常数, 于是似乎得到周长的整体收缩. 假设以上推理
: 正确, 那么这个收缩的东西就不能是个圆, 因为你考虑圆半径, 由于径向和速度方向
: 总是垂直的, 半径不会收缩. 但是倘若收缩后的形状不是圆形,上述推理一定失去
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