d***c
发帖数: 13 | 1 一般的广义相对论教材中总会有一个章节介绍量子引力，但也总会强调，现今还没
有完备和自洽的关于引力的量子理论。流行的模型中，当构造引力子的Hamilton量
时，人为地附加些规范变换得到Lorentz不变的跃迁几率后，却发现动量空间的积分
发散，而且引力量子论中的这类无穷大竟有无限多种。可见，要相对论和量子论水
乳交溶是多么地困难。
将引力论(广义相对论)合并于量子场论的诸多理论中，超弦理论(Superstrings)颇
受当今理论物理学家的青睐。原因据霍金在《时间简史》中说主要有两个：早先流
行的超引力理论的有限性和弦理论可以解释内禀左旋性粒子的存在。
但这一理论有个令一些人(包括我自己)不舒服的结论：若要超弦理论自洽，时空不
能是我们日常感觉得到的四维，而应是十维或二十六维。我感到别扭是基于哲学和
美学上，我不太明白宇宙的构造缘何那么钟情于十。方程上导出个十维空间，多少
应该有著宇宙对十的特殊喜好的倾向，才能让大家和谐地接受宇宙的时空是十维的。
作为一个数学工作者，任何数字都是平等的。我们之所以常用十进制，很大原因是
人类有十个手指头。如果我们有三只手，每只手上仅有三个手指，毫无疑问 | h***u
发帖数: 25 | 2 确实,有关超弦理论的很多内容都还是一种假说.
有关空间维数的扩充我想说两句.
首先,有关那种其它维数的尺度很小的观点并不是很正确,也不是从10维降到4维的
唯一方法.这种所谓"紧化"的方法,是那些试图对超弦理论进行简单化描述的人的
一种比喻,没有太大的严肃性.当然"紧化"的概念在超弦中还是很重要的,在T-dual
中就要用到它,但这里的"紧化"并不要求尺度小,就是说我们只要求时空在一些方
向上同伦于圆.(我不想表述得太严格.)
Kaluza的五维引力并不是毫无意义,实际上五维爱因斯坦场方程在一定条件下可以
得到四维的引力方程和Maxwell方程.我不是说Kaluza的理论是正确的而是想指出
高维理论在第维时空中的表现可以作为一种统一的方式.
为什么超弦理论一定要是一个10维理论?这正是一个数学问题.其实在维数这个问题
上,不同的自然数并不是平等的.你可以想一下R^N上的转动群,SO(N),的旋量表示.
首先,N的奇偶性不平等,如果你画一下SO(N)的邓金图,就会发现SO(8)的图比别的
图的对称性要高.基于数学上的原因,物理学家是不可能随便的对时空维数进行改变
的.如果你有时间和精力看
【在 d***c 的大作中提到】
: 一般的广义相对论教材中总会有一个章节介绍量子引力，但也总会强调，现今还没
: 有完备和自洽的关于引力的量子理论。流行的模型中，当构造引力子的Hamilton量
: 时，人为地附加些规范变换得到Lorentz不变的跃迁几率后，却发现动量空间的积分
: 发散，而且引力量子论中的这类无穷大竟有无限多种。可见，要相对论和量子论水
: 乳交溶是多么地困难。
: 将引力论(广义相对论)合并于量子场论的诸多理论中，超弦理论(Superstrings)颇
: 受当今理论物理学家的青睐。原因据霍金在《时间简史》中说主要有两个：早先流
: 行的超引力理论的有限性和弦理论可以解释内禀左旋性粒子的存在。
: 但这一理论有个令一些人(包括我自己)不舒服的结论：若要超弦理论自洽，时空不
: 能是我们日常感觉得到的四维，而应是十维或二十六维。我感到别扭是基于哲学和
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