m****s
发帖数: 1481 | 1 有三个人a,b,c，已知他们的年龄（整数）分别是均匀分布在三个区间，比如
a～[20,29]
b～[18，27]
c～[20,25]
换句话说就是我们对这三个样本的年龄这个属性所知是有限的。
现在出题的人随机选定三个人中的一个，然后告诉你这个人的年龄介于[n,m]区间，这
个区间和三个人的年龄区间都有交集，比如n=18,m=25，问给出这个信息后，这个被选
中的人是a,b,c的概率分别是多少？或者说怎样猜猜中的概率最大？ | d********t
发帖数: 9628 | 2 bayes
【在 m****s 的大作中提到】
: 有三个人a,b,c，已知他们的年龄（整数）分别是均匀分布在三个区间，比如
: a～[20,29]
: b～[18，27]
: c～[20,25]
: 换句话说就是我们对这三个样本的年龄这个属性所知是有限的。
: 现在出题的人随机选定三个人中的一个，然后告诉你这个人的年龄介于[n,m]区间，这
: 个区间和三个人的年龄区间都有交集，比如n=18,m=25，问给出这个信息后，这个被选
: 中的人是a,b,c的概率分别是多少？或者说怎样猜猜中的概率最大？
| m****s
发帖数: 1481 | 3 我试着做下：
a~[20,29]
b~[18,27]
c~[20,25]
假设选定的人是t~[18,25]
Pr(t=a|t~[18,25]) = Pr(t~[18,25]|t=a) X Pr(t=a) / Pr(t~[18,25])
= 6/10 X 1/3 / Pr(t~[18,25]) = 6/30 /*
Pr(t=b|t~[18,25]) = Pr(t~[18,25]|t=b) X Pr(t=b) / Pr(t~[18,25])
= 8/10 X 1/3 / Pr(t~[18,25]) = 8/30 /*
Pr(t=c|t~[18,25]) = Pr(t~[18,25]|t=c) X Pr(t=c) / Pr(t~[18,25])
= 6/6 X 1/3 / Pr(t~[18,25]) = 10/30/*
so 猜是a,b,c的概率分别是6/24， 8/24， 10/24？是这样吗？
具体到猜的策略，是始终选最大概率的猜（总是猜c）？
还是扔一个24面的骰子，如果是1-6就选a，7-14就选b，15-24就选c？
【在 d********t 的大作中提到】
: bayes
| m****s
发帖数: 1481 | 4 有三个人a,b,c，已知他们的年龄（整数）分别是均匀分布在三个区间，比如
a～[20,29]
b～[18，27]
c～[20,25]
换句话说就是我们对这三个样本的年龄这个属性所知是有限的。
现在出题的人随机选定三个人中的一个，然后告诉你这个人的年龄介于[n,m]区间，这
个区间和三个人的年龄区间都有交集，比如n=18,m=25，问给出这个信息后，这个被选
中的人是a,b,c的概率分别是多少？或者说怎样猜猜中的概率最大？ | d********t
发帖数: 9628 | 5 bayes
【在 m****s 的大作中提到】
: 有三个人a,b,c，已知他们的年龄（整数）分别是均匀分布在三个区间，比如
: a～[20,29]
: b～[18，27]
: c～[20,25]
: 换句话说就是我们对这三个样本的年龄这个属性所知是有限的。
: 现在出题的人随机选定三个人中的一个，然后告诉你这个人的年龄介于[n,m]区间，这
: 个区间和三个人的年龄区间都有交集，比如n=18,m=25，问给出这个信息后，这个被选
: 中的人是a,b,c的概率分别是多少？或者说怎样猜猜中的概率最大？
| m****s
发帖数: 1481 | 6 我试着做下：
a~[20,29]
b~[18,27]
c~[20,25]
假设选定的人是t~[18,25]
Pr(t=a|t~[18,25]) = Pr(t~[18,25]|t=a) X Pr(t=a) / Pr(t~[18,25])
= 6/10 X 1/3 / Pr(t~[18,25]) = 6/30 /*
Pr(t=b|t~[18,25]) = Pr(t~[18,25]|t=b) X Pr(t=b) / Pr(t~[18,25])
= 8/10 X 1/3 / Pr(t~[18,25]) = 8/30 /*
Pr(t=c|t~[18,25]) = Pr(t~[18,25]|t=c) X Pr(t=c) / Pr(t~[18,25])
= 6/6 X 1/3 / Pr(t~[18,25]) = 10/30/*
so 猜是a,b,c的概率分别是6/24， 8/24， 10/24？是这样吗？
具体到猜的策略，是始终选最大概率的猜（总是猜c）？
还是扔一个24面的骰子，如果是1-6就选a，7-14就选b，15-24就选c？
【在 d********t 的大作中提到】
: bayes
| m*******7
发帖数: 10 | 7 我觉得均匀分布的话可以取非整数吧？Pr(t~[18,25]|t=a)=5/9？
【在 m****s 的大作中提到】
: 我试着做下：
: a~[20,29]
: b~[18,27]
: c~[20,25]
: 假设选定的人是t~[18,25]
: Pr(t=a|t~[18,25]) = Pr(t~[18,25]|t=a) X Pr(t=a) / Pr(t~[18,25])
: = 6/10 X 1/3 / Pr(t~[18,25]) = 6/30 /*
: Pr(t=b|t~[18,25]) = Pr(t~[18,25]|t=b) X Pr(t=b) / Pr(t~[18,25])
: = 8/10 X 1/3 / Pr(t~[18,25]) = 8/30 /*
: Pr(t=c|t~[18,25]) = Pr(t~[18,25]|t=c) X Pr(t=c) / Pr(t~[18,25])
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