b***k
发帖数: 2673 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
xwing (飞翔传说) 于 (Thu Aug 28 19:19:10 2008) 提到:
N个人排队，能说“我比前面的人都高”的人数的期望值
两个人轮流掷一个N面骰子，点数比前一次低的人算输，问
（1）第一个人输的概率
（2）E(掷的次数)，E(最大的点数)
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careerchange (Stupid) 于 (Sat Aug 30 08:57:11 2008) 提到:
1+1/2+...+1/N.
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ustcpartner (ustcpartner) 于 (Mon Sep 1 17:42:16 2008) 提到:
1. 1+1/2+1/3+..
2. 1/3
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xwing (飞翔传说) 于 (Thu Sep 4 20:06:21 | v*******e
发帖数: 3 | 2 我觉得这帖子回复里面关于第二个问题给的答案不对。。可以刨出来重新讨论一下么？
第一个人输的概率应该是0.396569457
【在 b***k 的大作中提到】
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: xwing (飞翔传说) 于 (Thu Aug 28 19:19:10 2008) 提到:
: N个人排队，能说“我比前面的人都高”的人数的期望值
: 两个人轮流掷一个N面骰子，点数比前一次低的人算输，问
: （1）第一个人输的概率
: （2）E(掷的次数)，E(最大的点数)
: ☆─────────────────────────────────────☆
: careerchange (Stupid) 于 (Sat Aug 30 08:57:11 2008) 提到:
: 1+1/2+...+1/N.
:
| p*****k
发帖数: 318 | 3 as shown above, the first person has a winning prob of 1-N^N/(N+1)^N, i.e.,
his losing prob is N^N/(N+1)^N.
i guess you simulated N=6, which is (6/7)^6 and indeed agrees with your
numerical answer.
if N->infty, it approaches 1/e, which is approximately 0.368. |
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