C***m
发帖数: 120 | 1 某 start-up HF 找intern
第一轮，算是笔试
1. 说出几种american option 定价方法
2. 知道什么 design patterns ? 举几个例子.
3. 什么是ARMA process ，有什么用?
4. 怎么实现smart pointer in c++ ?
第二轮，电话面试
1. Elaborate your research, experience.
2. What is BS equation? How to prove BS equation?
3. Biased coin. What is the expectation of the tossing number until get 2
consecutive head?
4. A=[5 -3;-3 5] find B s.t. A=B^2 What’s the name of the decomposition?
还有一些和第一轮重复的.
攒人品，努力复习。 |
d********t
发帖数: 9628 | 2 第二轮最后一题怎么做？
2
【在 C***m 的大作中提到】
: 某 start-up HF 找intern
: 第一轮，算是笔试
: 1. 说出几种american option 定价方法
: 2. 知道什么 design patterns ? 举几个例子.
: 3. 什么是ARMA process ，有什么用?
: 4. 怎么实现smart pointer in c++ ?
: 第二轮，电话面试
: 1. Elaborate your research, experience.
: 2. What is BS equation? How to prove BS equation?
: 3. Biased coin. What is the expectation of the tossing number until get 2
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x******a
发帖数: 6336 | 3 请教
1. 说出几种american option 定价方法 |
r*******3
发帖数: 35 | 4 cholesky?
【在 d********t 的大作中提到】
: 第二轮最后一题怎么做？
:
: 2
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A**u
发帖数: 2458 | 5 不对
choleski是A = B * B转置
题目要求 B=B
【在 r*******3 的大作中提到】
: cholesky?
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x******a
发帖数: 6336 | 6 A可以对角化，且eigenvalue是2, 8，所以
A=O^T*diag(2, 8)*O= O^T* diag(\sqrt{2}, \sqrt{8})*O*O^T*diag(\sqrt{2},
\sqrt{8})*O， 其中O^T为O转置
所以B=O^T*diag(\sqrt{2}, \sqrt{8})*O。
忘了叫什么名字了。
【在 A**u 的大作中提到】
: 不对
: choleski是A = B * B转置
: 题目要求 B=B
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k*****y
发帖数: 744 | 7 用eigendecomposition: A = P^{-1} D P，D是diagonal，P的columns是相应的
eigenvectors。然后B取P^{-1} sqrt{D} P。
【在 x******a 的大作中提到】
: A可以对角化，且eigenvalue是2, 8，所以
: A=O^T*diag(2, 8)*O= O^T* diag(\sqrt{2}, \sqrt{8})*O*O^T*diag(\sqrt{2},
: \sqrt{8})*O， 其中O^T为O转置
: 所以B=O^T*diag(\sqrt{2}, \sqrt{8})*O。
: 忘了叫什么名字了。
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A**u
发帖数: 2458 | 8 多谢
再请教一下，
对称实矩阵可以用正交矩阵对角化 A = O^T diag O
那么此正交矩阵还是对称矩阵， O^T = O 需要什么条件呢？
【在 x******a 的大作中提到】
: A可以对角化，且eigenvalue是2, 8，所以
: A=O^T*diag(2, 8)*O= O^T* diag(\sqrt{2}, \sqrt{8})*O*O^T*diag(\sqrt{2},
: \sqrt{8})*O， 其中O^T为O转置
: 所以B=O^T*diag(\sqrt{2}, \sqrt{8})*O。
: 忘了叫什么名字了。
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A**u
发帖数: 2458 | 9 明白了
【在 k*****y 的大作中提到】
: 用eigendecomposition: A = P^{-1} D P，D是diagonal，P的columns是相应的
: eigenvectors。然后B取P^{-1} sqrt{D} P。
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l******i
发帖数: 1404 | 10 广泛的情况是：
K可为任何field：实数域，复数域，有理数域等等。。。。
定义在域K上的一个n级矩阵A可对角化的充要条件是
A有n个线性无关的特征向量。
若A可对角化，则存在K上的可逆矩阵P使得 A= P^{-1} * D * P
D = diag{\lambda_1, ... , \lambda_n}.
针对这道题的情况，A是实对称矩阵，实对称矩阵有很好的性质，
其中有这样一个定理：实对称矩阵一定正交相似于一个对角矩阵。
那么：A正交相似于一个对角矩阵当且仅当A是对称矩阵。
所以存在实正交矩阵P使得 A= P' * D * P，
由于正交，也有P'=P^{-1}
然后B=P' * sqrt{D} * P。
傲骨要求P对称，鉴于P正交，那么等价于说P是对合矩阵，也就是P^2=I。
P是对合矩阵当且仅当rank(P+I)+rank(P-I)=n，如果非要说条件的话，这就是你要的充分条件。
性质：由于P是对合矩阵，那么P的特征值只能为+1或者-1。（注意反之不成立）
【在 A**u 的大作中提到】
: 多谢
: 再请教一下，
: 对称实矩阵可以用正交矩阵对角化 A = O^T diag O
: 那么此正交矩阵还是对称矩阵， O^T = O 需要什么条件呢？
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A**u
发帖数: 2458 | 11 thanks.
【在 l******i 的大作中提到】
: 广泛的情况是：
: K可为任何field：实数域，复数域，有理数域等等。。。。
: 定义在域K上的一个n级矩阵A可对角化的充要条件是
: A有n个线性无关的特征向量。
: 若A可对角化，则存在K上的可逆矩阵P使得 A= P^{-1} * D * P
: D = diag{\lambda_1, ... , \lambda_n}.
: 针对这道题的情况，A是实对称矩阵，实对称矩阵有很好的性质，
: 其中有这样一个定理：实对称矩阵一定正交相似于一个对角矩阵。
: 那么：A正交相似于一个对角矩阵当且仅当A是对称矩阵。
: 所以存在实正交矩阵P使得 A= P' * D * P，
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k*****y
发帖数: 744 | 12 不好意思，又写反了。汗~
应该是写成 A = P D P^{-1}，这样P的columns才是eigenvectors，因为A P = P D。
【在 k*****y 的大作中提到】
: 用eigendecomposition: A = P^{-1} D P，D是diagonal，P的columns是相应的
: eigenvectors。然后B取P^{-1} sqrt{D} P。
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P*****s
发帖数: 758 | |
m*p
发帖数: 1331 | |
