f**x
发帖数: 4325 | 1 1. digital option, american style and european style的price有什么关系
2. 解SDE: dX_t=X_t*dt + sigma*dW_t
3. 估算3^100
心得：绿皮书要做到倒背如流，基本上所有问题都够用了 |
L*****k
发帖数: 327 | 2 谢谢分享，这个是IB还是HF的题目？
【在 f**x 的大作中提到】
: 1. digital option, american style and european style的price有什么关系
: 2. 解SDE: dX_t=X_t*dt + sigma*dW_t
: 3. 估算3^100
: 心得：绿皮书要做到倒背如流，基本上所有问题都够用了
|
a********e
发帖数: 508 | 3 第一题问的是哪个贵吧
第三题怎么做呢？
【在 f**x 的大作中提到】
: 1. digital option, american style and european style的price有什么关系
: 2. 解SDE: dX_t=X_t*dt + sigma*dW_t
: 3. 估算3^100
: 心得：绿皮书要做到倒背如流，基本上所有问题都够用了
|
w******g
发帖数: 313 | 4 第三题取3^9=20000算吧，6e47
【在 a********e 的大作中提到】
: 第一题问的是哪个贵吧
: 第三题怎么做呢？
|
a********e
发帖数: 508 | 5 还要记住这个数字啊，谢谢！
【在 w******g 的大作中提到】
: 第三题取3^9=20000算吧，6e47
|
w******g
发帖数: 313 | |
f**x
发帖数: 4325 | 7 IB的
【在 L*****k 的大作中提到】
: 谢谢分享，这个是IB还是HF的题目？
|
f**x
发帖数: 4325 | 8 第一题，哪个贵，贵多少
【在 a********e 的大作中提到】
: 第一题问的是哪个贵吧
: 第三题怎么做呢？
|
a****y
发帖数: 99 | 9
~~~~~
第2题是on site时一个俄国人问的吧 ，如果我没猜错的话，我也面过这家公司，我遇
到的题目是问3^100的最后4位。
【在 f**x 的大作中提到】
: 1. digital option, american style and european style的price有什么关系
: 2. 解SDE: dX_t=X_t*dt + sigma*dW_t
: 3. 估算3^100
: 心得：绿皮书要做到倒背如流，基本上所有问题都够用了
|
L*****k
发帖数: 327 | 10 Thanks
【在 f**x 的大作中提到】
: IB的
|
|
|
o*p
发帖数: 77 | 11 3^100=9^50=(10-1)^50 then taylor expansion
【在 f**x 的大作中提到】
: 1. digital option, american style and european style的price有什么关系
: 2. 解SDE: dX_t=X_t*dt + sigma*dW_t
: 3. 估算3^100
: 心得：绿皮书要做到倒背如流，基本上所有问题都够用了
|
j********t
发帖数: 97 | 12 第一题，假设no interest rate。
如果stock price follows BM的话，European digital = 1/2 Amercian price.
如果stock price follows GBM的话，因为drift是negative，
European call digital < 1/2 Amercian call price，
European put digital > 1/2 Amercian put price. |
j********t
发帖数: 97 | 13 Taylor expansion 好像不行呀？
f(x) = x^50的Remainder项是不收敛的。
能具体说说吗？
【在 o*p 的大作中提到】
: 3^100=9^50=(10-1)^50 then taylor expansion
|
S*********g
发帖数: 5298 | 14 先把10^50次提出来，
【在 j********t 的大作中提到】
: Taylor expansion 好像不行呀？
: f(x) = x^50的Remainder项是不收敛的。
: 能具体说说吗？
|
x******a
发帖数: 6336 | 15 3. 3^100=9^50=10^50/1.1^50=10^50/(1.1*2^7)=1000/140 * 10^47=7* 10^47.
learnt from a friend.
【在 f**x 的大作中提到】
: 1. digital option, american style and european style的price有什么关系
: 2. 解SDE: dX_t=X_t*dt + sigma*dW_t
: 3. 估算3^100
: 心得：绿皮书要做到倒背如流，基本上所有问题都够用了
|
p********o
发帖数: 25 | 16 解SDE: dX_t=X_t*dt + sigma*dW_t 这个应该怎么做？ |
l*********t
发帖数: 89 | 17 CEV process的一个特例，Cox，Ross在1976年给过通项公式，
Cox,J.C.,Ross,S.A. The valuation of options for alternative
stochastic processes,Journal of Financial
Economics,vol.9,(1976)
http://www.javaquant.net/papers/Cox%20Ross%201976.pdf
【在 p********o 的大作中提到】
: 解SDE: dX_t=X_t*dt + sigma*dW_t 这个应该怎么做？
|
p********o
发帖数: 25 | 18 谢谢！
【在 l*********t 的大作中提到】
: CEV process的一个特例，Cox，Ross在1976年给过通项公式，
: Cox,J.C.,Ross,S.A. The valuation of options for alternative
: stochastic processes,Journal of Financial
: Economics,vol.9,(1976)
: http://www.javaquant.net/papers/Cox%20Ross%201976.pdf
|
l*********t
发帖数: 89 | 19 这篇paper写的更清楚一些，
http://www.math.ethz.ch/~delbaen/ftp/preprints/CEV.pdf
不过不知道除了paper里的方法，有没有更适合面试解题的快速方法。。。
【在 p********o 的大作中提到】
: 谢谢！
|
k*******d
发帖数: 1340 | 20 Apply Ito's lemma to X(t)exp(-t)
【在 p********o 的大作中提到】
: 解SDE: dX_t=X_t*dt + sigma*dW_t 这个应该怎么做？
|
|
|
p******e
发帖数: 756 | 21 thx
int e^{-t}\sigma dw_t这种可以写成w_t的函数么，非积分形式的。
【在 k*******d 的大作中提到】
: Apply Ito's lemma to X(t)exp(-t)
|
L*****k
发帖数: 327 | 22 我也觉得应该用Ito's lemma，不过还有些不明白，set f(X(t),t) = X(t)exp(-t)
we can get, d(f(X(t),t)) = \sigma*exp(-t)*dW_t
然后呢, thanks
【在 k*******d 的大作中提到】
: Apply Ito's lemma to X(t)exp(-t)
|
l*********t
发帖数: 89 | 23 两边积一下，
X_T ~ N( X_0*exp(T), \sigma*(1-exp(-T) )
不知算没算错，请大家鉴定。
【在 L*****k 的大作中提到】
: 我也觉得应该用Ito's lemma，不过还有些不明白，set f(X(t),t) = X(t)exp(-t)
: we can get, d(f(X(t),t)) = \sigma*exp(-t)*dW_t
: 然后呢, thanks
|
L*****k
发帖数: 327 | 24 这个积分是直接积分出来的吗？
\int_{ exp(-t) d_W(t) } 该怎么算
直接当成 W(t) * \int_{ exp(-t) }dt ？
Thanks
【在 l*********t 的大作中提到】
: 两边积一下，
: X_T ~ N( X_0*exp(T), \sigma*(1-exp(-T) )
: 不知算没算错，请大家鉴定。
|
x******a
发帖数: 6336 | 25 不能挤出来
不用算了
不能当成
【在 L*****k 的大作中提到】
: 这个积分是直接积分出来的吗？
: \int_{ exp(-t) d_W(t) } 该怎么算
: 直接当成 W(t) * \int_{ exp(-t) }dt ？
: Thanks
|
s********r
发帖数: 529 | 26 嗯，把X_tdt移到左边，凑成全微分，右边就是一个关于dW，被积函数不含W的随机变量
【在 k*******d 的大作中提到】
: Apply Ito's lemma to X(t)exp(-t)
|
l*********t
发帖数: 89 | 27 可以积。。右边是典型被积函数是deterministic的Ito integral w.r.t BM. 就是一个
Normal 随机变量。
【在 x******a 的大作中提到】
: 不能挤出来
: 不用算了
: 不能当成
|
S****h
发帖数: 558 | 28 If just want the digit of 3^100. One can go Log_10(3) and expand around
sqrt(10)=3.16. But that can only
gives how many digital in decimal.
Best is 3^9=20000
【在 f**x 的大作中提到】
: 1. digital option, american style and european style的price有什么关系
: 2. 解SDE: dX_t=X_t*dt + sigma*dW_t
: 3. 估算3^100
: 心得：绿皮书要做到倒背如流，基本上所有问题都够用了
|
T*****w
发帖数: 802 | 29 how did you get 1.1^50= 1.1*2^7 ?
【在 x******a 的大作中提到】
: 3. 3^100=9^50=10^50/1.1^50=10^50/(1.1*2^7)=1000/140 * 10^47=7* 10^47.
: learnt from a friend.
|
x******a
发帖数: 6336 | 30 if GDP increases 10% each years, it will be doubled in 7 years. my friend
told me it is common sense.
【在 T*****w 的大作中提到】
: how did you get 1.1^50= 1.1*2^7 ?
:
|
|
|
L*****k
发帖数: 327 | 31 Thanks
那一般意义来说，对 X(T) = \int_0^T { g(t) * d_W(t) }
是不是先求E(X(T))，再求Var(X(T))
其中E(X(T)) = X(0)，Var(X(T)) = Var( \int_0^T { g(t) * d_W(t) } )
= \int_0^T{ g(t)tdt } ?
【在 l*********t 的大作中提到】
: 可以积。。右边是典型被积函数是deterministic的Ito integral w.r.t BM. 就是一个
: Normal 随机变量。
|
s********r
发帖数: 529 | 32 所谓的72法则，用72除以百分比增长数就大概等于翻倍所需的时间。
比如每年增长6%，则12年可以翻一番。
friend
【在 x******a 的大作中提到】
: if GDP increases 10% each years, it will be doubled in 7 years. my friend
: told me it is common sense.
|
G********d
发帖数: 10250 | 33 lol
好玩
按taylor 展开第一项算是69
【在 s********r 的大作中提到】
: 所谓的72法则，用72除以百分比增长数就大概等于翻倍所需的时间。
: 比如每年增长6%，则12年可以翻一番。
:
: friend
|
r**a
发帖数: 536 | 34
不对吧。X(T) is a mean zero Gaussian process with covariance E(X(T)X(S))=\
int_0^{S\wedge T}g(t)^2dt. This can be shown via the definition of Ito
integral. If I am wrong, please correct me. Thanks.
【在 L*****k 的大作中提到】
: Thanks
: 那一般意义来说，对 X(T) = \int_0^T { g(t) * d_W(t) }
: 是不是先求E(X(T))，再求Var(X(T))
: 其中E(X(T)) = X(0)，Var(X(T)) = Var( \int_0^T { g(t) * d_W(t) } )
: = \int_0^T{ g(t)tdt } ?
|
L**********u
发帖数: 194 | 35 第二题用ito lemma， 设Y=Xe^{-t},
dY=e^{-t}dW, 从而有Y=\int_0^te^{-s}dW.
X=e^t\int_0^te^{-s}dW. |
L**********u
发帖数: 194 | 36 oops,掉了一个sigma。
【在 L**********u 的大作中提到】
: 第二题用ito lemma， 设Y=Xe^{-t},
: dY=e^{-t}dW, 从而有Y=\int_0^te^{-s}dW.
: X=e^t\int_0^te^{-s}dW.
|
L**********u
发帖数: 194 | 37 大侠，你是不是把random variable和 cdf 搞混了，
我怎么感觉 \int_0^t e^{-s} dW_s 没有非积分形式的表示。
望大侠指点
【在 l*********t 的大作中提到】
: 可以积。。右边是典型被积函数是deterministic的Ito integral w.r.t BM. 就是一个
: Normal 随机变量。
|
x********i
发帖数: 10 | 38 If it's about the last 4 figures, we can just use the binomial theorem,
(10-1)^50=1-(50,1)*10+(50,2)*100+O(10^4)=1-500+122500+O(10^4)=122001+O(10^4)
So the answer for this is 2001
【在 a****y 的大作中提到】
:
: ~~~~~
: 第2题是on site时一个俄国人问的吧 ，如果我没猜错的话，我也面过这家公司，我遇
: 到的题目是问3^100的最后4位。
|
