t*******y
发帖数: 637 | 1 risk neutral measure 和money market measure是一回事吗？ |
n****e
发帖数: 629 | 2 money market是numeraire
大家滥用术语 就变成measure了。。
【在 t*******y 的大作中提到】
: risk neutral measure 和money market measure是一回事吗？
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t*******y
发帖数: 637 | 3 你的意思是 money maret 是risk neutral measure的numeraire？
【在 n****e 的大作中提到】
: money market是numeraire
: 大家滥用术语 就变成measure了。。
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n****e
发帖数: 629 | 4 这是两回事。
measure决定一件事情发生的概率(比如明天火山爆发)
numeraire决定用什么单位描述(比如掉下来一吨还是一千千克火山灰)
【在 t*******y 的大作中提到】
: 你的意思是 money maret 是risk neutral measure的numeraire？
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k*******d
发帖数: 1340 | 5 我觉得这个是正确的理解
【在 t*******y 的大作中提到】
: 你的意思是 money maret 是risk neutral measure的numeraire？
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z****i
发帖数: 406 | 6 u r right.
【在 t*******y 的大作中提到】
: 你的意思是 money maret 是risk neutral measure的numeraire？
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d*j
发帖数: 13780 | 7 真是浅显易懂！
赞
【在 n****e 的大作中提到】
: 这是两回事。
: measure决定一件事情发生的概率(比如明天火山爆发)
: numeraire决定用什么单位描述(比如掉下来一吨还是一千千克火山灰)
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n****e
发帖数: 629 | 8 stock就不能拿来当risk neutral measure的numeraire了？
【在 z****i 的大作中提到】
: u r right.
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d*j
发帖数: 13780 | 9 可以吗？
这个还真不知道。。。。。
【在 n****e 的大作中提到】
: stock就不能拿来当risk neutral measure的numeraire了？
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a**n
发帖数: 3801 | 10 拿什么当numeraire都行
discount factor变一下就好
【在 n****e 的大作中提到】
: stock就不能拿来当risk neutral measure的numeraire了？
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z****i
发帖数: 406 | 11 那就是另外的measure了。
risk neutral measure下，所有discounted asset price都是martingale;
在以某个stock做numeraire的measure下，所有asset的price除以这个stock的price，
都是martingale；
Forward measure, 用bond price做numeraire，任何asset price除以bond price都是
martingale, 所以forward price是martingale，所以叫做'forward measure'.
【在 n****e 的大作中提到】
: stock就不能拿来当risk neutral measure的numeraire了？
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n****e
发帖数: 629 | 12 stock和forward，又有什么两样呢
施主还是看不开……
，
【在 z****i 的大作中提到】
: 那就是另外的measure了。
: risk neutral measure下，所有discounted asset price都是martingale;
: 在以某个stock做numeraire的measure下，所有asset的price除以这个stock的price，
: 都是martingale；
: Forward measure, 用bond price做numeraire，任何asset price除以bond price都是
: martingale, 所以forward price是martingale，所以叫做'forward measure'.
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z****i
发帖数: 406 | 13 Forward price = S(t)/P(t,T), where S is the stock price, P(t,T) is the time
t price of a zero coupon bond expiring at T.
【在 n****e 的大作中提到】
: stock和forward，又有什么两样呢
: 施主还是看不开……
:
: ，
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n****e
发帖数: 629 | 14 嗯 那么您的forward measure是不是risk neutral measure呢
time
【在 z****i 的大作中提到】
: Forward price = S(t)/P(t,T), where S is the stock price, P(t,T) is the time
: t price of a zero coupon bond expiring at T.
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b********a
发帖数: 5418 | 15 应该是不能的吧，stock当numeraire是另一个measure了。
【在 n****e 的大作中提到】
: stock就不能拿来当risk neutral measure的numeraire了？
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z****i
发帖数: 406 | 16 where interest rate is deterministic, these two measures are the same.
when interest rate is stochastic, they are different.
【在 n****e 的大作中提到】
: 嗯 那么您的forward measure是不是risk neutral measure呢
:
: time
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a**n
发帖数: 3801 | 17 就是个名字而已
本质都一样
【在 b********a 的大作中提到】
: 应该是不能的吧，stock当numeraire是另一个measure了。
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n****e
发帖数: 629 | 18 嗯 您说得有道理
我的理解很片面 kaka 只有一个price并不是说只有一个measure
【在 z****i 的大作中提到】
: where interest rate is deterministic, these two measures are the same.
: when interest rate is stochastic, they are different.
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b********a
发帖数: 5418 | 19 您说的是。
主要是形式上得以简化
【在 a**n 的大作中提到】
: 就是个名字而已
: 本质都一样
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z****i
发帖数: 406 | 20 那是。不管你用哪个measure，最后的price都是一样的。
只是有时候你换一个measure，会使得calculation 很简单。比如给你一个exchage
option做定价, 你把其中一个asset做numeraire，换measure,公式很快就出来了。否则
你就解一个高维的PDE或者算二重积分吧。
或者使得modeling简单，比如说，我们一般model东西都是在risk neutral measure下
，因为好理解，但是如果你要model一个东西，你知道它在forward measure下是
martingale，你就直接写一个没有drift的sde，而不用总是从risk neutral measure开
始做了。
说得不对的地方，大牛出来指正哈
【在 n****e 的大作中提到】
: 嗯 您说得有道理
: 我的理解很片面 kaka 只有一个price并不是说只有一个measure
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t*******y
发帖数: 637 | 21 so money market is deterministic
while zero coupon bond P(t,T) is not necessarily deterministic
it can be stochastic depends on the interest rate?
【在 z****i 的大作中提到】
: where interest rate is deterministic, these two measures are the same.
: when interest rate is stochastic, they are different.
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z****i
发帖数: 406 | 22 when interest rate are modeled deterministic(stochastic),
both money market account and bond price are deterministic(stochastic).
when deterministic,
P(0,T) = 1/B(0,T),
so the two measures have the same numeraire.
when stochastic,
P(0,T) = E [1/B(0,T)].
so the two numeraire are different. P(0,T) is a price (expectation), while B(0,T) is a random variable.
(don't know if this explanation is clear)
you can check out wiki:
http://en.wikipedia.org/wiki/Forward_measure
【在 t*******y 的大作中提到】
: so money market is deterministic
: while zero coupon bond P(t,T) is not necessarily deterministic
: it can be stochastic depends on the interest rate?
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t*******y
发帖数: 637 | 23 thanks
【在 z****i 的大作中提到】
: when interest rate are modeled deterministic(stochastic),
: both money market account and bond price are deterministic(stochastic).
: when deterministic,
: P(0,T) = 1/B(0,T),
: so the two measures have the same numeraire.
: when stochastic,
: P(0,T) = E [1/B(0,T)].
: so the two numeraire are different. P(0,T) is a price (expectation), while B(0,T) is a random variable.
: (don't know if this explanation is clear)
: you can check out wiki:
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