a*****g
发帖数: 19398 | 1 关于英语对算术能力的负面影响(3)
2年前，我給一些数学老师做了seminar，我讲的题目是介绍中国的算盘。
（自吹一下——虽然很久没摸过算盘，但那些口诀指法都还历历在目。）
其中我延伸出了一个问题——Dyscalculia （特殊教育的专业词汇——运算障碍）
例子是：为什么美国小朋友会写 17 ＋ 46 ＝ 513 这样的算式？
做seminar的那个时候，我介绍说如果用算盘作数学的 manipulatives，
不管你是从高位向低位加，还是低位往高位加，都不可能凭空多出一位。
那就会避免这个 Dyscalculia 问题。
其实这个思考还不够深刻。
后来我认识到的是————英语，没错，就是英语，才是罪魁祸首。
在中文里面，数字就是一到十。
超过了十，就是两个数字了，自然而然就有了“位”的概念。
而英语里面，从 one 到 twelve 都是独立的*一*个词。
这里插一嘴：其实大部分人不知道——
eleven 的词源是 "（拿走10）剩1"，twelve 的词源是“（拿走10）剩2”。
后面的 thirteen.....ninteen 仍然还是*一*个词
而且还有点怪怪的，前面半截和基本数字有点关系，但teen放后面来个乾坤颠倒。
等到了 twenty, thirdy, forty 还是*一*个词。
也难怪数学大纲要让老师要給学生解释 Twenty 是 two ten, forty 是 four ten。
现在再回到原来“出错”的算式—— 17 ＋ 46 ＝ 513
假设用的是20进制，那么 ————
1 7
+ 4 6
---------
5 13
是完全正确的。
这也就是说——在美国这些的所谓的 Dyscalculia 特殊教育的孩子，
其实是有着正常数学逻辑的孩子，却被給强行扣了个“Dyscalculia"的帽子。
为什么美国那么多的孩子不喜欢数学，学不好数学？
就因为英语和美国的很多convention干扰了人类的*正确*的逻辑思维。
新年新愿望，那我就说我一直有的一个狂妄的构想——
我称之为 Math English。
家长教孩子数数，
看见 11 件东西的时候，
用英语说 ten and one，或者 ten one
后面的是 ten and two，或者 ten two
等以后再告诉孩子，
ten and one 还有另外一个名字叫 eleven
two ten 有另外一个名字叫 twenty
这里面有些单数复数的小问题，
比如 two ten 可能叫 two tens 更好，
姑且不管了。
（各位有砖头尽管砸过来吧！我捡起来修家里的后院。）
补充：
后来想起来，中文里面也有 “二十”“三十”是一个字的情况
就如同 英文里面 twenty thirty 是一个字。
它们就是 廿 和 卅。
其实我本来是不知道的
但是我的大学宿舍下铺是常熟人
大学第一天和家里人说常熟话，
人家说常熟话里面就用“廿”这个字。
所以我就记住了。 |
a*****g
发帖数: 19398 | 2 想看我当时seminar的 handout 的，可以給我私信，留下 email。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 关于英语对算术能力的负面影响(3)
: 2年前，我給一些数学老师做了seminar，我讲的题目是介绍中国的算盘。
: （自吹一下——虽然很久没摸过算盘，但那些口诀指法都还历历在目。）
: 其中我延伸出了一个问题——Dyscalculia （特殊教育的专业词汇——运算障碍）
: 例子是：为什么美国小朋友会写 17 ＋ 46 ＝ 513 这样的算式？
: 做seminar的那个时候，我介绍说如果用算盘作数学的 manipulatives，
: 不管你是从高位向低位加，还是低位往高位加，都不可能凭空多出一位。
: 那就会避免这个 Dyscalculia 问题。
: 其实这个思考还不够深刻。
: 后来我认识到的是————英语，没错，就是英语，才是罪魁祸首。
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a*****g
发帖数: 19398 | 3 后来想起来，中文里面也有 “二十”“三十”是一个字的情况
就如同 英文里面 twenty thirty 是一个字。
它们就是 廿 和 卅。
其实我本来是不知道的
但是我的大学宿舍下铺是常熟人
大学第一天和家里人说常熟话，人家说常熟话里面就用“廿”这个字。
所以我就记住了。
不知道哪位懂方言的帮我核实一下。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 关于英语对算术能力的负面影响(3)
: 2年前，我給一些数学老师做了seminar，我讲的题目是介绍中国的算盘。
: （自吹一下——虽然很久没摸过算盘，但那些口诀指法都还历历在目。）
: 其中我延伸出了一个问题——Dyscalculia （特殊教育的专业词汇——运算障碍）
: 例子是：为什么美国小朋友会写 17 ＋ 46 ＝ 513 这样的算式？
: 做seminar的那个时候，我介绍说如果用算盘作数学的 manipulatives，
: 不管你是从高位向低位加，还是低位往高位加，都不可能凭空多出一位。
: 那就会避免这个 Dyscalculia 问题。
: 其实这个思考还不够深刻。
: 后来我认识到的是————英语，没错，就是英语，才是罪魁祸首。
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m*****8
发帖数: 4059 | 4 我们方言里有廿
【在 a*****g 的大作中提到】
: 后来想起来，中文里面也有 “二十”“三十”是一个字的情况
: 就如同 英文里面 twenty thirty 是一个字。
: 它们就是 廿 和 卅。
: 其实我本来是不知道的
: 但是我的大学宿舍下铺是常熟人
: 大学第一天和家里人说常熟话，人家说常熟话里面就用“廿”这个字。
: 所以我就记住了。
: 不知道哪位懂方言的帮我核实一下。
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a*****g
发帖数: 19398 | 5 我现在又想起来了，粤语里面好像也是有“廿”
地上，怀善还是怀恶，并不难区别”
【在 m*****8 的大作中提到】
: 我们方言里有廿
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M*********e
发帖数: 1988 | |
M*********e
发帖数: 1988 | 7 ps, 一个类似的例子，美元的硬币算钱（quarter, dime, nickle, penny）比起中国的
硬币（目前是只有1元，一角，5角）复杂太多了。 |
a*****g
发帖数: 19398 | 8 你发个私信留个email我也好发给你啊。
【在 M*********e 的大作中提到】
: 有点意思。能给我一份你的handout吗？
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z*****h
发帖数: 172 | 9 楼主的研究很有趣。
我们方言确实说二十是用廿的：）
【在 a*****g 的大作中提到】
: 后来想起来，中文里面也有 “二十”“三十”是一个字的情况
: 就如同 英文里面 twenty thirty 是一个字。
: 它们就是 廿 和 卅。
: 其实我本来是不知道的
: 但是我的大学宿舍下铺是常熟人
: 大学第一天和家里人说常熟话，人家说常熟话里面就用“廿”这个字。
: 所以我就记住了。
: 不知道哪位懂方言的帮我核实一下。
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X****r
发帖数: 3557 | 10 我们那边的方言也是用廿的。从实用的角度来看一个常用的量显然是单字比双字更方便。
要从数学的角度讲，十进制本身就是artificial的，没有什么重要性。从孩子发展的角
度讲，算术能力本身也是无关紧要的。
【在 z*****h 的大作中提到】
: 楼主的研究很有趣。
: 我们方言确实说二十是用廿的：）
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X****r
发帖数: 3557 | 11 这个算是简单的了，英国当年那个币值才叫复杂，
Sovereign -> Crown -> Half Crown -> Florin ->
Shilling -> Sixpence -> Threepence -> Penny
分别为
240:60:30:24:12:6:3:1
我很怀疑以前的英国人不是用十进制心算的，已经把十二进制内化了。
【在 M*********e 的大作中提到】
: ps, 一个类似的例子，美元的硬币算钱（quarter, dime, nickle, penny）比起中国的
: 硬币（目前是只有1元，一角，5角）复杂太多了。
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t*******r
发帖数: 22634 | 12 您说的对，十进制本身并不比其他进制更重要或者更方便，之所以用十进制
可能就是为了手指头数数方便，不一定是大脑思维最方便。。。按大脑思维，
可能未必是十进制最有效。。。大多数码工觉得十六进制比八进制方便，看
来是人脑还是习惯多来几个符号换取位数长度减少一些。。。当然十六进制
还主要是计算机的与或门的二进制打招呼。。。考虑到三等分比五等分更普
遍，对大脑本身而言，如果不考虑历史/习惯/计数法等等，搞不好是十二
进制最方便。。。
便。
【在 X****r 的大作中提到】
: 我们那边的方言也是用廿的。从实用的角度来看一个常用的量显然是单字比双字更方便。
: 要从数学的角度讲，十进制本身就是artificial的，没有什么重要性。从孩子发展的角
: 度讲，算术能力本身也是无关紧要的。
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a*****g
发帖数: 19398 | 13 俺平时光骂美帝了，差点把英国給忘记了
一眼看过去就晕啊
国的
【在 X****r 的大作中提到】
: 这个算是简单的了，英国当年那个币值才叫复杂，
: Sovereign -> Crown -> Half Crown -> Florin ->
: Shilling -> Sixpence -> Threepence -> Penny
: 分别为
: 240:60:30:24:12:6:3:1
: 我很怀疑以前的英国人不是用十进制心算的，已经把十二进制内化了。
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t*******r
发帖数: 22634 | 14 俺刚才洗澡时想了想，发现俺前面说的“十六进制”vs“八进制”是错误的。
其实位长并不是最重要的原因，最重要的原因是，八进制是对齐在二进制
的 3 位边界上（3 bit），而十六进制是对齐在 4 位边界上（4 bit）。
而计算机中存在另一个很重要的概念是 byte，一个 byte 是 8 个 bit。
这样十六进制每两位就工整得对齐在 byte 的边界上，八进制就悲催了。。。
这个才是为啥码工喜欢十六进制而不喜欢八进制的原因，
这个例子也说明虽然各进制在数学上是等同的。但在实际生活中，虽然也是
殊途同归的，并不是等同方便的。
【在 t*******r 的大作中提到】
: 您说的对，十进制本身并不比其他进制更重要或者更方便，之所以用十进制
: 可能就是为了手指头数数方便，不一定是大脑思维最方便。。。按大脑思维，
: 可能未必是十进制最有效。。。大多数码工觉得十六进制比八进制方便，看
: 来是人脑还是习惯多来几个符号换取位数长度减少一些。。。当然十六进制
: 还主要是计算机的与或门的二进制打招呼。。。考虑到三等分比五等分更普
: 遍，对大脑本身而言，如果不考虑历史/习惯/计数法等等，搞不好是十二
: 进制最方便。。。
:
: 便。
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t*******r
发帖数: 22634 | 15 考虑到人脑记忆二十六个字母没有任何问题，英文的 thirteen / fifteen 这种
token 的使用也没啥问题，看来对人脑最友善的进制可能是选最小的三个素数的乘积？
也就是 2x3x5 = 30？三十进制？
不过自从计算机出现以后，这个问题已经没有任何实际意义了。简单重复脑力劳动是
计算机的事了。。。算术depot前的老墨已经用处不大了。。。 |
