D*******8
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D*******8
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D*******8
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T*******x
发帖数: 8565 | 4 你得把命题写出来，大家才知道你说的是哪个确界。
【在 D*******8 的大作中提到】
: 索男用实变函数论的知识证明一下
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D*******8
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D*******8
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D*******8
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h*********4
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D*******8
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D*******8
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h*********4
发帖数: 1 | 11 加速一个上界是U
在集合里面任意找一个元素a0
计算a1 = (a0 U)/2
如果a1在集合S里面，那么计算
a2 = (a1 U)/2
如果不在，那么U = a1,a2 = (a0 U)/2
这个a_n就是一个柯西数列,极限值是上界，切为最小上界 |
n********g
发帖数: 6504 | 12 《集合论》里有，更一般的情况
【在 D*******8 的大作中提到】
: 就是这个
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n********g
发帖数: 6504 | 13 OK。我翻了书。找到的是佐恩引理（Zorn’s Lemma）。词汇不完全一样，将就着用。
微积分里之所以称之为原理。原因是佐恩引理等价于选择公理。有人信有人不信。
所以写书的人含糊其辞：微积分是建基在信仰之上。包括与之派生的如物理等等，本质
上是一种宗教，而不是科学。
我们CS的人就不信微积分。码工也不会用到这些邪魔外道的东西。
维基词条：
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E6%81%A9%E5%BC%95%E7%90%86
【在 n********g 的大作中提到】
: 《集合论》里有，更一般的情况
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T*******x
发帖数: 8565 | 14 这种问题不要整什么速度证明。这种问题是需要好好理解的，要慢慢来，当然夜可以选
择不care，但是care你就要好好理解。
我记得实分析中等价于这个定理或原理的，至少有5个，什么区间套定理，等等。这是
实分析中，都是实数。不在实分析中，更广的范围里，还有很多其他表述形式，比如
zorn lemma，hausdorff 什么的，据说最基本的形式是axiom of choice。
但是这些原理之间的关系我一直也没有仔细整明白，因为没到我的痛点。但是有好的视
角我也愿意看看。
【在 D*******8 的大作中提到】
: 速度证明，彰显索男实力
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q*i
发帖数: 1 | 15 如果用dedekind cut构建实数域，确界原理是可以直接证明的。
徐森林的数学分析里有一章专门讲这些实数域等价的命题。 |
n********g
发帖数: 6504 | 16 除了可数集，其它的都（隐含地）需要选择公理。
【在 q*i 的大作中提到】
: 如果用dedekind cut构建实数域，确界原理是可以直接证明的。
: 徐森林的数学分析里有一章专门讲这些实数域等价的命题。
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