S*****n
发帖数: 4185 | |
s*****V
发帖数: 21731 | |
w*****7
发帖数: 4847 | |
m**********e
发帖数: 12525 | 4 就是Riemann zeta函数的实部=0.5
因为Riemann zeta函数在物理学里面应用广泛,
比如,
Casimir效应
string的许多领域
都需要用zeta函数重正
所以riemann猜想就变得异常重要,重要性远远超过什么哥德巴赫猜想 |
m**********e
发帖数: 12525 | |
T*******x
发帖数: 8565 | 6 我给你个概念吧。三言两语可以说清楚个大概：
1， 首先从一个实数函数出发：我们知道1／1＋1／2＋1／3＋1／4...这个级数不收敛
等于无穷，然而分母上的数给一个大于1的指数，这个级数就收敛了，等于一个有限的
数。任何一个大于1的实数做指数，都能得到一个收敛的数，这就定义了一个实数函数
，定义域为大于1的实数。
2，这个实数函数可以扩展为一个复数函数：这个复数函数的定义域是整个复数域，并
且在自变量是大于1的实数时，其函数值恰好是那个实数函数的值，所以这是一个函数
扩展。这个复数函数叫zeta 函数。
3，复数函数取值为复数，但是它也有零点，也就是函数值为零的地方。李曼猜想认为
这个函数取值为零的地方，全部是实部为1／2的复数。这就是黎曼猜想。
：买买提有知道的没？知道的科普一下。 |
S*****n
发帖数: 4185 | 7 最后一个能给个例子？
比如s=<0.5，？>。。。
: 我给你个概念吧。三言两语可以说清楚个大概：
: 1， 首先从一个实数函数出发：我们知道1／1＋1／2＋1／3＋1／4...这个级数
不收敛
: 等于无穷，然而分母上的数给一个大于1的指数，这个级数就收敛了，等于一个
有限的
: 数。任何一个大于1的实数做指数，都能得到一个收敛的数，这就定义了一个实
数函数
: ，定义域为大于1的实数。
: 2，这个实数函数可以扩展为一个复数函数：这个复数函数的定义域是整个复数
域，并
: 且在自变量是大于1的实数时，其函数值恰好是那个实数函数的值，所以这是一
个函数
: 扩展。这个复数函数叫zeta 函数。
: 3，复数函数取值为复数，但是它也有零点，也就是函数值为零的地方。李曼猜
想认为
: 这个函数取值为零的地方，全部是实部为1／2的复数。这就是黎曼猜想。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 我给你个概念吧。三言两语可以说清楚个大概：
: 1， 首先从一个实数函数出发：我们知道1／1＋1／2＋1／3＋1／4...这个级数不收敛
: 等于无穷，然而分母上的数给一个大于1的指数，这个级数就收敛了，等于一个有限的
: 数。任何一个大于1的实数做指数，都能得到一个收敛的数，这就定义了一个实数函数
: ，定义域为大于1的实数。
: 2，这个实数函数可以扩展为一个复数函数：这个复数函数的定义域是整个复数域，并
: 且在自变量是大于1的实数时，其函数值恰好是那个实数函数的值，所以这是一个函数
: 扩展。这个复数函数叫zeta 函数。
: 3，复数函数取值为复数，但是它也有零点，也就是函数值为零的地方。李曼猜想认为
: 这个函数取值为零的地方，全部是实部为1／2的复数。这就是黎曼猜想。
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P****R
发帖数: 22479 | 8 你要他出洋相了。
【在 S*****n 的大作中提到】
: 最后一个能给个例子？
: 比如s=<0.5，？>。。。
:
:
: 我给你个概念吧。三言两语可以说清楚个大概：
:
: 1， 首先从一个实数函数出发：我们知道1／1＋1／2＋1／3＋1／4...这个级数
: 不收敛
:
: 等于无穷，然而分母上的数给一个大于1的指数，这个级数就收敛了，等于一个
: 有限的
:
: 数。任何一个大于1的实数做指数，都能得到一个收敛的数，这就定义了一个实
: 数函数
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T*******x
发帖数: 8565 | 9 这是个高深的问题，黎曼猜想的第一个零点就不好算，黎曼自己在手稿中给出了最有效
率的算法，但是没有发表，后人的算法一直效率不高，知道黎曼去世很多年以后，有一
个人去整理黎曼手稿，才在旧纸中发现这个算法，成为现代计算zeta函数零点的算法基
础。这是一个轶事。所以第一个零点我还真给不出来，但是我想google一下应该不少。
【在 S*****n 的大作中提到】
: 最后一个能给个例子？
: 比如s=<0.5，？>。。。
:
:
: 我给你个概念吧。三言两语可以说清楚个大概：
:
: 1， 首先从一个实数函数出发：我们知道1／1＋1／2＋1／3＋1／4...这个级数
: 不收敛
:
: 等于无穷，然而分母上的数给一个大于1的指数，这个级数就收敛了，等于一个
: 有限的
:
: 数。任何一个大于1的实数做指数，都能得到一个收敛的数，这就定义了一个实
: 数函数
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s********i
发帖数: 17328 | 10 这东西不是非搞数学的人玩儿的，比如，全体自然数的和是-1/12。这个和直觉是矛盾
的。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 11 王五兄，从你少量的原创和回帖中，我能看出你还是有一定水平的，有一定数理历史政
治经济知识，文章有一定的逻辑性。但是你身为中国人却与中国人民为敌，你没有办法
为中国人民取得的一点一滴的进步而高兴，你也没有办法以主人翁的心情对中国的政治
腐败大声斥责。因为失了根。你进退无据。我有点可怜你。
【在 P****R 的大作中提到】
: 你要他出洋相了。
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P****R
发帖数: 22479 | 12 你是外国代理人。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 王五兄，从你少量的原创和回帖中，我能看出你还是有一定水平的，有一定数理历史政
: 治经济知识，文章有一定的逻辑性。但是你身为中国人却与中国人民为敌，你没有办法
: 为中国人民取得的一点一滴的进步而高兴，你也没有办法以主人翁的心情对中国的政治
: 腐败大声斥责。因为失了根。你进退无据。我有点可怜你。
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T*******x
发帖数: 8565 | 13 解析延拓是一个高深的思想。
【在 S*****n 的大作中提到】
: 买买提有知道的没？知道的科普一下。
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s***h
发帖数: 487 | 14 这问题可以 quora 大数据，看下面 link 里 pushkal 的解释。对一般工程应用没啥用
。更多是数学美:
https://www.quora.com/What-is-the-sum-of-all-natural-numbers
: 这东西不是非搞数学的人玩儿的，比如，全体自然数的和是-1/12。这个和直觉
是矛盾
: 的。
【在 s********i 的大作中提到】
: 这东西不是非搞数学的人玩儿的，比如，全体自然数的和是-1/12。这个和直觉是矛盾
: 的。
|
k*******p
发帖数: 8821 | |
T*******x
发帖数: 8565 | 16 前面一贴骂了你一顿，话说得重了点，不过没毛病，你这就受不了了？
【在 P****R 的大作中提到】
: 你是外国代理人。
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w**********k
发帖数: 6250 | 17 你长得帅不？帅没事，丹姐让你随便骂，丹姐就好这口儿
：前面一贴骂了你一顿，话说得重了点，不过没毛病，你这就受不了了？
： |
T*******x
发帖数: 8565 | 18 丹姐个屁。王丹我是尊重的，我和王丹平辈论交。这个王五成天专职发帖，王丹应该应
该没有这么有空。
【在 w**********k 的大作中提到】
: 你长得帅不？帅没事，丹姐让你随便骂，丹姐就好这口儿
:
: ：前面一贴骂了你一顿，话说得重了点，不过没毛病，你这就受不了了？
: ：
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w*********a
发帖数: 9279 | 19 "全体自然数的和是-1/12" 这是完全错误的。
最早犯这个错误的是欧拉。 现在网上很多人都这么说，这是没文化的忽悠你。
"全体自然数的和是-1/12"，这是错误的把-1带入欧拉级数后的结果。
欧拉级数解析延拓之后变成了黎曼zetta函数。 把-1带入黎曼zetta函数结果是-1/12.
如果把-1带入欧拉级数，那么得到所有自然数的和。 但是-1已经不在欧拉级数的定义
域之内了。 所以"全体自然数的和是-1/12"是数学文盲混淆了欧拉级数与黎曼zetta函
数的区别，强行画等号的结果。
【在 s********i 的大作中提到】
: 这东西不是非搞数学的人玩儿的，比如，全体自然数的和是-1/12。这个和直觉是矛盾
: 的。
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s********i
发帖数: 17328 | 20 这数难道不是欧拉算出来的？欧拉都能算错，所以说数学不是什么人都能玩儿的。普通
人老老实实做个算术就行了，不要没事儿琢磨数学。
.
【在 w*********a 的大作中提到】
: "全体自然数的和是-1/12" 这是完全错误的。
: 最早犯这个错误的是欧拉。 现在网上很多人都这么说，这是没文化的忽悠你。
: "全体自然数的和是-1/12"，这是错误的把-1带入欧拉级数后的结果。
: 欧拉级数解析延拓之后变成了黎曼zetta函数。 把-1带入黎曼zetta函数结果是-1/12.
: 如果把-1带入欧拉级数，那么得到所有自然数的和。 但是-1已经不在欧拉级数的定义
: 域之内了。 所以"全体自然数的和是-1/12"是数学文盲混淆了欧拉级数与黎曼zetta函
: 数的区别，强行画等号的结果。
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w*********a
发帖数: 9279 | 21 简单来说，就像现在的神经元网络。首先有一个训练数据集。 经过训练得到一个神经
元网络。 你把新数据带进去，能够得到之前没有的结果。
但是，解析延拓比神经元不知道高到哪里去了。 解析延拓要求处处可导，而且延拓以
后和在之前范围内完全吻合。 这样的延拓是唯一的。
我举个不是很恰当的例子。等比数列求和
s = 1 + q + qq + qqq + ... till infinity
这个结果存在的前提（定义域）是 |q| < 1。若q大于1，s没有意义。但是我们知道有
求和公式s = 1 / (1 - q)。 这个求和公式，只要求q不等于1。 你把q = 2 带进去s是
负数。全是正数相加怎么会等于负数呢？当然不等于。 你把q = 2带进第一式得到 1 +
2 + 4 + 8， 把q=2带入求和公式得到-1。 这时两个式子定义域不同不能划等号。
这个求和公式，就是上面级数的解析延拓。
这也是为什么有人会认为“所有自然数的和等于-1/12”这个错误结论。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 解析延拓是一个高深的思想。
|
f***x
发帖数: 1 | 22 你看casimir效应最后就表示为Riemann zeta函数的重正
https://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect
----------------
我正在看的剧:
亲爱的活祖宗
https://daxiv.com/sc/detail/5b847013e401aa0008c20167
公元204年，因诸侯之争，蓟城沦陷，甄骏与兄长甄像奋力抵抗曹军进攻，甄像中剑，
甄骏被曹丕重伤坠落悬崖……
2020年，甄骏被无极网新晋员工甄可意“意外”从沉睡中惊醒，发现自己躺在一个奇怪
的沉睡仓里，醒来后的甄骏看到和甄像长相极为相似的甄可意，令甄骏觉得甄可意就是
他与这个陌生时代仅有的联系。一番折腾之后，二人开始了乌龙百出的“同居生活”。
然而当甄可意得知原来自己就是甄骏兄长甄像的后人时，一时无法接受两人关系的甄可
意开始刻意逃避对“祖宗”甄骏的感情。
与此同时，甄可意和甄骏阴差阳错的被卷进了女明星吴倾的绑架案中，甄骏还无辜成为
了嫌疑人。在替甄骏证实清白的过程中，两人的感情也因此更近一步，得知甄骏与甄像
是异父异母的兄弟，甄可意放下了对甄骏“活祖宗”身份的芥蒂，二人终于坠入爱河。
而正当二人如胶似漆恋情甜蜜时，甄可意遭到了吴倾疯狂粉丝的报复，甄骏为救甄可意
受伤... (展开全部) 公元204年，因诸侯之争，蓟城沦陷，甄骏与兄长甄像奋力抵
抗曹军进攻，甄像中剑，甄骏被曹丕重伤坠落悬崖……
2020年，甄骏被无极网新晋员工甄可意“意外”从沉睡中惊醒，发现自己躺在一个奇怪
的沉睡仓里，醒来后的甄骏看到和甄像长相极为相似的甄可意，令甄骏觉得甄可意就是
他与这个陌生时代仅有的联系。一番折腾之后，二人开始了乌龙百出的“同居生活”。
然而当甄可意得知原来自己就是甄骏兄长甄像的后人时，一时无法接受两人关系的甄可
意开始刻意逃避对“祖宗”甄骏的感情。
与此同时，甄可意和甄骏阴差阳错的被卷进了女明星吴倾的绑架案中，甄骏还无辜成为
了嫌疑人。在替甄骏证实清白的过程中，两人的感情也因此更近一步，得知甄骏与甄像
是异父异母的兄弟，甄可意放下了对甄骏“活祖宗”身份的芥蒂，二人终于坠入爱河。
而正当二人如胶似漆恋情甜蜜时，甄可意遭到了吴倾疯狂粉丝的报复，甄骏为救甄可意
受伤。
此时，一直在追寻甄骏下落的沉睡仓的主人外星人因菲罗，现任思宓集团董事长的司洛
终于找到了甄骏，察觉到甄骏身体的异样，司洛再次出手相救。原来当年甄骏命悬一线
之际，幸被因菲罗发现，受挚爱甄宓、也即是甄骏姑母所托，因菲罗以他星球独有的“
历史轮回”疗法将甄骏冰封进自己的沉睡仓中治疗。而甄骏被甄可意“唤醒”时，治疗
并为完成，再加上受了伤，身体产生了一些“副作用”。
先后得知这一情况的甄骏和甄可意陷入了两难抉择。在经历了一系列波折之后，始终为
对方着想的两人，终于做出了他们最不后悔的决定。 |
T*******x
发帖数: 8565 | 23 我感觉解析延拓的奥妙之处，其实更加应该说是解析函数的奥妙之处，在于部分决定整
体，给定一个小小的边界条件，函数整个就定下来了，不能乱来。
+
【在 w*********a 的大作中提到】
: 简单来说，就像现在的神经元网络。首先有一个训练数据集。 经过训练得到一个神经
: 元网络。 你把新数据带进去，能够得到之前没有的结果。
: 但是，解析延拓比神经元不知道高到哪里去了。 解析延拓要求处处可导，而且延拓以
: 后和在之前范围内完全吻合。 这样的延拓是唯一的。
: 我举个不是很恰当的例子。等比数列求和
: s = 1 + q + qq + qqq + ... till infinity
: 这个结果存在的前提（定义域）是 |q| < 1。若q大于1，s没有意义。但是我们知道有
: 求和公式s = 1 / (1 - q)。 这个求和公式，只要求q不等于1。 你把q = 2 带进去s是
: 负数。全是正数相加怎么会等于负数呢？当然不等于。 你把q = 2带进第一式得到 1 +
: 2 + 4 + 8， 把q=2带入求和公式得到-1。 这时两个式子定义域不同不能划等号。
|
l*********2
发帖数: 81 | |
s***h
发帖数: 487 | 25 我觉得更应该类比成扩展数域，比如从正整数扩展到负整数，从有理数扩展到实数。在
这里是扩展无穷级数的定义，而不是简单的一个数。
至于你说的自洽，那个是好比群域环。不自洽也不能算数学。
至于是不是能对应真实世界的东东，扩展虚数的时候其实不一定考虑有啥用。扩展
quaternion 的时候其实根本没考虑有啥用，后来正好成为三维空间旋转算子，搞的写
游戏的都知道。
总之数学美不考虑有用。就好比索男看见美腿系花的第一眼，就是不会思考，走不动路
了，至于美腿系花将来会不会给索男生娃，索男当时不会考虑这个。所谓的数学美。
: 我感觉解析延拓的奥妙之处，其实更加应该说是解析函数的奥妙之处，在
于部分
决定整
: 体，给定一个小小的边界条件，函数整个就定下来了，不能乱来。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 我感觉解析延拓的奥妙之处，其实更加应该说是解析函数的奥妙之处，在于部分决定整
: 体，给定一个小小的边界条件，函数整个就定下来了，不能乱来。
:
: +
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j******z
发帖数: 2214 | 26 傅立叶变换三角展开养活了这么多人，多项式展开也太憋屈了。
世界不见得就是波动的或多项式的。所谓波动、测不准也可能只是研究工具带来的错觉。
这些工具更应该只看作研究无穷的一些特别案例。而不能假设是普遍现象。
【在 s***h 的大作中提到】
: 我觉得更应该类比成扩展数域，比如从正整数扩展到负整数，从有理数扩展到实数。在
: 这里是扩展无穷级数的定义，而不是简单的一个数。
: 至于你说的自洽，那个是好比群域环。不自洽也不能算数学。
: 至于是不是能对应真实世界的东东，扩展虚数的时候其实不一定考虑有啥用。扩展
: quaternion 的时候其实根本没考虑有啥用，后来正好成为三维空间旋转算子，搞的写
: 游戏的都知道。
: 总之数学美不考虑有用。就好比索男看见美腿系花的第一眼，就是不会思考，走不动路
: 了，至于美腿系花将来会不会给索男生娃，索男当时不会考虑这个。所谓的数学美。
:
:
: 我感觉解析延拓的奥妙之处，其实更加应该说是解析函数的奥妙之处，在
|
T*******x
发帖数: 8565 | 27 我没有类比什么。解析函数部分决定整体，边界条件决定整体，这个不是类比，这是解
析函数的性质。
解析延拓和数域扩展可以类比。
【在 s***h 的大作中提到】
: 我觉得更应该类比成扩展数域，比如从正整数扩展到负整数，从有理数扩展到实数。在
: 这里是扩展无穷级数的定义，而不是简单的一个数。
: 至于你说的自洽，那个是好比群域环。不自洽也不能算数学。
: 至于是不是能对应真实世界的东东，扩展虚数的时候其实不一定考虑有啥用。扩展
: quaternion 的时候其实根本没考虑有啥用，后来正好成为三维空间旋转算子，搞的写
: 游戏的都知道。
: 总之数学美不考虑有用。就好比索男看见美腿系花的第一眼，就是不会思考，走不动路
: 了，至于美腿系花将来会不会给索男生娃，索男当时不会考虑这个。所谓的数学美。
:
:
: 我感觉解析延拓的奥妙之处，其实更加应该说是解析函数的奥妙之处，在
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j******z
发帖数: 2214 | 28 这些方法/模型自然有其历史意义。波动和P也因此被赋予哲学意义。但现在有更强大的
数学工具。更多的吃瓜看点是是不是随着数学的发展，这些历史遗留的孤岛能够顺便地
被解决掉。而不是这个问题本身。
觉。
【在 j******z 的大作中提到】
: 傅立叶变换三角展开养活了这么多人，多项式展开也太憋屈了。
: 世界不见得就是波动的或多项式的。所谓波动、测不准也可能只是研究工具带来的错觉。
: 这些工具更应该只看作研究无穷的一些特别案例。而不能假设是普遍现象。
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m**********e
发帖数: 12525 | 29 安了
-1/12这一结果在物理里面大量应用着,结果也得到实验的广泛验证,
你看看casimir效应,就是这么算出来的,我们一般把-1/12看成无穷数列
求和的重整,而不是数列求和的值
你们学数学的脑子转不过弯来而已
对了,现代文献里都把这叫做Ramanujan summation,跟欧拉没啥关系
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation
.
【在 w*********a 的大作中提到】
: "全体自然数的和是-1/12" 这是完全错误的。
: 最早犯这个错误的是欧拉。 现在网上很多人都这么说，这是没文化的忽悠你。
: "全体自然数的和是-1/12"，这是错误的把-1带入欧拉级数后的结果。
: 欧拉级数解析延拓之后变成了黎曼zetta函数。 把-1带入黎曼zetta函数结果是-1/12.
: 如果把-1带入欧拉级数，那么得到所有自然数的和。 但是-1已经不在欧拉级数的定义
: 域之内了。 所以"全体自然数的和是-1/12"是数学文盲混淆了欧拉级数与黎曼zetta函
: 数的区别，强行画等号的结果。
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J*****3
发帖数: 25 | 30 再耐心些。已找到感觉，上下屏幕状态的人文能接受的描述。
研究工具的致幻剂作用。你，我，他，变换三角多项式展开。
假设黄洁是杜金香。
觉。
【在 j******z 的大作中提到】
: 傅立叶变换三角展开养活了这么多人，多项式展开也太憋屈了。
: 世界不见得就是波动的或多项式的。所谓波动、测不准也可能只是研究工具带来的错觉。
: 这些工具更应该只看作研究无穷的一些特别案例。而不能假设是普遍现象。
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j******z
发帖数: 2214 | 31 谢谢分享。
我看康托尔的超限数是这种求和的一个特例。如果康托尔的超限数能够merge到数学/科
学的main branch，拉马努金和也应该能过code review被merge进去。谁反对谁被踢出
数学群。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 安了
: -1/12这一结果在物理里面大量应用着,结果也得到实验的广泛验证,
: 你看看casimir效应,就是这么算出来的,我们一般把-1/12看成无穷数列
: 求和的重整,而不是数列求和的值
: 你们学数学的脑子转不过弯来而已
: 对了,现代文献里都把这叫做Ramanujan summation,跟欧拉没啥关系
: https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation
:
: .
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a***e
发帖数: 27968 | 32 那个东西其实是拿着无穷瞎整出来的
2*inf=inf所以inf=0的花招
解析拓展的时候就是那里有个坑但是强行定义个值就抹平了
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
【在 s********i 的大作中提到】
: 这东西不是非搞数学的人玩儿的，比如，全体自然数的和是-1/12。这个和直觉是矛盾
: 的。
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m**********e
发帖数: 12525 | 33 搞笑
物理学里面这叫做regularization
你去看看zeta function regulaization:
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_function_regularization
regularization的结果广泛地得到实验的精确验证,证明是正确的,而且发了好几个炸药
奖了
比如casimir效应,就是一个典型的通过zeta regularization得到的结果,而且得到实验
的精确验证
https://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect
当然,好多数学家到现在都无法接受
【在 a***e 的大作中提到】
: 那个东西其实是拿着无穷瞎整出来的
: 2*inf=inf所以inf=0的花招
: 解析拓展的时候就是那里有个坑但是强行定义个值就抹平了
:
: ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
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j******z
发帖数: 2214 | 34 没有什么不可接受的。
测量的值取决于测量的方法。和光速是现在*测量*的最高速度一样。
已经没人认为光速就是宇宙的最高速度。宇宙膨胀速度可以比光速还快。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 搞笑
: 物理学里面这叫做regularization
: 你去看看zeta function regulaization:
: https://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_function_regularization
: regularization的结果广泛地得到实验的精确验证,证明是正确的,而且发了好几个炸药
: 奖了
: 比如casimir效应,就是一个典型的通过zeta regularization得到的结果,而且得到实验
: 的精确验证
: https://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect
: 当然,好多数学家到现在都无法接受
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J*****3
发帖数: 25 | 35 白梅唱歌，洁白的雪花，的时候
表叔铁山作为低素质的朱胎，宣传是他唱歌
不过，表叔是一个能描述张磊同学是有背景的人
￥测量￥经济效益
【在 j******z 的大作中提到】
: 没有什么不可接受的。
: 测量的值取决于测量的方法。和光速是现在*测量*的最高速度一样。
: 已经没人认为光速就是宇宙的最高速度。宇宙膨胀速度可以比光速还快。
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s***h
发帖数: 487 | 36 人类只有有限个神经元，任何无限问题的解析表述都是部分决定整体，也就是用有限个
符号（部分）表达无限的数学哲学概念（整体）。
比如根号数的解析表达式就是部分决定整体。
代数无理数的解析表达式也是部分决定整体。
圆周无理数的解析表达还是部分决定整体。
傅立叶变换的解析表达式还是部分决定整体。
爱因斯坦广义相对论场方程的任何一个解析解，依然是部分（边界条件）决定整体。
奈奎斯特采样定理，用有限个采样点来决定连续函数，依旧是部分（有限个采样点）决
定整体。
马工百万变量非线性全局优化解析算法，还是部分决定整体，有限个优化目标函数加有
限个约束条件，决定一百万零一维空间的整体。
而当我写下 "C9/211商学院美腿系花" 这五个大字时，一样是部分决定整体
。谁知道我
当年跟多少个美腿系花互为备胎，我不调 photographic memory 硬盘 archive 我自己
能记得住？我的大脑硬盘只有有限个神经元，不是用部分决定整体的解析符号语言的话
，如何记得住无限的美腿系花呀？// super fast run ...
【在 T*******x 的大作中提到】
: 我没有类比什么。解析函数部分决定整体，边界条件决定整体，这个不是类比，这是解
: 析函数的性质。
: 解析延拓和数域扩展可以类比。
|
s***h
发帖数: 487 | 37 我的意思是，"部分决定整体"，并不是数学美，而是数学里对无限问题的无
奈，因为人
脑只有有限的神经元的无奈。
这就好比你跟正在画美腿系花的达芬奇索男说，哎呀，你用二维空间表达三维空间，有
有限颜料表达无限光子能量，这样的美学理念 。。。 达芬奇索男不等你说完就立马把
一屋子调色板全给扣你脸上，留下一句 "你丫嘲笑俺没有动态三维核磁共振成像
还是咋地！！" 扬长而去。
【在 s***h 的大作中提到】
: 人类只有有限个神经元，任何无限问题的解析表述都是部分决定整体，也就是用有限个
: 符号（部分）表达无限的数学哲学概念（整体）。
: 比如根号数的解析表达式就是部分决定整体。
: 代数无理数的解析表达式也是部分决定整体。
: 圆周无理数的解析表达还是部分决定整体。
: 傅立叶变换的解析表达式还是部分决定整体。
: 爱因斯坦广义相对论场方程的任何一个解析解，依然是部分（边界条件）决定整体。
: 奈奎斯特采样定理，用有限个采样点来决定连续函数，依旧是部分（有限个采样点）决
: 定整体。
: 马工百万变量非线性全局优化解析算法，还是部分决定整体，有限个优化目标函数加有
|
s***h
发帖数: 487 | 38 而所谓的数学美，就是人类对这种数学无奈的斯德哥尔摩综合征。那达芬奇索男在二维
平面上用有限的颜料，还画了一副名叫蒙那丽纱美腿系花的唯美艺术品出来 。。。
【在 s***h 的大作中提到】
: 我的意思是，"部分决定整体"，并不是数学美，而是数学里对无限问题的无
: 奈，因为人
: 脑只有有限的神经元的无奈。
: 这就好比你跟正在画美腿系花的达芬奇索男说，哎呀，你用二维空间表达三维空间，有
: 有限颜料表达无限光子能量，这样的美学理念 。。。 达芬奇索男不等你说完就立马把
: 一屋子调色板全给扣你脸上，留下一句 "你丫嘲笑俺没有动态三维核磁共振成像
: 还是咋地！！" 扬长而去。
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J*****3
发帖数: 25 | 39 作为皇帝
普天之下，莫非王土，
普天之下，莫非王臣，
但第1个小英，和最后一个小英，是谁？
李曼猜想衍生猜想内容 |
T*******x
发帖数: 8565 | 40 解析函数部分决定整体，我说的是具体的：比如在一条线段上的取值，决定了整个解析
函数在任何位置的取值。你说的这些不是一个意思。不过你说的有一定意义。
【在 s***h 的大作中提到】
: 人类只有有限个神经元，任何无限问题的解析表述都是部分决定整体，也就是用有限个
: 符号（部分）表达无限的数学哲学概念（整体）。
: 比如根号数的解析表达式就是部分决定整体。
: 代数无理数的解析表达式也是部分决定整体。
: 圆周无理数的解析表达还是部分决定整体。
: 傅立叶变换的解析表达式还是部分决定整体。
: 爱因斯坦广义相对论场方程的任何一个解析解，依然是部分（边界条件）决定整体。
: 奈奎斯特采样定理，用有限个采样点来决定连续函数，依旧是部分（有限个采样点）决
: 定整体。
: 马工百万变量非线性全局优化解析算法，还是部分决定整体，有限个优化目标函数加有
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b*******8
发帖数: 37364 | 41 为啥猜想在1/2线上？总得像哥德巴赫那样找到了几个发现都是在1/2上吧？ |
T*******x
发帖数: 8565 | 42 黎曼自己算了好几个零点，都在1/2线上，他有独特的算法，然而并没觉得这个算法有
什么特殊意义，就是一个验证猜想的演算，所以他也没发表，就藏在手稿中。后人的算
法一直不快。后来有一个人去整理黎曼手稿，发现了这个算法，这成了现代计算黎曼
zeta函数零点的算法基础。
这件事不知道可信性如何。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 为啥猜想在1/2线上？总得像哥德巴赫那样找到了几个发现都是在1/2上吧？
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s***h
发帖数: 487 | 43 根据爱因斯坦场方程，我们整个宇宙三维空间任意一点的取值，由所有黑洞的二维视界
表面上的值所决定。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 解析函数部分决定整体，我说的是具体的：比如在一条线段上的取值，决定了整个解析
: 函数在任何位置的取值。你说的这些不是一个意思。不过你说的有一定意义。
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m**********e
发帖数: 12525 | 44 这是因为物理学强调,所有可观察量都是real number,而不是complex number
由于这个哲学前提,
导致了所有物理的算符都是self adjoint
也导致了Kahler manifold这个怪物
当然,最为深刻的是,导致了势场都是holomorphic的
最终结果,就产生了你说的这种奇怪现象(叫holographic principle)
https://en.wikipedia.org/wiki/Holographic_principle
【在 s***h 的大作中提到】
: 根据爱因斯坦场方程，我们整个宇宙三维空间任意一点的取值，由所有黑洞的二维视界
: 表面上的值所决定。
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j******z
发帖数: 2214 | 45 所有物理可观察量都是代数数。物理过程观察/测量不出超越数。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 这是因为物理学强调,所有可观察量都是real number,而不是complex number
: 由于这个哲学前提,
: 导致了所有物理的算符都是self adjoint
: 也导致了Kahler manifold这个怪物
: 当然,最为深刻的是,导致了势场都是holomorphic的
: 最终结果,就产生了你说的这种奇怪现象(叫holographic principle)
: https://en.wikipedia.org/wiki/Holographic_principle
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j******z
发帖数: 2214 | 46 这等价于图灵机的可计算性。
也许存在比图灵机更强大的存在，但这一计算模型不能被物理过程所模拟。
这算是图灵教的一条公理假设。
【在 j******z 的大作中提到】
: 所有物理可观察量都是代数数。物理过程观察/测量不出超越数。
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J*****3
发帖数: 25 | 47 雨薇李曼猜想趣味性。
所有物理，应用在抗日战争电视连续剧中的电网，铁丝网，
八路军通过封锁线，要用物理，和计算模型。
【在 j******z 的大作中提到】
: 这等价于图灵机的可计算性。
: 也许存在比图灵机更强大的存在，但这一计算模型不能被物理过程所模拟。
: 这算是图灵教的一条公理假设。
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T*******x
发帖数: 8565 | 48 我靠，你是人工智能吧？
【在 J*****3 的大作中提到】
: 雨薇李曼猜想趣味性。
: 所有物理，应用在抗日战争电视连续剧中的电网，铁丝网，
: 八路军通过封锁线，要用物理，和计算模型。
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j******z
发帖数: 2214 | 49 NLP 101第一章的水平。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 我靠，你是人工智能吧？
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m**********e
发帖数: 12525 | 50 牛和娘你这数学功底,我都懒得理你
如算符O的本征值是real number,那么算符必须self adjoint
但是如何本征值只能是代数数,你说对算符有什么新的限制?
你知道吗?
这个限制下连牛顿力学都不可能了
【在 j******z 的大作中提到】
: 所有物理可观察量都是代数数。物理过程观察/测量不出超越数。
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J*****3
发帖数: 25 | 51 人造英语老师樊小5你转世来转世去
到人造电影Matrix Neo 又抓住你辣么个倒霉鬼
【在 T*******x 的大作中提到】
: 我靠，你是人工智能吧？
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m*****n
发帖数: 3575 | 52 等待李永乐老师出视频
一定能看懂
【在 S*****n 的大作中提到】
: 买买提有知道的没？知道的科普一下。
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J*****3
发帖数: 25 | 53 老朽丑陋的徐倩晴你喊你娘二乔帮忙也没用
【在 m**********e 的大作中提到】
: 牛和娘你这数学功底,我都懒得理你
: 如算符O的本征值是real number,那么算符必须self adjoint
: 但是如何本征值只能是代数数,你说对算符有什么新的限制?
: 你知道吗?
: 这个限制下连牛顿力学都不可能了
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j******z
发帖数: 2214 | 54 你辣些在俺们CS里不算数学。只能算奇淫技巧。CS读到博士也没有人会去学的。
34w洗脚哥都自称只有初中数学水平。因为CS的数学（除了逻辑真值表与或非）中学不
教。高中教的CS里基本没用。
俺知道你水平高。俺不会说话。对事不对人。
你要不搞量子没关系。要是搞量子记着俺的话，可能省了你一辈子的生命。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 牛和娘你这数学功底,我都懒得理你
: 如算符O的本征值是real number,那么算符必须self adjoint
: 但是如何本征值只能是代数数,你说对算符有什么新的限制?
: 你知道吗?
: 这个限制下连牛顿力学都不可能了
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m*****n
发帖数: 3575 | 55 傻逼一个
你这种人就得感谢祖师爷赏饭吃
要是没有质数加密算法，根本就没有任何的网络支付
真正要紧的东西，都是靠数学在运作
不过人家都做好了，你作为一个普通码农可以调用而已
你大言不惭的说码农不用数学
就像说苹果手机是中国人做出来的一样无知
【在 j******z 的大作中提到】
: 你辣些在俺们CS里不算数学。只能算奇淫技巧。CS读到博士也没有人会去学的。
: 34w洗脚哥都自称只有初中数学水平。因为CS的数学（除了逻辑真值表与或非）中学不
: 教。高中教的CS里基本没用。
: 俺知道你水平高。俺不会说话。对事不对人。
: 你要不搞量子没关系。要是搞量子记着俺的话，可能省了你一辈子的生命。
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m**********e
发帖数: 12525 | 56 行了
复数i也是代数数,
所以如果算符O的本质值是代数数的话,
就不需要满足self adjoint
整个物理学的框架都得完蛋
妈的,你这智商,还一口咬定
【在 j******z 的大作中提到】
: 你辣些在俺们CS里不算数学。只能算奇淫技巧。CS读到博士也没有人会去学的。
: 34w洗脚哥都自称只有初中数学水平。因为CS的数学（除了逻辑真值表与或非）中学不
: 教。高中教的CS里基本没用。
: 俺知道你水平高。俺不会说话。对事不对人。
: 你要不搞量子没关系。要是搞量子记着俺的话，可能省了你一辈子的生命。
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s***h
发帖数: 487 | 57 应该是 computable real number 或者 decidable real number
【在 j******z 的大作中提到】
: 所有物理可观察量都是代数数。物理过程观察/测量不出超越数。
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j******z
发帖数: 2214 | 58 首先俺要承认俺没去维基你说的究竟是啥。
不过搞CS的不会care别的学科洪水滔天。
所有可测量/计算的物理过程都是“代数数”这是CS的不成文公理信条。
可以解释为啥量子计算都是物理地在做。
真心祝他们成功。和当年和俺吃过饭做AI的辣位一样。
整死CS俺也很开心。吃瓜不怕事大。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 行了
: 复数i也是代数数,
: 所以如果算符O的本质值是代数数的话,
: 就不需要满足self adjoint
: 整个物理学的框架都得完蛋
: 妈的,你这智商,还一口咬定
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J*****3
发帖数: 25 | 59 人造逼都是傻逼
怪你命不好吧
为真女孩儿
当人造祖师爷人造谷穗，先。
【在 m*****n 的大作中提到】
: 傻逼一个
: 你这种人就得感谢祖师爷赏饭吃
: 要是没有质数加密算法，根本就没有任何的网络支付
: 真正要紧的东西，都是靠数学在运作
: 不过人家都做好了，你作为一个普通码农可以调用而已
: 你大言不惭的说码农不用数学
: 就像说苹果手机是中国人做出来的一样无知
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s***h
发帖数: 487 | 60 不一定是 algebraic real number，但至少是 decidable real number。CS 不解任何
undecidable problem。
当然最好是 computable real number。
: 首先俺要承认俺没去维基你说的究竟是啥。
: 不过搞CS的不会care别的学科洪水滔天。
: 所有可测量/计算的物理过程都是“代数数”这是CS的不成文
公理信条。
: 可以解释为啥量子计算都是物理地在做。
: 真心祝他们成功。和当年和俺吃过饭做AI的辣位一样。
: 整死CS俺也很开心。吃瓜不怕事大。
【在 j******z 的大作中提到】
: 首先俺要承认俺没去维基你说的究竟是啥。
: 不过搞CS的不会care别的学科洪水滔天。
: 所有可测量/计算的物理过程都是“代数数”这是CS的不成文公理信条。
: 可以解释为啥量子计算都是物理地在做。
: 真心祝他们成功。和当年和俺吃过饭做AI的辣位一样。
: 整死CS俺也很开心。吃瓜不怕事大。
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w****n
发帖数: 113 | 61 在s=-2, -4, -6,…这些地方黎曼zeta函数都等于零啊。
: 最后一个能给个例子？
: 比如s=。。。
: 不收敛
: 有限的
: 数函数
: 域，并
: 个函数
: 想认为
【在 S*****n 的大作中提到】
: 最后一个能给个例子？
: 比如s=<0.5，？>。。。
:
:
: 我给你个概念吧。三言两语可以说清楚个大概：
:
: 1， 首先从一个实数函数出发：我们知道1／1＋1／2＋1／3＋1／4...这个级数
: 不收敛
:
: 等于无穷，然而分母上的数给一个大于1的指数，这个级数就收敛了，等于一个
: 有限的
:
: 数。任何一个大于1的实数做指数，都能得到一个收敛的数，这就定义了一个实
: 数函数
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m**********e
发帖数: 12525 | 62 搞笑
你这结论跟stokes定理矛盾
由于stokes定理存在,必定存在pi这样的无理数
何
【在 s***h 的大作中提到】
: 不一定是 algebraic real number，但至少是 decidable real number。CS 不解任何
: undecidable problem。
: 当然最好是 computable real number。
:
:
: 首先俺要承认俺没去维基你说的究竟是啥。
:
: 不过搞CS的不会care别的学科洪水滔天。
:
: 所有可测量/计算的物理过程都是“代数数”这是CS的不成文
: 公理信条。
:
: 可以解释为啥量子计算都是物理地在做。
:
: 真心祝他们成功。和当年和俺吃过饭做AI的辣位一样。
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J*****3
发帖数: 25 | 63 什么原理？
都已经被封死掉的还企图翻身仗
是吧
先翻你们最早的人造荞麦发贴子么 |
j******z
发帖数: 2214 | 64 你们物理拆CS的图灵神庙也不遗余力
【在 m**********e 的大作中提到】
: 搞笑
: 你这结论跟stokes定理矛盾
: 由于stokes定理存在,必定存在pi这样的无理数
:
: 何
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m**********e
发帖数: 12525 | 65 这叫trivial zero
丫说的是non trivial zero
看第二页
https://arxiv.org/pdf/1101.3116.pdf
【在 w****n 的大作中提到】
: 在s=-2, -4, -6,…这些地方黎曼zeta函数都等于零啊。
:
:
: 最后一个能给个例子？
:
: 比如s=。。。
:
: 不收敛
:
: 有限的
:
: 数函数
:
: 域，并
:
: 个函数
:
: 想认为
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s***h
发帖数: 487 | 66 Pi 无理数是 computational decidable number 啊
: 搞笑
: 你这结论跟stokes定理矛盾
: 由于stokes定理存在,必定存在pi这样的无理数
【在 m**********e 的大作中提到】
: 这叫trivial zero
: 丫说的是non trivial zero
: 看第二页
: https://arxiv.org/pdf/1101.3116.pdf
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j******z
发帖数: 2214 | 67 可判定只是一个更宽松的上界。在计算理论看来，物理过程的上界要更低。
【在 s***h 的大作中提到】
: Pi 无理数是 computational decidable number 啊
:
:
: 搞笑
:
: 你这结论跟stokes定理矛盾
:
: 由于stokes定理存在,必定存在pi这样的无理数
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j******z
发帖数: 2214 | 68 举个最简单的例子，pi是超越数，没有有限的过程能够把这个数算出来。物理过程不研
究涉及无限的过程。就像研究黑洞视界以内是啥就不是正经的物理学。
【在 j******z 的大作中提到】
: 可判定只是一个更宽松的上界。在计算理论看来，物理过程的上界要更低。
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s***h
发帖数: 487 | 69 确切的说，没有有限的过程把 pi 用 decimal 表达。因此 pi 是不可计算数。
计算物理必须是可计算数。
理论物理思想试验，可判定数大概就可以了。
【在 j******z 的大作中提到】
: 举个最简单的例子，pi是超越数，没有有限的过程能够把这个数算出来。物理过程不研
: 究涉及无限的过程。就像研究黑洞视界以内是啥就不是正经的物理学。
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s***h
发帖数: 487 | 70 研究黑洞内部，就好比商学院系花穿低胸吊带在闺房暧昧，但又不承认超越友谊的关系
。本质上是 undecidable problem。
【在 j******z 的大作中提到】
: 举个最简单的例子，pi是超越数，没有有限的过程能够把这个数算出来。物理过程不研
: 究涉及无限的过程。就像研究黑洞视界以内是啥就不是正经的物理学。
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x*****8
发帖数: 10683 | 71 目前还没有确切证据表明在18世纪欧拉和麦克劳林得到了-1/12这个结果。
19世纪黎曼提出了这个结果。
20世纪初印度天才学生Ramanujan在和英国数学家Hardy（也就是生物学上哈地-温伯格
定律提出者哈地）的通信中，提到了他的两种证明。他的第一个证明是简单的数列求和
，方法是不正确的，但他的第二个证明用了黎曼的zeta函数，是正确的。哈地等人把他
接到剑桥大学留学，不过过了几年以后他生病了，回印度不久就病死了。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 安了
: -1/12这一结果在物理里面大量应用着,结果也得到实验的广泛验证,
: 你看看casimir效应,就是这么算出来的,我们一般把-1/12看成无穷数列
: 求和的重整,而不是数列求和的值
: 你们学数学的脑子转不过弯来而已
: 对了,现代文献里都把这叫做Ramanujan summation,跟欧拉没啥关系
: https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation
:
: .
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x*****8
发帖数: 10683 | 72 这些是trivial roots。
黎曼猜想是关于non-trivial roots。
【在 w****n 的大作中提到】
: 在s=-2, -4, -6,…这些地方黎曼zeta函数都等于零啊。
:
:
: 最后一个能给个例子？
:
: 比如s=。。。
:
: 不收敛
:
: 有限的
:
: 数函数
:
: 域，并
:
: 个函数
:
: 想认为
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m**********3
发帖数: 1 | 73 你有什么资格代表"中国人民"?
说不过人只好删帖封嘴, 绑架"中国", 宣布自己胜利
这才是最可怜的
最侮辱中国人民的就是成天绑架中国人民
【在 T*******x 的大作中提到】
: 王五兄，从你少量的原创和回帖中，我能看出你还是有一定水平的，有一定数理历史政
: 治经济知识，文章有一定的逻辑性。但是你身为中国人却与中国人民为敌，你没有办法
: 为中国人民取得的一点一滴的进步而高兴，你也没有办法以主人翁的心情对中国的政治
: 腐败大声斥责。因为失了根。你进退无据。我有点可怜你。
|
T*******x
发帖数: 8565 | 74 删帖封嘴，如果有也不是我干的，我不是这个版的版主。我因为在回帖中开了句玩笑，
还被王五或者其队友投诉，被删了一贴。我觉得没什么。你们是有什么重要的回帖被删
了吗？再写嘛，我可以看看。
但是我感觉王五及其队友不想让这个贴太显眼。开始的时候我还主动提了几次这个贴，
因为我不想让它下沉太快。后来看趋势我觉得够用了，本着与人为善的原则，我已经不
再主动提这贴了。你也配合一下吧。
【在 m**********3 的大作中提到】
: 你有什么资格代表"中国人民"?
: 说不过人只好删帖封嘴, 绑架"中国", 宣布自己胜利
: 这才是最可怜的
: 最侮辱中国人民的就是成天绑架中国人民
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x*****q
发帖数: 2336 | 75 王五就是丹姐，一个团队在菌斑发帖
有个网友之前就是在丹姐这个团队工作的
后来跑出来爆料
丹姐当时好像还恼羞成怒
【在 T*******x 的大作中提到】
: 删帖封嘴，如果有也不是我干的，我不是这个版的版主。我因为在回帖中开了句玩笑，
: 还被王五或者其队友投诉，被删了一贴。我觉得没什么。你们是有什么重要的回帖被删
: 了吗？再写嘛，我可以看看。
: 但是我感觉王五及其队友不想让这个贴太显眼。开始的时候我还主动提了几次这个贴，
: 因为我不想让它下沉太快。后来看趋势我觉得够用了，本着与人为善的原则，我已经不
: 再主动提这贴了。你也配合一下吧。
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f*******d
发帖数: 1 | 76 王五都是转帖，这叫有水平那机器人统治人类指日可待了
【在 T*******x 的大作中提到】
: 王五兄，从你少量的原创和回帖中，我能看出你还是有一定水平的，有一定数理历史政
: 治经济知识，文章有一定的逻辑性。但是你身为中国人却与中国人民为敌，你没有办法
: 为中国人民取得的一点一滴的进步而高兴，你也没有办法以主人翁的心情对中国的政治
: 腐败大声斥责。因为失了根。你进退无据。我有点可怜你。
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j******z
发帖数: 2214 | 77 不是decimal的问题。代数数很多也decimal。
因为超越数是不countable的，所以不可以全部在计算机/物理过程中表达。当然，可以
表达countable无穷个超越数，但对计算/物理任意给定的“一般”的超越数没有意义。
严格一点说，物理过程能够测量的是代数数部分。举例说那个-1/12的拉马努金和。而
其它部分压根可能就不是已知的数，如R部分。
【在 s***h 的大作中提到】
: 确切的说，没有有限的过程把 pi 用 decimal 表达。因此 pi 是不可计算数。
: 计算物理必须是可计算数。
: 理论物理思想试验，可判定数大概就可以了。
|
s***h
发帖数: 487 | 78 这里的 decimal 泛指可以用一个符号序列表达，不一定需要十进制。
countable / decidable / computable numbers 不是同一概念。
: 不是decimal的问题。代数数很多也decimal。
: 因为超越数是不countable的，所以不可以全部在计算机/物理过程中表达
。当然
，可以
: 表达countable无穷个超越数，但对计算/物理任意给定的“一般&
rdquo;的超越数没有
意义。
: 严格一点说，物理过程能够测量的是代数数部分。举例说那个-1/12的拉
马努金
和。而
: 其它部分压根可能就不是已知的数，如R部分。
【在 j******z 的大作中提到】
: 不是decimal的问题。代数数很多也decimal。
: 因为超越数是不countable的，所以不可以全部在计算机/物理过程中表达。当然，可以
: 表达countable无穷个超越数，但对计算/物理任意给定的“一般”的超越数没有意义。
: 严格一点说，物理过程能够测量的是代数数部分。举例说那个-1/12的拉马努金和。而
: 其它部分压根可能就不是已知的数，如R部分。
|
s***h
发帖数: 487 | 79 数学里面确实有很多问题，从 CS 角度看，本质是 sum of undecidable numbers。
这类问题，CS 不能说 Math 有错，因为是 out of scope of CS 。
: 不是decimal的问题。代数数很多也decimal。
: 因为超越数是不countable的，所以不可以全部在计算机/物理过程中表达
。当然
，可以
: 表达countable无穷个超越数，但对计算/物理任意给定的“一般&
rdquo;的超越数没有
意义。
: 严格一点说，物理过程能够测量的是代数数部分。举例说那个-1/12的拉
马努金
和。而
: 其它部分压根可能就不是已知的数，如R部分。
【在 j******z 的大作中提到】
: 不是decimal的问题。代数数很多也decimal。
: 因为超越数是不countable的，所以不可以全部在计算机/物理过程中表达。当然，可以
: 表达countable无穷个超越数，但对计算/物理任意给定的“一般”的超越数没有意义。
: 严格一点说，物理过程能够测量的是代数数部分。举例说那个-1/12的拉马努金和。而
: 其它部分压根可能就不是已知的数，如R部分。
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j******z
发帖数: 2214 | 80 这里面有教育的问题。如我发现99%的CS博士不懂图灵机；99%的数学博士的集合论常识
怕也不及格。
所以很多看似很简单但深刻的结论需要时间被接受。
当然计算和数学博士都有常识性问题，就不能怪物理学博士跑去炼金了。
【在 s***h 的大作中提到】
: 数学里面确实有很多问题，从 CS 角度看，本质是 sum of undecidable numbers。
: 这类问题，CS 不能说 Math 有错，因为是 out of scope of CS 。
:
:
: 不是decimal的问题。代数数很多也decimal。
:
: 因为超越数是不countable的，所以不可以全部在计算机/物理过程中表达
: 。当然
: ，可以
:
: 表达countable无穷个超越数，但对计算/物理任意给定的“一般&
: rdquo;的超越数没有
: 意义。
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l*******k
发帖数: 922 | 81 你和牛河梁两个学了两个名词就出来胡说八道。什么叫decidable number？你自己臆想
出来的吧？
computable number是有的，但你的概念完全弄错了。照你的定义，连1/3都不是可计算
数了，0.2在二进制里也不是可计算的。
pi当然是可计算数。可计算数的定义不是有限过程可以表达，而是有图灵机可以无限逼
近。pi,e之类都是可计算的。只要计算机足够强大，时间足够多，你可以随便算到多少
位。
【在 s***h 的大作中提到】
: 确切的说，没有有限的过程把 pi 用 decimal 表达。因此 pi 是不可计算数。
: 计算物理必须是可计算数。
: 理论物理思想试验，可判定数大概就可以了。
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j******z
发帖数: 2214 | 82 物理过程不能无限。你不服可以去找弃婴切磋一下。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 你和牛河梁两个学了两个名词就出来胡说八道。什么叫decidable number？你自己臆想
: 出来的吧？
: computable number是有的，但你的概念完全弄错了。照你的定义，连1/3都不是可计算
: 数了，0.2在二进制里也不是可计算的。
: pi当然是可计算数。可计算数的定义不是有限过程可以表达，而是有图灵机可以无限逼
: 近。pi,e之类都是可计算的。只要计算机足够强大，时间足够多，你可以随便算到多少
: 位。
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s***h
发帖数: 487 | 83 去找弃婴切磋确实是个好建议哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
【在 j******z 的大作中提到】
: 物理过程不能无限。你不服可以去找弃婴切磋一下。
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s*x
发帖数: 8041 | 84 人类智商退化了？
【在 T*******x 的大作中提到】
: 这是个高深的问题，黎曼猜想的第一个零点就不好算，黎曼自己在手稿中给出了最有效
: 率的算法，但是没有发表，后人的算法一直效率不高，知道黎曼去世很多年以后，有一
: 个人去整理黎曼手稿，才在旧纸中发现这个算法，成为现代计算zeta函数零点的算法基
: 础。这是一个轶事。所以第一个零点我还真给不出来，但是我想google一下应该不少。
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l*******k
发帖数: 922 | 85 物理过程不能无限不代表不能用物理测量。比如光速，如果你用m/s的单位来表示，就
是一个无限小数才能表示的值。但不代表我们不能测光速。只不过你永远不可能测到
100%精确。
【在 j******z 的大作中提到】
: 物理过程不能无限。你不服可以去找弃婴切磋一下。
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s***h
发帖数: 487 | 86 无限循环小数是 computable number，因为可以写个循环节表示。
Decidable number 的定义，是给定两个数 a 和 b，双双隶属于数集 S，判定 a 是不
是等于 b，是 CS 的 decidable problem.
: 你和牛河梁两个学了两个名词就出来胡说八道。什么叫decidable number
？你自
己臆想
: 出来的吧？
: computable number是有的，但你的概念完全弄错了。照你的定义，连1/3
都不是
可计算
: 数了，0.2在二进制里也不是可计算的。
: pi当然是可计算数。可计算数的定义不是有限过程可以表达，而是有图灵
机可以
无限逼
: 近。pi,e之类都是可计算的。只要计算机足够强大，时间足够多，你可以
随便算
到多少
: 位。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 物理过程不能无限不代表不能用物理测量。比如光速，如果你用m/s的单位来表示，就
: 是一个无限小数才能表示的值。但不代表我们不能测光速。只不过你永远不可能测到
: 100%精确。
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l*******k
发帖数: 922 | 87 你给个decidable real number的定义吧。
【在 s***h 的大作中提到】
: 去找弃婴切磋确实是个好建议哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
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s***h
发帖数: 487 | 88 Computable number 的定义是在 finite time 里 compute 呀，我作为女生都知道这个。
: 物理过程不能无限不代表不能用物理测量。比如光速，如果你用m/s的单
位来表
示，就
: 是一个无限小数才能表示的值。但不代表我们不能测光速。只不过你永远
不可能
测到
: 100%精确。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 你给个decidable real number的定义吧。
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s***h
发帖数: 487 | 89 我给了定义哈哈哈哈哈哈哈
【在 l*******k 的大作中提到】
: 你给个decidable real number的定义吧。
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l*******k
发帖数: 922 | 90 你的基本概念错得一塌糊涂。
decidable的概念是对集合的。是不是decidable取决于是否有图灵机可以决定一个数是
否属于该集合。
啥叫判定两个数a,b是不是相等？如果是判断两个数相等，引进数集的概念干什么？简
单说，你怎么证明pi是decidable或者undecidable?
【在 s***h 的大作中提到】
: 无限循环小数是 computable number，因为可以写个循环节表示。
: Decidable number 的定义，是给定两个数 a 和 b，双双隶属于数集 S，判定 a 是不
: 是等于 b，是 CS 的 decidable problem.
:
:
: 你和牛河梁两个学了两个名词就出来胡说八道。什么叫decidable number
: ？你自
: 己臆想
:
: 出来的吧？
:
: computable number是有的，但你的概念完全弄错了。照你的定义，连1/3
: 都不是
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l*******k
发帖数: 922 | 91 有限时间可计算？那连你的意思是computable real number的集合比代数数的集合还小
了？
https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number
coomputable number是可以无限逼近。给定任意精度可以在有限时间内算出来。但是绝
大多数情况下根本不可能在有限时间里算出100%精确的数的。
个。
【在 s***h 的大作中提到】
: Computable number 的定义是在 finite time 里 compute 呀，我作为女生都知道这个。
:
:
: 物理过程不能无限不代表不能用物理测量。比如光速，如果你用m/s的单
: 位来表
: 示，就
:
: 是一个无限小数才能表示的值。但不代表我们不能测光速。只不过你永远
: 不可能
: 测到
:
: 100%精确。
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s***h
发帖数: 487 | 92 代数无理数显然是 uncomputable 啊 。。。
: 有限时间可计算？那连你的意思是computable real number的集合比代数
数的集
合还小
: 了？
: https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number
: coomputable number是可以无限逼近。给定任意精度可以在有限时间内算
出来。
但是绝
: 大多数情况下根本不可能在有限时间里算出100%精确的数的。
: 个。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 有限时间可计算？那连你的意思是computable real number的集合比代数数的集合还小
: 了？
: https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number
: coomputable number是可以无限逼近。给定任意精度可以在有限时间内算出来。但是绝
: 大多数情况下根本不可能在有限时间里算出100%精确的数的。
:
: 个。
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s***h
发帖数: 487 | 93 因为等号是定义在数集上面的呀 。。。
: 你的基本概念错得一塌糊涂。
: decidable的概念是对集合的。是不是decidable取决于是否有图灵机可以
决定一
个数是
: 否属于该集合。
: 啥叫判定两个数a,b是不是相等？如果是判断两个数相等，引进数集的概
念干什
么？简
: 单说，你怎么证明pi是decidable或者undecidable?
【在 l*******k 的大作中提到】
: 有限时间可计算？那连你的意思是computable real number的集合比代数数的集合还小
: 了？
: https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number
: coomputable number是可以无限逼近。给定任意精度可以在有限时间内算出来。但是绝
: 大多数情况下根本不可能在有限时间里算出100%精确的数的。
:
: 个。
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l*******k
发帖数: 922 | 94 你自己定义的computable number概念?Minsky 1967年就定义了这个概念了，你现在定
义一个新的概念？还是拍脑袋拍出来的？
【在 s***h 的大作中提到】
: 代数无理数显然是 uncomputable 啊 。。。
:
:
: 有限时间可计算？那连你的意思是computable real number的集合比代数
: 数的集
: 合还小
:
: 了？
:
: https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number
:
: coomputable number是可以无限逼近。给定任意精度可以在有限时间内算
: 出来。
: 但是绝
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l*******k
发帖数: 922 | 95 那你的decidable number是数还是数集？
简单点，你回答一下这两个问题：
1. pi是不是decideble number?
2. 用你自己的定义，证明一下why.
【在 s***h 的大作中提到】
: 因为等号是定义在数集上面的呀 。。。
:
:
: 你的基本概念错得一塌糊涂。
:
: decidable的概念是对集合的。是不是decidable取决于是否有图灵机可以
: 决定一
: 个数是
:
: 否属于该集合。
:
: 啥叫判定两个数a,b是不是相等？如果是判断两个数相等，引进数集的概
: 念干什
: 么？简
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x****6
发帖数: 4339 | 96 数学物理的技术讨论，是菌斑唯一的的不低俗的G点。
看看楼上诸位一个个高潮迭起，真过瘾！ |
s***h
发帖数: 487 | 97 Decidable number 应该是 definable number，但这个有可能是各个地方术语不一致。
前文讨论的代数数，不知道是指 algebraic number 还是 arithmetical definable
number。
: 你自己定义的computable number概念?Minsky 1967年就定义了这个概念
了，你
现在定
: 义一个新的概念？还是拍脑袋拍出来的？
【在 l*******k 的大作中提到】
: 那你的decidable number是数还是数集？
: 简单点，你回答一下这两个问题：
: 1. pi是不是decideble number?
: 2. 用你自己的定义，证明一下why.
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s***h
发帖数: 487 | 98 decidable number 在 wiki 上是说 definable number. 不过我记得有些地方写成
decidable number，如果没有记错。
Pi 是 definable number，decidable。
: 那你的decidable number是数还是数集？
: 简单点，你回答一下这两个问题：
: 1. pi是不是decideble number?
: 2. 用你自己的定义，证明一下why.
【在 l*******k 的大作中提到】
: 那你的decidable number是数还是数集？
: 简单点，你回答一下这两个问题：
: 1. pi是不是decideble number?
: 2. 用你自己的定义，证明一下why.
|
a***e
发帖数: 27968 | 99 这个不是有限神经元的问题
你丫只用1%而已
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
【在 s***h 的大作中提到】
: 人类只有有限个神经元，任何无限问题的解析表述都是部分决定整体，也就是用有限个
: 符号（部分）表达无限的数学哲学概念（整体）。
: 比如根号数的解析表达式就是部分决定整体。
: 代数无理数的解析表达式也是部分决定整体。
: 圆周无理数的解析表达还是部分决定整体。
: 傅立叶变换的解析表达式还是部分决定整体。
: 爱因斯坦广义相对论场方程的任何一个解析解，依然是部分（边界条件）决定整体。
: 奈奎斯特采样定理，用有限个采样点来决定连续函数，依旧是部分（有限个采样点）决
: 定整体。
: 马工百万变量非线性全局优化解析算法，还是部分决定整体，有限个优化目标函数加有
|
l*******k
发帖数: 922 | 100 你这个太扯了。我给了你wiki了：
https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number
definable根本不是一个严格的定义。你必须讲清楚scope。比如代数数的定义是用整数
多项式定义的。你如果允许非整数系数，可能定义出超越数。
【在 s***h 的大作中提到】
: decidable number 在 wiki 上是说 definable number. 不过我记得有些地方写成
: decidable number，如果没有记错。
: Pi 是 definable number，decidable。
:
:
: 那你的decidable number是数还是数集？
:
: 简单点，你回答一下这两个问题：
:
: 1. pi是不是decideble number?
:
: 2. 用你自己的定义，证明一下why.
:
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s***h
发帖数: 487 | 101 我看了 formal definition，应该没有记错，无限循环小数是 computable。因为按
formal 定义不需要一定是十进制 decimal。
或者说，computable Dedekind cut。
: 查了一下，记错了，computable number 应该是有限小数。
: Decidable number 应该是 definable number，但这个有可能是各个地方术语不
一致。
: 前文讨论的代数数，不知道是指 algebraic number 还是 arithmetical
definable
: number。
:
【在 s***h 的大作中提到】
: decidable number 在 wiki 上是说 definable number. 不过我记得有些地方写成
: decidable number，如果没有记错。
: Pi 是 definable number，decidable。
:
:
: 那你的decidable number是数还是数集？
:
: 简单点，你回答一下这两个问题：
:
: 1. pi是不是decideble number?
:
: 2. 用你自己的定义，证明一下why.
:
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a***e
发帖数: 27968 | 102 这种花招物理学家又不是第一次玩了。比如数学上正负无穷不存在的积分，先用-R到+R
表示出来，然后取极限。
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
【在 m**********e 的大作中提到】
: 搞笑
: 你这结论跟stokes定理矛盾
: 由于stokes定理存在,必定存在pi这样的无理数
:
: 何
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s***h
发帖数: 487 | 103 我改了一下那个说我记错了的贴，我应该没有记错。
我不跟你争论了，我觉得我们对 wiki page 的理解不同。理解差别没法争论。
: 你这个太扯了。我给了你wiki了：
: https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number
: definable根本不是一个严格的定义。你必须讲清楚scope。比如代数数的
定义是
用整数
: 多项式定义的。你如果允许非整数系数，可能定义出超越数。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 你这个太扯了。我给了你wiki了：
: https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number
: definable根本不是一个严格的定义。你必须讲清楚scope。比如代数数的定义是用整数
: 多项式定义的。你如果允许非整数系数，可能定义出超越数。
|
a***e
发帖数: 27968 | 104 搞个虚数就解释各种纠缠了
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
【在 m**********e 的大作中提到】
: 这是因为物理学强调,所有可观察量都是real number,而不是complex number
: 由于这个哲学前提,
: 导致了所有物理的算符都是self adjoint
: 也导致了Kahler manifold这个怪物
: 当然,最为深刻的是,导致了势场都是holomorphic的
: 最终结果,就产生了你说的这种奇怪现象(叫holographic principle)
: https://en.wikipedia.org/wiki/Holographic_principle
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l*******k
发帖数: 922 | 105 没有说无限循环小数不是computable,是说pi之类是computable.
你别把不相干的名词扯进来了。从来就没有computable dedekind cut这个东东。
【在 s***h 的大作中提到】
: 我看了 formal definition，应该没有记错，无限循环小数是 computable。因为按
: formal 定义不需要一定是十进制 decimal。
: 或者说，computable Dedekind cut。
:
:
: 查了一下，记错了，computable number 应该是有限小数。
:
: Decidable number 应该是 definable number，但这个有可能是各个地方术语不
: 一致。
:
: 前文讨论的代数数，不知道是指 algebraic number 还是 arithmetical
: definable
:
: number。
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a***e
发帖数: 27968 | 106 时空都是离散的
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
【在 m**********e 的大作中提到】
: 牛和娘你这数学功底,我都懒得理你
: 如算符O的本征值是real number,那么算符必须self adjoint
: 但是如何本征值只能是代数数,你说对算符有什么新的限制?
: 你知道吗?
: 这个限制下连牛顿力学都不可能了
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s***h
发帖数: 487 | 107 你给的 wiki 上面有 computable Dedekind cut 这个词，还给了黑体。这个不是数学
问题，也不是英文问题，这个是人肉 regex 。。。
: 没有说无限循环小数不是computable,是说pi之类是computable.
: 你别把不相干的名词扯进来了。从来就没有computable dedekind cut这个东东
。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 没有说无限循环小数不是computable,是说pi之类是computable.
: 你别把不相干的名词扯进来了。从来就没有computable dedekind cut这个东东。
|
a***e
发帖数: 27968 | 108 把算术误会成数学了才会认为计算一切
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
【在 s***h 的大作中提到】
: 数学里面确实有很多问题，从 CS 角度看，本质是 sum of undecidable numbers。
: 这类问题，CS 不能说 Math 有错，因为是 out of scope of CS 。
:
:
: 不是decimal的问题。代数数很多也decimal。
:
: 因为超越数是不countable的，所以不可以全部在计算机/物理过程中表达
: 。当然
: ，可以
:
: 表达countable无穷个超越数，但对计算/物理任意给定的“一般&
: rdquo;的超越数没有
: 意义。
|
a***e
发帖数: 27968 | 109 黎曼被认为是超级大牛干了些下等人的活，以为他的时代正好是平台期
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
【在 s*x 的大作中提到】
: 人类智商退化了？
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s***h
发帖数: 487 | 110 数学本质上是美学和哲学，不是科学。CS 才是计算科学。
: 把算术误会成数学了才会认为计算一切
: ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
【在 a***e 的大作中提到】
: 黎曼被认为是超级大牛干了些下等人的活，以为他的时代正好是平台期
:
: ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.4
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j******z
发帖数: 2214 | 111 俺不可能每个领域都懂。但俺学会如何用对方的statement构造一个自己领域的例子。
如果违反了CS的教条。自然会认为是伪经，胡说八道。同时，也可以从这一过程看出对
方的水平（哪怕是谷歌维基回来的）到了哪一个层次。SDE1、SDE2还是SDE3。
不管你是博士还是院士，你说出来的话说明你缺乏思考，阅历不广，也不明白别人说啥。
具体而言，你不理解什么是测量。甚至速度的定义是什么都不知道，什么是米的定义，
什么是秒的定义。你也不知道有意见认为，定义应该反过来，用光速定义米，而不是米
定义光速。
原因就在于，没有谁测量了光速，只是测量了和光运算的一个值。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 物理过程不能无限不代表不能用物理测量。比如光速，如果你用m/s的单位来表示，就
: 是一个无限小数才能表示的值。但不代表我们不能测光速。只不过你永远不可能测到
: 100%精确。
|
l*******k
发帖数: 922 | 112 Ok,这个是我miss了。我以前搞的方向和这个接近，wiki是给你看的，里面的内容我基
本都知道，根本没仔细读。这个方向基本没人用computable dedekind cut这个词，都
直接用computable real number或者computable number. 不过这个不影响定义。里面
的定义就是我说的。
给你个简单的科普吧：按数集的包含关系，从小到大是：
自然数<整数<有理数<实代数数<可计算实数<实数。
分得再细点，可计算实数也可以有复制的结构。比如多项式可计算实数，NP可计算实数
，等等。不可计算实数也可以有很复杂的结构。
按你的说法，可计算实数其实就是有理数而已。根本不用脱裤子放屁再加一个可计算数
的概念。
【在 s***h 的大作中提到】
: 你给的 wiki 上面有 computable Dedekind cut 这个词，还给了黑体。这个不是数学
: 问题，也不是英文问题，这个是人肉 regex 。。。
:
:
: 没有说无限循环小数不是computable,是说pi之类是computable.
:
: 你别把不相干的名词扯进来了。从来就没有computable dedekind cut这个东东
: 。
:
|
j******z
发帖数: 2214 | 113 时崩和合成有相同的bug，就是脑子里缺可数不可数。
不过这无伤大雅。至少时崩一说她就明白。
俺觉得99%的数学博士考完集合论就都扔进大西洋了。
啥。
【在 j******z 的大作中提到】
: 俺不可能每个领域都懂。但俺学会如何用对方的statement构造一个自己领域的例子。
: 如果违反了CS的教条。自然会认为是伪经，胡说八道。同时，也可以从这一过程看出对
: 方的水平（哪怕是谷歌维基回来的）到了哪一个层次。SDE1、SDE2还是SDE3。
: 不管你是博士还是院士，你说出来的话说明你缺乏思考，阅历不广，也不明白别人说啥。
: 具体而言，你不理解什么是测量。甚至速度的定义是什么都不知道，什么是米的定义，
: 什么是秒的定义。你也不知道有意见认为，定义应该反过来，用光速定义米，而不是米
: 定义光速。
: 原因就在于，没有谁测量了光速，只是测量了和光运算的一个值。
|
j******z
发帖数: 2214 | 114 参见楼上。我说时崩/合成的bug就是“有理数”。
在你的不等式里，我说物理只到代数数。你难道还CS民科认为物理能测量/计算实数？
【在 l*******k 的大作中提到】
: Ok,这个是我miss了。我以前搞的方向和这个接近，wiki是给你看的，里面的内容我基
: 本都知道，根本没仔细读。这个方向基本没人用computable dedekind cut这个词，都
: 直接用computable real number或者computable number. 不过这个不影响定义。里面
: 的定义就是我说的。
: 给你个简单的科普吧：按数集的包含关系，从小到大是：
: 自然数<整数<有理数<实代数数<可计算实数<实数。
: 分得再细点，可计算实数也可以有复制的结构。比如多项式可计算实数，NP可计算实数
: ，等等。不可计算实数也可以有很复杂的结构。
: 按你的说法，可计算实数其实就是有理数而已。根本不用脱裤子放屁再加一个可计算数
: 的概念。
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l*******k
发帖数: 922 | 115 你这种就是典型的民科，自己瞎创造名词，瞎鸡巴扯蛋。给人揭穿了就说别人没看懂自
己。你当你是爱因斯坦啊？
光速就是光速，还光运算，你懂个屁光运算啊。
啥。
【在 j******z 的大作中提到】
: 俺不可能每个领域都懂。但俺学会如何用对方的statement构造一个自己领域的例子。
: 如果违反了CS的教条。自然会认为是伪经，胡说八道。同时，也可以从这一过程看出对
: 方的水平（哪怕是谷歌维基回来的）到了哪一个层次。SDE1、SDE2还是SDE3。
: 不管你是博士还是院士，你说出来的话说明你缺乏思考，阅历不广，也不明白别人说啥。
: 具体而言，你不理解什么是测量。甚至速度的定义是什么都不知道，什么是米的定义，
: 什么是秒的定义。你也不知道有意见认为，定义应该反过来，用光速定义米，而不是米
: 定义光速。
: 原因就在于，没有谁测量了光速，只是测量了和光运算的一个值。
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j******z
发帖数: 2214 | 116 光运算=>有光速作为输入的一个函数运算。
扯名词没意思。又不是科学论文。澄清就是了。
你倒接着说说你跳出来是不是还坚持物理能测量出超越数结果/值。
这个超越数能力是个很重要的假设。很多物理炼金术士的精神支柱理论基础。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 你这种就是典型的民科，自己瞎创造名词，瞎鸡巴扯蛋。给人揭穿了就说别人没看懂自
: 己。你当你是爱因斯坦啊？
: 光速就是光速，还光运算，你懂个屁光运算啊。
:
: 啥。
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l*******k
发帖数: 922 | 117 你先搞清楚什么叫测量，什么叫计算。1.有限次测量的结果永远都只能精确到有限位。
这个必须是有理数。2.但是理论上如果可以无限改善精度，这个就可以逼近可计算实数。
比如说可以Monte Carlo方法计算pi,这个理论上就是一种物理实验。pi是可计算实数，
但不是代数实数。
【在 j******z 的大作中提到】
: 参见楼上。我说时崩/合成的bug就是“有理数”。
: 在你的不等式里，我说物理只到代数数。你难道还CS民科认为物理能测量/计算实数？
|
l*******k
发帖数: 922 | 118 光运算=>有光速作为输入的一个函数运算。
这又是你的发明？LOL.
【在 j******z 的大作中提到】
: 光运算=>有光速作为输入的一个函数运算。
: 扯名词没意思。又不是科学论文。澄清就是了。
: 你倒接着说说你跳出来是不是还坚持物理能测量出超越数结果/值。
: 这个超越数能力是个很重要的假设。很多物理炼金术士的精神支柱理论基础。
|
m**********e
发帖数: 12525 | 119 计算机里面涉及的是"数"的表示,
而其他科学里面涉及的是数本身,并不涉及表示论
比如,数学里面出现的pi,并不纠结pi究竟怎么写出来,大家都是用pi这个符号来代替
但是计算机里面就不一样了,因为目前计算机只能做数字操作,并不能进行逻辑推理,所
以pi必须用近似表示,才能继续运算
牛和娘这个智商,以为图灵机受限于数的特定表示,就企图否定其他学科里面也只能用某
些可以用图灵机来处理的数 |
j******z
发帖数: 2214 | 120 你这里的bug是：
1、你没意识无限有很多种。可数和不可数没有区分。无限次运算/测量只能得出可数的
结果。超越数是不可数的，这是常识。这不怪你，物理里的炼金术士也是这样，要么糊
涂要么故意。
2、物理过程比计算更弱。物理过程不能是无限的。否则就永远不知道测量值是什么。
这些是区分科学和伪科学的试金石。特别是第二条。应该是刻在每个物理系大门上。
数。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 你先搞清楚什么叫测量，什么叫计算。1.有限次测量的结果永远都只能精确到有限位。
: 这个必须是有理数。2.但是理论上如果可以无限改善精度，这个就可以逼近可计算实数。
: 比如说可以Monte Carlo方法计算pi,这个理论上就是一种物理实验。pi是可计算实数，
: 但不是代数实数。
|
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j******z
发帖数: 2214 | 121 俺都说了99%的数学博士都忘了可数不可数。你不跳出来没人怪你读的是物理。你要真
要拆CS的庙麻烦自己先搞清楚自己在说啥。
【在 m**********e 的大作中提到】
: 计算机里面涉及的是"数"的表示,
: 而其他科学里面涉及的是数本身,并不涉及表示论
: 比如,数学里面出现的pi,并不纠结pi究竟怎么写出来,大家都是用pi这个符号来代替
: 但是计算机里面就不一样了,因为目前计算机只能做数字操作,并不能进行逻辑推理,所
: 以pi必须用近似表示,才能继续运算
: 牛和娘这个智商,以为图灵机受限于数的特定表示,就企图否定其他学科里面也只能用某
: 些可以用图灵机来处理的数
|
j******z
发帖数: 2214 | 122 给吃瓜群众补充一点：这里没有任何精度问题，小数点问题。也不是说物理过程本身不
能有超越数（实数）的隐变量。
俺说的是：无论如何测量，物理测量不出一个超越数值。你可以怪“系统噪音”。但这
是物理本身的有限性规定的。
【在 j******z 的大作中提到】
: 你这里的bug是：
: 1、你没意识无限有很多种。可数和不可数没有区分。无限次运算/测量只能得出可数的
: 结果。超越数是不可数的，这是常识。这不怪你，物理里的炼金术士也是这样，要么糊
: 涂要么故意。
: 2、物理过程比计算更弱。物理过程不能是无限的。否则就永远不知道测量值是什么。
: 这些是区分科学和伪科学的试金石。特别是第二条。应该是刻在每个物理系大门上。
:
: 数。
|
l*******k
发帖数: 922 | 123 又来拿没搞清楚的概念来唬人。
1.啥叫超越数不可数？超越数集才是不可数的。但你知道可计算实数集是可数的吗？超
越数集不可数，但是很多超越数(比如pi)是可以用可数的可计算过程无限逼近的。你对
可数/不可数的概念完全是一塌糊涂。
2.你要搞清理论和实际的区别。比如薛定谔的猫是理论/思想实验，和实际测量当然有
区别。但理论上没有任何理由说物理过程不能做无限次实验。就像前面说的，如果你只
限制有限次实验，任何实验只能得到有理数的测量结果。
【在 j******z 的大作中提到】
: 你这里的bug是：
: 1、你没意识无限有很多种。可数和不可数没有区分。无限次运算/测量只能得出可数的
: 结果。超越数是不可数的，这是常识。这不怪你，物理里的炼金术士也是这样，要么糊
: 涂要么故意。
: 2、物理过程比计算更弱。物理过程不能是无限的。否则就永远不知道测量值是什么。
: 这些是区分科学和伪科学的试金石。特别是第二条。应该是刻在每个物理系大门上。
:
: 数。
|
s***h
发帖数: 487 | 124 我还记得 cantor，不过懒的抠术语。
: 俺都说了99%的数学博士都忘了可数不可数。你不跳出来没人怪你读的是物理。
你要真
: 要拆CS的庙麻烦自己先搞清楚自己在说啥。
【在 j******z 的大作中提到】
: 给吃瓜群众补充一点：这里没有任何精度问题，小数点问题。也不是说物理过程本身不
: 能有超越数（实数）的隐变量。
: 俺说的是：无论如何测量，物理测量不出一个超越数值。你可以怪“系统噪音”。但这
: 是物理本身的有限性规定的。
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j******z
发帖数: 2214 | 125 1、这一点没有和你辩论的必要。你试一试push -f你的扣看会被多少人毙掉。
2、俺是物理民科。物理是否允许无限过程这一点让弃婴出来挣工分。
而且薛定谔猫这个问题你也被绕了进去。薛定谔猫本来就不是个悖论，也不涉及可数不
可数无穷之类的问题。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 又来拿没搞清楚的概念来唬人。
: 1.啥叫超越数不可数？超越数集才是不可数的。但你知道可计算实数集是可数的吗？超
: 越数集不可数，但是很多超越数(比如pi)是可以用可数的可计算过程无限逼近的。你对
: 可数/不可数的概念完全是一塌糊涂。
: 2.你要搞清理论和实际的区别。比如薛定谔的猫是理论/思想实验，和实际测量当然有
: 区别。但理论上没有任何理由说物理过程不能做无限次实验。就像前面说的，如果你只
: 限制有限次实验，任何实验只能得到有理数的测量结果。
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s***h
发帖数: 487 | 126 圆周数集是 countable 的
: 又来拿没搞清楚的概念来唬人。
: 1.啥叫超越数不可数？超越数集才是不可数的。但你知道可计算实数集是可数的
吗？超
: 越数集不可数，但是很多超越数(比如pi)是可以用可数的可计算过程无限逼近的
。你对
: 可数/不可数的概念完全是一塌糊涂。
: 2.你要搞清理论和实际的区别。比如薛定谔的猫是理论/思想实验，和实际测量
当然有
: 区别。但理论上没有任何理由说物理过程不能做无限次实验。就像前面说的，如
果你只
: 限制有限次实验，任何实验只能得到有理数的测量结果。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 又来拿没搞清楚的概念来唬人。
: 1.啥叫超越数不可数？超越数集才是不可数的。但你知道可计算实数集是可数的吗？超
: 越数集不可数，但是很多超越数(比如pi)是可以用可数的可计算过程无限逼近的。你对
: 可数/不可数的概念完全是一塌糊涂。
: 2.你要搞清理论和实际的区别。比如薛定谔的猫是理论/思想实验，和实际测量当然有
: 区别。但理论上没有任何理由说物理过程不能做无限次实验。就像前面说的，如果你只
: 限制有限次实验，任何实验只能得到有理数的测量结果。
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l*******k
发帖数: 922 | 127 尼玛辩不过开始转移话题了. 写code和可数不可数有个屁关系。
我又不是谈薛定谔猫这个问题本身，我是告诉你理论上的物理实验和实际物理实验的差
别。
【在 j******z 的大作中提到】
: 1、这一点没有和你辩论的必要。你试一试push -f你的扣看会被多少人毙掉。
: 2、俺是物理民科。物理是否允许无限过程这一点让弃婴出来挣工分。
: 而且薛定谔猫这个问题你也被绕了进去。薛定谔猫本来就不是个悖论，也不涉及可数不
: 可数无穷之类的问题。
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x****6
发帖数: 4339 | 128 可否展开？普朗克距离是最小距离吗
：时空都是离散的
： |
l*******k
发帖数: 922 | 129 你给我定义一下什么叫圆周数集。别净用一些自己想象创造出来的名词来唬人。
【在 s***h 的大作中提到】
: 圆周数集是 countable 的
:
:
: 又来拿没搞清楚的概念来唬人。
:
: 1.啥叫超越数不可数？超越数集才是不可数的。但你知道可计算实数集是可数的
: 吗？超
:
: 越数集不可数，但是很多超越数(比如pi)是可以用可数的可计算过程无限逼近的
: 。你对
:
: 可数/不可数的概念完全是一塌糊涂。
:
: 2.你要搞清理论和实际的区别。比如薛定谔的猫是理论/思想实验，和实际测量
: 当然有
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j******z
发帖数: 2214 | 130 1、参考希尔伯特旅馆。有可数无穷多的超越数countable。这没问题。
2、依照体系/系统的不同，这些能数出来的超越数会不一样。
3、不存在一个可数的系统能数出所有的超越数。这正是超越数（集）的含义。
4、物理公式里不加区分地使用实数集（包含超越数）是一个未经证明，甚至是无法证
明的假设。当然，这不影响物理的科学性。因为物理自己声明只是为了方便不影响实验
和观察结果。但总有学艺不精的或故意招摇撞骗的就把这些公式外推跳大神。
【在 s***h 的大作中提到】
: 圆周数集是 countable 的
:
:
: 又来拿没搞清楚的概念来唬人。
:
: 1.啥叫超越数不可数？超越数集才是不可数的。但你知道可计算实数集是可数的
: 吗？超
:
: 越数集不可数，但是很多超越数(比如pi)是可以用可数的可计算过程无限逼近的
: 。你对
:
: 可数/不可数的概念完全是一塌糊涂。
:
: 2.你要搞清理论和实际的区别。比如薛定谔的猫是理论/思想实验，和实际测量
: 当然有
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J*****3
发帖数: 25 | 131 弃婴徐倩晴
姚贝娜早已经死去
为何
人造物理老师不懂任何物理知识 |
m**********e
发帖数: 12525 | 132 搞笑
这智商，能量量子化后,使得能量有最小值，
由于能量是作为Casimir算子身份出现,所以根据李代数，
推得x,p张开的空间是不对易空间而已
所以无论x,还是p,还是t,都没有最小值
你多学点数学,就不会发表这种奇谈怪论了
https://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_element
【在 x****6 的大作中提到】
: 可否展开？普朗克距离是最小距离吗
:
: ：时空都是离散的
: ：
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s***h
发帖数: 487 | 133 所有系数为 pi 或者有理数的有限项多项式的根的集合。
我都开完两个会了，你还没争论完？
: 你给我定义一下什么叫圆周数集。别净用一些自己想象创造出来的名词来唬人。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 你给我定义一下什么叫圆周数集。别净用一些自己想象创造出来的名词来唬人。
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x****6
发帖数: 4339 | 134 请你举出一个物理过程，其作用的时空尺度小于普朗克时空单位。
：搞笑
： |
j******z
发帖数: 2214 | 135 你看不懂我的比喻说明你也没在学术界混。
一些搞物理的git clone了人类的科技树以后，自己开了个branch（期刊）相互review
自得其乐。说太阳从西边出来都没人管。
但要是想merge进人类的科技树主branch。看别人怎么把你们都枪毙，乃至踢出群。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 尼玛辩不过开始转移话题了. 写code和可数不可数有个屁关系。
: 我又不是谈薛定谔猫这个问题本身，我是告诉你理论上的物理实验和实际物理实验的差
: 别。
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g******t
发帖数: 11249 | 136 物理没意思
数学的自己画个山头自娱自乐
review
【在 j******z 的大作中提到】
: 你看不懂我的比喻说明你也没在学术界混。
: 一些搞物理的git clone了人类的科技树以后，自己开了个branch（期刊）相互review
: 自得其乐。说太阳从西边出来都没人管。
: 但要是想merge进人类的科技树主branch。看别人怎么把你们都枪毙，乃至踢出群。
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l*******k
发帖数: 922 | 137 1. 你先给个“countable数”的定义先。希尔伯特旅馆是讨论无穷数集的概念，和可数
不可数无关。只要是无穷集合都可以有希尔伯特旅馆悖论，无论可数还是不可数。
2. 不管你那个荒唐的countable超越数是怎么定义的，一个数要么是countable,要么不
是countable,什么叫数出来的超越数会不一样?
3. 这个超越数集不可数是对的，但超越数的定义和可数不可数屁关系都没有。
总之你就是典型的在课上或者科普读物里学了几个名词，但对这些概念根本一窍不通，
还老爱拿这些名词出来唬人的民科。
关于2再教你一个：如果你说的是可计算实数，根据Church's theis,不管你用什么理论
来定义可计算性，不管你用什么程序语言，什么样的计算机，定义出来的可计算实数集
是一定的。一个数要么是可计算，要么是不可计算。
【在 j******z 的大作中提到】
: 1、参考希尔伯特旅馆。有可数无穷多的超越数countable。这没问题。
: 2、依照体系/系统的不同，这些能数出来的超越数会不一样。
: 3、不存在一个可数的系统能数出所有的超越数。这正是超越数（集）的含义。
: 4、物理公式里不加区分地使用实数集（包含超越数）是一个未经证明，甚至是无法证
: 明的假设。当然，这不影响物理的科学性。因为物理自己声明只是为了方便不影响实验
: 和观察结果。但总有学艺不精的或故意招摇撞骗的就把这些公式外推跳大神。
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l*******k
发帖数: 922 | 138 哈哈，太好笑了。我有没有在学术界混就不劳你烦心了。不过你这样的民科嘲笑别人没
有merge进人类的科技树主branch确实是个大笑话。
review
【在 j******z 的大作中提到】
: 你看不懂我的比喻说明你也没在学术界混。
: 一些搞物理的git clone了人类的科技树以后，自己开了个branch（期刊）相互review
: 自得其乐。说太阳从西边出来都没人管。
: 但要是想merge进人类的科技树主branch。看别人怎么把你们都枪毙，乃至踢出群。
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m**********e
发帖数: 12525 | 139 planck scale之所以重要,并不是说这是最小尺度,而是在这个尺度下,作为平常情况下
以弱力身份出现的引力,变得与其他相互作用一样大,从而不能忽略
所以planck scale下,就是quantum gravity的战场,
你想了解这个尺度下的物理过程,拜托去看看各路string大法,quantum gravity大法,五
花八门,应有尽有.
【在 x****6 的大作中提到】
: 请你举出一个物理过程，其作用的时空尺度小于普朗克时空单位。
:
: ：搞笑
: ：
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l*******k
发帖数: 922 | 140 这个没问题，问题是这和原来的问题有关吗？不用pi,我随便挑一个不可计算实数，加
上有理数多项式可能生成一个可数集合啊。
你和牛河梁犯了一样的错误。对可数不可数一知半解就拿着这个概念乱用。
可数不可数是针对集合而言的。对一个具体的实数而言，不存在可数不可数的问题。
如果你谈逼近，有理数在实数集里是稠密的，而有理数集又是可数的，所以当然任何一
个实数都可以用一个可数序列逼近，哪怕这个数是不可计算的。可计算不可计算的差别
是你是否可以用一个计算机列举这个数列。
【在 s***h 的大作中提到】
: 所有系数为 pi 或者有理数的有限项多项式的根的集合。
: 我都开完两个会了，你还没争论完？
:
:
: 你给我定义一下什么叫圆周数集。别净用一些自己想象创造出来的名词来唬人。
:
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s***h
发帖数: 487 | 141 你今天羊肉吃太多了？灌个水也要求学术会议的用词精确度么？
: 这个没问题，问题是这和原来的问题有关吗？不用pi,我随便挑一个不可
计算实
数，加
: 上有理数多项式可能生成一个可数集合啊。
: 你和牛河梁犯了一样的错误。对可数不可数一知半解就拿着这个概念乱用。
: 可数不可数是针对集合而言的。对一个具体的实数而言，不存在可数不可
数的问
题。
: 如果你谈逼近，有理数在实数集里是稠密的，而有理数集又是可数的，所
以当然
任何一
: 个实数都可以用一个可数序列逼近，哪怕这个数是不可计算的。可计算不
可计算
的差别
: 是你是否可以用一个计算机列举这个数列。
【在 l*******k 的大作中提到】
: 这个没问题，问题是这和原来的问题有关吗？不用pi,我随便挑一个不可计算实数，加
: 上有理数多项式可能生成一个可数集合啊。
: 你和牛河梁犯了一样的错误。对可数不可数一知半解就拿着这个概念乱用。
: 可数不可数是针对集合而言的。对一个具体的实数而言，不存在可数不可数的问题。
: 如果你谈逼近，有理数在实数集里是稠密的，而有理数集又是可数的，所以当然任何一
: 个实数都可以用一个可数序列逼近，哪怕这个数是不可计算的。可计算不可计算的差别
: 是你是否可以用一个计算机列举这个数列。
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x****6
发帖数: 4339 | 142 弦论这种需要10^500个参数来校正的玄学，你一个做物理的也好意思拿出来当个事实来
举例？
quantum gravity有实验证据吗？
【在 m**********e 的大作中提到】
: planck scale之所以重要,并不是说这是最小尺度,而是在这个尺度下,作为平常情况下
: 以弱力身份出现的引力,变得与其他相互作用一样大,从而不能忽略
: 所以planck scale下,就是quantum gravity的战场,
: 你想了解这个尺度下的物理过程,拜托去看看各路string大法,quantum gravity大法,五
: 花八门,应有尽有.
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m**********e
发帖数: 12525 | 143 有
hawking radiation
【在 x****6 的大作中提到】
: 弦论这种需要10^500个参数来校正的玄学，你一个做物理的也好意思拿出来当个事实来
: 举例？
: quantum gravity有实验证据吗？
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x****6
发帖数: 4339 | 144 "In September 2010, a signal that is closely related to black hole Hawking
radiation (see analog gravity) was claimed to have been observed in a
laboratory experiment involving optical light pulses. However, the results
remain unverified and debatable.[9][10] Other projects have been launched to
look for this radiation within the framework of analog gravity. "
https://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
这就是你说的实验证据吗？
remain unverified and debatable
【在 m**********e 的大作中提到】
: 有
: hawking radiation
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S*****n
发帖数: 4185 | |
c******g
发帖数: 4889 | |
w****u
发帖数: 1 | |
