l******r
发帖数: 18699 | 1 A: f is continuous on [a,b]
B: for any r between min(f) and max(f), there exists a c in [a,b] s.t. f(c)=
r
介值定理是说A=>B
问题：1 (less interresting).能证明B=>A吗?这个可能简单，举个反例就完了，难的
是下面这个
2(more interesting).能不能给出B的充要条件？充要条件最好也是用f的性质描
述。
别问我2的答案，我还不知道 |
l******r
发帖数: 18699 | 2 couplingtime 进来跳，不需要你提供答案，你敢吗？
)=
【在 l******r 的大作中提到】
: A: f is continuous on [a,b]
: B: for any r between min(f) and max(f), there exists a c in [a,b] s.t. f(c)=
: r
: 介值定理是说A=>B
: 问题：1 (less interresting).能证明B=>A吗?这个可能简单，举个反例就完了，难的
: 是下面这个
: 2(more interesting).能不能给出B的充要条件？充要条件最好也是用f的性质描
: 述。
: 别问我2的答案，我还不知道
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Q***5
发帖数: 994 | 3 别人做不出来得自杀 ID，做出来，是您PI的功劳。
这次，要不这次请PI亲自出马，露一手给大家瞧瞧？ |
c**********e
发帖数: 534 | 4 哥来了啊
你的四大editor回复邮件截图带id呢？
你的生物本科毕业证呢？
【在 l******r 的大作中提到】
: couplingtime 进来跳，不需要你提供答案，你敢吗？
:
: )=
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x********i
发帖数: 905 | 5 中值定理谁给翻译的介值定理？
1, no. counterexample:
let h be any continuous function on [0,1] such that h(0) \neq h(1),
define f on [0,2]:
f(x)=h(x), 0leq xleq 1;
f(x)=h(x-1), 1
2. f monotone.
)=
【在 l******r 的大作中提到】
: A: f is continuous on [a,b]
: B: for any r between min(f) and max(f), there exists a c in [a,b] s.t. f(c)=
: r
: 介值定理是说A=>B
: 问题：1 (less interresting).能证明B=>A吗?这个可能简单，举个反例就完了，难的
: 是下面这个
: 2(more interesting).能不能给出B的充要条件？充要条件最好也是用f的性质描
: 述。
: 别问我2的答案，我还不知道
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l******r
发帖数: 18699 | 6 xiaoxiaoxi，你的数学比他们高，因为你都是干货
2是充要条件吗？怎么证的？
【在 x********i 的大作中提到】
: 中值定理谁给翻译的介值定理？
: 1, no. counterexample:
: let h be any continuous function on [0,1] such that h(0) \neq h(1),
: define f on [0,2]:
: f(x)=h(x), 0leq xleq 1;
: f(x)=h(x-1), 1: 2. f monotone.
:
: )=
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l******r
发帖数: 18699 | 7 intermmdiate有中,介的意思
怀疑是想跟微积分中值定理加以区分
【在 x********i 的大作中提到】
: 中值定理谁给翻译的介值定理？
: 1, no. counterexample:
: let h be any continuous function on [0,1] such that h(0) \neq h(1),
: define f on [0,2]:
: f(x)=h(x), 0leq xleq 1;
: f(x)=h(x-1), 1: 2. f monotone.
:
: )=
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l******r
发帖数: 18699 | 8 既然跳进来了，就请解答我的题目吧
【在 c**********e 的大作中提到】
: 哥来了啊
: 你的四大editor回复邮件截图带id呢？
: 你的生物本科毕业证呢？
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l******r
发帖数: 18699 | 9 你老板给你出的课题你做不出来，你也可以让你老板帮你做，试试看？
【在 Q***5 的大作中提到】
: 别人做不出来得自杀 ID，做出来，是您PI的功劳。
: 这次，要不这次请PI亲自出马，露一手给大家瞧瞧？
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x********i
发帖数: 905 | 10 It is ridiculous that a faculty in analysis does not know how to prove it.
" 别问我答案，我还不知道"
)=
【在 l******r 的大作中提到】
: A: f is continuous on [a,b]
: B: for any r between min(f) and max(f), there exists a c in [a,b] s.t. f(c)=
: r
: 介值定理是说A=>B
: 问题：1 (less interresting).能证明B=>A吗?这个可能简单，举个反例就完了，难的
: 是下面这个
: 2(more interesting).能不能给出B的充要条件？充要条件最好也是用f的性质描
: 述。
: 别问我2的答案，我还不知道
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l******r
发帖数: 18699 | 11 尼玛，我问的是 问题2，你说说看
问题1的答案有什么意思
【在 x********i 的大作中提到】
: It is ridiculous that a faculty in analysis does not know how to prove it.
: " 别问我答案，我还不知道"
:
: )=
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l******r
发帖数: 18699 | 12 monotonicity too strong
连续函数都有很多不是monotone的
你这个单调性条件没意思
回去重做
【在 x********i 的大作中提到】
: It is ridiculous that a faculty in analysis does not know how to prove it.
: " 别问我答案，我还不知道"
:
: )=
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x********i
发帖数: 905 | 13 It is even ridiculous if it takes more than 30 seconds for a graduate
student in analysis to do it.
The counterexample shows that monotone cannot be weakened.
【在 l******r 的大作中提到】
: monotonicity too strong
: 连续函数都有很多不是monotone的
: 你这个单调性条件没意思
: 回去重做
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T*******g
发帖数: 2322 | 14 我看你们俩的讨论都看傻了
这真是神仙打架啊 什么级别的交锋啊
单调函数不满足B条件的多了去了
你们俩竟然在认为"单调函数必然满足B"是对的情况下还能继续讨论了数个回合的充要性
【在 l******r 的大作中提到】
: monotonicity too strong
: 连续函数都有很多不是monotone的
: 你这个单调性条件没意思
: 回去重做
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x********i
发帖数: 905 | 15 我没有跟他讨论B。
要证的是 "B+monotone => A"
要性
【在 T*******g 的大作中提到】
: 我看你们俩的讨论都看傻了
: 这真是神仙打架啊 什么级别的交锋啊
: 单调函数不满足B条件的多了去了
: 你们俩竟然在认为"单调函数必然满足B"是对的情况下还能继续讨论了数个回合的充要性
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l******r
发帖数: 18699 | 16 你错了，我标题里问的是连续函数介质定理充要条件，
xiaoxiaoxi不知道怎么做却在那里胡搅蛮缠
麻烦你看完1楼后再回答好么？
要性
【在 T*******g 的大作中提到】
: 我看你们俩的讨论都看傻了
: 这真是神仙打架啊 什么级别的交锋啊
: 单调函数不满足B条件的多了去了
: 你们俩竟然在认为"单调函数必然满足B"是对的情况下还能继续讨论了数个回合的充要性
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l******r
发帖数: 18699 | 17 尼玛，B+monotone=>A这算个狗屁充要条件啊？
我问的是： 找到条件C，使得B<=>C
很显然，A必须满足C
【在 x********i 的大作中提到】
: 我没有跟他讨论B。
: 要证的是 "B+monotone => A"
:
: 要性
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T*******g
发帖数: 2322 | 18 你们俩说的根本就对不上啊
真是天外飞仙
【在 x********i 的大作中提到】
: 我没有跟他讨论B。
: 要证的是 "B+monotone => A"
:
: 要性
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l******r
发帖数: 18699 | 19 尼玛，中国学生不是以会考试而自豪吗？丫连充要条件都不懂，还考个p啊
【在 T*******g 的大作中提到】
: 你们俩说的根本就对不上啊
: 真是天外飞仙
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T*******g
发帖数: 2322 | 20 你会以为他说的f monotone是充分条件也很够惊人的
【在 l******r 的大作中提到】
: 尼玛，中国学生不是以会考试而自豪吗？丫连充要条件都不懂，还考个p啊
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l******r
发帖数: 18699 | 21 我问他充要条件，他告诉我monotone，你觉得谁更惊人？
【在 T*******g 的大作中提到】
: 你会以为他说的f monotone是充分条件也很够惊人的
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M****o
发帖数: 4860 | 22 那个2b自己的问题都忘了，他问的就是必要条件
“ 2(more interesting).能不能给出B的必要条件”
我猜他会回头改贴。
＝＝更新＝＝
果不其然丫马上就回去把帖子改了。
我真是料事如神。截图在这里：
/screen.png
【在 T*******g 的大作中提到】
: 你会以为他说的f monotone是充分条件也很够惊人的
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l******r
发帖数: 18699 | 23 傻逼：
我题目明明写着充要条件，是你自己审题不仔细
这回可是你自己打自己脸
【在 M****o 的大作中提到】
: 那个2b自己的问题都忘了，他问的就是必要条件
: “ 2(more interesting).能不能给出B的必要条件”
: 我猜他会回头改贴。
: ＝＝更新＝＝
: 果不其然丫马上就回去把帖子改了。
: 我真是料事如神。截图在这里：
: /screen.png
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l******r
发帖数: 18699 | 24 不过你这个傻逼建议不错，可以让智商不够的更容易理解题目愿意，朕准了
【在 M****o 的大作中提到】
: 那个2b自己的问题都忘了，他问的就是必要条件
: “ 2(more interesting).能不能给出B的必要条件”
: 我猜他会回头改贴。
: ＝＝更新＝＝
: 果不其然丫马上就回去把帖子改了。
: 我真是料事如神。截图在这里：
: /screen.png
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s********n
发帖数: 4535 | 25 B不能推出A可太显然了，这哪里算的上（less) interesting阿，这问题根本不要提出
来 |
l******r
发帖数: 18699 | 26 wait,先别那么早下结论
我原帖意思是：A是B的充分条件，（显然）不是B的必要条件
我的问题是，B的充要条件是什么？我知道不是A，而且一定比A要弱
你知道答案吗？
【在 s********n 的大作中提到】
: B不能推出A可太显然了，这哪里算的上（less) interesting阿，这问题根本不要提出
: 来
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o*******w
发帖数: 349 | 27 你还不如说弱化一下条件 （弱化的极限 := 必要）。 各种情况多了，哪有那么多必要
条件
【在 l******r 的大作中提到】
: wait,先别那么早下结论
: 我原帖意思是：A是B的充分条件，（显然）不是B的必要条件
: 我的问题是，B的充要条件是什么？我知道不是A，而且一定比A要弱
: 你知道答案吗？
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l******r
发帖数: 18699 | 28 这是数分里最fundamental的结果之一，当然要仔细挖掘充要条件
我认为，任何定理结果都有充要条件，只不过聪明人还没出生,整不出来而已
【在 o*******w 的大作中提到】
: 你还不如说弱化一下条件 （弱化的极限 := 必要）。 各种情况多了，哪有那么多必要
: 条件
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