l****t
发帖数: 60 | 1 为活跃本版气氛，本站务决定悬赏10万伪币征解一道奥数题。
证明对任意整数k，存在整数n，
使得n+2^i皆为质数, 0
比如k=6, 我们可以找到n=15,
17, 19, 23, 31, 47, 79皆为质数。 | f*******i
发帖数: 1049 | 2 头脑迟钝了暂时没想出来... k-tuple 猜想(比孪生素数猜想还强)认为这样的n有无数
个 | b*******8
发帖数: 37364 | | f*******i
发帖数: 1049 | 4 好吧，还真是，被摆了一道
【在 b*******8 的大作中提到】
: 这个不是能推出孪生素数吗？楼主娱乐呢？
| w****e
发帖数: 586 | 5 犀利。。。。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 这个不是能推出孪生素数吗？楼主娱乐呢？
| c*******e
发帖数: 8624 | 6 大伙赶紧上吧.
【在 l****t 的大作中提到】
: 为活跃本版气氛，本站务决定悬赏10万伪币征解一道奥数题。
: 证明对任意整数k，存在整数n，
: 使得n+2^i皆为质数, 0: 比如k=6, 我们可以找到n=15,
: 17, 19, 23, 31, 47, 79皆为质数。
| l*3
发帖数: 2279 | 7 为什么呀?
如果恰好存在那么一个素数列{p_i} (i=1,2,3,4,5,...无穷序列) 和整数n
使得p_i=n+2^i (对于任意i属于正整数)
那么怎么进一步推导孪生素数猜想?
------
换句话说, 如何排除上面这种情况?
真心问, 不是搅混水.
【在 b*******8 的大作中提到】
: 这个不是能推出孪生素数吗？楼主娱乐呢？
| l*3
发帖数: 2279 | 8 7楼的问题求解, 谢谢!
【在 f*******i 的大作中提到】
: 好吧，还真是，被摆了一道
| f*******i
发帖数: 1049 | 9 如果能证明, 存在无穷多素数,使得2是它的原根,就可以了,
这个命题应该是对的, 我想象
【在 l*3 的大作中提到】
: 7楼的问题求解, 谢谢!
| f*******i
发帖数: 1049 | 10 http://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_root_modulo_n
根据 "Order of magnitude of primitive roots " 段落里的
"It can be proved[8] in an elementary manner that for any positive integer M
there are infinitely many primes such that M < gp < p – M."
2是无穷多素数的(最小)原根
所以 假设存在素数p,使得 p,p+2,p+4,...,p+2^k,... 都是素数
取一个比p的大素数q,使得2是q的原根, 于是根据定义, 存在j,满足 2^j==q-p (mod q)
于是 q|p+2^j, 矛盾
【在 l*3 的大作中提到】
: 7楼的问题求解, 谢谢!
| | | l*3
发帖数: 2279 | 11 完全不懂数论的飘过, 亚历山大.
表示看不懂原根是什么东西..
M
q)
【在 f*******i 的大作中提到】
: http://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_root_modulo_n
: 根据 "Order of magnitude of primitive roots " 段落里的
: "It can be proved[8] in an elementary manner that for any positive integer M
: there are infinitely many primes such that M < gp < p – M."
: 2是无穷多素数的(最小)原根
: 所以 假设存在素数p,使得 p,p+2,p+4,...,p+2^k,... 都是素数
: 取一个比p的大素数q,使得2是q的原根, 于是根据定义, 存在j,满足 2^j==q-p (mod q)
: 于是 q|p+2^j, 矛盾
| f*******i
发帖数: 1049 | 12 就是说能找个素数q，使得2的幂能取到q的任何同余类(0除外)，特别，某2^k能取到同
余类q-p，那么p+2^k能被q整除
【在 l*3 的大作中提到】
: 完全不懂数论的飘过, 亚历山大.
: 表示看不懂原根是什么东西..
:
: M
: q)
| f*****s
发帖数: 95 | 13 不用原根，鸽洞原理就行。就是任何奇数 m, 必存在 k, 使 m | 2^k - 1. | y******1
发帖数: 161 | 14 这TMD是奥数题？
【在 l****t 的大作中提到】
: 为活跃本版气氛，本站务决定悬赏10万伪币征解一道奥数题。
: 证明对任意整数k，存在整数n，
: 使得n+2^i皆为质数, 0: 比如k=6, 我们可以找到n=15,
: 17, 19, 23, 31, 47, 79皆为质数。
| b*******n
发帖数: 5065 | 15
不成立
【在 l****t 的大作中提到】
: 为活跃本版气氛，本站务决定悬赏10万伪币征解一道奥数题。
: 证明对任意整数k，存在整数n，
: 使得n+2^i皆为质数, 0: 比如k=6, 我们可以找到n=15,
: 17, 19, 23, 31, 47, 79皆为质数。
| b*******n
发帖数: 5065 | 16
let k=infinite,
then
we get an infinite series of prime numbers,
it is contradict with the sparse distribution of prime number.
【在 b*******n 的大作中提到】
:
: 不成立
| j******n
发帖数: 5 | 17
你说的不对吧。就算你找了一列，这个数列跟1,2,4,8,...一样，在自然数中的density
还是0啊。
【在 b*******n 的大作中提到】
:
: let k=infinite,
: then
: we get an infinite series of prime numbers,
: it is contradict with the sparse distribution of prime number.
| l****t
发帖数: 60 | 18 为活跃本版气氛，本站务决定悬赏10万伪币征解一道奥数题。
证明对任意整数k，存在整数n，
使得n+2^i皆为质数, 0
比如k=6, 我们可以找到n=15,
17, 19, 23, 31, 47, 79皆为质数。 | f*******i
发帖数: 1049 | 19 头脑迟钝了暂时没想出来... k-tuple 猜想(比孪生素数猜想还强)认为这样的n有无数
个 | b*******8
发帖数: 37364 | | | | f*******i
发帖数: 1049 | 21 好吧，还真是，被摆了一道
【在 b*******8 的大作中提到】
: 这个不是能推出孪生素数吗？楼主娱乐呢？
| w****e
发帖数: 586 | 22 犀利。。。。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 这个不是能推出孪生素数吗？楼主娱乐呢？
| c*******e
发帖数: 8624 | 23 大伙赶紧上吧.
【在 l****t 的大作中提到】
: 为活跃本版气氛，本站务决定悬赏10万伪币征解一道奥数题。
: 证明对任意整数k，存在整数n，
: 使得n+2^i皆为质数, 0: 比如k=6, 我们可以找到n=15,
: 17, 19, 23, 31, 47, 79皆为质数。
| l*3
发帖数: 2279 | 24 为什么呀?
如果恰好存在那么一个素数列{p_i} (i=1,2,3,4,5,...无穷序列) 和整数n
使得p_i=n+2^i (对于任意i属于正整数)
那么怎么进一步推导孪生素数猜想?
------
换句话说, 如何排除上面这种情况?
真心问, 不是搅混水.
【在 b*******8 的大作中提到】
: 这个不是能推出孪生素数吗？楼主娱乐呢？
| l*3
发帖数: 2279 | 25 7楼的问题求解, 谢谢!
【在 f*******i 的大作中提到】
: 好吧，还真是，被摆了一道
| f*******i
发帖数: 1049 | 26 如果能证明, 存在无穷多素数,使得2是它的原根,就可以了,
这个命题应该是对的, 我想象
【在 l*3 的大作中提到】
: 7楼的问题求解, 谢谢!
| f*******i
发帖数: 1049 | 27 http://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_root_modulo_n
根据 "Order of magnitude of primitive roots " 段落里的
"It can be proved[8] in an elementary manner that for any positive integer M
there are infinitely many primes such that M < gp < p – M."
2是无穷多素数的(最小)原根
所以 假设存在素数p,使得 p,p+2,p+4,...,p+2^k,... 都是素数
取一个比p的大素数q,使得2是q的原根, 于是根据定义, 存在j,满足 2^j==q-p (mod q)
于是 q|p+2^j, 矛盾
【在 l*3 的大作中提到】
: 7楼的问题求解, 谢谢!
| l*3
发帖数: 2279 | 28 完全不懂数论的飘过, 亚历山大.
表示看不懂原根是什么东西..
M
q)
【在 f*******i 的大作中提到】
: http://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_root_modulo_n
: 根据 "Order of magnitude of primitive roots " 段落里的
: "It can be proved[8] in an elementary manner that for any positive integer M
: there are infinitely many primes such that M < gp < p – M."
: 2是无穷多素数的(最小)原根
: 所以 假设存在素数p,使得 p,p+2,p+4,...,p+2^k,... 都是素数
: 取一个比p的大素数q,使得2是q的原根, 于是根据定义, 存在j,满足 2^j==q-p (mod q)
: 于是 q|p+2^j, 矛盾
| f*******i
发帖数: 1049 | 29 就是说能找个素数q，使得2的幂能取到q的任何同余类(0除外)，特别，某2^k能取到同
余类q-p，那么p+2^k能被q整除
【在 l*3 的大作中提到】
: 完全不懂数论的飘过, 亚历山大.
: 表示看不懂原根是什么东西..
:
: M
: q)
| f*****s
发帖数: 95 | 30 不用原根，鸽洞原理就行。就是任何奇数 m, 必存在 k, 使 m | 2^k - 1. | | | y******1
发帖数: 161 | 31 这TMD是奥数题？
【在 l****t 的大作中提到】
: 为活跃本版气氛，本站务决定悬赏10万伪币征解一道奥数题。
: 证明对任意整数k，存在整数n，
: 使得n+2^i皆为质数, 0: 比如k=6, 我们可以找到n=15,
: 17, 19, 23, 31, 47, 79皆为质数。
| b*******n
发帖数: 5065 | 32
不成立
【在 l****t 的大作中提到】
: 为活跃本版气氛，本站务决定悬赏10万伪币征解一道奥数题。
: 证明对任意整数k，存在整数n，
: 使得n+2^i皆为质数, 0: 比如k=6, 我们可以找到n=15,
: 17, 19, 23, 31, 47, 79皆为质数。
| b*******n
发帖数: 5065 | 33
let k=infinite,
then
we get an infinite series of prime numbers,
it is contradict with the sparse distribution of prime number.
【在 b*******n 的大作中提到】
:
: 不成立
| j******n
发帖数: 5 | 34
你说的不对吧。就算你找了一列，这个数列跟1,2,4,8,...一样，在自然数中的density
还是0啊。
【在 b*******n 的大作中提到】
:
: let k=infinite,
: then
: we get an infinite series of prime numbers,
: it is contradict with the sparse distribution of prime number.
| n*****t
发帖数: 22014 | 35 K=1
【在 l*3 的大作中提到】
: 为什么呀?
: 如果恰好存在那么一个素数列{p_i} (i=1,2,3,4,5,...无穷序列) 和整数n
: 使得p_i=n+2^i (对于任意i属于正整数)
: 那么怎么进一步推导孪生素数猜想?
: ------
: 换句话说, 如何排除上面这种情况?
: 真心问, 不是搅混水.
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