z****t
发帖数: 58 | |
a****a
发帖数: 5763 | 2 第三第六题向来是最难的
我从来没做出来过
【在 z****t 的大作中提到】
: 很有难度哦
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B****n
发帖数: 11290 | 3 高三準備考試無聊的時候買了本歷屆奧賽題來做 平均每屆只會做一點多題
還是在不限時間的情況下 呵呵
然後我就看了一部分的解答
發現有不少題目都不是僅有正常高中知識(即使你學的非常好)就可以解出來的
所以沒有特別訓練的人(除非天才) 能解的題數的upper bound很低 :)
【在 a****a 的大作中提到】
: 第三第六题向来是最难的
: 我从来没做出来过
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a****a
发帖数: 5763 | 4 早些年的题还好
90年代之后的组合问题越来越难
【在 B****n 的大作中提到】
: 高三準備考試無聊的時候買了本歷屆奧賽題來做 平均每屆只會做一點多題
: 還是在不限時間的情況下 呵呵
: 然後我就看了一部分的解答
: 發現有不少題目都不是僅有正常高中知識(即使你學的非常好)就可以解出來的
: 所以沒有特別訓練的人(除非天才) 能解的題數的upper bound很低 :)
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m*********a
发帖数: 2000 | 5 今年南朝鲜总分第一。
美国第三题答得最好。
【在 z****t 的大作中提到】
: 很有难度哦
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z****t
发帖数: 58 | 6 不会就从简单开始，比如 k=1，n=2,N=3
她在1，2，3这三个数中，选取了一个。 现在他通过提问，来获得关于这个数的信息。
每个问题是这样的，在1，2，3中选取一个数或者两个数或者三个数，问她：“你选的
那个数在我选取的数中吗？她回答”是“或者”否“。
他可以随便问多少次 ，她可以撒谎，但是不得连续撒谎两次。
请问，他应该怎样提问，可以把她选定的那个数的范围确定为 1，2，3中的两个，也就
是说，可以排除1，2，3中的一个?
只要排除一个就行
只要提问3次就可以搞定！ 怎样提这3个问题呢？
第一次问：是 1 吗？若回答：是
第2次问：是 1，2 吗？就结束了
若第一次回答：否
第二次问：是 1 吗？若回答：否， 就结束了。
若第二次回答：是
第3次问：是 1，2 吗？也结束了
第一小题倒是不难，第2小题…… |
H*****y
发帖数: 52 | 7 唯一的满分
Jeck Lim
新加坡
【在 m*********a 的大作中提到】
: 今年南朝鲜总分第一。
:
: 美国第三题答得最好。
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z****t
发帖数: 58 | 8 第一问：
不难想到，采用 2 进制：
把 1，2，3，…… 2^k 全部写成k+1位的 2进制（高位可以是0，约定将个位称第1位，
十位为第2位……）
最开始，一直提问，这个数是 100...0 吗?(十进制的2^k）
若得到连续 k+1 次“否”，就可以排除 100...0 ; 否则，不超过 k+1 次 必定得到一
次“是”
接下来要问的k个问题是：这个数写成 2进制，第k位是1 吗？（就是1，2，3，……，
2^k-1 这些数中的那些数，写成k+1位的2进制，第k位 是 1。）
这个数写成 2 进制，第k-1位 是 1 吗？ 这个数写成 2进制， 第k-2位 是 1 吗？…
… 这个数写成 2进制，第1位是 1 吗？
就结束了
如果，后K个问题的答案都是 “是”，那么 他选择的那个数，必定在 1，2，3，……
， 2^k 中。
若后K个问题的答案，并不都是 “是”，那么，这样一个k+1 位的 2 进制数，可以排
除：这个数有k+1位，最高位 =0, 后k位是1还是0，就看最后k个答案的“是”还是
“”否“：答案是”是“，就填0；答案是”否“，就填1。
因为后k个答案有”否“，所以，这个数，肯定不是 0. 然后，这个数可以排除，因为
，这个数使得后 k+1 个问题的回答都是撒谎。 |
M*P
发帖数: 6456 | 9 哪里有全部试题？
这个题目感觉很脑筋急转弯，只要设计出一个必胜的方案就好了。题目里的2^k就是暗
示要用二进制编码来解。
【在 z****t 的大作中提到】
: 很有难度哦
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n*****n
发帖数: 3123 | 10 https://www.imo-official.org/problems.aspx
【在 M*P 的大作中提到】
: 哪里有全部试题？
: 这个题目感觉很脑筋急转弯，只要设计出一个必胜的方案就好了。题目里的2^k就是暗
: 示要用二进制编码来解。
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c********h
发帖数: 18 | |
