l****8
发帖数: 77 | 1 Let $\alpha\in (0,1)$. A function $f:[0,\infty)\to \R$ is called $\alpha$-
concave if $f(kx)\ge k^\alpha f(x)$ for any $k\in (0, 1)$ and $x\ge 0$.
最简单的例子当然是 $f(x)=cx^\alpha$, c is a constant;以及这种函数的线性组合. 我的问
题是有没有其他函数满足这个条件？
另外，这个函数必须是非减的。 | j******n
发帖数: 5 | | l********e
发帖数: 3632 | 3 你看看这个定义是不是在函数二阶可导时等价于
f" \le k
如果是的话我想你已经知道如何构造例子了。 |
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