r*******g
发帖数: 53 | 1 给定一个非负分布函数F，对于任意满足条件｛ 积分符号 x d(F(x)-G(x)) =0｝的非负分布函数G
｛ 积分符号 b(x) d(F(x)-G(x)) =0｝
请问：是不是非负函数b(x)一定是线性函数？ |
r*******g
发帖数: 53 | 2 另一个写法
x>0为给定随机变量， 对于任意非负随机变量y such that E(y)=E(x),
下式成立：E(b(y))=E(b(x)).
请问b(x)一定是线性函数码？ |
x******a
发帖数: 6336 | 3 你先翻翻billingsley的covergence of Probability measures
负分布函数G
【在 r*******g 的大作中提到】
: 给定一个非负分布函数F，对于任意满足条件｛ 积分符号 x d(F(x)-G(x)) =0｝的非负分布函数G
: ｛ 积分符号 b(x) d(F(x)-G(x)) =0｝
: 请问：是不是非负函数b(x)一定是线性函数？
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r*******g
发帖数: 53 | 4 covergence of Probability measures
即使有可能，也解决不了上面的问题吧？ |
l*********g
发帖数: 9 | 5 b is not neccesary to be a linear function. Counter example could be b(x)=1.
【在 r*******g 的大作中提到】
: 另一个写法
: x>0为给定随机变量， 对于任意非负随机变量y such that E(y)=E(x),
: 下式成立：E(b(y))=E(b(x)).
: 请问b(x)一定是线性函数码？
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r*******g
发帖数: 53 | 6 楼上朋友，谢谢。b=1并不成立，但是b=0成立。
但是题目里不考虑这个极端情况。 |
l*********g
发帖数: 9 | 7 Why not? According to your condition: for every y>=0 with E(y)=E(x), we have
that E(b(y))=E(b(x)) is true, if b(x)=1.
【在 r*******g 的大作中提到】
: 楼上朋友，谢谢。b=1并不成立，但是b=0成立。
: 但是题目里不考虑这个极端情况。
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