o****u
发帖数: 1299 | 1 如果一个标量的Laplacian在极坐标中是零，那么它在任何orthogonal, complete的坐
标系统总都
应当是零，对不对？
或者说， Is Laplacian independent of the coordinates? | n***p
发帖数: 7668 | 2 Yes.
【在 o****u 的大作中提到】
: 如果一个标量的Laplacian在极坐标中是零，那么它在任何orthogonal, complete的坐
: 标系统总都
: 应当是零，对不对？
: 或者说， Is Laplacian independent of the coordinates?
| o****u
发帖数: 1299 | 3 How to prove that, explicitly?
【在 n***p 的大作中提到】
: Yes.
| n***p
发帖数: 7668 | 4 自己算一算？
【在 o****u 的大作中提到】
: How to prove that, explicitly?
| o****u
发帖数: 1299 | 5 我用定义，再加上chain rule, 推不出来。
【在 n***p 的大作中提到】
: 自己算一算？
| N***m
发帖数: 4460 | 6 by definition,
Δ= grad \cdot grad, so it is invariant.
【在 o****u 的大作中提到】
: 我用定义，再加上chain rule, 推不出来。
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