o****u 发帖数: 1299 | 1 如果一个标量的Laplacian在极坐标中是零,那么它在任何orthogonal, complete的坐
标系统总都
应当是零,对不对?
或者说, Is Laplacian independent of the coordinates? | n***p 发帖数: 7668 | 2 Yes.
【在 o****u 的大作中提到】 : 如果一个标量的Laplacian在极坐标中是零,那么它在任何orthogonal, complete的坐 : 标系统总都 : 应当是零,对不对? : 或者说, Is Laplacian independent of the coordinates?
| o****u 发帖数: 1299 | 3 How to prove that, explicitly?
【在 n***p 的大作中提到】 : Yes.
| n***p 发帖数: 7668 | 4 自己算一算?
【在 o****u 的大作中提到】 : How to prove that, explicitly?
| o****u 发帖数: 1299 | 5 我用定义,再加上chain rule, 推不出来。
【在 n***p 的大作中提到】 : 自己算一算?
| N***m 发帖数: 4460 | 6 by definition,
Δ= grad \cdot grad, so it is invariant.
【在 o****u 的大作中提到】 : 我用定义,再加上chain rule, 推不出来。
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