c*****a
发帖数: 49 | 1 【 以下文字转载自 Quant 讨论区 】
发信人: changfa (alp), 信区: Quant
标 题: 请教一个概率问题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Mar 25 01:44:17 2010, 美东)
有一概率问题，望指教。
扔硬币，概率p出现H，概率1-p出现T。扔N次硬币，得到一个随机序列。
比如扔10次，可能得到{H,H,T,T,H,H,H,T,H,H}。如果我们关心连续出现x个连续H（即
左右为T，除了边界点）的数目。在上面的实现中，number(连续2H)=2，number(连续3H
)=1， number(连续1H)=0。
问题是：对于上面定义的随机序列，E{number(连续xH)} （即连续出现x个H的次数的均
值）为多大？
感觉因为边界效应，当N比较小时，闭合表达式会比较复杂。如果大侠能给出N很大时的
渐进表达式也可。
谢先！ | x********i
发帖数: 905 | 2 组合问题
3H
【在 c*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Quant 讨论区 】
: 发信人: changfa (alp), 信区: Quant
: 标 题: 请教一个概率问题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Mar 25 01:44:17 2010, 美东)
: 有一概率问题，望指教。
: 扔硬币，概率p出现H，概率1-p出现T。扔N次硬币，得到一个随机序列。
: 比如扔10次，可能得到{H,H,T,T,H,H,H,T,H,H}。如果我们关心连续出现x个连续H（即
: 左右为T，除了边界点）的数目。在上面的实现中，number(连续2H)=2，number(连续3H
: )=1， number(连续1H)=0。
: 问题是：对于上面定义的随机序列，E{number(连续xH)} （即连续出现x个H的次数的均
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