k**w
发帖数: 376 | 1 以前还有得一拼
这期间，以后西方科技突飞猛进
整个小清朝中国却毫无进展
扼腕叹息 |
Q***5
发帖数: 994 | 2 In my humble opinion, even starting from Euclidean geometry (300BC), China
has fell far behind the Western mathematics. We have to face this fact, and
admit, for example, the famous Gou(1)Gu(3) (a.k.a Pythagorean theorem)
Theorem should be credited to Western math. (In ancient China, only a very
special case 3^2+4^2=5^2 was known, and that along should not be called a '
Theorem'). |
k*******l
发帖数: 69 | 3 At that time, no manipulation of symbols (aka algebra) existed. That is to
say, special cases represent the understanding of some truth, e.g. the Gou
Gu Theorem. This applied univerally to all over the world in ancient time.
For example,the Diophantine equation x^2 - N y^2 = 1 was solved by Indian
mathematicians by certain explicit rules for explicit integers, without
really manipulating the symbols. But nobody would deny the fact that they
did solve it in a general way. It is the same for the G
【在 Q***5 的大作中提到】
: In my humble opinion, even starting from Euclidean geometry (300BC), China
: has fell far behind the Western mathematics. We have to face this fact, and
: admit, for example, the famous Gou(1)Gu(3) (a.k.a Pythagorean theorem)
: Theorem should be credited to Western math. (In ancient China, only a very
: special case 3^2+4^2=5^2 was known, and that along should not be called a '
: Theorem').
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n******t
发帖数: 4406 | 4 赵爽在周髀算经注里面给出了证明，当时应该是公元前一世纪左右。。
也不是落后太多。
而且西方直到文艺复兴前，和中国的数学水平更是差得不是一点点的。总体来说还是各
有领先的时候，妄自菲薄也没必要。
and
【在 Q***5 的大作中提到】
: In my humble opinion, even starting from Euclidean geometry (300BC), China
: has fell far behind the Western mathematics. We have to face this fact, and
: admit, for example, the famous Gou(1)Gu(3) (a.k.a Pythagorean theorem)
: Theorem should be credited to Western math. (In ancient China, only a very
: special case 3^2+4^2=5^2 was known, and that along should not be called a '
: Theorem').
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k**w
发帖数: 376 | 5 1，
以前大家都是在做常量计算，没有本质区别，
中国人解方程很牛的
而希腊后来没什么建树，反而禁锢了西方人的思维。
2，
说中国人是零星发现，没有继承。是不恰当的。
他们是有继承的，问题也是不断解决的。
3，
后来西方数学的发展主要是解决天文资料和物理现象
中国古代的天文资料不少，南宋航海，明朝航海资料应该都有积累
如果不是蛮族入侵，社会生产不会大倒退，就会有更多的资料积累。
4，
西方有了欧几里的，笛卡尔，微积分就说中国思维，系统全面落后是不恰当的。
西方也不是孤立封闭发展的，为什么中国要孤立发展成功才能说明其伟大？
就好比只有一个宝藏，晚发现了就不能分享？ 最终结果就是一无所有。
但是真理只有一个。所以殊途同归比较好。
5
不是先有完整理论再有结果
微积分理论建立花了两百年左右时间
基础理论，概念的严格化，实数完备性是最后才建立的
不是一开始就有理论的。
牛顿莱布尼兹开始也就是搞了一个公式而已，最基本的概念是没搞清的，
实际上是高级点的经验公式而已
6
在接下来的理论建立过程中产生了很多大师，发展了很多理论，提出了很多问题
最后直接导致泛函
而这些数学工具在科技发展中起到了极大的推
【在 Q***5 的大作中提到】
: In my humble opinion, even starting from Euclidean geometry (300BC), China
: has fell far behind the Western mathematics. We have to face this fact, and
: admit, for example, the famous Gou(1)Gu(3) (a.k.a Pythagorean theorem)
: Theorem should be credited to Western math. (In ancient China, only a very
: special case 3^2+4^2=5^2 was known, and that along should not be called a '
: Theorem').
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Q***5
发帖数: 994 | 6 5
不是先有完整理论再有结果
微积分理论建立花了两百年左右时间
基础理论，概念的严格化，实数完备性是最后才建立的
不是一开始就有理论的。
牛顿莱布尼兹开始也就是搞了一个公式而已，最基本的概念是没搞清的，
实际上是高级点的经验公式而已
I would agree with you on this. Euclid could not have built the whole system
all by himself, there were accumulations of knowledge before him.
In his Elements, a system based on strict logic, starting from axioms,
definitions, was introduced -- that was 2000 years ago!!!
http://en.wikipedia.org/wiki/Euclid%27s_Elements
Honestly,(though sadly as a Chinese), I don't feel there was a |
Q***5
发帖数: 994 | 7 You are right, the general form of Gou Gu Theroem did appear in Chinese math
. Still, I feel ancient Chinese math lacked the systematic approach as
presented in Elements.
【在 n******t 的大作中提到】
: 赵爽在周髀算经注里面给出了证明，当时应该是公元前一世纪左右。。
: 也不是落后太多。
: 而且西方直到文艺复兴前，和中国的数学水平更是差得不是一点点的。总体来说还是各
: 有领先的时候，妄自菲薄也没必要。
:
: and
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k**w
发帖数: 376 | 8 那几何原本与微积分，现代数学的影响在哪里？
我觉得解析几何和解方程起到决定作用
没看到几何原本的影响
微积分那些基础理论也不是公理假设框架推出来的，而是长期积累建立起来的。 |
c****n
发帖数: 21367 | 9 that's because you are used to THIS type of axiom system
and we human beings had put hundreds of years of efforts
to perfect it.
system
【在 Q***5 的大作中提到】
: 5
: 不是先有完整理论再有结果
: 微积分理论建立花了两百年左右时间
: 基础理论，概念的严格化，实数完备性是最后才建立的
: 不是一开始就有理论的。
: 牛顿莱布尼兹开始也就是搞了一个公式而已，最基本的概念是没搞清的，
: 实际上是高级点的经验公式而已
: I would agree with you on this. Euclid could not have built the whole system
: all by himself, there were accumulations of knowledge before him.
: In his Elements, a system based on strict logic, starting from axioms,
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A*******r
发帖数: 768 | 10 对文艺复兴理解有偏差哈
【在 k**w 的大作中提到】
: 1，
: 以前大家都是在做常量计算，没有本质区别，
: 中国人解方程很牛的
: 而希腊后来没什么建树，反而禁锢了西方人的思维。
: 2，
: 说中国人是零星发现，没有继承。是不恰当的。
: 他们是有继承的，问题也是不断解决的。
: 3，
: 后来西方数学的发展主要是解决天文资料和物理现象
: 中国古代的天文资料不少，南宋航海，明朝航海资料应该都有积累
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n******t
发帖数: 4406 | 11 I agree that ancient Chinese math lacked the systematic approach and formali
sm. However, I feel systematic approach is just one important factor for the
developement of Mathematics. In fact, it is not until 16 and 17 century tha
t
western mathematics really appreciated the math work done by Greeks. The mot
ivation is the demand of Mathematics. China actually did a pretty good job d
uring the Feudalism period compared to Europe. And there are even some algeb
ra notation developed as early as Son
【在 Q***5 的大作中提到】
: You are right, the general form of Gou Gu Theroem did appear in Chinese math
: . Still, I feel ancient Chinese math lacked the systematic approach as
: presented in Elements.
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k**w
发帖数: 376 | 12 愿闻其详
【在 A*******r 的大作中提到】
: 对文艺复兴理解有偏差哈
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d***q
发帖数: 1119 | 13 微积分之前的 那个e 也是没什么清晰 定义，任意小，，，一会有，一会没有，随便定
义。真正给出极限的判定已经是Cauchy的事了，后来经由werriess 扩展。
这些加起来都 两百多年了。 |
A*******r
发帖数: 768 | 14 文艺复兴时期欧洲人想局限在古希腊的框架下也不行啊
【在 k**w 的大作中提到】
: 愿闻其详
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s*x
发帖数: 3328 | 15 前面哥们说得对，数学发展还是要实际需要来促进。中国还是主要种田为主，所以几何
方面和种地盖房子之类的发展的好，还有组合之类的自然产生的问题发展的也可以；但
是到了近代，没有什么大的工业化需要，比如机械大炮铁船之类的需求，所以分析方面
就落后了，而近代数学里边分析是一个很重要的基石。文明这玩艺，差个几百年不算什
么，中华文明几千年，当年我们观星演算的时候，鬼子们还在野地里边男的追女的跑呢
；近代因为战乱和制度的问题造成的几百年的落后其实真得不算什么，说不定什么时候
风水就倒过来了。 |
c*******1
发帖数: 240 | |
h*******e
发帖数: 225 | 17 你搞笑吧
【在 c*******1 的大作中提到】
: 开根号解方程用不着公理。
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c*******1
发帖数: 240 | 18 本来嘛，你算2+3等于几难道用皮亚诺公理？
【在 h*******e 的大作中提到】
: 你搞笑吧
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b*******i
发帖数: 548 | 19 建立公理体系很多时候
并不是为了推动数学发展
而是一个学科发展成熟的标志
然而不应该因此否认中土数学
希腊人是很牛X啊
但后来一直也没什么发展
直到君士坦丁堡被土耳其人贡献
大量希腊人逃往欧洲
才造成了文艺复兴
否则这帮人留在原地
欧洲那些日耳曼人估计到现在都还是群头脑简单的野人
结果欧洲人牛起来了
也没见现在的希腊数学怎么样
现在现代数学传播到了中国
种子算是有了
要是再发展不好
就不能再拿什么“封闭”说事儿了
【在 k**w 的大作中提到】
: 那几何原本与微积分，现代数学的影响在哪里？
: 我觉得解析几何和解方程起到决定作用
: 没看到几何原本的影响
: 微积分那些基础理论也不是公理假设框架推出来的，而是长期积累建立起来的。
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