m**********s
发帖数: 4 | 1 就拿二维欧氏空间举例吧，比方说，现在有一个圆，我想对这个圆进行一些变形，包括
局部的弯曲，位移，整体的缩放平移等等，能实现对圆上局部结构的任意变形，但要求
变换以后仍然而是一个闭合的环，而不是"C"形或"8"型。
我自己的理解是，从数学上讲这个问题似乎很简单，只是homotopy变换，但如何从数值
计算层面上实现我还没有好的想法。
这里面的问题包括：如何表示这个圆，具体变换过程是怎么操作，才能保证变换以后仍
然跟圆具有相同的拓扑结构？
此外，如果要求任意变形后的圆是smooth的，又该怎么操作？
这类问题不知大家有什么想法吗？几何结构人想起来很容易，对计算机就难了。 |
s****y
发帖数: 2052 | 2 bezier？
【在 m**********s 的大作中提到】
: 就拿二维欧氏空间举例吧，比方说，现在有一个圆，我想对这个圆进行一些变形，包括
: 局部的弯曲，位移，整体的缩放平移等等，能实现对圆上局部结构的任意变形，但要求
: 变换以后仍然而是一个闭合的环，而不是"C"形或"8"型。
: 我自己的理解是，从数学上讲这个问题似乎很简单，只是homotopy变换，但如何从数值
: 计算层面上实现我还没有好的想法。
: 这里面的问题包括：如何表示这个圆，具体变换过程是怎么操作，才能保证变换以后仍
: 然跟圆具有相同的拓扑结构？
: 此外，如果要求任意变形后的圆是smooth的，又该怎么操作？
: 这类问题不知大家有什么想法吗？几何结构人想起来很容易，对计算机就难了。
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m**********s
发帖数: 4 | 3 bezier曲线可以保证结果有一定的光滑性，但拓扑结构怎么保证呢？ |
c*******h
发帖数: 1096 | 4 splines吧
【在 m**********s 的大作中提到】
: bezier曲线可以保证结果有一定的光滑性，但拓扑结构怎么保证呢？
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s****y
发帖数: 2052 | 5 拓扑。
【在 c*******h 的大作中提到】
: splines吧
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m**********s
发帖数: 4 | 6 bezier拓扑吗?
google了一下，好像没有多少相关论述，只找到一片paper，只有几页，等有空看看。
另外，一个三维的曲线有什么好的表示方法？ |
s*****k
发帖数: 604 | 7 Design a good data structure to represent a topology object.
I guess sotwares like 3DMax, Blender have already solved these kind of
problems.
Blender is open source project, you will learn a lot by reading those source
code.
【在 m**********s 的大作中提到】
: 就拿二维欧氏空间举例吧，比方说，现在有一个圆，我想对这个圆进行一些变形，包括
: 局部的弯曲，位移，整体的缩放平移等等，能实现对圆上局部结构的任意变形，但要求
: 变换以后仍然而是一个闭合的环，而不是"C"形或"8"型。
: 我自己的理解是，从数学上讲这个问题似乎很简单，只是homotopy变换，但如何从数值
: 计算层面上实现我还没有好的想法。
: 这里面的问题包括：如何表示这个圆，具体变换过程是怎么操作，才能保证变换以后仍
: 然跟圆具有相同的拓扑结构？
: 此外，如果要求任意变形后的圆是smooth的，又该怎么操作？
: 这类问题不知大家有什么想法吗？几何结构人想起来很容易，对计算机就难了。
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