一个很弱的拓扑问题 - Mathematics版 - 未名存档

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Mathematics版 - 一个很弱的拓扑问题

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话题: 拓扑话题: bn话题: 可数

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w**********g 发帖数: 4	1 如果拓扑空间X有一可数拓扑基{Bn}，在每个Bn(除非是空集）中取一点x_n 那么{x_n}是X的可数稠密子集。为啥呢？
e***t 发帖数: 14386	2 任取X中一点a非x_n 包含a的任意开集都可以表示成若干拓扑基的并也就包含至少一个x_n 所以a是{x_n}的极限点，属于x_n的闭包【在 w**********g 的大作中提到】 : 如果拓扑空间X有一可数拓扑基{Bn}，在每个Bn(除非是空集）中取一点x_n : 那么{x_n}是X的可数稠密子集。 : 为啥呢？
w**********g 发帖数: 4	3 nice.3x 【在 e***t 的大作中提到】 : 任取X中一点a非x_n : 包含a的任意开集 : 都可以表示成若干拓扑基的并 : 也就包含至少一个x_n : 所以a是{x_n}的极限点，属于x_n的闭包
z***c 发帖数: 102	4 赞id。

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