q*****g
发帖数: 1568 | 1 数学系的研究生课程可以这么概括：
分析：主要掌握一下不等式怎么打；层次高点的能学会和别的分支杂交；
代数：主要搞清楚啥是加法乘法的运算法则；层次高了就变成植物分类学家了；
拓扑：主要搞清楚开集闭集是啥东西，层次高点再学会在轮胎上画圈即可。
几何：主要弄明白这东西咋整是平的咋整是弯的，比如层次高的可以学会为什么
一张纸可以折成冰激淋筒但不能折成一个鸡蛋。
下面还有小的分支，我熟悉的是分析的分支，大家可以百花齐放：
泛函分析：维数无穷的线性代数；(lambda I-A)^-1的性质；有长度没内积咋整；
整个时间段发生的事情能不能通过无穷小时间内发生的事情预测出来
类似exp(At)这样的形式
PDE: 弄明白啥是椭圆，双曲，抛物方程；抛物咋通过算子半群整成椭圆；双曲
弄明白几个物理上的守恒定律的例子；椭圆的玩意最多，但主要要搞明白
从一个小点的空间往大空间里头钻，类似长度的东西有啥不等式可以用。
实分析: 这二重积分咋不能交换呢？原来是黎曼这个老头子算积分看反了方向 :-(
咱横过来积分就可以了。。。。不 |
q*****g
发帖数: 1568 | 2 所以说啊，数学系的东西也的确没有多难学，关键在于你得知道这么一个学习
过程：1. 了解一些简单的东西比如说自然数，加法乘法什么的规则；2. 学习
完规则后忘记掉规则背后的具体的东西，然后看看还有多少定理成立，有多少
不成立了（一个好的例子是Riez表现定理和Hahn-Banach定理之间的微妙差别）。
3. 开拓这个新的稍微抽象一点的领域，了解这个领域里头的"animals"，建立
起直觉；4. 下一步抽象，再剥掉上一个领域里头的animals的外皮，只看规则，
看看又能产生一些什么怪异的东西。如此反复，呵呵。
【在 q*****g 的大作中提到】
: 数学系的研究生课程可以这么概括：
: 分析：主要掌握一下不等式怎么打；层次高点的能学会和别的分支杂交；
: 代数：主要搞清楚啥是加法乘法的运算法则；层次高了就变成植物分类学家了；
: 拓扑：主要搞清楚开集闭集是啥东西，层次高点再学会在轮胎上画圈即可。
: 几何：主要弄明白这东西咋整是平的咋整是弯的，比如层次高的可以学会为什么
: 一张纸可以折成冰激淋筒但不能折成一个鸡蛋。
: 下面还有小的分支，我熟悉的是分析的分支，大家可以百花齐放：
: 泛函分析：维数无穷的线性代数；(lambda I-A)^-1的性质；有长度没内积咋整；
: 整个时间段发生的事情能不能通过无穷小时间内发生的事情预测出来
: 类似exp(At)这样的形式
|
n******t
发帖数: 4406 | 3 还不难学，别的难得就不说了，就你那个泛函里面第一条，
无限维线性空间，要多久才能打通？？几个月基本上就只能follow点定理吧。
而且你那个过程，很多人就会出问题：
1.这个估计能淘汰40%，很多人对数字就是白痴,只能去唱歌跳舞。
2.这个再淘汰80%,大部分人是绝对不会去看什么扩展的，背下来就不错了。
3.90%,"Where are the damn animals, I can't see nothing.".
4.90%,剥不掉皮，因为技术不够或者路子不对。
【在 q*****g 的大作中提到】
: 所以说啊，数学系的东西也的确没有多难学，关键在于你得知道这么一个学习
: 过程：1. 了解一些简单的东西比如说自然数，加法乘法什么的规则；2. 学习
: 完规则后忘记掉规则背后的具体的东西，然后看看还有多少定理成立，有多少
: 不成立了（一个好的例子是Riez表现定理和Hahn-Banach定理之间的微妙差别）。
: 3. 开拓这个新的稍微抽象一点的领域，了解这个领域里头的"animals"，建立
: 起直觉；4. 下一步抽象，再剥掉上一个领域里头的animals的外皮，只看规则，
: 看看又能产生一些什么怪异的东西。如此反复，呵呵。
|
g****t
发帖数: 31659 | 4 "数学系的东西也的确没有多难学"
你这话会让人家那些学得死去活来的人心里很难过....
所以说啊，数学系的东西也的确没有多难学，关键在于你得知道这么一个学习
过程：1. 了解一些简单的东西比如说自然数，加法乘法什么的规则；2. 学习
完规则后忘记掉规则背后的具体的东西，然后看看还有多少定理成立，有多少
不成立了（一个好的例子是Riez表现定理和Hahn-Banach定理之间的微妙差别）。
3. 开拓这个新的稍微抽象一点的领域，了解这个领域里头的"animals"，建立
起直觉；4. 下一步抽象，再剥掉上一个领域里头的animals的外皮，只看规则，
看看又能产生一些什么怪异的东西。如此反复，呵呵。
【在 q*****g 的大作中提到】
: 所以说啊，数学系的东西也的确没有多难学，关键在于你得知道这么一个学习
: 过程：1. 了解一些简单的东西比如说自然数，加法乘法什么的规则；2. 学习
: 完规则后忘记掉规则背后的具体的东西，然后看看还有多少定理成立，有多少
: 不成立了（一个好的例子是Riez表现定理和Hahn-Banach定理之间的微妙差别）。
: 3. 开拓这个新的稍微抽象一点的领域，了解这个领域里头的"animals"，建立
: 起直觉；4. 下一步抽象，再剥掉上一个领域里头的animals的外皮，只看规则，
: 看看又能产生一些什么怪异的东西。如此反复，呵呵。
|
B****n
发帖数: 11290 | 5 你要換一個角度去理解他的文章
這文章是說有球星這種寓教於樂 化繁為簡 教數學像教張無忌太極拳一樣 只求學生意
會而不是那些technical detail 的一代宗師來教的話 數學其實不難學的
【在 n******t 的大作中提到】
: 还不难学，别的难得就不说了，就你那个泛函里面第一条，
: 无限维线性空间，要多久才能打通？？几个月基本上就只能follow点定理吧。
: 而且你那个过程，很多人就会出问题：
: 1.这个估计能淘汰40%，很多人对数字就是白痴,只能去唱歌跳舞。
: 2.这个再淘汰80%,大部分人是绝对不会去看什么扩展的，背下来就不错了。
: 3.90%,"Where are the damn animals, I can't see nothing.".
: 4.90%,剥不掉皮，因为技术不够或者路子不对。
|
p***a
发帖数: 6202 | 6 滔滔江水啊！
【在 q*****g 的大作中提到】
: 数学系的研究生课程可以这么概括：
: 分析：主要掌握一下不等式怎么打；层次高点的能学会和别的分支杂交；
: 代数：主要搞清楚啥是加法乘法的运算法则；层次高了就变成植物分类学家了；
: 拓扑：主要搞清楚开集闭集是啥东西，层次高点再学会在轮胎上画圈即可。
: 几何：主要弄明白这东西咋整是平的咋整是弯的，比如层次高的可以学会为什么
: 一张纸可以折成冰激淋筒但不能折成一个鸡蛋。
: 下面还有小的分支，我熟悉的是分析的分支，大家可以百花齐放：
: 泛函分析：维数无穷的线性代数；(lambda I-A)^-1的性质；有长度没内积咋整；
: 整个时间段发生的事情能不能通过无穷小时间内发生的事情预测出来
: 类似exp(At)这样的形式
|
x*******a
发帖数: 80 | 7 写得很不错啊，顶一个：）
【在 q*****g 的大作中提到】
: 数学系的研究生课程可以这么概括：
: 分析：主要掌握一下不等式怎么打；层次高点的能学会和别的分支杂交；
: 代数：主要搞清楚啥是加法乘法的运算法则；层次高了就变成植物分类学家了；
: 拓扑：主要搞清楚开集闭集是啥东西，层次高点再学会在轮胎上画圈即可。
: 几何：主要弄明白这东西咋整是平的咋整是弯的，比如层次高的可以学会为什么
: 一张纸可以折成冰激淋筒但不能折成一个鸡蛋。
: 下面还有小的分支，我熟悉的是分析的分支，大家可以百花齐放：
: 泛函分析：维数无穷的线性代数；(lambda I-A)^-1的性质；有长度没内积咋整；
: 整个时间段发生的事情能不能通过无穷小时间内发生的事情预测出来
: 类似exp(At)这样的形式
|
x*******a
发帖数: 80 | 8 关键之中的关键还有资质。。。像我这样资质平庸的就怎么也学不好：（
【在 q*****g 的大作中提到】
: 所以说啊，数学系的东西也的确没有多难学，关键在于你得知道这么一个学习
: 过程：1. 了解一些简单的东西比如说自然数，加法乘法什么的规则；2. 学习
: 完规则后忘记掉规则背后的具体的东西，然后看看还有多少定理成立，有多少
: 不成立了（一个好的例子是Riez表现定理和Hahn-Banach定理之间的微妙差别）。
: 3. 开拓这个新的稍微抽象一点的领域，了解这个领域里头的"animals"，建立
: 起直觉；4. 下一步抽象，再剥掉上一个领域里头的animals的外皮，只看规则，
: 看看又能产生一些什么怪异的东西。如此反复，呵呵。
|
