c*****a 发帖数: 49 | 1 有一个问题,自己觉得很有道理,但是老板说要证明才可以,所以请教一下大牛们,怎
么用数学语言证明。
有n个iid的随机变量,X_1,...,X_n, 有限的mean和variance
考虑下面的一个比值,Y/Z,
其中,Y 是extreme value (Y=max(X_1,...,X_n)).
Z 是其余的(非最大值)的(n-1)个中的随机 g 个的和
考虑 n->oo 的情况,假设extreme value有极限, 并假设收敛到某一个值 f(n) (是n
的函数)
同样,我们假设 g 也随着n的增大而增大,极为g(n)
我的感觉是:Z是很多个随即变量的和,应该集中在 g(n) 这个量级上
Y(假设)也集中在 f(n) 这个量级上,
所以他们的比值也应该在 f(n)/g(n) 的量级上
请问大虾们,这个可以证明吗?请执教!多谢! |
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