r******r
发帖数: 74 | 1 U(x)= x + int[ xyU(y)dy ]
Int[] 表示积分，积分限是从0到x
求U（x）
好像答案说不能得到一个一般形式的解，解答应该是一个序列的和式 | h*i
发帖数: 27 | 2 U(x)/x-1=int[yU(y)dy]
Differentiating, we get
U'(x)/x-U(x)/x^2=xU(x)，so
(lnU(x))'=U'(x)/U(x)=x^2+1/x, and
lnU(x)=1/3x^3+lnx+C, i.e.U(x)=exp(1/3x^3+lnx+C)
Now you can find out what C is by checking......
【在 r******r 的大作中提到】
: U(x)= x + int[ xyU(y)dy ]
: Int[] 表示积分，积分限是从0到x
: 求U（x）
: 好像答案说不能得到一个一般形式的解，解答应该是一个序列的和式
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