[李淼]弦论通俗演义(32) - Mathematics版

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第九章第二次革命：弦论中的对偶
第二节
李淼
上一节介绍了四维型II超弦的U对偶，必须注意到，我们考虑的理
论是十维型II超弦紧化在六维环面上的理论，所以四维中的超对称
是极大超对称。U对偶群和超对称的个数有极大的关系，当完全没
有超对称时，我们不知道是否还有任何对偶。
没有在上一节提及的是为何我们要研究BPS态在对偶变换下的性质，
而不是其它态。这是因为BPS态是稳定的态，其存在和弦论中的模
参数无关。举例来说，当我们变化耦合常数时（模参数之一），BPS
态谱不变，所以应当形成对偶群的表示。谱不变并不意味着它们的
质量不变，质量是模参数的函数。比方说，当弦的耦合常数小时，
弦的微扰态的质量与耦合常数无关（用所谓的弦度规来测量），而
孤子态有的与弦耦合常数成反比，有的与弦耦合常数的平方成反比，
所以在弱耦合下比弦的微扰态重，从而在动力学中不起主要作用。
同样由于BPS态的质量没有量子修正，所以作为模参数的函数可由
弱耦合的计算确定。这样，孤子态在强耦合情况下反而变得比原来
的弦态要轻，从而在动力学中起到关键作用。U对偶的存在告诉我们，
在这个情况下我们可以找到一个新的耦合常数，相对于

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