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发帖数: 511 | 1 读维特根斯坦（逻辑和语言）
大家在初中就开始学平面几何了，但认真想一想，那到底有什么用？
比如说像平行线同位角相等；三角形两条边相等，所对的角就等同，反之亦然，等等等
。这样一些东西在我们后来的生活，工作中到底用了多少？肯定不多，那么为什么就是
不改一改，学一点有用的东西呢，更况且从理论上说，地球表面并不是平面，而是球面。
不改的原因就在于平面几何是学习逻辑的最好办法，并不在于它本身有多么重要。几何
和数学中的其他分支实际上是平行的，完全可以在没有几何的情况下构造出代数。但是
，逻辑却是所有数学背后最关键的东西。
严格按照逻辑从前提得到结论，这就是所谓的证明，只有理解了什么是逻辑，才能知道
什么是数学。
与此类似，在自然语言，像汉语，英语中，同样逻辑也是最关键的东西。这可以有一个
很好的例子，法律肯定是最重要的语言，那个东西不弄明白麻烦就大了。
比如说，蓄谋杀人应该有什么样的判决，这实际上在说一个集，在这个集里面的人就要
面临着什么样的逻辑结果。还应该有一个程序法，来规定应该按照什么样的程序来确定
这个集。
再说一个复杂一点的例子，子女有抚养父母亲的责任。也得做出一个集来，子女是所有
人的一个子集，其性质就是父母亲还健在的那些人，还得考虑到子女必须有能力（又是
所有子女的子集），而且父母亲（可由子女对应得到）在经济上不能独立，就是说是这
两个集（有钱子女，无钱父母）的交集。
法律就是作出这个集来，然后任何人在这个集里面就必须掏钱。
再比如说，中美宪法中都有言论自由，那个意思是法律要作出一个集来，来规定在所有
的言论中，有那些是可以说的，而肯定不是说你什么都可以说。如果一个事情不能限制
，就根本不应该在法律中出现。
我只说美国，中国我说不清楚。你肯定不能对联邦政府的现任高官说出很具体的人身威
胁，甚至对他们办公的建筑物都不行，那FBI一定会找你的。
“言论自由”是一个很虚的命题，法律又不可能把所有可以说的都列出来，在美国一般
是通过具体的判例来落实的。比如说，出版物上能不能有人的裸体，在美国历史上引起
了一场著名的官司，最高法院认为成人裸体（所有人的一个真子集）属于言论自由的集
里面，这就相当于一条法律，于是今天我们就能看到《花花公子》。
法律一般被认为是要很严格的，这个严格就说的是逻辑。
严格语言在数理逻辑中有一个通用格式，从前提用命题演算得到结论。前提，结论都是
一个集，命题演算就是按照逻辑规则来处理前提的集。
比如说，未经判决，只能是嫌疑犯，因为所谓有罪应该在结论那个集里面，你不能把它
弄到前提里面去，那就叫有罪推论。有罪已经在前提那个集里面了，结果当然是有罪，
什么都用不着做，这样当然简单，但法律却荡然无存。
法律的条文之间不能有矛盾，不然就会不知道按照那一条来判决；法律在规定如何做出
上述所说的集时，必须十分清晰，不然执行的时候就要出问题，因为无法有效地作出一
个集来法律条文只是一些废话。
以此类推，我们语言要想有明确的意思，也得照着这样来。
当然，我们都能想出来，前提那个集是最重要的。这个集是一样的，再使用同样的逻辑
，我们就自然可以得到一样的结论；反过来，如果听的人，讲的人前提不一致，那就怎
么都无法沟通了。
我们还是来举例说明：伟大领袖的孙子说，他爷爷发动文革是为了打倒“四人帮”。我
们来用逻辑严格分析一下，当我们说“文革”时，实质上是作了一个集，这个集里面包
含了许多元素，像红卫兵，武斗，上山下乡（这些名词又同样是集）等等等，“四人帮
”应该也是属于这个集，因为没有文革，就没有所谓的“四人帮”。这样一来，这句话
在逻辑上就有了问题，如果B是A的真子集，说为了否定B就必须有A在逻辑上不能成立。
当然，如果认为A不蕴含B，那么这句话就没有逻辑错误了，所以你认为别人的所谓逻辑
错误其实有时是前提不同。
我们讨论问题不能没有名词，概念那一类东西，这实质就是在作集。所谓集一般就是认
为某些东西具有某些性质，把它们放到一堆来，下一步用按照逻辑就能得到结论。
比如说，在你认为上山下是否正确时，就是在对所谓正确作一个集，对青少年来说，什
么是第一重要，是学习文化知识，还是去劳动锻炼，了解社会。一旦第一确定了，结论
自然就有了。
如果你说二个都第一重要，那自然什么结论都可以有，你永远立于不败之地，但那些扫
兴逻辑学家会告诉你不能有二个第一，那在逻辑上是矛盾的。
也许你比较圆滑，想讨好大家，说二者同等重要，看起来也没有什么逻辑问题。但是，
时间只有一个，于是你的前提就有些模糊，那么你的结论也就跟着模糊，结果是你在说
什么大家也就不知道了。
这里和法律一样，前提那个集里面不能有矛盾；也同样不能模糊，越清晰你的结论就越
明确。
实际上，人们关于“文革”的集肯定是不一样的，也就是前提不一致，所以争来吵去难
得有一个结果。最好是把那些有关档案全部公开，这能有助于人们合理地确定那个前提
的集。如果大家关于这个集的内容相当一致了，问题就基本解决了。除此以外，我不知
道还有什么办法。
讨论问题就必须自己有观点，这就隐含在你的前提中。如果不是逻辑有问题，分歧就在
于前提不同。当你用性质决定一个前提的集的时候，你的观点就基本已经确定了，就是
说，当你认为文革这个集包含有那些元素的时候，你关于文革的看法就已经有了。比如
说，有人认为这个集包含有民主，我却无论如何都不能同意，这就造成了我永远无法与
那些人在文革这个问题上沟通。
所以说，当有人说，我是站在公正的立场上说话，我总是不能明白这人是什么意思？是
说他不用性质作一个前提的集，那就没有前提了，还怎么能说明问题？
这里并不是一个人公不公正的问题，而是语言逻辑的使然，每个人说的都是偏见。而且
如果说的是大家都一致的东西，我看不出还有什么说的必要，像没有空气人会死，不信
谁都可以试一下，法律就不能有规定人应该怎么呼吸的条文。
老实说，我以为前面一段说是一些极为粗浅的东西，根本不够维特根斯坦的档次。但是
，总是有人连这都不能明白，动不动就指责别人是偏见，认为自己才是正见，我也经常
被人这样说。不过我一点都不恼怒，只是有些惊奇。当然人惊奇的时候，除了喔一声以
外，不会说什么的，但是，我却产生了一些怜悯，一个认为自己总是正确的人该会吃多
少苦头，就决定花一些功夫。
下面把话还是说回来，继续讨论语言和逻辑，我想用直观的方式来对罗素悖论加以讨论
。我这人不怎么有想象力，不给一个直观的解释就总觉得隔着点什么，不能算完全明白
。当然，直观的解释就不那么严格，对不对我并无把握。
从前面的讨论可以看出前提最重要，要想结论没有矛盾，前提就得无矛盾；要想结论清
晰，前提必须不能含糊；前提稳固结论自然牢靠；前提有创造力，结论当然新颖。
当然，并不是说怎么来进行逻辑运算以得到结论就不重要了，看出事物之间的逻辑联系
需要天才。比如说，我在前面讲过罗素的摹状词理论，金和山都是确实的概念，但是金
山却是一个空集，它们相交的结果是什么都没有。由此罗素得到，一个所谓的名称和其
背后的东西是二回事，可以说出来的东西不见得真正就有。前提，逻辑正确并不能保证
结论一定有意义，金山就是胡乱逻辑的结果。
我这篇只讲前提的重要，逻辑运算的问题以后再讲。有一点是可以确定的，前提的集是
你结论的基础，你结论不能超出前提的逻辑范围，就是说，你的结论必须是在前提通过
正确的逻辑运算而可以得到，不然你的结论就是一种想象，俗话叫做梦。
虽然同样的前提可以得到完全不同的结果，比如从太阳升起来可以是地球在转，或者太
阳在动。但是，反过来是不要费什么脑筋的，检查已有结论与前提的逻辑关系对不对，
因为有了数理逻辑是可以一步步进行机器检验的，这时的逻辑就是一个死东西了。从确
立正确的前提到逻辑取得有意义的结论需要创造力，但检查合不合逻辑则不需要。
在讨论中对方偷换概念是挺让人恼火，意思就是在讨论过程中对方把前提里的东西给换
了，当然是为了得到想要的结论，这就不对了。也许有人会说，既然前提的集合是我用
性质来确定的，凭什么不让我换。当然可以，但要知道，前提一变结论也会变。
这一点有人也许不会同意，认为可以非常容易找到例外的，的确是这样，数理逻辑里为
了某种原因，也会在前提里加一些看起来无关的命题；但是，数理逻辑还告诉我们，如
果某个前提的改变而不影响结论，那说明这个前提对结论毫无作用，把其放到前提的集
里面就是一种愚蠢的行为。
所以说，如果前提的集合中的命题都是必须的话，那么在说明问题的过程中就不能讨论
前提，不然就没有意思了，因为得重新来。所谓讨论就是涉及，讨论就意味着模糊，一
个明确的东西是不能加以讨论的，所以前提要明确就不能讨论，为了一栋大厦稳固而去
晃动地基是荒唐的。
当人说“我永远在撒谎”，那就不是在晃动地基，而是根本不要地基，既然你每一句话
都靠不住，当然就是每一话都不能有含义。你用性质去决定一个集，又来讨论这个性质
，当然这个集就模糊了，而一个模糊的集却没有什么用处。一个命题不能涉及自身就是
这个意思。
我觉得这种直观也许能有些用。
数学被公认为是一个很严格的东西，关键就在于它从一些基本假设出发，来确定前提的
集的一致性，你必须承认那些假设，不然不能谈数学。
假设有一个什么都知道的计算机，你说：我不能同意数学中那些由假设来确定前提，那
完全没有道理，我从来没有见过理想的直线，怎么能把我从来就没有见过的东西作为前
提。计算机会沉默一下，略感失望说：
“唉，虽然我完全理解你的感受，但可惜这么好的东西我们就不能谈了。那我们只好来
谈爱情诗了，那个东西不要统一前提，但结论也就是五花八门了。但我不想和你谈文革
，那东西和爱情诗不同，是要吵架的。我搜索了一下，发现了一个非常奇怪的结果，爱
情总是和吵架有关系，但人谈爱情诗时却不吵架，真弄不懂人是怎么一回事。
我可是一台有教养的机器，设有教养程序，所以不能和人吵架。况且如果你喜欢文革中
的武斗，那我的显示器就危险了。”
“永远撒谎”这个典故并不是罗素发明的，很早以前就有人说过，只不过结论是，只有
邪恶的异教徒才想得到这种不知所云的话来。不用建立在逻辑之上的集合论，根本看不
出它的意思。
罗素不是从这个典故中得到悖论的，也是一种比方。他是考虑数学的逻辑基础（数学也
是一种语言），即：能不能有一个包括一切的集合，他发现不行，因为集合一旦包括自
身就毛病来了。这样一来，对集合就得要有所限制，也就是说，逻辑也有所限制，那么
单凭逻辑，构造数学就不可能了。
罗素悖论的发现不但让弗雷格，罗素自己也大受打击，他们原来以为用逻辑是能够构成
出整个数学的。这种想法实质上是一种哲学上考虑，即奥卡姆剃刀原理：若無必要，勿
增實體。
通俗一点说，前提的集合中东西越少，出错的可能性就越小。数学和逻辑各自有不同的
前提，如果能合并起来，那个哲学意义就了不得。结果是不行，数学不能在逻辑的基础
之上统一，由此就没有绝对真理。
从维特根斯坦的哲学来说：我们只能依靠逻辑，而逻辑却不是万能的，连数学都对付不
了，其它恐怕就更不行了。所以说，我们对人，对这个世界的认识只能是有限的，这些
限制以前就没有人能看出来，随随便便越来越去，那些理论也就没有多大的意思。
实际上许许多多名人，政客的语言中经常出现逻辑问题，原因就值得认真想一想了。比
如说，有个中国的房地产的大亨说，中国的房子只是给有钱人盖的，这里的逻辑含义就
是房子和有钱人是当且仅当的关系，只有有钱人才能买房子，买房子的应该都是有钱人。
当然，这里隐含着存在没有钱的中国人，因为都有钱也就没有所谓的有钱人了，由此应
该说，中国的房子是为中国人盖，这句话就没有什么意思了，精英绝对不会说这样完全
没有意思的话。
那么没有钱的人怎么办呢？不能买，就只有租了。也就是说，有钱人买了房子，然后不
赚钱出租给穷人。这好像没有任何可能，有钱人之所以有钱就是不做亏本的买卖。那么
除了另外有机构来做这种慈善的举动，那么逻辑结果只有一个，有一部分中国人得睡在
大街上或者山洞里。
当然，不是所有的语言都应该按照逻辑的，那文学就不能存在了。比如说，你认为某个
女孩是最美的，这肯定不是逻辑，真实的意思是你爱上了她，这个结论我认为不具有普
遍性，而且我还敢肯定你不想使这个结论具有普遍性。
但前面所说的那个房地产精英是想得到一个普遍性的结论，那么我们只好认为他要就是
逻辑出了错误；要不然就是爱上了钱，跟钱在谈恋爱，我看不出还有另外的可能，那么
当然，逻辑就无能为力了。
当然，我并不认为爱钱就不对，在商言商。关键问题在于，任何人都得直面那个结果，
因为那是逻辑的。由于像人们所说的，那家公司是国营的，国家占大多数股份，逻辑结
论就是国家让某些人没有房子住，这恐怕是让人无法接受的。
很多，很多精英都是这样，不是他们不知道逻辑，而是另有原因，所以我们也得知道那
个原因。人遵循逻辑是不需要理由的，本该如此；所以违反逻辑就肯定有原因了。就我
的经验，无非是钱权二字，在美国也一样。
当然也许有人要问，你啰啰嗦嗦讲了这么大一堆东西，什么都靠不住，那么到底我们怎
么样才能得到有用的知识。这一点我在下一回讨论科学和逻辑时将要给出答案，看一看
维特根斯坦为什么认为科学才是最重要的东西。 |
h***n
发帖数: 1275 | 2 你这些是读了维氏那本书后想到到。
不论别的，你把哲学问题一具体，一举例，就已经错了
面。
【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦（逻辑和语言）
: 大家在初中就开始学平面几何了，但认真想一想，那到底有什么用？
: 比如说像平行线同位角相等；三角形两条边相等，所对的角就等同，反之亦然，等等等
: 。这样一些东西在我们后来的生活，工作中到底用了多少？肯定不多，那么为什么就是
: 不改一改，学一点有用的东西呢，更况且从理论上说，地球表面并不是平面，而是球面。
: 不改的原因就在于平面几何是学习逻辑的最好办法，并不在于它本身有多么重要。几何
: 和数学中的其他分支实际上是平行的，完全可以在没有几何的情况下构造出代数。但是
: ，逻辑却是所有数学背后最关键的东西。
: 严格按照逻辑从前提得到结论，这就是所谓的证明，只有理解了什么是逻辑，才能知道
: 什么是数学。
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h***n
发帖数: 1275 | 3 你码的这么多字？ 逻辑本身就是符号的，就不适用于现实生活，数学也用不到什么逻辑
面。
【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦（逻辑和语言）
: 大家在初中就开始学平面几何了，但认真想一想，那到底有什么用？
: 比如说像平行线同位角相等；三角形两条边相等，所对的角就等同，反之亦然，等等等
: 。这样一些东西在我们后来的生活，工作中到底用了多少？肯定不多，那么为什么就是
: 不改一改，学一点有用的东西呢，更况且从理论上说，地球表面并不是平面，而是球面。
: 不改的原因就在于平面几何是学习逻辑的最好办法，并不在于它本身有多么重要。几何
: 和数学中的其他分支实际上是平行的，完全可以在没有几何的情况下构造出代数。但是
: ，逻辑却是所有数学背后最关键的东西。
: 严格按照逻辑从前提得到结论，这就是所谓的证明，只有理解了什么是逻辑，才能知道
: 什么是数学。
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h***n
发帖数: 1275 | 4 平面几何确实没什么用啊，毛泽东李嘉诚这些人固然不会学什么平面几何，就连陈景润
这种数学家也不会学什么平面几何，学平面几何就是为了考试而已，跟逻辑有半毛钱关系
面。
【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦（逻辑和语言）
: 大家在初中就开始学平面几何了，但认真想一想，那到底有什么用？
: 比如说像平行线同位角相等；三角形两条边相等，所对的角就等同，反之亦然，等等等
: 。这样一些东西在我们后来的生活，工作中到底用了多少？肯定不多，那么为什么就是
: 不改一改，学一点有用的东西呢，更况且从理论上说，地球表面并不是平面，而是球面。
: 不改的原因就在于平面几何是学习逻辑的最好办法，并不在于它本身有多么重要。几何
: 和数学中的其他分支实际上是平行的，完全可以在没有几何的情况下构造出代数。但是
: ，逻辑却是所有数学背后最关键的东西。
: 严格按照逻辑从前提得到结论，这就是所谓的证明，只有理解了什么是逻辑，才能知道
: 什么是数学。
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发帖数: 1916 | |
