H********g
发帖数: 43926 | 1 一个斐波那契衍生数列 0，1，2，4，7，12，20，33...
从第三项开始该数列的每项等于前两项的和加1
问第2020项除以6，余数是几 |
t******g
发帖数: 10390 | 2 4?
【在 H********g 的大作中提到】
: 一个斐波那契衍生数列 0，1，2，4，7，12，20，33...
: 从第三项开始该数列的每项等于前两项的和加1
: 问第2020项除以6，余数是几
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H********g
发帖数: 43926 | 3 对了
说说解法？
【在 t******g 的大作中提到】
: 4?
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S***a
发帖数: 934 | |
H********g
发帖数: 43926 | 5 属实
讲讲看怎么得到这个周期的
【在 S***a 的大作中提到】
: 余数周期是24
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S***a
发帖数: 934 | 6 除2的周期是3，除3的周期是8，都相对比较好算，所以除6的周期是24
【在 H********g 的大作中提到】
: 属实
: 讲讲看怎么得到这个周期的
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H********g
发帖数: 43926 | 7 嗯 是的
【在 S***a 的大作中提到】
: 除2的周期是3，除3的周期是8，都相对比较好算，所以除6的周期是24
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H********g
发帖数: 43926 | 8 这题我目前的解法是用生成原数列的规则生成余数数列，比如除3的余数数列就是
[0 1 2 1 1 0 2 0] [0 1....
因为只需要看余数，所以口算也很快，只要稍微小心点就可以一两分钟把余数循环规律
找到，像6的:
[0 1 2 4 1 0 2 3 0 4 5 4 4 3 2 0 3 4 2 1 4 0 5 0] [ 0 1....(发现0 1 就是循环
结束了)
而且不管题目怎么变化，只要数列是 加法或者乘以常数 生成的就可以这样做，比如原
版费列，或者加1 加2 加5 乘以2 都是一样的做法。
【在 S***a 的大作中提到】
: 除2的周期是3，除3的周期是8，都相对比较好算，所以除6的周期是24
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S***a
发帖数: 934 | 9 熟食，只要是线性组合就可以，貌似是中国剩余定理的应用
【在 H********g 的大作中提到】
: 这题我目前的解法是用生成原数列的规则生成余数数列，比如除3的余数数列就是
: [0 1 2 1 1 0 2 0] [0 1....
: 因为只需要看余数，所以口算也很快，只要稍微小心点就可以一两分钟把余数循环规律
: 找到，像6的:
: [0 1 2 4 1 0 2 3 0 4 5 4 4 3 2 0 3 4 2 1 4 0 5 0] [ 0 1....(发现0 1 就是循环
: 结束了)
: 而且不管题目怎么变化，只要数列是 加法或者乘以常数 生成的就可以这样做，比如原
: 版费列，或者加1 加2 加5 乘以2 都是一样的做法。
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