I*****a
发帖数: 5425 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: kevin561 (kml), 信区: Military
标 题: 美国小学4年级奥数题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
一个边长6的正方形，以一角为圆心，画一个半径8的圆，求正方形和圆形叠加部分的面
积。
这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了，当然是中国人。
不过他们没学过三角函数，不知怎么能做出这道题。 |
o******1
发帖数: 12177 | 2 用勾股定理，勾三股四弦五梁七栋八。
【在 I*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: kevin561 (kml), 信区: Military
: 标 题: 美国小学4年级奥数题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
: 一个边长6的正方形，以一角为圆心，画一个半径8的圆，求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了，当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数，不知怎么能做出这道题。
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s*****i
发帖数: 3762 | |
R******d
发帖数: 5739 | 4 两个三角形加一个扇形的面积？ 四五年纪学几何了吗？ 我记得我们那时上初中才学
的几何 |
U***5
发帖数: 2796 | 5 不要说三角函数了，四年级小孩会开平方吗？
【在 I*****a 的大作中提到】
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: 一个边长6的正方形，以一角为圆心，画一个半径8的圆，求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了，当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数，不知怎么能做出这道题。
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T******e
发帖数: 18290 | 6 做出来那个同学是叫田刚吗？
【在 I*****a 的大作中提到】
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: 标 题: 美国小学4年级奥数题
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: 一个边长6的正方形，以一角为圆心，画一个半径8的圆，求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了，当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数，不知怎么能做出这道题。
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U***5
发帖数: 2796 | 7 小学学简单的面积计算的，好像应该知道派了。
【在 R******d 的大作中提到】
: 两个三角形加一个扇形的面积？ 四五年纪学几何了吗？ 我记得我们那时上初中才学
: 的几何
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s****l
发帖数: 10462 | 8 我隐约记得圆面积是五年级学的，公式是跟长方形类比得出的
【在 U***5 的大作中提到】
: 小学学简单的面积计算的，好像应该知道派了。
|
d********f
发帖数: 43471 | 9 恩，这个题是个面试体，俺作过
【在 I*****a 的大作中提到】
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: 标 题: 美国小学4年级奥数题
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: 一个边长6的正方形，以一角为圆心，画一个半径8的圆，求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了，当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数，不知怎么能做出这道题。
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U***5
发帖数: 2796 | 10 不用反三角函数怎么做？
【在 d********f 的大作中提到】
: 恩，这个题是个面试体，俺作过
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d***e
发帖数: 3728 | 11 小学生用量角器把角度把角度量出来得个近似的扇形面积就行了。 |
M*********9
发帖数: 15637 | 12 记忆力真好。。。
【在 s****l 的大作中提到】
: 我隐约记得圆面积是五年级学的，公式是跟长方形类比得出的
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s****l
发帖数: 10462 | 13 三年前的事情而已
【在 M*********9 的大作中提到】
: 记忆力真好。。。
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M*********9
发帖数: 15637 | 14 呵呵， 好吧。。。
【在 s****l 的大作中提到】
: 三年前的事情而已
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R******d
发帖数: 5739 | 15 八年级真好
【在 s****l 的大作中提到】
: 三年前的事情而已
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J*******A
发帖数: 8401 | 16 精确解啊？估计大多小孩不会吧
如果是近似解的话，把那个弧约等于直线估计有好多小孩能做。。。 |
m*****d
发帖数: 13718 | 17 普通小学生：按三角形近似出来
奥腮小学生：积分
【在 I*****a 的大作中提到】
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: 一个边长6的正方形，以一角为圆心，画一个半径8的圆，求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了，当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数，不知怎么能做出这道题。
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s*****i
发帖数: 3762 | 18 三年前的事情就“隐约”记得了，你这孩子忘性真大~
【在 s****l 的大作中提到】
: 三年前的事情而已
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T******e
发帖数: 18290 | 19 会不会小孩掏出一枚函数计算器轻松给出数值解精确到小数点后18位？
【在 J*******A 的大作中提到】
: 精确解啊？估计大多小孩不会吧
: 如果是近似解的话，把那个弧约等于直线估计有好多小孩能做。。。
|
s*****i
发帖数: 3762 | 20 也许是拿出ipad mini 随便google就有答案了
【在 T******e 的大作中提到】
: 会不会小孩掏出一枚函数计算器轻松给出数值解精确到小数点后18位？
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d********f
发帖数: 43471 | 21 所以我没做出来
【在 U***5 的大作中提到】
: 不用反三角函数怎么做？
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m*f
发帖数: 8162 | 22 答案居然是35.75791148....
小学生搞不定吧
【在 I*****a 的大作中提到】
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: 一个边长6的正方形，以一角为圆心，画一个半径8的圆，求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了，当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数，不知怎么能做出这道题。
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I*****a
发帖数: 5425 | 23 我算也是 35.75 多
【在 m*f 的大作中提到】
: 答案居然是35.75791148....
: 小学生搞不定吧
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m*f
发帖数: 8162 | 24 除非是选择题，
但是选择题不可能只有一个人做对啊 |
I*****a
发帖数: 5425 | 25 估计有100来个选项
【在 m*f 的大作中提到】
: 除非是选择题，
: 但是选择题不可能只有一个人做对啊
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m*****d
发帖数: 13718 | 26 直接按三角形估算就是35.755
【在 I*****a 的大作中提到】
: 我算也是 35.75 多
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m*f
发帖数: 8162 | 27 用三角形估算，也得能算出那个小三角形的面积啊
【在 m*****d 的大作中提到】
: 直接按三角形估算就是35.755
|
m*****d
发帖数: 13718 | 28 0.7*0.7/2=0.245
【在 m*f 的大作中提到】
: 用三角形估算，也得能算出那个小三角形的面积啊
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m*f
发帖数: 8162 | 29 咋知道是0.7？
【在 m*****d 的大作中提到】
: 0.7*0.7/2=0.245
|
m*****d
发帖数: 13718 | 30 6-2√7
【在 m*f 的大作中提到】
: 咋知道是0.7？
|
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I*****a
发帖数: 5425 | 31 他是说 6-sqrt(28) 把
【在 m*f 的大作中提到】
: 咋知道是0.7？
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g********d
发帖数: 19244 | 32 尺子一量不就完了
你们啊 naive！
【在 I*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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: 标 题: 美国小学4年级奥数题
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: 一个边长6的正方形，以一角为圆心，画一个半径8的圆，求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了，当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数，不知怎么能做出这道题。
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M*****e
发帖数: 11621 | 33 (6-x)^2+6^2 = 8^2
x(12-x)=8
去掉x^2项，可以解出x=2/3
把这个值代回到(12-x)可以解出 x=24/34 = 0.70blah...
【在 I*****a 的大作中提到】
: 他是说 6-sqrt(28) 把
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n******s
发帖数: 1523 | 34 should be earlier than that. I remember there were lots of problems like
this: put different shapes together, then find the shared area etc.
【在 s****l 的大作中提到】
: 我隐约记得圆面积是五年级学的，公式是跟长方形类比得出的
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m*****d
发帖数: 13718 | 35 开平方到底年级学的
【在 M*****e 的大作中提到】
: (6-x)^2+6^2 = 8^2
: x(12-x)=8
: 去掉x^2项，可以解出x=2/3
: 把这个值代回到(12-x)可以解出 x=24/34 = 0.70blah...
|
M*****e
发帖数: 11621 | 36 不知道，小学没毕业
【在 m*****d 的大作中提到】
: 开平方到底年级学的
|
I*****a
发帖数: 5425 | 37 蹄丝迭代
【在 M*****e 的大作中提到】
: (6-x)^2+6^2 = 8^2
: x(12-x)=8
: 去掉x^2项，可以解出x=2/3
: 把这个值代回到(12-x)可以解出 x=24/34 = 0.70blah...
|
m*****d
发帖数: 13718 | 38 那手动开平方几年级学的
【在 M*****e 的大作中提到】
: 不知道，小学没毕业
|
I*****a
发帖数: 5425 | 39 我至今都不会
【在 m*****d 的大作中提到】
: 那手动开平方几年级学的
|
M*****e
发帖数: 11621 | 40 无赖点，找个就近的做泰勒展开
【在 I*****a 的大作中提到】
: 我至今都不会
|
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I*****a
发帖数: 5425 | 41 你真是个聪明博学的文科生
【在 M*****e 的大作中提到】
: 无赖点，找个就近的做泰勒展开
|
M*****e
发帖数: 11621 | 42 都是学术版学习氛围好
【在 I*****a 的大作中提到】
: 你真是个聪明博学的文科生
|
o******1
发帖数: 12177 | 43 解析延拓
【在 M*****e 的大作中提到】
: 无赖点，找个就近的做泰勒展开
|
m*****d
发帖数: 13718 | 44 就是把二项式做法小学应用题化：
"1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几
段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精
度+1为准。
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第
一个余数。
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，
试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一
个小于余数的试商作为平方根的第二个数。
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。"
【在 I*****a 的大作中提到】
: 我至今都不会
|
M*****e
发帖数: 11621 | 45 这就想起removable poles的老笑话了
【在 o******1 的大作中提到】
: 解析延拓
|
M*****e
发帖数: 11621 | 46 这个菜谱有点长
【在 m*****d 的大作中提到】
: 就是把二项式做法小学应用题化：
: "1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几
: 段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精
: 度+1为准。
: 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。
: 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第
: 一个余数。
: 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商
: 5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，
: 试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一
|
t**t
发帖数: 27760 | 47 这么多天才
【在 I*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: kevin561 (kml), 信区: Military
: 标 题: 美国小学4年级奥数题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
: 一个边长6的正方形，以一角为圆心，画一个半径8的圆，求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了，当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数，不知怎么能做出这道题。
|
b*****3
发帖数: 286 | 48 S=6x2√7+(arcsin(3/4)-Pi/4)x8x8=35.75950633015... |
d********f
发帖数: 43471 | 49 Q: What's the value of the contour integral around the British Isles? A:
Zero, because all the Poles are removable".
?
【在 M*****e 的大作中提到】
: 这就想起removable poles的老笑话了
|
t**t
发帖数: 27760 | 50 几岁的时候？
【在 d********f 的大作中提到】
: 恩，这个题是个面试体，俺作过
|
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|
d********f
发帖数: 43471 | 51 48岁。我刚大专毕业的时候
【在 t**t 的大作中提到】
: 几岁的时候？
|
M*****e
发帖数: 11621 | 52 哦，地点换了。我上次看还是在东欧什么的
【在 d********f 的大作中提到】
: Q: What's the value of the contour integral around the British Isles? A:
: Zero, because all the Poles are removable".
: ?
|
t**t
发帖数: 27760 | 53 不错了
这道题我还不会呢
【在 d********f 的大作中提到】
: 48岁。我刚大专毕业的时候
|
d********f
发帖数: 43471 | 54 哦，都是岛民嘲笑波兰人的破笑话
【在 M*****e 的大作中提到】
: 哦，地点换了。我上次看还是在东欧什么的
|
d********f
发帖数: 43471 | 55 我也不会阿
【在 t**t 的大作中提到】
: 不错了
: 这道题我还不会呢
|
M*****e
发帖数: 11621 | 56 会不会，到跑这儿灌水
【在 t**t 的大作中提到】
: 不错了
: 这道题我还不会呢
|
t**t
发帖数: 27760 | 57 数学全还给老师了
【在 M*****e 的大作中提到】
: 会不会，到跑这儿灌水
|
p********r
发帖数: 1980 | 58 出题人水平真差，这个明显应该边长8,半经10的，
【在 I*****a 的大作中提到】
: 你真是个聪明博学的文科生
|
j*******s
发帖数: 74 | 59 这个难到不是正方形被完全包含在圆中了吗？因为半径比边长大啊。重叠部分难道不是
整个正方形吗？
【在 I*****a 的大作中提到】
: 你真是个聪明博学的文科生
|
v********9
发帖数: 2047 | 60 真正的笑点来了
【在 j*******s 的大作中提到】
: 这个难到不是正方形被完全包含在圆中了吗？因为半径比边长大啊。重叠部分难道不是
: 整个正方形吗？
|
|
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P****i
发帖数: 12972 | 61 学术版永恒的真谛：j点都在回帖中
【在 v********9 的大作中提到】
: 真正的笑点来了
|
s****l
发帖数: 10462 | 62 不错
【在 j*******s 的大作中提到】
: 这个难到不是正方形被完全包含在圆中了吗？因为半径比边长大啊。重叠部分难道不是
: 整个正方形吗？
|
z*****m
发帖数: 119 | 63 原题应该是边长为8，半径为10. 近似计算的话直接减去一个底和高都为2的直角三角形
面积，就是（6×6）-（2×2）/2=34 |
k*****n
发帖数: 42 | 64 LoL。。楼上的笑点也来了。。。自己都把题改了。。。还用以前题的边长。。。 |
w********r
发帖数: 14958 | |
T******e
发帖数: 18290 | 66 本楼充分展现了中学考高分之wsn的轻浮形象，嘿嘿
【在 k*****n 的大作中提到】
: LoL。。楼上的笑点也来了。。。自己都把题改了。。。还用以前题的边长。。。
|
R******d
发帖数: 5739 | 67 你们别这样，以后大家发言不踊跃了。 发言的同学没事， 发自己的言，让别人说去。 |
d****r
发帖数: 12 | 68 如果不用反三角函数，边长为6，半径为4√3, 可用勾股定理求出精确解12√3+3 π。
否则多半只能求近似解了。
【在 I*****a 的大作中提到】
: 你真是个聪明博学的文科生
|
M******8
发帖数: 10589 | 69 8/6=1.3333……，
边长6的正方形，对角线长6*1.4142……
所以正方形有一个角在圆外面。
【在 j*******s 的大作中提到】
: 这个难到不是正方形被完全包含在圆中了吗？因为半径比边长大啊。重叠部分难道不是
: 整个正方形吗？
|
m*****o
发帖数: 110 | 70
这个图不错，用什么做的
【在 M******8 的大作中提到】
: 8/6=1.3333……，
: 边长6的正方形，对角线长6*1.4142……
: 所以正方形有一个角在圆外面。
|
|
|
h***e
发帖数: 20195 | 71 应该是鸭子
【在 T******e 的大作中提到】
: 做出来那个同学是叫田刚吗？
|
m*****d
发帖数: 13718 | 72 发自己的言，让别人哑口无言
【在 R******d 的大作中提到】
: 你们别这样，以后大家发言不踊跃了。 发言的同学没事， 发自己的言，让别人说去。
|
g**g
发帖数: 1121 | 73 这题只要巧妙利用各块面积的加减和重叠是能算出来的，不需要三角函数，只需要勾股
定理。
正方形的边与圆型有两个交点，连接这两个交点作一条辅助线，同时这两个交点也把圆
形分成一个大弧和一个小弧（这里把正方形画大一点容易看）。这题的焦点就是要求这
条辅助线和圆形较小的那半弧，构成的小拱形的面积——因为有了这条辅助线以后，这
条辅助线里外的各块的面积，只要边是直线不是弧线，用勾股定理就都能求出。比如这
两个交点和圆心构成的三角型的面积是4。
要求这个小拱形的面积，只需要把跟正方形有重叠的那个四分之一圆的面积，去加减其
他由直线构成的图形的面积，就可以求得各种拱形的面积。而且，这里只要求那一个小
拱形的面积就行，所以其他各种拱形或者两条直线和一条弧构成的形状，不需要每个都
求出来，反正加加减减最后刚好剩下我们需要的那个小拱形就可以了。 |
X****r
发帖数: 3557 | 74 不近似的话四则运算加开平方无法得到超越数的结果。
【在 g**g 的大作中提到】
: 这题只要巧妙利用各块面积的加减和重叠是能算出来的，不需要三角函数，只需要勾股
: 定理。
: 正方形的边与圆型有两个交点，连接这两个交点作一条辅助线，同时这两个交点也把圆
: 形分成一个大弧和一个小弧（这里把正方形画大一点容易看）。这题的焦点就是要求这
: 条辅助线和圆形较小的那半弧，构成的小拱形的面积——因为有了这条辅助线以后，这
: 条辅助线里外的各块的面积，只要边是直线不是弧线，用勾股定理就都能求出。比如这
: 两个交点和圆心构成的三角型的面积是4。
: 要求这个小拱形的面积，只需要把跟正方形有重叠的那个四分之一圆的面积，去加减其
: 他由直线构成的图形的面积，就可以求得各种拱形的面积。而且，这里只要求那一个小
: 拱形的面积就行，所以其他各种拱形或者两条直线和一条弧构成的形状，不需要每个都
|
g**g
发帖数: 1121 | 75 小学题不要求把根号7或者圆周率写成小数形式吧？而且也没有意义。主要考察思路，
能写出包含根号和圆周率的算式就行。
【在 X****r 的大作中提到】
: 不近似的话四则运算加开平方无法得到超越数的结果。
|
n****n
发帖数: 5804 | |
M*****e
发帖数: 11621 | 77 哥们英文很强，佩服！
两位都息怒吧，小事一桩。
sentence
a
【在 g**g 的大作中提到】
: 小学题不要求把根号7或者圆周率写成小数形式吧？而且也没有意义。主要考察思路，
: 能写出包含根号和圆周率的算式就行。
|
g**g
发帖数: 1121 | 78 嗯，好的，不好意思，看到讨厌的人没忍住。不回他了。
【在 M*****e 的大作中提到】
: 哥们英文很强，佩服！
: 两位都息怒吧，小事一桩。
:
: sentence
: a
|
w********r
发帖数: 14958 | 79 Ignorance is bliss.
【在 g**g 的大作中提到】
: 嗯，好的，不好意思，看到讨厌的人没忍住。不回他了。
|
I*****a
发帖数: 5425 | 80 转了个不和谐的坑
很内疚
【在 M*****e 的大作中提到】
: 哥们英文很强，佩服！
: 两位都息怒吧，小事一桩。
:
: sentence
: a
|
|
|
M*****e
发帖数: 11621 | 81 可是刚敲了你10个包子
再敲我也会内疚
【在 I*****a 的大作中提到】
: 转了个不和谐的坑
: 很内疚
|
g********d
发帖数: 19244 | 82 单独发我一个就行了
可是刚敲了你10个包子
再敲我也会内疚
【在 M*****e 的大作中提到】
: 可是刚敲了你10个包子
: 再敲我也会内疚
|
