f********r
发帖数: 50 | 1 假设我有两个同样大小的square矩阵，A,B.我希望可以找到一个变换矩阵X，这样如果我做一个
变换
A->A*X,B->B*X,之后，就有A*A'+B*B'=I .
如何找到这样的变化矩阵呢？
忘大家不吝赐教，我在这里先谢谢了。 | r****y
发帖数: 1437 | 2
Are A and B square matrices? If not, may not have unique solutions.
【在 f********r 的大作中提到】
: 假设我有两个同样大小的square矩阵，A,B.我希望可以找到一个变换矩阵X，这样如果我做一个
: 变换
: A->A*X,B->B*X,之后，就有A*A'+B*B'=I .
: 如何找到这样的变化矩阵呢？
: 忘大家不吝赐教，我在这里先谢谢了。
| f********r
发帖数: 50 | 3 A和B都是方阵,只要有解就行，我并不需要unique的解
【在 r****y 的大作中提到】
:
: Are A and B square matrices? If not, may not have unique solutions.
| f********r
发帖数: 50 | 4 问题解决了，多谢rossby的提醒
解法如下（matlab)
function x=normalize(A,B)
x0=eye(size(A,1));
function F=myfun(x)
F=A*x*x'*A'+B*x*x'*B'-eye(size(A,1));
end
x=fsolve(@myfun,x0);
end
只是似乎效率不是特别高，算一个4阶的矩阵有时需要0.5秒
有没有直接求解的方法呢？
还有，似乎不是所有的矩阵A,B都有解，有时解又依赖于初始的x0,
是不是不是所有的矩阵A,B都存在解呢？
【在 r****y 的大作中提到】
:
: Are A and B square matrices? If not, may not have unique solutions.
| f****t
发帖数: 101 | 5 such X may not exist at all.
果我做一个
【在 f********r 的大作中提到】
: 假设我有两个同样大小的square矩阵，A,B.我希望可以找到一个变换矩阵X，这样如果我做一个
: 变换
: A->A*X,B->B*X,之后，就有A*A'+B*B'=I .
: 如何找到这样的变化矩阵呢？
: 忘大家不吝赐教，我在这里先谢谢了。
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