X*******o
发帖数: 1587 | 1 某人在原点，他可以往左走也可以往右走，也可以左右交叉走。当走了N步以后他回到
原点的几率是多少 |
h*****0
发帖数: 4889 | 2 每一步往左往右概率相同的话，则结果为
{2k \choose k}/2^{2k}
假设N=2k
【在 X*******o 的大作中提到】
: 某人在原点，他可以往左走也可以往右走，也可以左右交叉走。当走了N步以后他回到
: 原点的几率是多少
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X*******o
发帖数: 1587 | 3 choose是什么意思啊？
【在 h*****0 的大作中提到】
: 每一步往左往右概率相同的话，则结果为
: {2k \choose k}/2^{2k}
: 假设N=2k
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X*******o
发帖数: 1587 | 4 还忘了一个条件，N步以前不能回到原点，N步刚好回到原点的概率
【在 h*****0 的大作中提到】
: 每一步往左往右概率相同的话，则结果为
: {2k \choose k}/2^{2k}
: 假设N=2k
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h*****0
发帖数: 4889 | 5 3 \choose 2
就是3选2的组合数，C^2_3，
【在 X*******o 的大作中提到】
: choose是什么意思啊？
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h*****0
发帖数: 4889 | 6 好吧，那就是卡塔兰数
【在 X*******o 的大作中提到】
: 还忘了一个条件，N步以前不能回到原点，N步刚好回到原点的概率
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X*******o
发帖数: 1587 | 7 非常感谢，虽然不知道卡特兰数是什么！
还有一个类似的题目：
一个人可以往左走也可以往右走（步长为1），往左走的概率是p，往右走的概率是q=1-
p，如果他从原点开始走：
1） 设他可能走到x=m（m>0）的几率是f（m），证明f（m+1）=f（m）f（1），以及
f（1）=p+qf(2)， 以及f（m）的表达式。
2） 设他先到x=-n，然后到达x=+m的几率为g（m，n）。 证明f（m）= g(m,n) + [1
– g(m,n)]f(m+n)，以及g(m,n)的表达式是什么
【在 h*****0 的大作中提到】
: 好吧，那就是卡塔兰数
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h*****0
发帖数: 4889 | 8 卡塔兰数就是：
把n个红球和n个黑球一起排列，保证前面的红球总数总不小于黑球总数的排列数
K_n = 2n \choose n-1
左右等概率时，恰好2n步回来的概率为：
2*K_{n-1}/2^{2n}
1-
【在 X*******o 的大作中提到】
: 非常感谢，虽然不知道卡特兰数是什么！
: 还有一个类似的题目：
: 一个人可以往左走也可以往右走（步长为1），往左走的概率是p，往右走的概率是q=1-
: p，如果他从原点开始走：
: 1） 设他可能走到x=m（m>0）的几率是f（m），证明f（m+1）=f（m）f（1），以及
: f（1）=p+qf(2)， 以及f（m）的表达式。
: 2） 设他先到x=-n，然后到达x=+m的几率为g（m，n）。 证明f（m）= g(m,n) + [1
: – g(m,n)]f(m+n)，以及g(m,n)的表达式是什么
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h*****0
发帖数: 4889 | 9 什么叫可能走到x＝m的几率？
1-
【在 X*******o 的大作中提到】
: 非常感谢，虽然不知道卡特兰数是什么！
: 还有一个类似的题目：
: 一个人可以往左走也可以往右走（步长为1），往左走的概率是p，往右走的概率是q=1-
: p，如果他从原点开始走：
: 1） 设他可能走到x=m（m>0）的几率是f（m），证明f（m+1）=f（m）f（1），以及
: f（1）=p+qf(2)， 以及f（m）的表达式。
: 2） 设他先到x=-n，然后到达x=+m的几率为g（m，n）。 证明f（m）= g(m,n) + [1
: – g(m,n)]f(m+n)，以及g(m,n)的表达式是什么
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X*******o
发帖数: 1587 | 10 谢谢你的回答！
我的意思是这个人能够走到x=m这一点的概率
【在 h*****0 的大作中提到】
: 什么叫可能走到x＝m的几率？
:
: 1-
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h*****0
发帖数: 4889 | 11 全部都能走到啊。那就都是1.
【在 X*******o 的大作中提到】
: 谢谢你的回答！
: 我的意思是这个人能够走到x=m这一点的概率
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f******z
发帖数: 7 | 12 100%? as long as left steps = right steps. and the possibility of left or
right = 50%. |
d**u
发帖数: 412 | 13 qiang...
【在 f******z 的大作中提到】
: 100%? as long as left steps = right steps. and the possibility of left or
: right = 50%.
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