s******g
发帖数: 5074 | 1 http://www.mitbbs.com/article_t/Mathematics/31168001.html
发信人: serawang (皇叔郎), 信区: Mathematics
标 题: 超越猜想
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 25 21:07:15 2009)
有没有可能存在“超越猜想”，即永远无法证明的猜想。
就像超越方程一样？ |
s******g
发帖数: 5074 | |
E*****m
发帖数: 25615 | 3 看來像是 Craig’s Interpolation Theorem
既然Craig都證明了，那應該就是沒有這種東西吧。 |
s******g
发帖数: 5074 | 4 er, "像"这个字用得很准确，“超越猜想” Transcendental Logic Conjecture完全是
更进一步的东西，前辈们好像还没涉及到过
【在 E*****m 的大作中提到】
: 看來像是 Craig’s Interpolation Theorem
: 既然Craig都證明了，那應該就是沒有這種東西吧。
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s******g
发帖数: 5074 | 5 Craig所证明的也局限在“超越猜想”不存在这个假设的前提下
【在 E*****m 的大作中提到】
: 看來像是 Craig’s Interpolation Theorem
: 既然Craig都證明了，那應該就是沒有這種東西吧。
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E*****m
发帖数: 25615 | 6 其實沒全懂你在講什麼。
全是
【在 s******g 的大作中提到】
: er, "像"这个字用得很准确，“超越猜想” Transcendental Logic Conjecture完全是
: 更进一步的东西，前辈们好像还没涉及到过
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s******g
发帖数: 5074 | 7 也许只是一个存在或不存在的问题会很简单。
或者说是否具有有数学上的意义，就像早年人类研究虚数一样。
我们通常会在大圈里画个小圈，来代表两个集合，比如小圈是p,大圈是q.
那么在“超越猜想”不存在的情况下，[p->q]与［p属于q]可以互为充要条件。
而在“超越猜想”存在的情况下呢，[p->q]仅是［p属于q]的必要条件
如果形象一点讲，就像是两个不相干的圆圈p和q，却依然可以做到[p->q]为真。
这便是“超越猜想”的意义所在，而由于p和q完全不相干，
所以即使[p->q]永远为真，却永远无法得到证明。
【在 E*****m 的大作中提到】
: 其實沒全懂你在講什麼。
:
: 全是
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s******g
发帖数: 5074 | 8 同理，对于绝对不相干的p,q,即使[p->q]永远为假，
却也永远无法得到证明。 |
s******g
发帖数: 5074 | 9 再谈谈TLC的运算吧，
我们暂时把p->q存在“超逻辑推理出”记为[p(TLC->)q]
对p与q的“超逻辑”并集记为[p(TLCＵ)q]
对p与q的“超逻辑”交集记为[p(TLC^)q]
再定义一个超越逻辑空间，Ｅ
普通并集属性：[aＵb] (TLC->)c＝[a(TLC->)c] Ｕ[b(TLC->)c]
普通交集属性：[a＊b] (TLC->)c＝[a(TLC->)c] ＊ [b(TLC->)c]
超越并集属性：[a(TLCＵ)b]->c=[a(->)c] (TLCＵ) [b(->)c]
超越交集属性：[a(TLC＊)b]->c=[a(->)c] (TLC＊) [b(->)c]
超越并集的超越推理：[a(TLCＵ)b](TLC->)c＝？
（"[a(TLC->)c ](TLCＵ)[ b(TLC->)c]"吗？
跟定是错的，至于为什么错，大家如果推下去会找到和“超越推理”的定义矛盾，
过程俺就不详细写了，有兴趣的话，自己试一下就好)
超越交集的超越推理：[a(TLC＊)b](TLC->)c＝？ |
w******0
发帖数: 1404 | 10 根本是个错误命题。
p->q 永远是 p属于q的充分条件。当你说p->q时，你已经假设p q相干了。
【在 s******g 的大作中提到】
: 也许只是一个存在或不存在的问题会很简单。
: 或者说是否具有有数学上的意义，就像早年人类研究虚数一样。
: 我们通常会在大圈里画个小圈，来代表两个集合，比如小圈是p,大圈是q.
: 那么在“超越猜想”不存在的情况下，[p->q]与［p属于q]可以互为充要条件。
: 而在“超越猜想”存在的情况下呢，[p->q]仅是［p属于q]的必要条件
: 如果形象一点讲，就像是两个不相干的圆圈p和q，却依然可以做到[p->q]为真。
: 这便是“超越猜想”的意义所在，而由于p和q完全不相干，
: 所以即使[p->q]永远为真，却永远无法得到证明。
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w******0
发帖数: 1404 | 11 如果p,q绝对不相干的，根本没有意义讨论谁推出谁。
这个问法就是无逻辑。
【在 s******g 的大作中提到】
: 同理，对于绝对不相干的p,q,即使[p->q]永远为假，
: 却也永远无法得到证明。
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s******g
发帖数: 5074 | 12 “无逻辑”，“超越逻辑”仅仅是文字上的不同罢了。
俺甚至还可以说pq的关系就是“巧合”
但是永不相干并不代表“绝对不能互为真伪”，请你再好好想一想，搞清这一点
【在 w******0 的大作中提到】
: 如果p,q绝对不相干的，根本没有意义讨论谁推出谁。
: 这个问法就是无逻辑。
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s******g
发帖数: 5074 | 13 当然代表偶然性的“巧合”与 “在一定条件下，存在超越逻辑”，
在概念上还是有一点区别的。因为后者存在着一定的必然性 |
E*****m
发帖数: 25615 | 14 也許釐清是在 proof theory 裡還是在 model theory 裡會有幫助。 |
s******g
发帖数: 5074 | 15 proof theory包括的东西确实不少，俺要花点时间看一下，谢谢咯
【在 E*****m 的大作中提到】
: 也許釐清是在 proof theory 裡還是在 model theory 裡會有幫助。
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j********z
发帖数: 3242 | 16
轉數學版？
【在 s******g 的大作中提到】
: 再谈谈TLC的运算吧，
: 我们暂时把p->q存在“超逻辑推理出”记为[p(TLC->)q]
: 对p与q的“超逻辑”并集记为[p(TLCＵ)q]
: 对p与q的“超逻辑”交集记为[p(TLC^)q]
: 再定义一个超越逻辑空间，Ｅ
: 普通并集属性：[aＵb] (TLC->)c＝[a(TLC->)c] Ｕ[b(TLC->)c]
: 普通交集属性：[a＊b] (TLC->)c＝[a(TLC->)c] ＊ [b(TLC->)c]
: 超越并集属性：[a(TLCＵ)b]->c=[a(->)c] (TLCＵ) [b(->)c]
: 超越交集属性：[a(TLC＊)b]->c=[a(->)c] (TLC＊) [b(->)c]
: 超越并集的超越推理：[a(TLCＵ)b](TLC->)c＝？
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s******g
发帖数: 5074 | |
s******g
发帖数: 5074 | 18 老实讲，俺认为咱们版的平均智商可能比别的版都高出不少
【在 j********z 的大作中提到】
:
: 轉數學版？
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j********z
发帖数: 3242 | 19
好像還有個統計學版？
不過估計人家認為咱是民科，哈哈。
【在 s******g 的大作中提到】
: http://www.mitbbs.com/article_t/Mathematics/31168001.html
: 原贴在数学版，看来还没人有兴趣~
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j********z
发帖数: 3242 | 20
要是不把俺計算在內，有可能。
【在 s******g 的大作中提到】
: 老实讲，俺认为咱们版的平均智商可能比别的版都高出不少
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s******g
发帖数: 5074 | 21 跟统计学有什么关系？
【在 j********z 的大作中提到】
:
: 要是不把俺計算在內，有可能。
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s******g
发帖数: 5074 | 22 言外之意，如果把你计算在内，就不仅仅是有可能咯？
【在 j********z 的大作中提到】
:
: 要是不把俺計算在內，有可能。
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E*****m
发帖数: 25615 | 23 基本的問題是當你說什麼為真的時候，到底是從前提經過
inference rules 用語法推出來的， 還是給個interpretation
套model 出來的， 一般來說 P->Q 這些是proof theory, 畫
集合就是開始玩 model theory 了。
你這個我看半天還是Godel Incompleteness Theorem 加上 Craig's
Interpolation。
【在 s******g 的大作中提到】
: proof theory包括的东西确实不少，俺要花点时间看一下，谢谢咯
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j********z
发帖数: 3242 | 24
老狼心太污。
【在 s******g 的大作中提到】
: 言外之意，如果把你计算在内，就不仅仅是有可能咯？
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s******g
发帖数: 5074 | 25 能不能暂时地认为这个概念是对“巧合”的某种解释呢？
【在 E*****m 的大作中提到】
: 基本的問題是當你說什麼為真的時候，到底是從前提經過
: inference rules 用語法推出來的， 還是給個interpretation
: 套model 出來的， 一般來說 P->Q 這些是proof theory, 畫
: 集合就是開始玩 model theory 了。
: 你這個我看半天還是Godel Incompleteness Theorem 加上 Craig's
: Interpolation。
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w******0
发帖数: 1404 | 26 所谓“巧合”根本就是个主观的概念。
这种烂坑别再继续挖了。
【在 s******g 的大作中提到】
: 能不能暂时地认为这个概念是对“巧合”的某种解释呢？
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s******g
发帖数: 5074 | 27 "不仅仅有可能"用在这里，包括"可能"，"不可能"，还有"一定"。
你要说俺心污的话，就要把它证明出来。
否则即使“俺心污"是个不争的事实，在没有"超越猜想"这个概念的前提下”，它最多
可以解释为“Craig's Interpolation”,或者是不可判定命题~
【在 j********z 的大作中提到】
:
: 老狼心太污。
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s******g
发帖数: 5074 | 28 请问，你能不能证明“巧合”根本就是个主观概念？
【在 w******0 的大作中提到】
: 所谓“巧合”根本就是个主观的概念。
: 这种烂坑别再继续挖了。
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w******0
发帖数: 1404 | 29 请问，你能不能证明“你能不能证明“巧合”根本就是个主观概念”这句不是句废话？
【在 s******g 的大作中提到】
: 请问，你能不能证明“巧合”根本就是个主观概念？
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j********z
发帖数: 3242 | 30
你來證明一下我說你心污一定要把它證明出來？
【在 s******g 的大作中提到】
: "不仅仅有可能"用在这里，包括"可能"，"不可能"，还有"一定"。
: 你要说俺心污的话，就要把它证明出来。
: 否则即使“俺心污"是个不争的事实，在没有"超越猜想"这个概念的前提下”，它最多
: 可以解释为“Craig's Interpolation”,或者是不可判定命题~
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s******g
发帖数: 5074 | 31 对俺来说没必要：
因为有两个事实：
1。你说俺心污
2。俺是心污（很不幸），但俺的表达，不能证明俺心污（也很不幸）。
你要不要解释一下？
【在 j********z 的大作中提到】
:
: 你來證明一下我說你心污一定要把它證明出來？
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j********z
发帖数: 3242 | 32
我說你心污，你本來的確心污。
那還有什么好證明不證明的呢？
【在 s******g 的大作中提到】
: 对俺来说没必要：
: 因为有两个事实：
: 1。你说俺心污
: 2。俺是心污（很不幸），但俺的表达，不能证明俺心污（也很不幸）。
: 你要不要解释一下？
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s******g
发帖数: 5074 | 33 你忘了一点，
俺对这个命题“巧合根本就是个主观概念”的真伪，表示暂时不可判定，因为已知条件
不足~
1。但你既然已经确定地说“巧合”根本就是个主观概念，你难道不能证明一下吗？
【在 w******0 的大作中提到】
: 请问，你能不能证明“你能不能证明“巧合”根本就是个主观概念”这句不是句废话？
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w******0
发帖数: 1404 | 34 你先证明一下你这个不是个烂坑。
【在 s******g 的大作中提到】
: 你忘了一点，
: 俺对这个命题“巧合根本就是个主观概念”的真伪，表示暂时不可判定，因为已知条件
: 不足~
: 1。但你既然已经确定地说“巧合”根本就是个主观概念，你难道不能证明一下吗？
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s******g
发帖数: 5074 | 35 你开始有点明白“超越猜想”的意义所在了~虽然这个例子还有些牵强
【在 j********z 的大作中提到】
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: 我說你心污，你本來的確心污。
: 那還有什么好證明不證明的呢？
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E*****m
发帖数: 25615 | 36 皇叔有沒有看過 Chaitin 的書， 他有好幾本書都在寫這個。
Most people believe that anything that is true is true for a reason. These
theorems show that some things are true for no reason at all, i.e.,
accidentally, or at random. --- G. J. Chaitin
http://www.cs.auckland.ac.nz/~chaitin/rov.html
【在 s******g 的大作中提到】
: 你忘了一点，
: 俺对这个命题“巧合根本就是个主观概念”的真伪，表示暂时不可判定，因为已知条件
: 不足~
: 1。但你既然已经确定地说“巧合”根本就是个主观概念，你难道不能证明一下吗？
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s******g
发帖数: 5074 | 37 这个也很有意思，要研究一下
These
【在 E*****m 的大作中提到】
: 皇叔有沒有看過 Chaitin 的書， 他有好幾本書都在寫這個。
: Most people believe that anything that is true is true for a reason. These
: theorems show that some things are true for no reason at all, i.e.,
: accidentally, or at random. --- G. J. Chaitin
: http://www.cs.auckland.ac.nz/~chaitin/rov.html
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j********z
发帖数: 3242 | 38 其實擲骰子的所謂“隨機”并不“隨機”。
如果掌握了所有的數據，例如地球運動軌跡，速度，骰子和桌面的材料，硬度等，應該
還是能計算出來將會得到幾點的。 |
s******g
发帖数: 5074 | 39 遗憾的是，这个理想是永远无法完成的。
【在 j********z 的大作中提到】
: 其實擲骰子的所謂“隨機”并不“隨機”。
: 如果掌握了所有的數據，例如地球運動軌跡，速度，骰子和桌面的材料，硬度等，應該
: 還是能計算出來將會得到幾點的。
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s******g
发帖数: 5074 | 40 补充一下，统计学的问题和超越猜想没有任何联系
【在 j********z 的大作中提到】
: 其實擲骰子的所謂“隨機”并不“隨機”。
: 如果掌握了所有的數據，例如地球運動軌跡，速度，骰子和桌面的材料，硬度等，應該
: 還是能計算出來將會得到幾點的。
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j********z
发帖数: 3242 | 41
跟神不干很多事一樣，非不能也，不為也。
【在 s******g 的大作中提到】
: 遗憾的是，这个理想是永远无法完成的。
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j********z
发帖数: 3242 | 42
我記得統計學里面好像講什么集合之類的東東？
年紀大了，記性不好了。
【在 s******g 的大作中提到】
: 补充一下，统计学的问题和超越猜想没有任何联系
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s******g
发帖数: 5074 | 43 关键是为不完
【在 j********z 的大作中提到】
:
: 我記得統計學里面好像講什么集合之類的東東？
: 年紀大了，記性不好了。
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j********z
发帖数: 3242 | |
s******g
发帖数: 5074 | 45 通常这是偶然性的巧合，如果存在必然性的话，
（就有２种可能，１种可能就是存在千丝万缕的联系，像“蝴蝶效应”；
另１种可能就是存在超逻辑联系。
当然这种情况，通常绝不会是超逻辑联系～）
【在 j********z 的大作中提到】
: 每次我洗车，不出一个礼拜肯定要下雨的。。。
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j********z
发帖数: 3242 | 46
提起“超邏輯”，再次緬懷圣馬甲。。。
【在 s******g 的大作中提到】
: 通常这是偶然性的巧合，如果存在必然性的话，
: （就有２种可能，１种可能就是存在千丝万缕的联系，像“蝴蝶效应”；
: 另１种可能就是存在超逻辑联系。
: 当然这种情况，通常绝不会是超逻辑联系～）
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