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发信人: Eloihim (真神), 信区: TrustInJesus
标 题: 解釋（哥德爾版）本體論證明上帝存在
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 13 18:27:58 2011, 美东)
符號解釋
Ax (Axion) 公設
Th (Theorem) 定理 -- 由公設根據推理規則導出的
Df (Definition) 定義 -- 定義新符號
P (positive) -- 正面的，善的，完美的
G (god) -- 神
E (exists) -- 存在
φ（phi) , ψ(psi) -- 性質變數, 為方便起見，下面用 a,b 代替
x -- 物件變數
方形-- 必定
菱形-- 可能，不是不必定 （ not necessary not)
公理一：如果 a 是一個善的性質，而且所有具有a 性質的東西都有 b 性質，則 b也是
個善性質。
解釋：比方說如果我們認為愛讀書是個好性質，而我們發現愛讀書的人都愛思考，那麼
我們就認為愛思考也是一個好的性質。
公理二：如果 a 的反面是個善的性質，那麼 a 不是個善的性質。反之亦然。
解釋：這個應該很直覺，不過這個邏輯推論中需要這個公理排除掉不善也不是非善的性
質。 如果我們把 P 解釋成『完美』就更好理解了，不可能缺乏了一個完美的性質還是
完美。
定理一：如果有一個善的性質，那麼有可能存在一個東西有這個性質。
解釋：這個結論的意義應該不難理解，要理解這個結論怎樣從公理一和二導出來就比較
困難，簡單的說，如果有個善的性質是不可能一定沒有實例的，那就會導致所有的性質
都是善的，那就違反公理二。 這裡的『不可能一定沒有』跟實際觀察到沒有是不同的
，請看模態邏輯說明。
定義一：神就是有所有正面性質的東西。 （每一個神都必須有所有的正面性質）
解釋：這個應該沒有爭議，神應該是完美的，所以神有所有的正面性質。這裡沒限定神
只能有一個。
公理三：『是神』是個善的性質。
解釋：duh!
定理二：有可能存在至少一個神。 神不是一定不存在
解釋：既然『是神』是個善的性質，定理一說有可能會有神存在。
定義二： a 是 x 的『必要性質』的意思是
x 有 a 性質，而且對任意一個 x 也有的 b 性質，我們都可以斷定凡是有a 性質的東
西就有b性質。
解釋： 這個要把一個東西的最必要性質定義出來，比方說，如果我們認為人之以為人
是因為『知廉恥』，那麼『知廉恥』就是一個人的必要性質？ 如果我們觀察到一個人
要進食，那麼我們就可以得到 （知廉恥的東西都要進食）。
公理四：如果已知一個性質是善的，那麼必然可以說這個性質是善的。
解釋：這性質已經被觀察到善的，那麼這性質是善的就是必然的。
定理三：如果 x 是神，那麼 『是神』 是x 的必要性質。
解釋：大致是說如果我是神，那麼『是神』就把我的所有性質都隱含了。
定義三：我們說一個東西 x 存在，是說對於所有 x 的必要性質，必定存在一個東西是
有這個性質的。
解釋： 這個比較不好了解，大致上的意思是說不能有一個存在的東西而這東西的某個
必要性質卻是沒有實例的。
公理五： 『存在』是個善的性質
解釋：存在比不存在好。
定理四： 必定存在至少一個神。證畢
要解釋一下模態邏輯 （modal logic)，在這裡把 模態算子用作"必須".
假設我們用 P 代表一個邏輯陳述，那麼
P 是說 P 是真的，簡單的陳述事實，比方說 "我午餐吃麵條"。
（必須 P) 則是說 P 必須是真的，比方說 "我午餐必須吃麵條", 這是說即使回到過去
，再重來一次，不管什麼狀況改變了，我都還是會吃麵條當午餐，更學術點的說，就是
在任何 "可能世界"(possible world) 裡，這個陳述都是真的。
經過哥德爾的證明，我們可以完全相信證明過程是正確的，不必試圖找出證明過程的錯
誤。
這個證明的問題在於公理以及定義，尤其是說存在是個性質，而且存在是個善的性質，
這是很有爭議的。
有興趣的朋友可以搜索 "ontological proof of god" | G******e
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发帖数: 25615 | 3 過路基，待不久。
【在 G******e 的大作中提到】
: 那个速冻白大牛怎么不见了？
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