s******g
发帖数: 5074 | 1 有没有可能存在“超越猜想”，即永远无法证明的猜想。
就像超越方程一样？ |
f*********y
发帖数: 27 | 2 恩，有这样的猜想，就在置底，自己看吧。
【在 s******g 的大作中提到】
: 有没有可能存在“超越猜想”，即永远无法证明的猜想。
: 就像超越方程一样？
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s******g
发帖数: 5074 | |
s*x
发帖数: 3328 | 4 haha...楼主说的有的，任何一个足够大的公理化体系（包括自然数运算和相等或等价
结构）都存在不可判定的命题。
【在 f*********y 的大作中提到】
: 恩，有这样的猜想，就在置底，自己看吧。
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s******g
发帖数: 5074 | 5 俺讲的不是不可判定命题，而是无法证实的猜想
这样表达吧：
通常我们证明一个命题：如果 A-〉 。。。-〉B
如果是真命题，而又不存在“超越猜想的话”， 中间必存在一个statement C，使这个
命题能够连
续起来。即A-〉。。。-〉C，和C-〉。。。。->B
如果超越猜想存在的话，那么这样的一个真命题，就永远找不到这样一个statement C
【在 s*x 的大作中提到】
: haha...楼主说的有的，任何一个足够大的公理化体系（包括自然数运算和相等或等价
: 结构）都存在不可判定的命题。
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B****n
发帖数: 11290 | 6 你的這個猜想可能就永遠無法被證明
【在 s******g 的大作中提到】
: 有没有可能存在“超越猜想”，即永远无法证明的猜想。
: 就像超越方程一样？
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s******g
发帖数: 5074 | 7 俺觉得它是一个存在或不存在的问题。
或者说，这个原理的存在与否，是否具有有数学上的意义，就像早年人类研究虚数一样。
我们通常会在大圈里画个小圈，来代表两个集合，比如小圈是p,大圈是q.
那么在“超越猜想”不存在的情况下，[p->q]与［p属于q]可以互为充要条件。
而在“超越猜想”存在的情况下呢，[p->q]仅是［p属于q]的必要条件
如果形象一点讲，就像是两个不相干的圆圈p和q，却依然可以做到[p->q]为真。
这便是“超越猜想”的意义所在，而由于p和q完全不相干，
所以即使[p->q]永远为真，却永远无法得到证明。
见图：
http://www.mitbbs.com/article/Belief/31248759_0.html
【在 B****n 的大作中提到】
: 你的這個猜想可能就永遠無法被證明
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s******g
发帖数: 5074 | 8 再谈谈TLC的运算吧，
我们暂时把p->q存在“超逻辑推理出”记为[p(TLC->)q]
对p与q的“超逻辑”并集记为[p(TLCＵ)q]
对p与q的“超逻辑”交集记为[p(TLC^)q]
再定义一个超越逻辑空间，Ｅ
普通并集属性：[aＵb] (TLC->)c＝[a(TLC->)c] Ｕ [b(TLC->)c]
普通交集属性：[a＊b] (TLC->)c＝[a(TLC->)c] ＊ [b(TLC->)c]
超越并集属性：[a(TLCＵ)b]->c=[a(->)c ](TLCＵ)[ b(->)c]
超越交集属性：[a(TLC＊)b]->c=[a(->)c ](TLC＊) [b(->)c]
超越并集的超越推理：[a(TLCＵ)b](TLC->)c＝？
（"[a(TLC->)c ](TLCＵ)[ b(TLC->)c]"吗？
跟定是错的，至于为什么错，大家如果推下去会找到和“超越推理”的定义矛盾，过程俺
就不详细写了，有兴趣的话，自己试一下就好)
超越交集的超越推理：[a(TLC＊)b](TLC->)c＝？ |
s******g
发帖数: 5074 | 9 同理，对于绝对不相干的p,q,即使[p->q]永远为假，
却也永远无法得到证明。 |
s******n
发帖数: 876 | 10 things like this are not in the domain of mathematics.
there are real numbers that cannot be defined by human language.
do they exist? are there something that do not exist?
-> Belief Board.
样。
【在 s******g 的大作中提到】
: 俺觉得它是一个存在或不存在的问题。
: 或者说，这个原理的存在与否，是否具有有数学上的意义，就像早年人类研究虚数一样。
: 我们通常会在大圈里画个小圈，来代表两个集合，比如小圈是p,大圈是q.
: 那么在“超越猜想”不存在的情况下，[p->q]与［p属于q]可以互为充要条件。
: 而在“超越猜想”存在的情况下呢，[p->q]仅是［p属于q]的必要条件
: 如果形象一点讲，就像是两个不相干的圆圈p和q，却依然可以做到[p->q]为真。
: 这便是“超越猜想”的意义所在，而由于p和q完全不相干，
: 所以即使[p->q]永远为真，却永远无法得到证明。
: 见图：
: http://www.mitbbs.com/article/Belief/31248759_0.html
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s******g
发帖数: 5074 | 11 what if it does exist such true conjectures that can never be
proved?
【在 s******n 的大作中提到】
: things like this are not in the domain of mathematics.
: there are real numbers that cannot be defined by human language.
: do they exist? are there something that do not exist?
: -> Belief Board.
:
: 样。
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s******g
发帖数: 5074 | 12 另外“超越逻辑空间”下的布尔运算，还有很多可以讨论的东西：
比如逻辑空间下：aＵ^a=1
在超越逻辑空间下：[aＵ^a]<[a(TCLＵ)^a]<1 ？
再比如在逻辑空间下：a＊^a=0
在超越逻辑空间下：[a＊^a]>[a（TCL＊）^a]>0 ？ |
s*x
发帖数: 3328 | 13 你说[p->q]是真就是真了？我还说[p->q]是假呢。如果证明不了这个命题是真也证明不
了这个命题是假，那么这个命题就是不可判定的。不懂你说些啥。你问有没有不可判定
的问题，有，理论上所有可以判定的命题个数是可数的，所以很多人都觉得人脑实际上
的机能要比计算机这样借助数学推理的机能要高，感觉上人可以认知可以理解的东西应
该不止可数这么少；但是这个是没有办法证明的，到底人脑如何运作的没有人知道，我
个人觉得人脑可以感知的或者现实中的实际的命题个数（包括哪些人脑感知不了的）应
该远远比可计算命题要多，人可以突发灵感而且拥有创造力，这些都不可能通过有限体
系下的有限推理得到。（当然普遍认为根据教堂图灵命题这两者是一样的，都等价于可
计算函数；但是我对这点持怀疑态度。）这些都是哲学上的东西，没有数学上面的意义
，我觉得如果你是搞数学的也没必要研究这些。
样。
【在 s******g 的大作中提到】
: 俺觉得它是一个存在或不存在的问题。
: 或者说，这个原理的存在与否，是否具有有数学上的意义，就像早年人类研究虚数一样。
: 我们通常会在大圈里画个小圈，来代表两个集合，比如小圈是p,大圈是q.
: 那么在“超越猜想”不存在的情况下，[p->q]与［p属于q]可以互为充要条件。
: 而在“超越猜想”存在的情况下呢，[p->q]仅是［p属于q]的必要条件
: 如果形象一点讲，就像是两个不相干的圆圈p和q，却依然可以做到[p->q]为真。
: 这便是“超越猜想”的意义所在，而由于p和q完全不相干，
: 所以即使[p->q]永远为真，却永远无法得到证明。
: 见图：
: http://www.mitbbs.com/article/Belief/31248759_0.html
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s*x
发帖数: 3328 | 14 显然,你的定义E里边有问题,看你的定义包括了一般命题逻辑的蕴涵与非，应该是兼容
一般的命题逻辑吧，但是显然里边有几条规则不兼容。我怀疑你连数理逻辑都不懂。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~wrong
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~wrong
程俺
【在 s******g 的大作中提到】
: 再谈谈TLC的运算吧，
: 我们暂时把p->q存在“超逻辑推理出”记为[p(TLC->)q]
: 对p与q的“超逻辑”并集记为[p(TLCＵ)q]
: 对p与q的“超逻辑”交集记为[p(TLC^)q]
: 再定义一个超越逻辑空间，Ｅ
: 普通并集属性：[aＵb] (TLC->)c＝[a(TLC->)c] Ｕ [b(TLC->)c]
: 普通交集属性：[a＊b] (TLC->)c＝[a(TLC->)c] ＊ [b(TLC->)c]
: 超越并集属性：[a(TLCＵ)b]->c=[a(->)c ](TLCＵ)[ b(->)c]
: 超越交集属性：[a(TLC＊)b]->c=[a(->)c ](TLC＊) [b(->)c]
: 超越并集的超越推理：[a(TLCＵ)b](TLC->)c＝？
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s******g
发帖数: 5074 | 15 打个比方：
statement a:大连的小明今天穿衣服的颜色为红色
statement ^a:大连的小明今天穿衣服的颜色不是红色
在逻辑空间下：aＵ^a=1，a＊^a=0；
如果推广到超越逻辑空间，既牵扯到绝对不相关的事情，却与小明今天穿衣服的颜色是
否红色而互为真假，比如美国总统今天穿的袜子是不是绿色，
假设：美国总统今天穿绿色袜子，小明今天就一定穿红色衣服。 这个命题永远为真
（我们当然可以说这是带有“偶然性”的一个“巧合”，可如果存在一个必然性，而又
绝对的不相干，我们就可以说这个命题存在“超越逻辑关系”，是永远不能被证明的）
当然，这个例子也有些勉强，因为大连的小明很可能与美国总统，可能存在千丝万缕的“蝴
蝶效应”
即无论如何，我们都可以找到一个statement c把这两件事联系起来。
然而，确实也还有一种可能，就是存在“超越逻辑”联系。
而在这样超越逻辑空间下：
[aＵ^a]<[a(TCLＵ)^a]<1 ？
[a＊^a]>[a（TCL＊）^a]>0 ？ |
s******g
发帖数: 5074 | 16 你可不可判定一个命题的真伪和这个命题本身的真伪并没有必然的联系。
如果，这个命题为真，而在逻辑上永远不能判定，这个命题就是“超越猜想”
同理这个命题为假，而在逻辑上永远不能判定，这个命题也是“超越猜想”
【在 s*x 的大作中提到】
: 你说[p->q]是真就是真了？我还说[p->q]是假呢。如果证明不了这个命题是真也证明不
: 了这个命题是假，那么这个命题就是不可判定的。不懂你说些啥。你问有没有不可判定
: 的问题，有，理论上所有可以判定的命题个数是可数的，所以很多人都觉得人脑实际上
: 的机能要比计算机这样借助数学推理的机能要高，感觉上人可以认知可以理解的东西应
: 该不止可数这么少；但是这个是没有办法证明的，到底人脑如何运作的没有人知道，我
: 个人觉得人脑可以感知的或者现实中的实际的命题个数（包括哪些人脑感知不了的）应
: 该远远比可计算命题要多，人可以突发灵感而且拥有创造力，这些都不可能通过有限体
: 系下的有限推理得到。（当然普遍认为根据教堂图灵命题这两者是一样的，都等价于可
: 计算函数；但是我对这点持怀疑态度。）这些都是哲学上的东西，没有数学上面的意义
: ，我觉得如果你是搞数学的也没必要研究这些。
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s******g
发帖数: 5074 | 17 俺只是抛砖引玉，当然不一定是正确的~
另外你能不能证明俺什么地方错了呢？
“应该是兼容一般的命题逻辑吧”，这句话本身就证明，你心里还没有“超越逻辑”这个概念
【在 s*x 的大作中提到】
: 显然,你的定义E里边有问题,看你的定义包括了一般命题逻辑的蕴涵与非，应该是兼容
: 一般的命题逻辑吧，但是显然里边有几条规则不兼容。我怀疑你连数理逻辑都不懂。
:
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~wrong
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~wrong
: 程俺
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s******g
发帖数: 5074 | 18 另外，普通逻辑上讲：我们可不可以否认以下这种可能：
（即永远互为真伪的两个命题，可能毫无关系）？ |
