s***e
发帖数: 7166 | 1 这里有两个效应：
1 不考虑垂直方向，仅考虑水平方向的空气阻力，简化地取球的上顶和下底讨论。
球的质心速度是V，球面旋转的线速度（相对于球心）是v。假设空气静止，这样
在上顶的球面相对于空气的速度是V+v，下底的相对速度是V-v。这里不考虑粘滞
和表面层之类的问题。单纯考虑阻力。
空气阻力和运动速度是正相关的：速度越快，阻力越大。假设速度和阻力之间的
因子是k。在最简单的情况下，k是常数，这时空气阻力和运动速度是正比关系，
速度增加一倍，阻力增大一倍。在这种情况下，上顶因为球旋转而增加的阻力，
正好为下底因为球旋转而降低的阻力抵消。此时球整体受的阻力和球不旋转时所
受的阻力相等。也就是“球不会因为旋转而（更多地）降低水平速度”。
问题是——在空气中k根本不是常数，而是一个同样和速度正相关的系数。也即
速度越大k越大，速度增加一倍，阻力增大不止一倍。
所以球的上顶增加的阻力应该大于球的下底降低的阻力，也就是说球因为旋转而
多受了一个额外的水平方向的阻力，这个阻力降低了水平速度。
2 考虑垂直方向，球在下落。这就更简单了。垂直方向速度不为零，... 阅读全帖 |
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s*******t
发帖数: 2896 | 2 拍子杆跟前臂不在一条直线上，所以pronate相当于给拍面一个角速度，hence线速度。
我觉得就是这样。 |
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a****n
发帖数: 4734 | 3 理论上说，拍子轴线要大概和地面平行的时候是线速度最大。 |
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w******n
发帖数: 13172 | 4 尼玛偶西方式握拍，open，semi open stance，居然还被说成old school。你再转体，
拍子也得是从后往前挥啊，角动量最终也得变成拍子的线速度不是？而且偶都把图贴出
来了，向前随挥到最后，要顺势顶肘，拍子就转到左肩后了。而且偶们说的是暴力平击
，当然要充分向前hit through。moonball，heavy topspin ball就大不同了，要减少
hit through，增加雨刷 |
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a***8
发帖数: 2433 | 5 其实不复杂。旋转产生的马革努斯力永远和球的飞行方向垂直，所以只改变方向，不改
变线速度。空气阻力只和线速度有关,和轨迹无关。由此只需比较三种情况由A到B的轨
迹长度。如果重力向下，则下旋轨迹最平最短，上旋轨迹最弯最长，平击居中。所以下
旋最快，上旋最慢。。。
帆的情况是这样：
对静止的船10节的尾风会变成5节当船得到5节的航速，所以风力随船速递减。
但10节的侧风不管船开多快仍是10节的侧风,风力不随船速递减...
啥的 |
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a****n
发帖数: 4734 | 6 根据经验，感觉到末端，速度 上旋＞平击＞下旋。
用acc28 的分析可以解释，水平速度是一样的，不过垂直方向上旋向下的速度最大：
上旋， 马革努斯力+重力，
平击， 重力，
下旋 ，重力－马革努斯力，
所以总的线速度上旋最大，但水平速度一样。可我还是感觉削球过网很慢。。。傻了。
。。 |
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b**k
发帖数: 11850 | 7 你这命题有一个假设：初始线速度相同。实际多少人旋转能用到直线一样的力道？另外
水平方向速度更不同 |
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a****n
发帖数: 4734 | 8 really? 不对吧
线速度只和飞行时间相关，下旋球轨迹最接近直线，应该下旋球最快。如过说最先落地
，那应该是上旋 |
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w******n
发帖数: 13172 | 9 其实也没啥，就是球向前的线速度的作用超过球的旋转而已，低平上旋。只有等球飞行
很长距离，速度衰减到一定程度，上旋的作用才显现出来。
偶以前的球上旋多过平击，所以走大弧线。现在相反，向前的hit through非常充分，
所以球就平很多。 |
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g*****y
发帖数: 7271 | 10 曾经有种解释，我觉得还能接受。
球快指的是球的运行轨迹的线速度。球重指的是除了球的速度快以外，
球的自转的速度也很快，尤其是topspin。
有解说在比较Safin和Federer的发球的时候用这个说法，说两人的
发球绝对速度差别不大，但是Safin的一发spin更多，导致他的球在
接发时感觉更重。 |
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a****n
发帖数: 4734 | 11 ＂重＂本身就是一个不明确的感观度量，球都一样重。我个人以为是线速度的不同，因
为动量和动能作用在拍子＋手臂上除了质量就是速度。 |
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K****D
发帖数: 30533 | 12 偶偏向第一种理解。偶对比的是同样反应速度下（弹地后线速度相同），topspin球
难接回去，因为总动量更大一些。
另外偶喜欢对比偶自己有充分时间准备的情况。那种timing off感到的球重偶觉得
不靠铺。 |
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s*******t
发帖数: 2896 | 13 你说的对啊，用均值3200rpm
弹地前
球表面线速度(mph) = .064*3.14*(3200/60)*(3600/1600) = 24.1 如果没算错。
所以如果平动>24mph的话，弹地后转数>=3200rpm
w=3200/60*2*3.14
r=.064/2
m=.19
I=2/3*m*r^2
E_rotation=1/2*I*w^2
v_rotation=sqrt(E_rotation*2/m)*3600/1600
v_rotation是转动能量对应的平动速度，19.7 mph，所以这部分能量相当大。 |
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a****n
发帖数: 4734 | 14 球飞行中只有质量和速度（线速度和角速度）。在没有清晰的定义＂重＂的前提下，是
说不清楚的。＂重＂在这里只是一种感觉。 |
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a****n
发帖数: 4734 | 15 同意线速度比旋转更让人感觉重。 举个例子：网前高压用平击砸和削过去，哪个重？ |
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a***8
发帖数: 2433 | 16 黑导，来球感觉是轻还是重应该以击球时球对球拍的冲击来衡量。冲击的大小取决于动
量变化 - 冲量，所以不应该用能量来衡量。球的能量可以储存在拉长的弦里并用来加
速回球 - 所谓借力。因为球的质量不变，所以动量也可以用速度代替。按楼上的计算
，平击球落地时即使要产生3000RPM的旋转，也会损失大约20MPH的线速度（原速度越快
损失越大，因为转速会越高），如果球本身就有3000RPM的上旋，落地的速度损失就会
小很多，冲击当然更大，所以感觉”重“。
is |
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z*********n
发帖数: 94654 | 17 还有一种就是河跑以及我们队第一单打那种top spin
严格说线速度也不快，但是太spin了，落点也就发球线左右，但几乎一弹触网
spin到这种程度也足够嫩切3.5选手了 |
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W**T
发帖数: 221 | 18 technically，只说是pace的原因，不全面。
球离开拍子后，只有两个参数会随每次击球变化： V+R。 再延伸一下，还有第三个，
alpha, 但重要性低很多。
V:线速度； alpha：V的角度。 R： 旋转速度。 （还可以有第四个， R的角度，即侧
旋、上旋、下旋。忽略之。）
剩下的factors就是重力和aerodynamic forces。 没有其它因素了。牛顿力学还没被推
翻呢（至少在网球的范围）。
pace 指的是V。 影响感觉的，是V+R的组合。所以单说是pace的原因，不全面。 画个
矩阵：
（Vl， Vh) vs ( Rl， Rh)， l代表low，h代表high，然后试图把各种组合的感受找
到。
。。尤其是Vh ＋ Rh的许多组合。 Top pro的R据说在2000－3000rpm的范围。 V的范围
大家都知道。
In science, their is no mystery. In mystery, there is no science.
不知道这些“theory”是否会有帮助。 :-) |
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W**T
发帖数: 221 | 19 应该是离拍面时的。
但空气阻力导致的角速度降低，应该远远低于线速度的降低。 角速度最大的变化，应
该是第一bounce， 和对手击球。 |
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K****D
发帖数: 30533 | 20 圆周运动的作用就是保持连续的线速度，导致最后你击球那一下（当方向全部调到
最佳后）有最高的拍头速度。
如果你顿一下再打，你不得不从零开始加速度，更累，花力更大。
所以就效率而言，你要么搞连续，要么就彻底从顿的地方开始，因为前面的没有作用
（省不了力）。Timing上重新习惯一下。 |
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N*****7
发帖数: 1899 | 21 甜区很大，弹性大，这样的拍子打得球不是很快。
第二点用 core muscle，协调 你要是觉得无所谓，说明没有做到过。
还有第三点， 也许你肌肉力量不到，拍子没有线速度。 |
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b*s
发帖数: 82482 | 23 半径原来越小，而圆周线速度不变
讨论一个技术问题，为什么卫生纸越到最后转得越快？ |
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y*****d
发帖数: 4451 | 25 线速度确实一样但不同轨道有交叉，或者干脆迎面正撞，轨道一样，方向不一样。 |
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s******s
发帖数: 2074 | 26 又仔细看了一下glass harmonica，发现转动速率是脚控制的，有点像风琴。不过控制
起速度来，所有的轮子都是同样的角速度，这样一来，还是不如glass harp灵活。另外
，同样的角速度的话，低音大轮子的线速度就要快一些，手上使的劲儿就要略轻，否则
就bass偏重了。 |
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j****c
发帖数: 19908 | 27 太阳磁力线我不熟悉。我以前做过中子星的磁场，认为中子星的磁场是跟着星体以相同
的角速度旋转的。由于中子星自旋很快(最著名的蟹状星云脉冲星一秒钟旋转30周)，导
致在远离中子星的地方，磁场旋转的线速度等于光速，那个地方叫light cylindar。在
light cylindar的附近，我们认为磁力线是断裂的
旅行者现在还能发回信号吗？我记得几年前就说接受不到旅行者的信号了。当年负责旅
行者号的JPL的科学家现在也垂垂老矣，他称旅行者号飞船是他的孩子。每次旅行者意
外地发回信号，他都特别激动 |
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s*****e
发帖数: 21415 | 28 ☆─────────────────────────────────────☆
hillhong (自强不息厚德载物) 于 (Wed Jun 15 10:42:37 2011, 美东) 提到:
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 太阳系边缘发现充满直径1.6亿公里磁场泡(图)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jun 15 10:24:58 2011, 美东)
太阳系边缘发现充满直径1.6亿公里磁场泡(图)
2011年06月11日08:47 手机看新闻
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在太空飞行的旅行者探测器。两艘旅行者探测器于1977年发射升空之后，对外太阳
系的木星、土星、天王星和海王星进行了近距离考察，现在它们已经接近太阳系的边缘
每一个这样的“泡泡”直径达到约1.6亿公里，大致相当于地球到太阳之间的距离
新旧两种有关太阳系边缘磁场线特征的观点，这一次旅行者号探测器在太阳系边缘
的实地考察将对我们原有的观念产生革命性的影响
北京时间6月10日消息，据美国宇航局网站报道，美国宇航局... 阅读全帖 |
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r*****j
发帖数: 7481 | 29 那基本甩机子的速度要跟被拍的成比例了？一个角速度，一个线速度 |
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d*******e
发帖数: 318 | 31 忘了在哪里下的了，就是直接搜到的。离线是不是断跟网络运营商有关系吧。感觉有的
时候离线速度超过1m的时候就马上断了。但是低于1m就没问题。 |
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M***3
发帖数: 3221 | 32 【技术贴】屌丝的福利来了，怎样模拟摸女孩子胸部的感觉:将双手伸出，手指半弯做
出↓的状态，可根据你想摸的罩杯的大小调整弯曲角度，然后以你最快的速度来回转动
手腕，由于空气的粘滞手指间会感觉到一种软软的仿佛在摸胸部的感觉，根据每个人转动
的速度快慢柔软度和仿真度会有所不同。
对于如此奇葩的问题，我竟然奇葩地找到了相关的paper。当然物理学家们不会这么无
聊地研究摸乳仿真，但是为了寻找更好的游泳手形，流体力学家们对均匀流动中的手掌
进行了计算流体力学数值模拟(CFD)。结果显示，手掌的阻力系数略高于0.5 [1]。因此
，一个快速挥动的手掌受力大约为F=0.5×阻力系数×空气密度×手掌投影面积×速度
的平方。（这里假设水中的阻力系数计算结果也可以应用于空气中的物体。）
再来计算按压乳房的压力。根据测量，一个健康乳房的脂肪和纤维腺体垂直于表面方向
的杨氏模量都约为3.25千帕[2]。因此，单位面积上手掌感受到的压强P=杨氏模量×相
应按压的距离/乳房总厚度。
让空气阻力和按压力相平衡（如此诡异的计算），我们得到 F=P*手掌面积，即0.5×阻
力系数×空气密度×手掌投影面积×速度的平方=手... 阅读全帖 |
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w***s
发帖数: 15642 | 33 一开始几级助推是逃逸速度吧，后来那个只要进轨道就行了。当然这是个bug，不过你
也可以理解成该行星不是球形，赤道线速度特别大 |
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w***s
发帖数: 15642 | 34 不过摆动就没有那么大的线速度了。不过非圆形是完全可能的哈。还是bos说的，加速
度非不能也，是不为也 |
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R***a
发帖数: 41892 | 35 不会啊，一个是体积，一个是线速度，又不是体速度 |
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m**d
发帖数: 21441 | 36 【 以下文字转载自 Headline 讨论区 】
发信人: Cnews (chinanews), 信区: Headline
标 题: 老师推算末日：霍金错了 2012不用怕
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 21 03:15:04 2011, 美东)
好莱坞灾难大片《2012》、玛雅的2012世界末日预言，让很多人对未来充满恐慌。2012真的是世界末日吗?昨日(30日)，江苏教育学院附属高级中学孙四周老师，用数学公式向记者演绎了宇宙的未来，按照他的计算，在5000年后，太阳和现在相比几乎没有变化。
《扬子晚报》报道，这些成果出现在孙四周新近出版的专著《空间相对论——膨胀宇宙的数学原理》一书中。在孙四周老师的身上，数学几乎是个“万能工具”。此前，他曾用几何方法证明了周正龙拍摄的华南虎为假，并因此而名声大噪。
有人说世界末日是2012 霍金说大约在200年后
孙四周说，都错了!
近年来，世界末日论一直是热门话题。随着好莱坞灾难大片《2012》的热映和持续传播，2012更是被确切地指认为“世界末日”。这一论断和神秘的玛雅预言不谋而合，因而在世界范围内，不少公众因此恐慌莫名。
... 阅读全帖 |
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a********6
发帖数: 14468 | 37 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: MW123 (MaoWu), 信区: WaterWorld
标 题: 为什么弯曲手指甩手会有摸胸的感觉？ 哥给流体力学大神跪了。
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jul 14 20:54:49 2012, 美东)
【技术贴】屌丝的福利来了，怎样模拟摸女孩子胸部的感觉:将双手伸出，手指半弯做
出↓的状态，可根据你想摸的罩杯的大小调整弯曲角度，然后以你最快的速度来回转动
手腕，由于空气的粘滞手指间会感觉到一种软软的仿佛在摸胸部的感觉，根据每个人转动
的速度快慢柔软度和仿真度会有所不同。
对于如此奇葩的问题，我竟然奇葩地找到了相关的paper。当然物理学家们不会这么无
聊地研究摸乳仿真，但是为了寻找更好的游泳手形，流体力学家们对均匀流动中的手掌
进行了计算流体力学数值模拟(CFD)。结果显示，手掌的阻力系数略高于0.5 [1]。因此
，一个快速挥动的手掌受力大约为F=0.5×阻力系数×空气密度×手掌投影面积×速度
的平方。（这里假设水中的阻力系数计算结果也可以应用于空气中的物体。）
再来计算按压乳房的压力。根据测量，一... 阅读全帖 |
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s*****o
发帖数: 22187 | 39 假设用的是电影胶片，下一个拍摄时刻是1/24秒，老先生回到初始位置(N周)。高速下
框的位移可忽略不计。
老先生的线速度为：
v=2NpiR*24=151NR(m/s)
角速度为：
w=v/R=151N(rad/s)
（N是正整数） |
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x****o
发帖数: 21566 | 40 1) 小彩旗不断切割磁感线，产生感应电流，全场供电, 其实这场春晚的电力都是小彩
旗提供的
2) 小彩旗实际上是个gif
3) 盯着小彩旗看，觉得小彩旗是顺时针转的说明右脑发达，逆时针转的说明左脑发达。
4) 转四个小时，这姑娘是得罪了谁？
5) 丧心病狂柯震东继夺我原味鸡后，又迫使小彩旗吃下一整盒炫迈
6) 万万没想到 12点的时候小彩旗已钻到石油了！
7) Q：小彩旗如果想上厕所了怎么破。。。网友神回复：所以春晚请来了苏菲……
8) 2014春晚上有一女孩在转圈，已知她的角速度1.84πrad/s，她的单臂长约70cm，求
她的线速度以及到春晚结束时转过的角度（换算为角度值）
9) 预计今夜零点使徒小彩旗将钻透全部装甲板抵达第三新东京市地下要塞。
10) 在朋友圈看见人发“听说那个一直转的女的叫小彩蝶？错了吧？！那么能转应该叫
小光碟！”哈哈哈哈哈哈哈哈哈笑shi我了！
11) 不转不是中国人。——小彩旗
12) 我很是挂念在舞台左侧转圈的那个妹子
=== 春晚其他传言===
我和爸爸妈妈开了个中央二套看春晚…放的是去年的春晚啊…我们竟然看到现在！！！
表弟妈妈问这女的是谁，我正想... 阅读全帖 |
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l*********g
发帖数: 1899 | 41 德米特里·克里夫是美国加州大学圣迭戈分校的数学高级研究员，不久前的一天
上午，他驾车行驶到一个路口时，恰逢红灯亮起。正当他准备刹车时，不料鼻子突然发
痒，接着便响亮地打了个喷嚏。他紧急刹车，车险些越过停车线。就在他为没有闯红灯
而庆幸时，距他30米开外的一名执勤交警还是飞快地跑到他跟前，不由分说就开了一张
400美元的罚款单。
在加州大学圣迭戈分校，克里夫可是以爱较真出了名的，对于从天而降的400美元
罚款，他无论如何不能接受。于是亮出自己的撒手锏，连夜洋洋洒洒撰写了长达4页的
状，几天后气宇轩昂地走上法庭进行申诉，以证明自己的“清白”，要求法官无条件撤
销对他的“错误罚款”。
法庭上，克里夫“义正词严”地指出：“给我开罚单的那名交警，是在停车标志
30米之外看走了眼而错判我闯了红灯。而事实是，我根本就没有闯红灯。我认为，是3
个巧合让那个警察误认为我闯了红灯。1.观察者目测的不是沿道路行驶的直线速度，而
是行驶时相对警察所在那一点的角速度。这就像我们站在路边观察匀速前进的一样，当
车离你很远时，它看上去速度很慢；当它离你很近时，人们却误以为它开得飞快。2.减
速，随后又加速... 阅读全帖 |
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w*********a
发帖数: 9279 | 43 我们自转的线速度无非就是473米/秒。 1.5倍音速
地球停转之前，我们都坐飞机飞着。 停转之后再降落就行了。 |
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w*********a
发帖数: 9279 | 44 我们自转的线速度无非就是473米/秒。 1.5倍音速
地球停转之前，我们都坐飞机飞着。 停转之后再降落就行了。 |
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h*********n
发帖数: 11319 | 45 你这个火箭不就等于替你的货物消耗燃料了么？
太空电梯的重心必须高于同步轨道，缆绳上有一定的张力，这样才能靠离心力来抵消货
物上升对电梯的影响。而且实际运转起来，电梯一定是斜的，等于靠地球自转来提供货
物入轨所需要的线速度。相当于从地球自转里偷动能，变成货物的势能和动能。
这两个张力相加，太空电梯缆绳上的张力需要大大高于自己所受的重力。 |
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H********g
发帖数: 43926 | 46 这的确是个大问题。货物往上爬的时候要增加线速度，这就给绳子一个横向的力，可以
轻而易举地拉断绳子。这还是不考虑刮风。 |
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h*********n
发帖数: 11319 | 48 地球半径6000公里，同步轨道半径42000公里。角速度一样，线速度7倍，动能49倍。偷
不了多少动能？ |
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d****z
发帖数: 9503 | 49 突然加快天体的线速度，天体会开始转大圈。但是在去大圈的路上把动能消耗为势能了
。整个过程角动量守恒。这个就是开普勒第二定律呀。实际上什么天宫神舟之类的都是
分阶段绕越来越大的圈子上去的。
你就别担心了，又是掉太阳上了，又是飞来的。当年地球被火星大小的东西撞了一下，
也不乖乖还在这里。 |
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H********g
发帖数: 43926 | 50 离河系中间的黑洞太远。
不知道阳系绕着河系转圈的线速度是多少。 |
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